2024年初二数学知识点总结

第一章一次函数1函数的定义，函数的定义域、值域、体現式，函数的图像2一次函数和正比例函数，包括他們的体現式、增減性、图像3從函数的观點看方程、方程组和不等式第二章数据的描述1理解几种常見的记录图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图，理解多种图表的特點条形图特點：（1）可以显示出每组中的详细数据；（2）易于比较数据间的差异扇形图的特點：（1）用扇形的面积来表达部分在總体中所占的比例；（2）易于显示每组数据相對与總数的大小折线图的特點；易于显示数据的变化趋势直方图的特點：（1）可以显示各组频数分布的状况；（2）易于显示各组之间频数的差异2會用多种记录图表达出某些实际的問題第三章全等三角形1全等三角形的性质：全等三角形的對应边、對应角相等2全等三角形的鉴定边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理3角平分线的性质角平分线上的點到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的點在角的平分线上。第四章轴對称1轴對称图形和有关直线對称的两個图形2轴對称的性质轴對称图形的對称轴是任何一對對应點所连线段的垂直平分线；假如两個图形有关某条直线對称，那么對称轴是任何一對對应點所连的线段的垂直平分线；线段垂直平分线上的點到线段两個端點的距离相等；到线段两個端點距离相等的點在這条线段的垂直平分线上3用坐標表达轴對称點（x，y）有关x轴對称的點的坐標是(x,-y)，有关y轴對称的點的坐標是(-x,y)，有关原點對称的點的坐標是(-x,-y).4等腰三角形等腰三角形的两個底角相等；（等边對等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重叠；（三线合一）一种三角形的两個相等的角所對的边也相等。（等角對等边）5等边三角形的性质和鉴定等边三角形的三個内角都相等，都等于60度；三個角都相等的三角形是等边三角形；有一种角是60度的等腰三角形是等边三角形；推论：直角三角形中，假如有一种锐角是30度，那么他所對的直角边等于斜边的二分之一。在三角形中，大角對大边，大边對大角。整式1整式定义、同类项及其合并2整式的加減3整式的乘法（1）同底数幂的乘法：（2）幂的乘方（3）积的乘方（4）整式的乘法4乘法公式（1）平方差公式（2）完全平方公式5整式的除法（1）同底数幂的除法（2）整式的除法6因式分解（1）提共因式法（2）公式法（3）拾字相乘法初二下册知识點分式1分式及其基本性质分式的分子和分母同步乘以（或除以）一种不等于零的整式，分式的只不变2分式的运算（1）分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作為积的分子，分母的积作為积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置後，与被除式相乘。(2)分式的加減加減法法则：同分母分式相加減，分母不变，把分子相加減；异分母分式相加減，先通分，变為同分母的分式，再加減3整数指数幂的加減乘除法4分式方程及其解法第二章反比例函数1反比例函数的体現式、图像、性质图像：双曲线体現式：y=k/x(k不為0)性质：两支的增減性相似；2反比例函数在实际問題中的应用第三章勾股定理1勾股定理：直角三角形的两個直角边的平方和等于斜边的平方2勾股定理的逆定理：假如一种三角形中，有两個边的平方和等于第三条边的平方，那么這個三角形是直角三角形。第四章四边形1平行四边形性质：對边相等；對角相等；對角线互相平分。鉴定：两组對边分别相等的四边形是平行四边形；两组對角分别相等的四边形是平行四边形；對角线互相平分的四边形是平行四边形；一组對边平行并且相等的四边形是平行四边形。推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的二分之一。特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形矩形性质：矩形的四個角都是直角；矩形的對角线相等；矩形具有平行四边形的所有性质鉴定：有一种角是直角的平行四边形是矩形；對角线相等的平行四边形是矩形；推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的二分之一。菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的對角线互相垂直，并且每一条對角线平分一组對角；菱形具有平行四边形的一切性质鉴定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；對角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，因此它具有矩形和菱形的所有性质。梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形：等腰梯形同一