电工技术基础 教案 5.2 旋转相量与相量（教案）

PAGEPAGE25.2旋转相量与相量教案课程名称电工技术基础项目名称正弦交流电路教学对象中职电子技术应用专业班同步教材电工技术基础课型新授£复习教材主编欧小东课程性质理论教学£实践教学授课时间年月日授课教师计划课时2课时教学平台多媒体网络教室、学习通课堂教学资源教科书、教学课件、视频线上学习资源教学视频、学习讨论、课堂练习题、在线开放课程教学目标知识目标：（1）了解旋转相量与相量的基本概念；（2）掌握旋转相量与相量的表示方法和运算法则。能力目标：能够运用旋转相量与相量的表示方法和运算法则进行计算和分析。素质目标：（1）培养学生的逻辑思维和抽象思维能力；（2）培养学生的科学素养和科学方法的应用能力。教学重点理解旋转相量与相量的概念，以及它们在描述电工现象中的作用。教学难点相教学方法自主学习法、任务驱动法、合作探究法、演示法课前准备教师：发布任务、推送资源，在线答疑解惑。学生：接收学习任务，查找相关资料自主学习；提出疑问。线下教学过程批注Ⅰ.导入：故事导入故事背景：电力工程师小李，他正在研究如何更有效地表示和计算交流电的特性。他发现旋转相量是一个非常有用的工具。故事目的：通过小李的探索，激发学生对旋转相量和相量的兴趣，并引出本节课的主题。II.新课1．正弦交流电的表示方法正弦交流电有解析法、波形法、相量法和旋转相量四种表示方法。本节着重介绍旋转相量。（1）解析法。用三角函数式表示正弦交流电随时间变化的关系，叫作解析法。正弦交流电的电动势、电压和电流的解析式分别为只要给出时间t，就可以求出该时刻相应的e、u、i。这种方法的缺点是不便于进行数值计算，也不直观。（2）波形法。在平面直角坐标系中，将时间t或角度ωt作为横坐标，与之对应的e、u、i作为纵坐标，给出e、u、i随时间t或角度ωt变化的曲线，这种方法叫作波形法，这种曲线叫作交流电的波形。它的优点是可以直观地看出交流电的变化规律，但不便于进行数值计算，如图5-2-1所示。（3）相量法。运用一个复数可以同时表示正弦量的有效值和相位，这种方法叫作相量法（符号法）。用复数表示正弦量后，就可以用复数运算的方法，求出几个同频率正弦量的有效值和相位之间的关系，从而使问题的分析和计算得以简化。2．旋转相量对正弦量进行加减运算，无论采用解析法还是波形法，都非常麻烦。为此，引入正弦量的旋转相量。怎样用旋转相量表示正弦量呢？在图5-2-2中，以原点O为端点做一条有向线段，线段的长度为正弦量的最大值Em，旋转相量的起始位置与横轴正方向的夹角为正弦量的初相φ0，它以正弦量的角频率ω为角速度，绕原点O逆时针匀速旋转。在任一时刻，旋转相量在纵轴上的投影就等于该时刻正弦量的瞬时值。旋转相量与正弦量的最大值、角频率、初相、瞬时值都是一一对应的。旋转相量既可以反映正弦量的三要素，又可以通过它在纵轴上的投影求出正弦量的瞬时值。旋转相量可以完整地表示正弦量。如果有向线段的长度为正弦量的有效值，就称为有效值相量，用、、表示，如果有向线段的长度为正弦量的最大值，就称为最大值相量，用、、表示。同频率正弦量的相对静止关系。在同一坐标系中，画出几个同频率正弦量的旋转相量，它们以相同的角速度逆时针旋转，各旋转相量间的夹角（相位差）不变，相对位置不变，各旋转相量是相对静止的。因此，将它们当作静止情况处理，并不影响分析和计算的结果，正弦量用旋转相量来表示就可以简化为用相量来表示。同频率正弦量的加减运算。要进行同频率正弦量的加减运算，先画出与正弦量相对应的相量，再按平行四边形法则求和，和的长度表示正弦量和的最大值（有效值相量表示有效值），和与横轴正方向的夹角为正弦量和的初相，角频率不变。III.例题解析略。（见教材§5-2例题1，例题2，例题3）知应会知识小结：1.正弦交流电的