5.1 分式的基本性质 北师大版八年级数学下册教案_第1页
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第五章分式与分式方程5.1分式教学设计1.创设情景，导出问题

引导学生独立思考、大胆质疑：为什么可以类比？因为字母可以表示任何的数。2

探索交流，概括概念讨论后得出结论

分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。注意：在分式有意义的情况下，（本题实际隐含了m≠0，n≠0的条件，故成立）。3.巩固应用，拓展研究例2（课本例题）

（本例承上启下。一方面它是分式基本性质的应用，另一方面由此例引出分式的约分。教学时注意引导学生找出分子与分母的公因式。）例2中，，即分子、分母同时约去了整式ab；，即分子、分母同时约去了整式x-1。把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。练习：化简下列分式：注意在约分训练时，应使学生明确如下几点：①对于一个分式来说，约分就是要把分子分母都除以同一个因式，使约分前后分式的值相等；②约分的关键是确定分式的分子分母的公因式，其思考过程与分解因式中提取公因式的思考过程相似；③约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式。议一议：在化简时，小颖和小明出现了分歧。你对他们两人的做法有河看法？与同伴交流。（约分不彻底是学生容易出现的问题。教学时要根据学生出现的具体问题引导学生进行交流。）在小明的化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式。化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。4.练习巩固，促进迁移1.学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品，若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买笔或日记本，可买多少？答案：设钢笔每支x元，日记本每本y元，则60(x+2y)=50(x+3y),则x=3y，于是，这笔钱全用于买钢笔，可买这笔钱全用于买日记本，可买2.下列分式的恒等变形是否正确，为什么？答案：（1）由已知分式中隐含着a≠0的条件，所以可以用a分别乘以分式的分子与分母，分式的值不变，固（1）是正确的。（2）∵字母c可取任意数，当然包括零，当c=0时，分子、分母都乘以c，就会使分式没有意义，所以（2）只有在c≠0时才是正确的。3.分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。

4.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数。

5.不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数是正数，并把分子和分母中的多项式按x的降幂排列。

解法一：由可知x≠0，y≠0，故在等式两边同乘以xy得x+y=5xy。

故（∵xy≠0，∴分子、分母同除以xy）

解法二：∵xy≠0，将所求分式的分子分母除以xy。5.回顾联系，形成结构想一想：分式化简应注意些什么？（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、

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