高考理科数学版三维二轮复习训练解析及答案寒假作业

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寒假作业（一）集合与常用逻辑用语（注意解题的速度）

一、选择题

1.设集合4={M。92。<0},B={rri\m^-2m<Q],则IU8=()

A.(-oo,2)B.(0,1)

C.(0,2)D.(1,2)

解析：选C由题意可得Z=(0,1),B=(0,2),所以/U8=(0,2).

m1

2.（2017•沈阳一检）命题p:"VXCN*,-丐，的否定为（)

⑴11

A.VxwN*,-x>-B.V魁N*,-x>-

'乙)乙

⑴1T|1

C.三九件N*,-Xo>~D.3加WN*,-Xo>-

H)N

⑴1⑴1

解析：选D命题q的否定是把"V"改成"B"，再把"50改为"-加>〈

即可.

3.（2017•山东高考）设函数匚下的定义域为4函数y=ln（l-M的定义域为B,

贝un8=（）

A.(1,2)B.(1,2]

C.(-2,1)D.[-2,1)

解析：选D由题意可知/={M-2"42},8=仍*<1},故4n8={M-2<x<l}.

x+2

4.若集合例二x£R—7<0,/V为自然数集，则下列选项中正确的是（）

X-X

A./kfc{A|x>l}B.%{加-2}

C./WTI/V={0}。.MUN=N

x+2

解析：选C*./14=xeR—T<0={M-2«x<l},/V为自然数集，..除{M疮1}

X~X

错误，-2}错误，例n/V={0}正确，MUN=/V错误.

5.（2018届高三•洛阳五校联考）已知全集〃=R,集合/=伊京-3x-4>0},8=3

-24X42},则如图所示的阴影部分所表示的集合为（）

A.{M-2<x<4}B.{A|%<2或x>4}

C.{A|-2<x<-1}D.{M-1"42}

解析：选D由Venn图知阴影部分表示的集合为C解加8,依题意得A={^x<-1

或x>4},因此工解=例-14辉4},故（［小加6=0-14X42}.

6.设集合力=的%>-1},8=3凶21},则"代力且对夕成立的充要条件是（）

A.-1<%<1B.%<1

C.x>-1D.-1<X<1

解析：选D由题意可知，XW/IOG-1,超％-1<%<1,所以"旌/且/B1成

立的充要条件是-1<X<1.

7.已知集合力=例凶42},6=国层-3x40,XGN},则418=（）

A.{0,4}B.{-2,-1,0）

C.{-1,0,1}D.{0,1,2）

解析：选D./={MIM42}={M-2<x<2},8=例*-3x40,%GN}={0,l,2,3}，•/

A5={0,1,2）.

ITn1

8.（2017•天津高考）设先R，则"8-五<—"是"sin叫"的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

ITTTn

解析：选A法一：由e-石＜石，得0＜8＜嚏,

12126

117TlTT6*n

故sin庆工由sin，得-二+2而＜8＜二+2而，攵WZ,推不出”<一〃.

226612

nTT1

故〃e-石＜—f，是"sin叼的充分而不必要条件.

TTTTTl111111Tl

法二：外方＜±=0＜6＜Ln啊，而当sin8＜尹，取8=7,一1工

TTn

—>—

412

TlTl1

故8-三W是"sin9<-的充分而不必要条件.

9.已知命题p:VaeR,方程ax+4=0有解;命题q:3女＞0,直线x+may-1

=0与直线2x+y+3=0平行.给出下列结论，其中正确的有（）

①命题"pz"是真命题；

②命题是真命题；

③命题"娣阿a’为真命题；

④命题"㈱心懒qy是真命题.

A.1个B.2个

C.3个D.4个

解析：选B因为当a=0时，方程ax+4=0无解，所以命题夕为假命题；当1-2m

1

=0,即6=5时两条直线平行，所以命题q是真命题.所以^p为真命题曦q为假命题，

所以①错误，②错误，③正确，④正确.故正确的命题有2个.

10.下列说法中正确的是（）

A."40）=0"是"函数0）是奇函数"的充要条件

B.若p:mx）WR，北-府-1＞0,则^夕：VxWR,A2-X-1＜0

C.若为假命题，则夕”均为假命题

TT1n1

D.命题"若,则sina=：'的否命题是"若吟,则sin赤7’

o262

解析：选D当40)=0时，函数4M不一定是奇函数，如叱*,所以A错误;若

p:3府WR，舶-蜀-1>0,则^夕：VxwR,x1-X-1<0,所以B错误；p,q只要有一

个是假命题，则/Mq为假命题，所以C错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，D

正确.

11.设集合S={4),4,4,4},在S上定义运算㊉：A^Aj=Ak,k为/+/除以4

的余数(/,/=0,1,2,3),则满足关系式(加M㊉4=4的5)的个数为()

A.4B.3

C.2D.1

解析：选C因为xwS={4,4,4,4},故x的取值有四种情况.若x=力。，根

据定义得，(A©M㊉4=AO®A2=A2,不符合题意,同理可以验证x=4,x=4,x=A3三

种情况,其中x=4,x=4符合题意，故选C.

12.若汽切是R上的增函数，且4-1)=-4,42)=2,设P=仍人%+。+1<3},Q=

仍心)<-4},若"XRP'是"XW0的充分不必要条件，则实数？的取值范围是()

A.(-OO,-1]B.(-1,+oo)

C.[3,+00)D.(3,+oo)

解析：选DP={M*x+0+l<3}={A|/(x+0<2}={M/k+0</(2)},Q=UKM<-4}

={M4M<仆1)},因为函数/W是R上的增函数，所以户={很+f<2}={M*<2-fi,Q=

{Mx<-1},要使"XSP，是"XW0的充分不必要条件，则有2-k-1,即方3.

二、填空题

13.已知全集为R，集合力=Wx-1>0},B={M-*+5x-6<0}则RB=.

解析:因为Z={M*-1>0}=[1,+oo),8=例-/+5X-640}={M〃-5X+620}=

M%<2或x>3],[RB=(2,3)，所以ZU£R8=[1,+8).

答案：口,+8)

n

14.若，氏0,5,/77>2tanZ是真命题，则实数。的最小值为.

解析：当XW0(时，2tanx的最大值为2tan=.:.m>2y/3,实数m的最

小值为2m.

答案：2事

15.已知集合/1=1*44日『-/16j,=[a.句，若2=8,则a-b的取值范围

JAIB

是.

解析：集合/=jx4<^-J2-*<16>={A|22<2*-2<24}={A|4<X<6}=[4,6],：AcB,

:.a<4,b>6,:.a-b<A-6=-2,即a-6的取值范围是(-<»,-2].

答案：(-8,-2]

16.设全集U={(x，力|x,斤R},集合2={(>,而+/<2A},B=[{x，-|〃+产4

4外，给出以下命题：①/n8=2,②/u8=6,③力n([^/向=。，④"/)=〃，其中正

确命题的序号是_______.

解析：集合A表示的是以(1,0)为圆心，1为半径的圆及其内部的点构成的集合，集合B

表示的是以(2,0)为圆心，2为半径的圆及其内部的点构成的集合，易知AQB,利用Venn

图可知，①②③正确，④错误.

答案：①②③

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寒假作业（二）函数的图象与性质（注意速度和准度）

一、“12+4”提速练

1.已知函数y=2x+1,XG{XGZ|0<%<3},则该函数的值域为（）

A.{y|l<y<7}B.Ml<y<7}

c.{1,3,5,7)D.{1,3,5)

解析：选D由题意可知，函数的定义域为{0,1,2},把x=0,1,2代入函数解析式可得y

=1,3,5,所以该函数的值域为{1,3,5}.

1)

卢不的定义域为（）

2.函数例=In1+一+

.x)

A.(-1,1]B.(0,1]

C.[0,1]D.[1,+oo)

1

1+->0,

x

解析：选B由条件知5

XNO,

11-英0.

X<-1或A>0,

即彳XHO,

-14X41.

则后9,1].

二原函数的定义域为9,1].

3.（2017•成都第一次诊断性检测）已知定义在R上的奇函数/W满足依+3）=,且

\3\

当xe0,弓时，e=则)

11

A.--B-

88

125125

c--vD-T

3

解析选B由依+3）=/W知，函数面的周期为3，又函数而为奇函数所以fy

J

1

3—

20-=8,

4.（2018届高三•长沙四校联考）函数y=ln|A|-/的图象大致为（）

解析：选A令/W=ln|M-解，定义域为（-8,0）U（0,+8）且小刈=皿国-*=

心）,故函数y=ln|X-/为偶函数，其图象关于p轴对称，排除B、D;当x>0时，y=In

11

X-A2,则y=--2x,当XW0,,y=--2x>0,y=lnx-g单调递增，排除C.

故A符合.

2X-2,x<0,

5.已知函数口。gw。，且加2则。）

3

A.-logs7B--4

57

C-'4D--4

解析：选D当能0时，2，-2=-2无解；当a>0时，由-logsa=-2,解得a=9,

7

所以47-0=小2)=2-2-2=-7

6.（2017・全国卷I）函数何在（-8,+8）单调递减,且为奇函数.若"）=-1,则

满足-140-2)41的X的取值范围是()

A.2,2]B.[-1,1]

C.[0,4]D.[1,3]

解析：选D・・•/(M为奇函数，二4-切=-心).

­.7(1)=-1,1)=-/(1)=1,

故由-2)<1，得AD<^-2)44-1).

又何在(-oo,+8)单调递减,l<x-2<1,

...14X43.

7.(2017•衡阳四中月考)函数y=在区间［0,2］上单调递增，且函数/(x+2)是偶函数，

则下列结论成立的是()

⑸⑺

B•旬

A.-</-

\rJyrJ

c.1-<1-<41)D.1-

\z7\rJ

解析：选B因为函数我+2)是偶函数,所以依+2)=4-x+2),即函数为0的图象

关于x=2对称，又因为函数y=方0在区间［0,2］上单调递增，所以函数y=在区间24］

75⑺⑸

上单调递减.因为41)=何，->3>-,所以/-<A3)</-即<41)<仁•

\rJ\2

8.设函数0)=灯/+加3/(恒"a>0且aHl)是偶函数，则实数6的值为()

A.-1B.1

C.2D.-2

解析：选A法一：因为函数/W=/(>+R,a>0且8H1)是偶函数，所以

{-町=/(M对任意的xwR恒成立，所以-*俗-*+m-a^=A3(>+m-a^,即2(1+ni)⑻

+，5=0对任意的xeR恒成立，所以l+m=0,即-1.

法二：因为=/(#+ma-5是偶函数，所以［吊=>+ma-*是奇函数，且式册

在x=0处有意义，所以［0)=0,即l+m=0,所以m=-1.

fX

9.若函数")=*2-2ax+a在区间(-8,1)上有最小值，则函数鼠月=)一在区间

(1,+8)上一定()

A.有最小值B.有最大值

C.是减函数D.是增函数

解析：选D•.函数=*-2ax+a在区间(-oo,1)上有最小值，图象开口向上，对

称轴为X-a,：.a<l.

fxa

:.g(刈=---=x+;-2a.

若asO,则p(M=x+：-2a在(-8,0),(0,+8)上单调递增.

若0<a<l,则aM=x+1-2a在(g,+8)上单调递增，故在(1,+8)上单调

递增.

综上可得=x+：2a在(1,+可一定是增函数.

-Inx-x,x>0,1

10•已知仆)二J则关于6的不等式<ln--2的解集

-In-x+x,x<0,

为()

A.0-B.(0,2)

(1](1]

C.--,0U0-D.(-2,0)U(0,2)

IN/\乙)

解析：选C因为函数/W的定义域(-8,0)u(0,+⑹关于原点对称，又当40时,

-x<0MM=-Inx-x=何，同理，当x<0时也有｛-»=例，所以4M为偶函数.因

1

为/W在(0,+8)上为减函数目*2)=-In2-2=In5-2所以由偶函数的性质知

111

<42)，且加0,所以7>2,且E0,解得0<加<5或--<m<0.

m

1

11.若函数g+ln(x+a)与4用=g+e*-](x<0)的图象上存在关于y轴对称的

点，则实数a的取值范围是()

A.(-8,^Je)

C.(0,也)D.(0,#]

解析：选C若函数⑨与的图象上存在关于y轴对称的点，则心)与[-m="

111

+e--Q(x>0)的图象有交点，也就是方程ln(x+a)=e--5有正数解，即函数y=ex--

11

与函数y=ln(x+a)的图象在(0,+8)上有交点，结合图象可知，只需Ina<e°--,/.lna<~,

..0<a<-\le.

12.已知函数4M的定义域为D,若对任意XI,左£。，当XI〈总时，都有知1)"及),

则称函数在。上为非减函数.设函数4M在。1]上为非减函数，且满足以下三个条件：

1\

①40)=0;②行=5⑨，•③41-m=2-,则仁+i7=()

3

A2B.1

5

C.2D-

1(1

解析：选A令x=l,可得心)=2,那么声)=i,令X=Q,可得七已，

32

⑴1⑴11⑴1⑴11⑴⑴

5句'令*0可得依==-,因为函数是非减函数，所以5=/[-<4o

2⑶⑼

(1]1W缶113

<1-<f-5,所以仁=­,所以4o+，二=1+-=-

网22,

5、

13.设/W是周期为2的奇函数，当04X41时，例=2M1-M,则4-5

解析：因为而是奇函数，且当04X41时，/W=2*1-M,所以当-l<x<0时,0<

-X41,-2M1+M=-4M,即4M=2Ml+M(-lwx<0).又/w的周期为2,所

［5、］*［1］(1)11

以｛-IM?力卜力2(加，

1

答案：

i+xr11-

14.已知函数=4+gin口在区间-5,5上的最大值与最小值分别为例和m,

贝｝|M+m=.

1+x

解析：令=阖门匚］,

1-x1+x

贝！Ja-M=(-A)2ln--=-*lrq~~-=-财,

X'/(-L-X

所以函数aM为奇函数，其图象关于原点对称，

则函数aM=立)-4的最大值M-4和最小值Z77-4之和为0,即例-4+6-4=0,

：.M+m-8.

答案：8

15.(2018届高三江西师大附中月考)已知函数立)=2*-导在［0,1］上单调递增，则

a的取值范围为.

解析：令2*=f,^［1,2］,则y=t--t在［1,2］上单调递增.当8=0时，片|4=f在

［1,2］上单调递增显然成立;当a>0时,函数片t--f，后(0,+8)的单调递增区间是

+8),此时,即0<asl时成立；当a<0时，函数y=t--f=t-^,位(0,+8)

的单调递增区间是,+8),止匕时L:41,即-14a<0时成立.综上可得a的取值

范围是［-1,1］.

答案：[-LI]

16.已知函数/W的定义域为4若xi,兹且痴)=既)时总有xi=*2,则称例

为单函数.例如：函数立)=2x+l(xeR)是单函数.给出下列命题：

①函数AM=A2(XWR)是单函数;

②指数函数4M=2«xwR)是单函数;

③若4M为单函数，,放e/且M声热,则4x0#4至);

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.

其中真命题的序号是_______.

解析：对于①，当X1=2,至=-2时，*X1)=4=方3,故①错；对于②，4M=2,为

单调递增函数，故②正确；而③④显然正确.

答案：②③④

二、能力拔高练

解析：选B由4切=0，得*+2ax=0，解得x=0或>=-2a,-.a>0,..x=-2a<0,

故排除A、C;当x趋近于-8时，e*趋近于0,故而趋近于0,排除D.

2.设曲线片柄与曲线片区+a(x>0)关于直线片-x对称，且府2)=2仆1),

则a=()

1

A.0B-

2

C-D.1

解析：选c依题意得，曲线片⑨，即为->=(少2+a(y<0),化简后得y=-

yj-x-a，即=-N-x-a,于是有-\j2-a--2^1-a,解得a=~.

|解+5x+4],-4<%<0,

3.已知定义在。=[-4,4]上的函数例=J,,对任意足。,

2\x-2\,0<x<4,

存在xi,至W。，使得心1）4例4而），贝!］伙-刈的最大值与最小值之和为（）

A.7B.8

C.9D.10

解析：选C作出函数例的图象如图所示，由任意xeD,Axi）<4卜z

心）41粉知,心!）,小）分别为碗的最小值和最大值，由图可知区--4-2'sX024«

及|max=8,|X1-及|min=1,所以%-网的最大值与最小值之和为9,故选C.

4.已知定义在R上的偶函数4M在［0,+8）上单调递减，若不等式4*-/2+a）+*-

川+*-8此2仙）对代［0,1］恒成立，则实数a的取值范围为（）

2323

A—1B.1

27'271

C.[1,3]D.(-oo,1]

解析：选B•.•函数0）是定义域在R上的偶函数，且-2+必-a=-（2-/+a）,二

{2-/+&+*-/+京-a)2241)对*6。1]恒成立狙介于2*2-/+a)22[l)对XG[0,

1］恒成立，又・•・0）在［0,+⑹上单调递减，-14〃-*+a<l对恒成立.设史）

=/-g，则。（M=M3x-2）,则鼠刈在0,|上单调递减,在I|,ljh单调递增，又以0）

24F4

=/1)=0,卜-万，力⑼金'27'0

23

M%>0

5•已知函数例=L1，-0,则=向2*，若3烦2））=0,则实数a的值

为_______

解!X>01

解析：因为函数={p(M=log2X,

x+1,x<0,

所以p(2)=log22=1,®2))=>(1)=1,

由/(a)+®2))=0，得股)=-1.

当a>0时，因为4a)=#>0,所以此时不符合题意；

当840时，［a)=8+1=-1,解得a=-2.

答案：-2

6.如图放置的边长为1的正方形PABC^x轴滚动，点8恰好经入____

过原点，设顶点巴X,外的轨迹方程是片面,则对函数y=有下一~

列判断：①函数片例是偶函数，■②对任意的xeR，者隋封+2)=4公2);③函数片/W

在区间［2,3］上单调递减；④函数y=方0在区间［4,6］上是减函数.其中判断正确的序号是

解析：如图，从函数片解)的图象可以判断出，图象关于p轴对称，每4个单位图象

重复出现一次，在区间［2,3］上,随x增大，图象是往上的，在区间［4,6)上图象是往下的，

所以①②④正确，③错误.

答案：①②④

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寒假作业（三）基本初等函数、函数与方程（注意速度和

准度）

一、“12+4”提速练

f9

1.（2018届高三•吉林实验中学摸底）若是幕函数目满足广丁=2则

99a

解析：选B设/W=粹，由，:=「=3a=2，得a=log2,:.f~=-log2=-.

*333vJ1y734

2.已知函数/W=*+x+c,若｛0）＞0,4夕）＜0,则必有（）

A.［夕+1）＞0B./（夕+l）＜0

c.31）=0D.*夕+1）的符号不能确定

解析：选A由题意知，｛0）=c＞0,函数图象的对称轴为*=-5,贝!］小1）=©＞0,

设/W=0的两根分别为XI,加（XI＜设,

则-1＜X1＜歪＜0,根据图象知，X1＜夕＜加，

故夕+1＞0,［夕+1）＞0.

3.已知函数/（M=5*-cosx,则在。2川上的零点个数为（）

\r）

A.1B.2

C.3D.4

（1］

解析：选c作出函数=5X与/XM=cosX的图象（图略），可知函数与反切

在［0,2川上的交点个数为3,所以函数在［0,2川上的零点个数为3.

117

-6=-c=g-

4.已知a=~451029则a,b,c的大小关系是（）

A.b<a<cB.c<a<b

C.c<b<aD.b<c<a

1⑼1(9

解析：选C:a=b,

4

9)17

而b--b>l,c=log2~<log21=0,：.c<b<a.

//59

5.函数4町=Inx+2x-6的零点所在的区间为（）

A.[1,2]B.[2,3]

C.[3,4]D.[4,5]

解析：选B•.・函数例=Inx+2x-6在区间（0,+⑼上单调递增，且［2）=In2+4

-6=In2-2<0"3)=In3>042M3)<0，，函数/W的零点位于区间[2,3]内.

6.（2017•潍坊模拟）已知函数仆）=（x-a）（x-b）（其中a>6）的图象如图

所示，则函数=log,（x-6）的图象大致是（）

解析：选B法一：结合二次函数的图象可知,a>l,-l<b<0,所以函数知=logX%

-为单调递增，排除C,D;把函数y=log”的图象向左平移期个单位，得到函数知=

logaC"6）的图象,排除A,选B.

法二结合二次函数的图象可知，a>ll<d<0，所以a>l,0<-b<l，在/M=log式x

-切中，取x=0,得a0）=log式-/?）<0,只有选项B符合，故选B.

y

fx,x>Q,

7.已知奇函数y二J丁、

gx,x<0.1

~o123x

若/W=/(a>0,awl)对应的图象如图所示，则p(M=()

A丘-X

\r)

C.2-xD.-2%

1

解析：选D由图象可知，当x>0时，函数/W单调递减，则0<a<1/Ml)=5,

1

a=2,即函数AM=7*,当x<0时，-x>0,则A-M=5r=-1M,即-

0\r)

-x=-2",故g(A)=-2*,x<0.

足*2x,x<0,

8.已知函数仆)=则函数g(M=41-M-1的零点个数为()

JigM，*>0，

A.1B.2

C.3D.4

解析：选C=

1-x2+21-x-1,1-x<0,

-V

|lg1-x1-1,1-x>0

A2-4x+2,x>l,

-V

|lg1-x|-1,x<l.

易知当稔i时，函数am有i个零点，当x<i时，函数有两个零点，所以函数飒

的零点共有3个.

9.已知函数仆)=3*+a的图象经过第二、三、四象限，/a)"a)-肥+1),则g[a}

\~J

的取值范围为()

A.(2,+oo)B.(-8,-1)

c.(-1,2)D.(-oo,2)

解析：选A•.函数~，+a的图象经过第二、三、四象限,/.a<-1.则/a)=/(a)

-旗+1)句+噬尸『抓1.眇际-1，句>3,贝与丹>2,

故［8)的取值范围是(2,+00).

10.定义在R上的偶函数0)满足：对任意的A1,加以-8,0)(X1#至),都有

fX\-fX2

--------------<0.则下列结论正确的是()

X\-X2

A.10.32)<止3)<飒25)

032

B.^log25)<X2)</t0.3)

C./(log25)</(0.32)</(203)

203

D.A0.3)<Alog25)</(2)

_fXi-fX2

解析：选A,.对任意的Ai，放&-8,0),且MH/，者隋---------------<0,."M

Xl-X2

在(-8,0)上是减函数.又•YM是R上的偶函数，二/W在(0,+8)上是增函数.•・・

203203

0<0.3<2<log25,.-./(0.3)</(2)</(log25).

11.定义在R上的奇函数/W满足［X-4)=-⑨，且在［0,2］上为增函数，若方程例

=m(/77>0)在区间［-8,8］上有四个不同的根M,至，*3,M,则xi+/+总+M的值为()

A.8B.-8

C.0D.-4

解析：选B•.64)=-右)，"x-8)"M,

二函数4M是以8为周期的周期函数,

又由/U-4)=-4M可得氏x+2)=-/U+6)=-/(X-2),因为4M是奇函数，所以«x

+2)=-2)=42-M,所以4M的图象关于x=2对称，结合在［0,2］上为增函数,可得

函数的大致图象如图，由图看出，四个交点中的左边两个交点的横坐标之和为2x(-6),另

两个交点的横坐标之和为2x2,所以M+至+X3+M=-8.

12.对于函数/W和虱於,设=0},3=®虱切=0},若存在a邛，使得|a-

靠1,则称/W与兆）互为"零点相邻函数".若函数例=ex-1+x-2与=*-ax-

a+3互为"零点相邻函数"，则实数a的取值范围是（）

7

A.[2,4]B.2

-7'

C.-,3D.[2,3]

解析：选D函数心）="1+*-2的零点为*=1，设式标层-ax-a+3的零点为

b,若函数e=e~1+x-2与g）=*-ax-8+3互为"零点相邻函数"，贝!J|1-d|<l,

.•.04/2.由于飒=*-ax-a+3必经过点（-1,4），，要使其零点在区间[0,2]上,则

I-3+320,

即1份Ia解得24843.

升%+340,

13.（2017・陕西质检）已知函数片4y-9_l（a>0且"1）恒过定点4/77,〃）厕logm”

解析：依题意知，当X-9=0,即x=9时，片4-1=3,故定点为49,3）,所以m

1

=9,〃=3,故10gm〃=Iogg3=~

1

兹a奈•—2

14.若函数y=-«-6有两个零点，则m的取值范围是_______.

解析：在同一平面直角坐标系内，画出"="IM和y=m的图

象，如图所示，由于函数有两个零点，故0<6<1.

答案：（0,1）

aZ?+1,a>bT|1

15对于实数a和b定义运算46二,,贝（]Ine2*---

ba+1,a<b⑼2

ab+1,a>b,

解析：•.,#/?=J

ba+1,a<b,

⑴1

Ine2=2<---=3,

11

.'.Ine2]---=3x（2+1）=9.

yz

答案：9

1

16.（2018届高三•河北衡水中学月考）已知函数位M=|x-1|,|（川=于+1,p（M=

X+flX\fiX-fzX\

------1------+-------1-------，若a,bw[-1,5],且当X!,X2^[a,历时，

k—>°恒成立’则6-8的最大值为一

fiX+xf\x-fzx

解析：当时，p（A）=------1------+-------1------=AW;

flX+hXflX-X

当MM<日（M时,[M=z+z=n（M-