枫杨外国语小升初真题解析

20XX年枫杨外国语小升初1.=9.75×25+9.75×76-9.75=9.75×（25+76-1）=9752.=8eq\f(2,5)÷﹝7.8+eq\f(5,8)×（2.75-1.15）﹞=8eq\f(2,5)÷﹝7.8+1﹞=8.8÷8.8=13.=﹝（35.16×0.25+76.84×0.25）×0.2-1.63-2.36﹞×4=﹝（35.16+76.84）×0.25×0.2-1.63-2.36﹞×4=﹝112×0.05-1.63-2.36﹞×4=﹝112×0.05-3.99﹞×4=（5.6-4+0.01）×4=（1.6+0.01）×4=1.61×4=6.444.=（1+2+3+4+5+6+7+8）+（eq\f(1,6)+eq\f(1,12)+eq\f(1,20)+eq\f(1,30)+eq\f(1,42)+eq\f(1,56)+eq\f(1,72)）=36+（eq\f(1,2×3)+eq\f(1,3×4)+eq\f(1,4×5)+eq\f(1,5×6)+eq\f(1,6×7)+eq\f(1,7×8)+eq\f(1,8×9)）=36+（eq\f(1,2)-eq\f(1,3)+eq\f(1,3)-eq\f(1,4)+eq\f(1,4)-eq\f(1,5)+eq\f(1,5)-eq\f(1,6)+eq\f(1,6)-eq\f(1,7)+eq\f(1,7)-eq\f(1,8)+eq\f(1,8)-eq\f(1,9)）=36+（eq\f(1,2)-eq\f(1,9)）=36eq\f(7,18)5.定义,若,则x=____5.5____【解析】41=4×4-2×1+eq\f(1,2)（4×1）=16x（41）=x16=4x-2×16+eq\f(1,2)x×16=12x-32x（41）=34，即12x-32=34，x=5.5.6.如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A,B,C,D，请按照图中箭头所示方向从A开始连续的正整数1、2、3、4、5、6、…，ABCDCBABC…当字母C第201次出现时，恰好数到的数是__603__【解析】字母出现的顺序为ＡＢＣＤＣＢＡＢＣＤCB…可以发现字母的出现是6次一循环，一个循环里面C出现2次，当C第201次出现的时候，循环了100次出现了600个字母（其中C出现200次），再加上ABC三个字母，C出现了第201次，对应的自然数位600+3=6037.一只电子跳蚤在ABCDE五点之间跳跃，有两种跳跃方法，一种是一次蹦一格，另一种是一次蹦两格，问总共有多少种不同的跳法。（A、B、C、D、E是一条直线上等间距的五个点）【解析】从A到B只有一种方法，从A到C有两种方法，从A到D有三种方法，从A到E有五种方法，既裴波那契数列。（裴波那契数列：1123581321……从第三项开始，每一项都是前两项的和，用于解决上楼梯问题、拿苹果问题以及这道题的跳跃问题。）8.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的路灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有___55___盏。【解析】106盏灯，105个间距，总长105×36米=3780米。新间距为3780÷70=54（个），需要节能灯54+1=55（盏）9.在长为10米，宽为8米的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个完全相同的小矩形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积__24__平方米。【解析】小矩形长a宽b，2a+b=10,2b+a=8，a=4,b=2,三个矩形花圃面积为4×2×3=24平方米10.如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边长，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边__DA__（AB、BC、CD或DA）上。【解析】甲乙速度差为72-65=7米/分，甲乙路程差为70×3=210米，乙追上甲用时210÷7=30分钟，甲从A地出发，30分钟走了30×65=1950米，1950=27×70+60米，27=4×6+3，也就是甲从A地出发，走了3圈，再多走了3条边加60米被乙追上，此时甲在DA边上。11.20XX年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见。草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算。级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元的部分5%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%…………依据草案规定，解答下列问题：李工程师的月工薪8000元，则他每月应当纳税__475__元。【解析】超过3000的部分为8000-3000=5000元，5000元里面，5000=1500+3000+500；不超过1500元的部分为1500，应纳税1500×5%=75元，超过1500元的部分为3000，应纳税3000×10%=300元，超过4500元的部分为500元，应纳税500×20%=100元，共纳税75+300+100=475元。12.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换，若骰子的初始位置为图所示的状态，那么按上述规则连续完成16次变换后，骰子朝上一面的点数是___5___【解析】骰子向右翻滚90°?在桌面上按逆时针方向旋转90°?向右翻滚90°?在桌面上按逆时针方向旋转90°?向右翻滚90°?在桌面上按逆时针方向旋转90°,变换3次后发现骰子回到初始位置，3次变换=1次循环，所以连续变换16次后，经历了5次循环，再加1次变换，所以骰子朝上一面的点数是5。13.一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半。已知甲、乙工作效率的比为3:2，如果这件工作由乙单独做，需要多少天才能完成？(41天)【解析】甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半。说明甲共做9天，由于甲、乙工作效率的比为3:2，工作时间比甲：乙=2:3，所以甲共做9天相当于乙做9×（3/2）=13.5天，所以乙需要13.5+7=20.5天完成工程的一半，完成这件工作乙需要20.5×2=41天。14.如图所示，并排放着两个正方形，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3，求三角形BEF的面积是多少？（12.5）【解析】如图，连接CE，CE平行于FB，三角形BFE面积等于三角形BFC，等于5×5÷2=12.515.甲、乙、丙三个试管中各盛有10克、20克、30克水，把某种浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取出10克倒入乙管中，再混合后，从乙管中取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水浓度为0.5%。最早倒入甲管中的盐水的浓度是多少？（12%）【解析】解法1：现在丙管中盐水的质量为（30+10）×0.5%=0.2克。此前B管中盐水的质量为0.2÷10×（20+10）=0.6克此前A管中盐水的质量为0.6÷10×（10+10）=1.2克最早倒入A中的盐水浓度为12%16.某市百货商场1月1日搞促销活动，若所购物品的价格不超过200元，则不参加优惠活动；若所购物品价格超过200元，则不参加优惠活动；若所购物品价格超过200元而不超过500元，则200部分不优惠，超过200元而不超过500元的部分优惠10%；若所购物品的价格超过500元，则其中500元按9折优惠，超过500元部分8折优惠，某人两次购物分别用了134元和452元。求（1）这些东西不优惠共值多少元？（2）优惠了多少元？【解析】情况一：134元属于“所购物品的总价不超过200元，则不参加优惠活动”；452元属于“若所购物品的总价超过500元，则其中500元按9折优惠，超过500元部分8折优惠“500×90%=450元，452-450=2元，2÷80%=2.5元，452元买了原价值500+2.5=502.5元的东西。这些东西不优惠共134+502.5=636.5元优惠了502.5-452=50.5元情况二：134元属于“所购物品的总价不超过200元，则不参加优惠活动”；452元属于“若所购物品总价超过200元而不超过500元，则200部分不优惠，超过200元而不超过500元的部分优惠10%“，452-200=252元，252÷90%=280元，452元买了价值200+280=480元的东西。这些东西不优惠共134+480=614元优惠了480-452=28元17.邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校。小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟。二人与县城间的距离（千米）和小王从县城出发后所用时间（分）之间的关系如图所示，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：a.小王和李明第一次遇到时，距县城多少千米？b.小王从县城出发到返回县城所用时间是多少？c.李明从A村到县城共用多长时间？【解析】如图，小王从县城到A村用时30分钟，A村距县城6千米小王和李明第一次遇到时，小王如图走了4千米，距县城4千米。小王从县城出发到A村30分钟，在A村待了30分钟。小王返回A村走6-1=5千米时，用时20分钟，小王回县城的速度为5÷20=