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构造常数列求解递推数列通项公式执教：2024年12月6日一、数列通项公式在高考中的考察数列通项公式在近10年高考中的体现考点历年真题分布复习建议考点1：等差数列的通项公式及前n项和.(10年5考)掌握数列的有关概念和表示方法，能利用与的关系以及递推关系求数列的通项公式，该内容是新高考卷的必考内容，常考查利用与关系求通项或项及通项公式构造的相关应用，需综合复习。2.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，能在具体的问题情境中识别数列的等差关系并能用等差数列的有关知识解决相应的问题，熟练掌握等差数列通项公式与前n项和的性质，该内容是新高考卷的必考内容，一般给出数列为等差数列，或及前n项和，需综合复习。3.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，能在具体的问题情境中识别数列的等比关系并能用等比数列的有关知识解决相应的问题，熟练掌握等比数列通项公式与前n项和的性质，该内容是新高考卷的必考内容，一般给出数列为等比数列，或通过构造为等比数列，求通项公式及前n项和。需综合复习。考点2：等比数列的通项公式及前n项和.(10年4考)项公式的构造。(10年9考)教学重难点重点：构造常数列求解递推数列通项公式；难点：如何根据递推结构构造常数列破题。三、教学目标分析(一)目标1.能够通过观察递推数列结构，整体上构造前后项相等；2.掌握构造常数列的方法，积累基本活动经验，培养学生同构思维。(二)目标解析达成目标的标志为1.能够从看结构、找结构、造结构三个层面解决问题；2.通过有效分解，从整体角度构造前后项相等。四、课前任务单1.等差数列定义的符号化表示：；或者。2.特殊化：公差为0的等差数列具备特征：。3.用所学方法求解以下问题的通项公式。问题1.已知数列满足，且，求数列的通项公式。变式1.已知数列满足，且，求数列的通项公式。变式2.已知数列满足，且，求数列的通项公式。4.尝试根据递推结构，变形成的思想方法，求解以上部分问题。五、教学过程(一)复习回顾，呈现思想问题1.等差数列定义。等差数列特殊化：(二)旧题新解，体验思想问题2.已知数列满足，且，求数列的通项公式。变式1.已知数列满足，且，求数列的通项公式。变式2.已知数列满足，且，求数列的通项公式。(三)螺旋变式，深化思想变式3.已知数列满足，且，求数列的通项公式。变式4.已知数列满足，且，求数列的通项公式。变式5.(教材题)已知数列满足，且，求数列的通项公式。(四)总结提升，内化思想问题类型一：；破题法：。问题类型二：；破题法：。六、课

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