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文档简介

邵东三中2025年上学期高二年级期中考试数学答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.ABDCADAA二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项

中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对

但不全的得部分分，有选错的得0分．9.AC10.AC11.ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分．12.(1,5)13.14.[2,3)四、解答题：本题共5小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（1）因为bsin2A=asinB由正弦定理可得2sinBsinAcosA=sinAsin2分又sinA>0,sinB>0，所以,4分又A∈(0,π)，所以·6分（2）由，得bc=4,8分由余弦定理得10分又因为所以所以，所以12分所以ΔABC的周长为13分16．（1）因为平面PADL平面ABCD，PD⊥AD1且平面PAD∩平面ABCD=AD,PD⊂平面PAD1可得PDL平面ABCD，2分由BCc平面ABCD，则PDLBC，3分因为ABCD为正方形，则CDLBC，4分且PD∩CD=D,PD,CD⊂平面PCD，所以BC上平面PCD.6分（2）由（1）可知：PDL平面ABCD，且ABCD为正方形，以D为坐标原点，DA，DC，DP分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，如图所示：由题意可得：则10分设平面ABE的法向量为，则令，则y=0,z=2可得12分且14分所以直线PC与平面ABE所成角的正弦值为15分．（）当2分故4分故切线方程为y2=(x1)，即x+y3=06分(2)7分2当m≤时，f(x)的单调增区间为[1,c]9分当1<m<e时，2当1<x<m时，，当m<x<e时，所以f(x)的单调减区间为［1，m］，单调增区间为[m,e]13分当m≥e时，，所以f(x)的单调减区间为［1，c］，15分18．（1）椭圆C的离心率则,即3分所以，椭圆方程为将点（4,1）代入方程得6分故所求方程为7分2(0,1)在椭圆C内，直线l的斜率存在，设直线l的方程为y=kx1,出得9分设，则10分12分点M(0,3)到l的距离14分，则时，是3所求最大值.17分319．（1）由,易得由一阶差数列的定义得：3分（日）因为，所以当n≥2时有所以，即即，又因为，故是以1为首项，2为公比的等比数列，即是一阶等比数列.

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