第10章《相交线、平行线与平移》（学生版）

2023-2024学年沪科新版数学七年级下册章节拔高检测卷（易错专练）第10章《相交线、平行线与平移》考试时间：100分钟试卷满分：100分难度系数：0.52姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）1．（2分）（2023秋•罗山县期末）如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．2．（2分）（2023秋•巴中期末）下列说法中，①如果|x|＝|y|，那么x＝y；②如果两个角为内错角，那么这两个角相等；③经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；④如果∠A与∠B互补，那么∠A+∠B＝180°；⑤互补的角是邻补角，正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2分）（2023春•天山区校级期末）如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°4．（2分）（2022秋•杜尔伯特县期末）如图，已知AB∥CD，BE，DE分别平分∠ABF和∠CDF，且交于点E，则（）A．∠E＝∠F B．∠E+∠F＝180° C．2∠E+∠F＝360° D．2∠E﹣∠F＝180°5．（2分）（2023•遵义模拟）将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD＝90°，∠BDC＝30°，若∠1＝78°，则∠2的度数为（）A．12° B．18° C．42° D．48°6．（2分）（2023春•金水区校级期中）下列图形中，表示∠1和∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．7．（2分）（2023春•凤台县期中）下列说法错误的个数是（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2分）（2022春•石家庄期末）一个问题：如图，经过研究，小明、小亮、小刚、小颖的结论分别是：小明说：“如果还知道∠CDG＝∠BFE，那么能得到∠AGD＝∠ACB”．小亮说：“把小明的已知和结论互换，即由∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE”．小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE”．小颖说：“如果连结GF，那么GF一定平行于AB”．下列说法正确的是（）A．只有小明的结论正确 B．小明和小亮的结论正确 C．只有小刚的结论不正确 D．四人的结论都正确9．（2分）（2023•碧江区校级一模）如图，AB∥CD，若∠E＝55°，则∠B+∠D等于（）A．125° B．180° C．250° D．305°10．（2分）（2022秋•安化县期末）如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，EF∥HC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠DGH＝37°；④∠MGK的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个评卷人得分二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）11．（2分）（2023秋•萍乡期末）如图，△ABC中，∠B＝40°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADE的度数为°．12．（2分）（2022秋•衡山县期末）如图，学生使用的小刀，刀身是长方形，刀片的上下边沿是平行的，刀片转动时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2＝．13．（2分）（2023春•安陆市期末）如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，则∠BCD的度数是．14．（2分）（2023春•双鸭山期末）如图，将含30°角的直角三角形ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠1＝40°，则∠2的度数为．15．（2分）（2023春•三元区期中）如图1，△ABC中，D是AC边上的点，先将ABD沿看BD翻折，使点A落在点A'处，且A′D∥BC，A′B交AC于点E（如图2），又将△BCE沿着A′B翻折，使点C落在点C′处，若点C′恰好落在BD上（如图3），且∠C′EB＝75°，则∠C＝°16．（2分）（2023春•苍南县月考）将一块直角三角板ABC（∠BAC＝30°，∠ACB＝90°）与一把直尺按如图方式摆放，A，C两点分别落在直尺的两条边上，若∠1＝130°，则∠2的度数为．17．（2分）（2023秋•鹿寨县期末）如图1是某景区电动升降门，将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，当CD平行于地面AE时，则∠ABC+∠BCD＝．18．（2分）（2023春•石嘴山校级期末）如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．从C村到D村的公路平行于从A村到B村的公路，则C，D两村与B，C两村公路之间夹角的度数为．19．（2分）（2023春•包河区期末）如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），继续沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是．20．（2分）（2023春•樊城区期中）已知∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB＜∠BOC，OD平分∠BOC，射线OE在∠AOB内部，且4∠BOE+∠BOC＝180°，∠DOE＝70°，OM⊥OB，则∠MOE＝．评卷人得分三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（6分）（2022秋•商水县期末）如图，AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝55°，∠2＝125°．若∠A＝∠F，求证：∠C＝∠D．22．（6分）（2023春•管城区期末）如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°，求证：AB∥CD．请填空．证明：∵AF⊥CE（已知）∴∠AOE＝90°（）又∵∠1＝∠B（）∴（）∴∠AFB＝∠AOE（）∴∠AFB＝90°（）又∵∠AFC+∠AFB+∠2＝（平角的定义）∴∠AFC+∠2＝（）°又∵∠A+∠2＝90°（已知）∴∠A＝∠AFC（）∴（内错角相等，两直线平行）23．（8分）（2023春•呼和浩特期末）如图，∠1＝∠EAB，∠E+∠2＝180°．（1）判断EF与AC的位置关系，并证明；（2）若AC平分∠EAB，BF⊥EF于点F，∠EAB＝60°，求∠BCD的度数．24．（8分）（2022秋•七星关区期末）已知AB∥CD，点P在直线AB、CD之间，连接AP，CP．（1）探究发现：（填空）如图1，过P作PQ∥AB，∴∠A+∠1＝°．∵AB∥CD（已知），∴PQ∥CD．∴∠C+∠2＝180°（）．∴∠A+∠C+∠APC＝°．解决问题：如图2，延长PC至点E，AF、CF分别平分∠PAB、∠ECD，AF交CD于点Q，试判断∠P与∠F存在怎样的数量关系，并说明理由．25．（8分）（2023春•抚宁区期末）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为度；（直接写出答案）（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α，β之间的数量关系．26．（8分）（2023春•定南县期末）如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝．②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝．③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）．（2）拓展应用：如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．27．（8分）（2023春•确山县期中）【问题背景】同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．（1）如图①，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．试探究∠BED与∠B、∠D之间的数量关系，并说明理由．（2）请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：【类比探究】如图②，AB∥CD，线段AD与线段BC相交于点E，∠BAD＝36°，∠BCD＝80°，EF平分∠BED交直线AB于点F，则∠BEF＝°．28．（