计量经济学总题库(答案)

第一章导论

一、单项选择题

1、计量经济学是的一个分支学科。c

A统计学B数学C经济学D数理统计学

2、计量经济学成为一门独立学科的标志是。B

A1930年世界计量经济学会成立

B1933年《计量经济学》会刊出版

C1969年诺贝尔经济学奖设立

D1926年计量经济学(Economics)一词构造出来

3、外生变量和滞后变量统称为。D

A控制变量B解释变量C被解释变量D前定变量

4、横截面数据是指-A

A同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据

B同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据

C同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据

D同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据

5、同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是。C

A时期数据B混合数据C时间序列数据D横截面数据

6、在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值

受模型中其他变量影响的变量是A

A内生变量B外生变量C滞后变量D前定变量

7、描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是-A

A微观计量经济模型B宏观计量经济模型

C理论计量经济模型D应用计量经济模型

8、经济计量模型的被解释变量一定是oC

A控制变量B政策变量C内生变量D外生变量

9、下面属于横截面数据的是。D

A1991—2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值

B1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值

C某年某地区20个乡镇工业产值的合计数

D某年某地区20个乡镇各镇的工业产值

10、经济计量分析工作的基本步骤是oA

A建立模型、收集样本数据、估计参数、检验模型、应用模型

B设定模型、估计参数、检验模型、应用模型、模型评价

C个体设计、总体设计、估计模型、应用模型、检验模型

D确定模型导向、确定变量及方程式、估计模型、检验模型、应用模型

11、将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为=D

A.虚拟变量B.控制变量C.政策变量D.滞后变量

12、是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。B

A.外生变量B.内生变量C.前定变量D.滞后变量

15、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为-B

A.横截面数据B.时间序列数据C.修匀数据D.原始数据

二、多项选择题

1、计量经济学是以下哪些学科相结合的综合性学科oADE

A统计学B数理经济学C经济统计学D数学E经济学

2、从内容角度看，计量经济学可分为oAC

A理论计量经济学B狭义计量经济学C应用计量经济学

D广义计量经济学E金融计量经济学

3、从学科角度看，计量经济学可分为oBD

A理论计量经济学B狭义计量经济学C应用计量经济学

D广义计量经济学E金融计量经济学

4、从变量的因果关系看，经济变量可分为oAB

A解释变量B被解释变量C内生变量D外生变量E控制变量

5、从变量的性质看，经济变量可分为oCD

A解释变量B被解释变量C内生变量D外生变量E控制变量

6.使用时序数据进行经济计量分析时，要求指标统计的（ABC）。

A.对象及范围可比B.时间可比C.口径可比

D.计算方法可比E.内容可比

7、一个计量经济模型由以下哪些部分构成。ABCD

A变量B参数C随机误差项D方程式E虚拟变量

8、与其他经济模型相比，计量经济模型有如下特点oBCD

A确定性B经验性C随机性D动态性E灵活性

9、一个计量经济模型中，可作为解释变量的有=ABCDE

A内生变量B外生变量C控制变量D政策变量E滞后变量

10、计量经济模型的应用在于-ABCD

A结构分析B经济预测C政策评价D检验和发展经济理论

E设定和检验模型

n.下列哪些变量属于前定变量（）。CD

A.内生变量B.随机变量C.滞后变量

D.外生变量E.工具变量

12.经济参数的分为两大类，下面哪些属于外生参数（AB）

A.折旧率B.税率C.利息率

D.凭经验估计的参数E.运用统计方法估计得到的参数

13.在一个经济计量模型中，可作为解释变量的有（ABCDE）

A.内生变量B.控制变量

C.政策变量D.滞后变量E.外生变量

14.对于经典线性回归模型，各回归系数的普通最小二乘法估计量具有的优良特性有（ABE）

A.无偏性B.有效性C.一致性D.确定性E.线性特性

三、名词解释

经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。

解释变量：解释变量也称自变量，是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变

动的变量。它对因变量的变动作出解释，表现为议程所描述的因果关系中的“因”。

被解释变量：被解释变量也称因变量或应变量，是作为研究对象的变量。它的变动是由解释变量作出

解释的，表现为议程所描述的因果关系的果。

内生变量：内生变量是由模型系统内部因素所决定的变量，表现为具有一定概率颁的随机变量，其数

值受模型中其他变量的影响，是模型求解的结果。

外生变量：外生变量是由模型统计之外的因素决定的变量，不受模型内部因素的影响，表现为非随机

变量，但影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。

滞后变量：滞后变量是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，前期的内生变量称为滞后内生变量；前

期的外生变量称为滞后外生变量。

前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，即是在模型求解以前已经确定或需要确定的

变量。

控制变量：控制变量是为满足描绘和深入研究经济活动的需要，在计量经济模型中人为设置的反映政

策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，它一般属于外生变量。

计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数

模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。

四、简答题

1、简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。

答：计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合。经济学着重经济现象的定性研究，而计量经济学

着重于定量方面的研究。统计学是关于如何惧、整理和分析数据的科学，而计量经济学则利用经济统计所

提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。数量统计各种数据的惧、整理与分析提供切实可

靠的数学方法，是计量经济学建立计量经济模型的主要工具，但它与经济理论、经济统计学结合而形成的

计量经济学则仅限于经济领域。计量经济模型建立的过程，是综合应用理论、统计和数学方法的过程。因

此计量经济学是经济理论、统计学和数学三者的统一。

2、计量经济模型有哪些应用。

答：①结构分析，即是利用模型对经济变量之间的相互关系做出研究，分析当其他条件不变时，模型

中的解释变量发生一定的变动对被解释变量的影响程度。②经济预测，即是利用建立起来的计量经济模型

对被解释变量的未来值做出预测估计或推算。③政策评价，对不同的政策方案可能产生的后果进行评价对

比，从中做出选择的过程。④检验和发展经济理论，计量经济模型可用来检验经济理论的正确性，并揭示

经济活动所遵循的经济规律。

6、简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。

答：一般分为5个步骤：①根据经济理论建立计量经济模型；②样本数据的收集；③估计参数；④模

型的检验；⑤计量经济模型的应用。

7、对计量经济模型的检验应从几个方面入手。

答：①经济意义检验；②统计准则检验；③计量经济学准则检验；④模型预测检验。

答案

第2章一元线性回归模型

一、单项选择题

1、变量之间的关系可以分为两大类oA

A函数关系与相关关系B线性相关关系和非线性相关关系

C正相关关系和负相关关系D简单相关关系和复杂相关关系

2、相关关系是指oD

A变量间的非独立关系B变量间的因果关系

C变量间的函数关系D变量间不确定性的依存关系

3、进行相关分析时的两个变量__________。A

A都是随机变量B都不是随机变量

C一个是随机变量，一个不是随机变量D随机的或非随机都可以

4、表示x和y之间真实线性关系的是oC

A+BEQt)=/3°+BH

c工=片+广禺+%+

5、参数万的估计量力具备有效性是指oB

Avar(/)=OBvar(2)为最小

C(£—,)=0D(6一夕)为最小

6、对于工=A+6Xj+e,，以3表示估计标准误差，户表示回归值，则oBD

AH0时,Z(*一七片0(没有因果关系)

BH0时,Z(1一幻2=0

cH0时,Z(X一幻为最小

DH0时,Z(X一幻2为最小

7、设样本回归模型为丫尸尺+6%+〃，则普通最小二乘法确定的自的公式中，错误的是一

D

A—E(x「司(丫4)

A

1Sfr-x)2

AnEx,X-Ex.EY,

B

101(＞了

八yX.Y-nXY

C6=^____

铲口丫二心丫,

D

8、对于丫L尺+64+4，以6表示估计标准误差，r表示相关系数，则有.oD

A(^=0时，r=lBd=0时，r=-l

C6=0时，r=0D3=0时，r=l或r=-l

9、产量（X,台）与单位产品成本（Y,元/台）之间的回归方程为V=356-L5X,这说明,

D

A产量每增加一台，单位产品成本增加356元

B产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元

C产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元

D产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元

10、在总体回归直线E（Y）=A+^X中，A表示oB

A当X增加一个单位时，Y增加夕1个单位

B当X增加一个单位时，Y平均增加A个单位

C当Y增加一个单位时，X增加夕1个单位

D当Y增加一个单位时，X平均增加夕1个单位

11、对回归模型、=自+^X］十J进行检验时，通常假定Uj服从oC

AN(0,of)Bt(n-2)

CN(0,a2)Dt(n)

12、以Y表示实际观测值，丫表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使

D

A

B

c

D

13、设Y表示实际观测值，Y表示OLS估计回归值，则下列哪项成立__________=D

AY=YBY=Y

CY=YDY=Y

14、用OLS估计经典线性模型、=片+^X|十%,则样本回归直线通过点。D

A(X,Y)B(X,Y)

C(X,Y)D(X,Y)

15、以Y表示实际观测值，V表示OLS估计回归值，则用OLS得到的样本回归直线*=瓦+6%满

足oA

A£(丫］幻=0

B8丫1*)2=0

CZ(-o

DX&_*)2=0

16、用一组有30个观测值的样本估计模型工=4+月七+u,,在0.05的显著性水平下对A的显著

性作t检验，则从显著地不等于零的条件是其统计量t大于。D

At0.05(30)Bt0.025(30)Ct0.05(28)Dt0.025(28)

17、已知某一直线回归方程的判定系数为0.64,则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为

__________oB

A0.64B0.8C0.4D0.32

18、相关系数r的取值范围是-D

ArWlBr,lCOWrWlD-IWrWl

19、判定系数R2的取值范围是oC

AR2W1BR2'lC0WR2W1DTWR2W1

20、某一特定的X水平上，总体Y分布的离散度越大，即。2越大，则oA

A预测区间越宽，精度越低B预测区间越宽，预测误差越小

C预测区间越窄，精度越高D预测区间越窄，预测误差越大

22、如果X和Y在统计上独立，则相关系数等于oC

A1B-1C0D8

23、根据决定系数R2与F统计量的关系可知，当R2=l时，有oD

AF=1BF=-l

CF=0DF=8

24、在C—D生产函数y=AZfK夕中，=A

A.tz和力是弹性B.A和a是弹性

C.A和B是弹性D.A是弹性

25、回归模型匕=&+4Xj+%中，关于检验"0:-=0所用的统计量心一仇：,下列说法正

War(A)

确的是oD

A服从/(〃一2)B服从♦5-1)

C服从/(〃一1)D服从f(〃-2)

26、在二元线性回归模型耳=Bo+⑸X],+尸2X2,+%中，1表示-A

A当X2不变时，XI每变动一个单位Y的平均变动。

B当XI不变时，X2每变动一个单位Y的平均变动。

C当XI和X2都保持不变时，Y的平均变动。

D当XI和X2都变动一个单位时，Y的平均变动。

27、在双对数模型In匕=InA+⑸MX,+%中，4的含义是。D

AY关于X的增长量BY关于X的增长速度

CY关于X的边际倾向DY关于X的弹性

26、根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归模型为In匕=2.00+0.75InX,，

这表明人均收入每增加1%,人均消费支出将增加oC

A2%B0.2%C0.75%D7.5%

28、按经典假设，线性回归模型中的解释变量应是非随机变量，且__________-A

A与随机误差项不相关B与残差项不相关

C与被解释变量不相关D与回归值不相关

29、根据判定系数R2与F统计量的关系可知，当R2=l时有。C

A.F=1B.F=—1C.F=coD.F=O

30、下面说法正确的是oD

A.内生变量是非随机变量B.前定变量是随机变量

C.外生变量是随机变量D.外生变量是非随机变量

31、在具体的模型中，被认为是具有一定概率分布的随机变量是。A

A.内生变量B.外生变量C.虚拟变量D.前定变量

32、回归分析中定义的。B

A.解释变量和被解释变量都是随机变量

B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量

C.解释变量和被解释变量都为非随机变量

D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量

33、计量经济模型中的被解释变量一定是。C

A.控制变量B.政策变量

C.内生变量D.外生变量

二、多项选择题

1、指出下列哪些现象是相关关系oACD

A家庭消费支出与收入B商品销售额与销售量、销售价格

C物价水平与商品需求量D小麦高产与施肥量

E学习成绩总分与各门课程分数

2、一元线性回归模型Yi=A+4Xj+Ui的经典假设包括-ABCDE

2

AE(%)=0Bvar(i/()=cr

CCOV(M,,us)=0DCov(xt,ut)=0

Eut~

3、以Y表示实际观测值，寸表示OLS估计回归值，e表示残差，则回归直线满足。ABE

A通过样本均值点(X,Y)

B

cZ(Y「X)=0

Dz0—Y)2=。

Ecov(Xj,Cj)=0

4、Y表示OLS估计回归值，u表示随机误差项，e表示残差。如果Y与X为线性相关关系，则下列

哪些是正确的oAC

AE(Y)=4+夕访

BX=A+£N

C¥=尺+职+与

D*=尺+房+备

EE(Yi)=A+«X,

5、寸表示OLS估计回归值，u表示随机误差项。如果Y与X为线性相关关系，则下列哪些是正确的

__________。BE

A丫产片+夕芯

BX=&+4X+U,

CX=A+顶X+Uj

D*=A+6"U|

E*=A+RXi

6、回归分析中估计回归参数的方法主要有oCDE

A相关系数法B方差分析法

C最小二乘估计法D极大似然法

E矩估计法

7、用OLS法估计模型工=&+/七十%的参数，要使参数估计量为最佳线性无偏估计量，则要求

__________oABCDE

2

AE(uJ=0BVar(ui)=cr

CCov(Uj,Uj)=0D叫服从正态分布

EX为非随机变量，与随机误差项％不相关。

8、假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数的估计量具备。CDE

A可靠性B合理性

C线性D无偏性

E有效性

9、普通最小二乘估计的直线具有以下特性。ABDE

A通过样本均值点（元,G）

B少力

c2（匕-针=°

DZ《=0

ECov（X;.,e;.）=0

10、由回归直线*=A+6Xj估计出来的个值__________oADE

A是一组估计值B是一组平均值

C是一个几何级数D可能等于实际值Y

E与实际值Y的离差之和等于零

11、反映回归直线拟合优度的指标有oC

A相关系数B回归系数

C样本决定系数D回归方程的标准差

E剩余变差（或残差平方和）

12、对于样本回归直线*=A+6Xi，回归变差可以表示为oABCDE

A2（Y「*）2-X（X—

B鬲

CR^CY-Yj）2

D

E3,^（X-X^Y-X）

13对于样本回归直线*=A+Bx，s为估计标准差,下列决定系数的算式中,正确的有

ABCDE

A

Z(Y「*)2

1_Z(YT)2

B

X(Y「Yi)2

鬲^(区一区)2

C

E(xT)2

Z(x[&(*—Y)

D6

,d2(n-2)

EI—4--—------)2

14、下列相关系数的算式中，正确的有。ABCDE

XAXY

A

X(X1-X.1XY1-1Y)

B

ncrxcrY

cov(X,Y)

£(X「XXYf

^^(X-XP^CY-Y,)2

^^(X-xp^CY-X)2

15、判定系数R?可表示为-BCE

RSS

AR2=

TSS

ESS

BR2=

TSS

RSS

CR2=l-

TSS

ESS

DR2=l-

TSS

ESS

ER2

ESS+RSS

16、线性回归模型的变通最小二乘估计的残差备满足。ACDE

A2>i=。

BSeiYi=0

CSe.X=0

D»Xi=0

Ecov(Xj,a)=()

17、调整后的判定系数R2的正确表达式有。BCD

2((

i_^(Y-Yi)/(n-l)ZYT>/n-k-l)

A

X(Y1*)2/(n_k)bZ(Y「X)2/(n-l)

(n-1)k(l-R2)

c1-(1-R2)DR2

(n-k-1)n-k-l

(n-k)

E1-(1+R2)

18、对总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为oBC

AESS/(n-k)BESS/(k-l)

RSS/(k-l)RSS/(n-k)

CR%k-1)口(>R2)/(n-k)

(l-R2)/(n-k)R2/(k-l)

ER2/(n-k)

(l-R2)/(k-l)

三、名词解释

函数关系与相关关系

线性回归模型

总体回归模型与样本回归模型

最小二乘法

高斯一马尔可夫定理

总变量(总离差平方和)

回归变差(回归平方和)

剩余变差(残差平方和)

估计标准误差

样本决定系数

相关系数

显著性检验

t检验

经济预测

点预测

区间预测

拟合优度

残差

四、简答

1、在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？

答：①模型中被忽略掉的影响因素造成的误差；②模型关系认定不准确造成的误差；③变量的测量误

差；④随机因素。这些因素都被归并在随机误差项中考虑。因此，随机误差项是计量经济模型中不可缺少

的一部分。

2、古典线性回归模型的基本假定是什么？

答：①零均值假定。即在给定治的条件下，随机误差项的数学期望（均值）为0,即E（uJ=0。②同

方差假定。误差项明的方差与t无关，为一个常数。③无自相关假定。即不同的误差项相互独立。④解释

变量与随机误差项不相关假定。⑤正态性假定，即假定误差项叫服从均值为0,方差为cr2的正态分布。

3、总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。

答：主要区别：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y与x的相互关系，而样本回归模

型描述所观测的样本中变量y与x的相互关系。②建立模型的不同。总体回归模型是依据总体全部观测资

料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，样

本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。

主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计

总体回归模型。

4、试述回归分析与相关分析的联系和区别。

答：两者的联系：①相关分析是回归分析的前提和基础；②回归分析是相关分析的深入和继续；③相

关分析与回归分析的有关指标之间存在计算上的内在联系。

两者的区别：①回归分析强调因果关系，相关分析不关心因果关系，所研究的两个变量是对等的。②

对两个变量X与y而言，相关分析中：rxy=ryx；但在回归分析中，少=々+百+为和工=%+4+/却

是两个完全不同的回归方程。③回归分析对资料的要求是：被解释变量y是随机变量，解释变量x是非随

机变量。相关分析对资料的要求是两个变量都随机变量。

5、在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？

答：①线性，是指参数估计量看和百分别为观测值/和随机误差项对的线性函数或线性组合。②无

偏性，指参数估计量a和&的均值（期望值）分别等于总体参数％和4o③有效性（最小方差性或最优性），

指在所有的线性无偏估计量中，最小二乘估计量看和百的方差最小。

6、简述BLUE的含义。

答：在古典假定条件下，OLS估计量区和内是参数力和4的最佳线性无偏估计量，即BLUE,这一结

论就是著名的高斯一马尔可夫定理。

7、对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个回归系数进行是否

为0的t检验？

答：多元线性回归模型的总体显著性F检验是检验模型中全部解释变量对被解释变量的共同影响是否

显著。通过了此F检验，就可以说模型中的全部解释变量对被解释变量的共同影响是显著的，但却不能就

此判定模型中的每一个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。因此还需要就每个解释变量对被解释变

量的影响是否显著进行检验，即进行t检验。

五、综合题

1、下表为日本的汇率与汽车出口数量数据，

年度1986198719881989199019911992199319941995

X16814512813814513512711110294

Y661631610588583575567502446379

X:年均汇率（日元/美元）

Y:汽车出口数量（万辆）

问题：

（1）画出X与Y关系的散点图。

（2）计算X与Y的相关系数。

其中*=129.3,Y=554.2,^（x—X）2=4432.1,Z（Y—V>=68113.6,

22（X-X）（Y-Y）=16195.4

（3）若采用直线回归方程拟和出的模型为

K=81.72+3.65X

t值1.24277.2797R2=0.8688F=52.99

解释参数的经济意义。

解答：（1）散点图如下：

700----------------------------------------------------------

600-0

>500-°

400-

300---------1-----------1---------------1-----------1--------

80100120140160180

X

^（x-x）（y-y）16195.4

=0.9321

也（X—到5（"行74432.1x68113.6

（3）截距项81.72表示当美元兑日元的汇率为。时日本的汽车出口量，这个数据没有实际意义；斜率

项3.65表示汽车出口量与美元兑换日元的汇率正相关，当美元兑换日元的汇率每上升1元，会引起日本汽

车出口量上升3.65万辆。

2、已知一模型的最小二乘的回归结果如下:

*=10L4-4.78Xi

标准差（45.2）（1.53）n=30R2=0.31

其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利率（％）。

回答以下问题：

（1）系数的符号是否正确，并说明理由；

（2）为什么左边是l而不是Yi；

（3）在此模型中是否漏了误差项5；

(4)该模型参数的经济意义是什么。

答：(1)系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价

格的下降。

(2)

(3)

(4)常数项101.4表示在X取0时Y的水平，本例中它没有实际意义；系数(-4.78)表明利率X

每上升一个百分点，引起政府债券价格Y降低478美元。

3、估计消费函数模型Cj=口+£1+、得

3=15+0.81工

t值(13.1)(18.7)n=19R2=0.81

其中，C：消费(元)Y：收入(元)

己知之025(19)=2.0930,(19)=L729,Z0025(17)=2.1098,Zo05(17)=1.7396o

问：(1)利用t值检验参数(3的显著性(a=0.05)；

(2)确定参数£的标准差；

(3)判断一下该模型的拟合情况。

答：(1)提出原假设Ho：〃=0,H1：§手。

统计量t=18.7,临界值k25(17)=2.1098,由于18.7>2.1098,故拒绝原假设H。：/3=0,即认为参

数户是显著的。

(2)由于♦=)「，故姐(应=2=吧=0.0433。

s伙广)t18.7

(3)回归模型R2=0.81,表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为81%,即收入对消

费的解释能力为81%,回归直线拟合观测点较为理想。

4、已知估计回归模型得

*=81.7230+3.654明

且2（X—又）2=4432.1,X（Y—Y）2=68113.6,

求判定系数和相关系数。

答：判定系数：小守小二3.654Fx4432.1

=0.8688

68113.6-

相关系数：r=4^=VO.8688=0.9321

5、、有如下表数据

日本物价上涨率与失业率的关系

年份物价上涨率(％)P失业率(％)U

19860.62.8

19870.12.8

19880.72.5

19892.32.3

19903.12.1

19913.32.1

19921.62.2

19931.32.5

19940.72.9

1995-0.13.2

(1)设横轴是U,纵轴是P,画出散点图。

(2)对下面的菲力普斯曲线进行OLS估计。

—+u

U

已知P

(3)计算决定系数。

答：(1)散点图如下：

工5

3

5

>2L.2

说

75

$61

彝5

0

5

4

3.

7、根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据:

XY=146.5,X=12.6,Y=11.3,X2=l64.2,Y2=134.6

试估计Y对X的回归直线。

8、表2-4中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题:

表2-4总成本Y与产量X的数据

Y8044517061

X1246118

(1)估计这个行业的线性总成本函数：*=60+hx,

(2)6。和，的经济含义是什么?

(3)估计产量为10时的总成本。

9、有10户家庭的收入(X,元)和消费(Y,百元)数据如表2—5。

表2—510户家庭的收入(X)与消费(Y)的资料

X20303340151326383543

Y7981154810910

(1)建立消费Y对收入X的回归直线。

(2)说明回归直线的代表性及解释能力。

(3)在95%的置信度下检验参数的显著性。

(4)在95%的置信度下，预测当X=45(百元)时，消费(Y)的置信区间。

10、已知相关系数r=0.6,估计标准3=8误差，样本容量n=62。

求：(1)剩余变差；(2)决定系数；(3)总变差。

11、在相关和回归分析中，已知下列资料：

o-x=l6,CTy=l0,n=20,r=0.9，Z(\-¥)2=2000

(1)计算Y对绵回归直线的斜率系数。

(2)计算回归变差和剩余变差。

(3)计算估计标准误差。

12、己知：n=6，ZXi=21，ZY=426，ZX；=79，ZY2=30268，ZXiY=1481。

(1)计算相关系数；

(2)建立Y对的回归直线；

(3)在5%的显著性水平上检验回归方程的显著性。

13、根据对某企业销售额Y以及相应价格X的11组观测资料计算：

XY=117849,X=519,Y=217,X2=284958,Y2=49046

(1)估计销售额对价格的回归直线；

(2)销售额的价格弹性是多少？

14、假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如表2—6。

表2—6某国的货币供给量X与国民收入Y的历史数据

年份XY年份XY年份XY

19852.05.019893.37.219934.89.7

19862.55.519904.07.719945.010.0

19873.2619914.28.419955.211.2

19883.6719924.6919965.812.4

(1)作出散点图，然后估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程，并把回归直线画在散点图上。

(2)如何解释回归系数的含义。

(3)如果希望1997年国民收入达到15,那么应该把货币供给量定在什么水平？

15、假定有如下的回归结果

Yt=2.6911-0.4795X,

其中，Y表示美国的咖啡消费量(每天每人消费的杯数)，X表示咖啡的零售价格(单位：美元/杯)，

t表示时间。问：

(1)这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。

(2)如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？

(3)能否救出真实的总体回归函数？

X

(4)根据需求的价格弹性定义：弹性=斜率x—,依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价

Y

格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？

解答：(1)这是一个时间序列回归。(图略)

(2)截距2.6911表示咖啡零售价在每磅0美元时，美国平均咖啡消费量为每天每人2.69H杯，这个

没有明显的经济意义；斜率一0.4795表示咖啡零售价格与消费量负相关，表明咖啡价格每上升1美元，平

均每天每人消费量减少0.4795杯。

(3)不能。原因在于要了解全美国所有人的咖啡消费情况几乎是不可能的。

(4)不能。在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，若要求价格弹性，须给出具体的X值及与

之对应的Y值。

16、下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的：(李子奈书P18)

ZK=1110，Xx；=1680,ZXj=204200,ZX；=315400,=133300

假定满足所有经典线性回归模型的假设，求

(1)%4的估计值及其标准差；

(2)决定系数尺2；

(3)对4°,4分别建立95%的置信区间。利用置信区间法，你可以接受零假设：⑸=0吗？

第3章多元线性回归模型

一、单项选择题

1.在由〃=3°的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500,

则调整后的多重决定系数为（D）

A.0.8603B.0.8389C.0.8655D.0.8327

2.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（B）

A.%c（消费）=500+0.8〃J（收入）

B.（商品需求）=10+0.8，（收入）+0.94（价格）

C.0；（商品供给）=20+0.75《（价格）

Yr0.6r^0.4

D.，（产出量）=0.65，（劳动），（资本）

3.用一组有30个观测值的样本估计模型%=%+々为+为々,+%后，在0,05的显著性水平上对4的显著

性作吓佥验，则%显著地不等于零的条件是其统计量/大于等于（c）

A.九05（3°）B，o.o25（28）c^0,025（27）口^0,025（1,28）

1n1n

4.模型%x,+%中，4的实际含义是（B）

A.X关于y的弹性B.丁关于X的弹性

c.%关于丁的边际倾向D.y关于x的边际倾向

5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1,则表明模型中存在

（C）

A.异方差性B.序列相关C.多重共线性D.高拟合优度

6.线性回归模型/=%+4为+b2%2/+...+^kxkt+ut中，检验乜）：4=0（，=0,1,2,…左）时，所用的统

A

「Bi

计量痴以）服从（c）

A.t（n-k+1）B.t（n-k-2）

C.t(n-k-1)D.t(n-k+2)

7.调整的判定系数正与多重判定系数R2之间有如下关系（D）

A.我=1R?B.R2=1——R—R2

n—k—1n—k—1

C.R1=1——（1+R2）D.R2=1（1-7?2）

n—k—1n—k—1

8.关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（C）。

A.只有随机因素B.只有系统因素

C.既有随机因素，又有系统因素D.A、B、C都不对

9.在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是（k为解释变量个数）：（C）

An》k+lBn<k+l

CnN30