《3 的倍数的特征》（教学设计）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

《3的倍数的特征》（教学设计）-2024-2025学年五年级下册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：《3的倍数的特征》

2.教学年级和班级：2024-2025学年五年级（1）班

3.授课时间：周二上午第二节课

4.教学时数：1课时

同学们，今天我们要一起探索数学的奇妙世界，开启《3的倍数的特征》的奥秘之旅！🎉🎉🎉让我们一起走进数学课堂，感受数字的魔力吧！💪💪💪二、核心素养目标1.发展数感：通过观察和操作，学生能够识别和描述3的倍数的特征。

2.培养推理能力：学生学会运用归纳和演绎推理，探究3的倍数的规律。

3.提升应用意识：学生能将3的倍数的特征应用于解决实际问题，提高解决数学问题的能力。三、教学难点与重点1.教学重点：

-理解并掌握3的倍数的特征，即一个数的各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数也能被3整除。

-通过实例让学生体会特征的应用，如判断一个数是否是3的倍数。

2.教学难点：

-学生需要从具体的数位和数字之和的关系中抽象出3的倍数的特征，这一过程涉及从具体到抽象的思维能力。

-在实际操作中，学生可能会遇到多位数，需要他们能够正确地将每一位数相加，并判断总和是否能被3整除。

-对于一些接近3的倍数但不是3的倍数的数，学生需要理解为什么这些数不满足3的倍数的特征，这需要学生对数的分解和组合有更深入的理解。四、教学方法与策略1.采用讲授法，结合实例，清晰地讲解3的倍数的特征。

2.通过小组讨论，让学生探索并验证特征，增强合作学习。

3.设计数独游戏，让学生在游戏中应用3的倍数的特征，提高趣味性和参与度。

4.利用多媒体展示，直观地展示数位和数字之和的关系，帮助学生理解抽象概念。五、教学过程1.导入（约5分钟）：

-激发兴趣：同学们，你们知道为什么有些数字加起来是3的倍数，而有些不是呢？今天我们就来揭开这个谜底！（微笑）

-回顾旧知：大家还记得我们在上节课学习了什么吗？是的，我们学习了2的倍数和5的倍数的特征。那么，3的倍数有什么特别之处呢？

2.新课呈现（约20分钟）：

-讲解新知：首先，我会给大家详细讲解3的倍数的特征。一个数的各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数也能被3整除。

-举例说明：比如，123是一个3的倍数，因为1+2+3=6，6能被3整除。而124不是3的倍数，因为1+2+4=7，7不能被3整除。

-互动探究：现在，请同学们拿出纸和笔，我们来做一个简单的游戏。每个人写一个三位数，然后告诉我这个数是否是3的倍数。大家先自己判断，然后再告诉我理由。

3.巩固练习（约15分钟）：

-学生活动：接下来，我将给出一些数，请大家判断它们是否是3的倍数，并解释原因。

-例子：432，517，864，102，2013。

-教师指导：在学生回答时，我会及时给予肯定和纠正，帮助他们理解3的倍数的特征。

4.应用拓展（约10分钟）：

-学生活动：现在，请大家尝试用3的倍数的特征来解决一些实际问题。

-例子：一个篮子里有若干个苹果，每次拿走3个，最后还剩下一个苹果。请问篮子里原来有多少个苹果？

-教师指导：我会引导学生思考如何使用3的倍数的特征来解决这个问题，并鼓励他们自己尝试解答。

5.总结回顾（约5分钟）：

-回顾本节课的内容，强调3的倍数的特征。

-鼓励学生在课后继续练习，并尝试将这一特征应用到其他数学问题中。

6.布置作业（约5分钟）：

-布置一些练习题，让学生巩固今天所学的知识。

-作业要求：完成课后练习题，并尝试用3的倍数的特征来解决生活中的问题。

教学过程中，我会注意观察学生的反应，适时调整教学节奏和内容。通过互动和讨论，我希望每个学生都能理解并掌握3的倍数的特征，并能够在实际中灵活运用。六、知识点梳理1.3的倍数的定义：一个数如果它的各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数就是3的倍数。

2.3的倍数的特征：

-数字的和：一个数的各个数位上的数字之和如果能被3整除，那么这个数也是3的倍数。

-单个数位：如果一个数的个位数是0、3、6或9，那么这个数可能是3的倍数，需要进一步检查其他数位。

-组合数位：如果一个数的个位数和十位数之和能被3整除，那么这个数也是3的倍数。

3.判断一个数是否是3的倍数的方法：

-将数的各个数位上的数字相加。

-判断相加的结果是否能被3整除。

-如果能被3整除，那么原数是3的倍数；如果不能被3整除，那么原数不是3的倍数。

4.3的倍数的性质：

-如果一个数是3的倍数，那么它的任何倍数也是3的倍数。

-如果一个数不是3的倍数，那么它的任何倍数也不是3的倍数。

5.3的倍数的应用：

-在日常生活中，我们可以利用3的倍数的特征来判断物品的数量，例如苹果、铅笔等。

-在数学问题中，我们可以利用3的倍数的特征来解决与3的倍数相关的问题。

6.3的倍数的练习：

-判断一个数是否是3的倍数。

-找出给定范围内所有3的倍数。

-利用3的倍数的特征来解决实际问题。

7.3的倍数与其他数的倍数的关系：

-3的倍数也是9的倍数，因为9是3的倍数。

-3的倍数不一定是6的倍数，因为6是2和3的倍数，而3的倍数不一定是2的倍数。

8.3的倍数的拓展：

-探索其他数的倍数的特征，如2的倍数、5的倍数等。

-学习如何利用数的倍数的特征来解决更复杂的数学问题。七、板书设计①重点知识点：

-3的倍数的定义

-3的倍数的特征：数位和能被3整除

-判断3的倍数的方法：数位和判断

②关键词：

-倍数

-数位

-数字之和

-整除

③主要句子：

-一个数的各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数就是3的倍数。

-举例：123的数位和为1+2+3=6，6能被3整除，所以123是3的倍数。

-判断方法：将数的各个数位上的数字相加，判断和是否能被3整除。八、课后作业1.作业题目：请判断以下数是否是3的倍数。

-246

-378

-1234

-511

-670

答案：

-246是3的倍数，因为2+4+6=12，12能被3整除。

-378是3的倍数，因为3+7+8=18，18能被3整除。

-1234不是3的倍数，因为1+2+3+4=10，10不能被3整除。

-511不是3的倍数，因为5+1+1=7，7不能被3整除。

-670不是3的倍数，因为6+7+0=13，13不能被3整除。

2.作业题目：请找出以下数列中所有3的倍数。

-18,22,27,32,36

答案：

-18,27,36是3的倍数。

3.作业题目：一个篮子里有若干个苹果，每次拿走3个，最后还剩下一个苹果。请问篮子里原来有多少个苹果？

-15

-18

-21

-24

-27

答案：

-18个苹果。因为每次拿走3个，最后还剩下一个，说明原来有18个苹果。

4.作业题目：计算以下数的各个数位上的数字之和，并判断是否能被3整除。

-456

-789

-123

-678

-912

答案：

-456的数位和为4+5+6=15，15能被3整除。

-789的数位和为7+8+9=24，24能被3整除。

-123的数位和为1+2+3=6，6能被3整除。

-678的数位和为6+7+8=21，21能被3整除。

-912的