七年级数学教案上册正数和负数

七年级数学教案（上册）正数和负数（NO.1）

时间：月日

学习目标：

1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.

学习重点：两种意义相反的量

学习难点：正确会区分两种不同意义的量

教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合

教学过程

一、学前准备

1、小学里学过哪些数请写出来:、、.

2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比。小的数？如果有，那

叫做什么数？

3、阅读课本R和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）

回答上面提出的问

题：.

二、探究新知

1、正数与负数的产生

1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等

都是生活中遇到的具有相反意义的量.

请你也举一个具有相反意义量的例子：.

2）负数的产生同样是生活和生产的需要

2、正数和负数的表示方法

1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，

而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）

号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“一”（读作负）

号来表示，如上面的一3、一8、一47o

2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学

用正负数表示.

3）阅读P3练习前的内容

3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上）

三、练习

1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？

—2,0.6,+-,0,—3.1415,200,—754200,

3

2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示

四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）

A组1.任意写出5个正数：；任意写出5个负数:

2.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万

元应记作______,-4万元表示

3.已知下列各数：一」，-1-,3.14,+3065,0,-239.

54

则正数有；负数有

4.如果向东为正，那么-50m表示的意义是（）

A.向东行进50mC.向北行进50m

B.向南行进50mD.向西行进50m

5.下列结论中正确的是（

A.0既是正数，又是负数B.0是最小的正数

C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数

6.给出下列各数：-3,0,+5,-3-,+3.1,2004,+2008.

22

其中是负数的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

B组

1.零下15℃,表示为,比0℃低4℃的温度是.

2.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度

为-5米，其中最高处为___地，最低处为______地.

3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是.

C组

1.写出比0小4的数，比4小2的数，比-4小2的数.

2.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼

在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.

正数和负数（N0.2）

时间：月日

学习目标：

1、会用正、负数表示具有相反意义的量.

2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.

3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想

学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量

学习难点：实际问题中的数量关系

教学方法：讲练相结合

教学过程

一、学前准备

通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义

的量，为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.

问题1:“零”为什么即不是正数也不是负数呢？

引导学生思考讨论，借助举例说明.

参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.

二.探究理解解决问题

问题2：（教科书第4页例题）

先引导学生分析，再让学生独立完成

例（1）一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变

化,写出他们这个月的体重增长值；

（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：

美国减少6.4览德国增长1.3%

法国减少2.4%,英国减少3.5%

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.

解：（1）这个月小明体重增长2kg,小华体重增长Tkg,小强体重增长0kg.

⑵六个国家2001年商品进出口总额的增长率：

美国-6.4%德国1.3%

法国-2.4%,英国-3.5%

意大利0.2%中国7.5%.

三、巩固练习

从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.

在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.

在例题中，让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用

正数表示，哪个用负数表示.

通过问题（2）提醒学生审题时要注意要求，题中求的是增长率，不是增长

值.

四、阅读思考

（教科书第6页）用正负数表示加工允许误差.

问题：1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？

2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.

五、小结

1、本节课你有那些收获？

2、还有没解决的问题吗？

六、应用与拓展

1、必做题：

教科书5页习题4、5、：6、7、8题

2、选做题

1).甲冷库的温度是T2。C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温

度是.

2.)一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标

准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多

少？

有理数(N0.3)

时间：月日

学习目标：

1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力.

2、了解分类的标准与集合的含义.

3、体验分类是数学上常用的处理问题方法.

学习重点：正确理解有理数的概念

学习难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类

教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合

教学过程

一、探究新知

1、通过两节课的学习，我们已经将数的范围扩大了，那么你能写出3个

不同类的数吗?.（3名学生板书）

问题1：观察黑板上的9个数，我们将这三位同学所写的数做一下分类..

该分为儿类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来

分为类，分别是：________________________________________

引导归纳：

统称为整数，统称为有理数.

问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类？

师生共同交流、归纳

2、正数集合与负数集合

所有的正数组成_______集合，所有的负数组成________集合

二、知识应用

1、P8练习（做在课本上）

2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内：

1213

15，F-10」，-5.32,-80,123,

2.333.

C_二C

正整数集合负整数集合

C

正分数集合负分数集合

三、引导归纳

有理数分类

正整数

正整数

正有理数整数零

正分数

有理数＜负整数

有理数零或者

负整数正分数

负有理数分数

.负分数负分数

四、小结

1、学生小结（体会）

收获是______________________________________________________

遇到的困难是_________________________________________________

2、教师小结（略）

五、自我测试

1、下列说法中不正确的是..................................（）

A.-3.14既是负数，分数，也是有理数

B.0既不是正数，也不是负数，但是整数

c.-2000既是负数，也是整数，但不是有理数

D.0是正数和负数的分界

2、在下表适当的空格里画上“号

有理数整数分数正整数负分数自然数

-9是

-2.35是

0是

+5是

3、P14第一题（可以做在课本上）

数轴(NO.4)

时间：月日

教学目标：1.巩固理解有理数的概念；

2.掌握数轴的意义及构成特点，明确其在实际中的应用；

3.会用数轴上的点表示有理数.

教学重点：数轴的意义及作用.

教学难点：数轴上的点与有理数的直观对应关系.

教学方法：自主互助，小组交流

课前预习：课本Ps-10

教学过程：

一.新课导入（投影展示）

问题在一-条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m

处分别有一•棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.5m处分别有一一棵槐

树和一根电线杆，试画图表示这一情景。

学生结合上述问题分组讨论，明确以下问题：

1.怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系

（体现距离、方向）？

2.举例说明生活中类似的事例；

3.什么叫数轴？它有哪儿个要素组成？

4.数轴的用处是什么？

5.你会画数轴吗并应用它吗？

二.点拨指导

1.“问题”解决：课件投影课本R图1.2-1,同时说明其产生的过

程及合理、简明的特点；

结论：正数、0和负数可以用一条直线上的点表示出来。

2.展示温度计图形，比较其与图1.2-1的共同点和不同点：

共同点：温度计也可以看作将正数、。和负数用一条直线上的点表示

出来的情形；

不同点：温度计是竖直的，方向感不直观。

3.描述数轴的意义（课本p9中间，由学生阅读，并尝试画一条数轴，

强调）

（1）数轴的构成三要素：原点、正方向、单位长度；

（2）数轴的用处是:把数用数轴上的点来表示，例（课本p9图1.2-3）,

说明有理数都可以用数轴上的点表示；

4.归纳：

(1)一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的一边,

与原点的距离是一个单位长度；表示数-a的点在原点的一边，与原

点的距离是一个单位长度。

(2)数轴的出现将图形(直线上的点)和数紧密联系起来，使很多数

学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。

三.例题分析

例1.先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数：

-1.5,0,一2,2,-10/3

例2.数轴上与原点距离4个长度单位的点表示的数是o

四.巩固训练

课本Pio练习

自我检测

(1)数轴的三要素是；

(2)数轴上表示-5的点在原点的—侧，与原点的距离是一个长度单

位；

(3)数轴上表示5与-2的两点之间距离是—单位长度，有_个_点;

(4)如图，a、b为有理数，贝Ua—0,b—0,a—b

___________©__________®@___________A

ba0

五.课堂小结

六.作业1.课本14页习题2

2.完成“自我检测”

3.个性补充

反思:

相反数（NO.5）

时间：月日

学习目标：

1、理解、掌握相反数的意义.

2、掌握求一个已知数的相反数方法.

3、体验数行结合思想.

学习重点：相反数的意义

学习难点：相反数在数轴上表示的点的特征

教学方法：引导学生自主探索

教学过程

一、学前准备

1、请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由

5,12,一5,2

2、把上面的四个数画在数轴上，请观察它们表示的点具有的特征是

.换成2.5和-2.5试试，怎么样？

从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距

离是a的点有两个，即一个表示a,另一个是,它们分别在原点的左

边和右边，我们说，这两点关于原点对称.

二、探究新知

1、相反数的概念

像2和一2、5和一5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做

互为相反数.

2、练习

1）、3.5的相反数是，一J和是互为相反数，的相反数是

----5------------

73.24.

2）、a和互为相反数，也就是说，一a是的相反数

例如a=7时,—a=—7,即7的相反数是一7.

a=一5时，一a=一（一5）,“—（-5）"读作"一5的相反数”，而一5

的相反数是5,所以，一（-5）=5

你发现了吗，在一个数的前面添上一个“一”号，这个数就成了原数的—

3）简化符号：一（+0.75）=,—（—68）=,

-（-0.5）=,-（+3.8）=.

4）、0的相反数是.

3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离.

4、练习P11第1、2、3题

三、归纳小结

1、这堂课我的收获是______________________________________________

2、还有没解决的问题是____________________________________________

四、作业

1.分别写出下列各数的相反数：

-5,1,一3,0,-1.6,-0.2,-0.5

4

2.在数轴上标出2,-4.5,0各数与它们的相反数.

3.填空：

6是_____的相反数，______的相反数是一0.2.

(2)g与互为相反数，:与互为倒数.

4.化简下列各数：

(1)一(—16)；(2)—(+20)；

(3)+(+50)；

(4)一(一3()；(5)+(-6.09)；(6)-[-(+3)]?

(7)+[-(-1)]；(8)-[-C-]•

5.填空:

(1)如果a=-13,那么一a=______；(2)如果-a=-5.4,那么a=

(3)如果一x=-6,那么x=；(4)—x=9,那么x=

绝对值（NO.6）

时间：月日

学习目标：

1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义

2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.

3、体验运用直观知识解决数学问题的成功.

学习重点：绝对值的概念

学习难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较

教学方法：引导学生自主探索

教学过程

一、学前准备

问题：如下图

小红和小明从同一处0出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走

的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）

单位：米

-10o10

二、合作探究、归纳

1、由上问题可以知道，io到原点的距离是，—io到原点的距离也是

到原点的距离等于io的数有个，它们的关系是一对.

这时我们就说io的纳对值是io,—io的纳刃■值也是10.

例如，一3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6,的绝对值是______

3

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作

Ia|

2、练习

1）、式子I-5.7|表示的意义是.

2）、一2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.

3）、|24|=_____.|—3.1|=_____,|—-|=______，|0|=______.

3

3、思考、交流、归纳

由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是:一个负数的绝对值

是它的;0的绝对值是.

用式子表示就是：

1）、当a是正数（即a>0）时，|a|=；

2）、当a是负数（即a<0）时，Ia|=；

3）、当a=0时，|a|=.

4、随堂练习P12第1、2大题（直接做在课本上）

5、阅读思考，发现新知

阅读P12问题一P13第12行，你有什么发现吗？

在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。

也就是：1）、正数―0,负数—0,正数大于负数.

2）、两个负数，绝对值大的.

三、巩固新知，灵活应用

1、例题P13

2、比较下列各对数的大小：一3和一5；—2.5和一|-2.25|

四、学习体会

1、怎样求一个数的绝对值？

2、怎样比较有理数的大小？

五、自我测试

1.|—3.7|=；|0|—；—1+0.75|—.

3.|-10|+|-5|=；|-6.5|-|-5.5|=.

4.的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值

是它的相反数.

2

5.一个数的绝对值是』，那么这个数为.

3

6.绝对值等于4的数是______.

------32

7、比较大小；0.3—564；---

----7-----5

8.绝对值等于其相反数的数一定是........（）

A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零

9.给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身

的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定

相等.

其中正确的有..........................................（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

拓展练习（有困难同学可以不做）

1.如果2a|=-2a,则。的取值范围是.....................（）

A.a>0B.a20C.aWOD.a<0

2.|x|=7,贝Ux=；x|=7,则x=.

3.如果a>3,贝—3]=，|3-a|=.

4.绝对值不大于11.1的整数有..............................（）

A.11个B.12个C.22个D.23个

六、P15第4、5题

有理数的加法(1)(NO.7)

时间：月日

学习目标：

1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法

运算.

2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.

3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.

学习重点：和的符号的确定

学习难点：异号两数想加

教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合

教学过程

一、学前准备

1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法

运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正

数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2

个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为4+(-2),

蓝队的净胜球数为1+(—1)。

这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+(-2)呢

2、一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下

米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？.

又该怎样计算呢？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。

二、探究新知

下面的问题请同学们认真思考完成，再与同伴交流交流.

1、问题：1)一支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场进了3了

个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是

2)、若这支球队在某场比赛中，上半场失了两个球，下半场又失了3个球，

那么它的净胜球是个,列出的算式应该是

3)、若这支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场又失了3个球，

那么它的净胜球是个，列出的算式应该是

4)、若这支球队在某场比赛中，上半场没有进球也没有失球，下半场失了3

个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是

2、师生归纳两个有理数相加的儿种情况.

3、借助数轴来讨论有理数的加法

1)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米,

两次共向东走了一米，这个问题用算式表示就是：

-1・.』.土2一、

-101234567

2)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米,

两

次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米.

这个问题用算式表示就是：

如图所示:

3)如果向西走2米，再向东走4米,那么两次运动后，这个人从起点向

东走了一米，写成算式就是—这个问题用数轴表示如下图

所示：

4)利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：

先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向()走了()米;

先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向()走了()米;

先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向()走了()米。

写出这三种情况运动结果的算式

5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米，第二秒原地不动，两秒后这

个人从起点向东(或向西)运动了一米。写成算式就是

你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？

有理数加法法则

(1)、同号的两数相加，取的符号，并把相加.

(2).绝对值不相等的异号两数相加，取___________的加数的符号，并用

较大的绝对值_____较小的绝对值.互为相反数的两个数相如得一

⑶二个g同°相加，仍得----------。「注意法则的应用，尤其、

二、应用探究是和的符号的确定！

例1计算(能完成吗，先自己动动手吧！)IJ

(-3)+(-9)；(2)(-4-7)+3-9.1/

例2足球循环赛中，/

红队胜黄队4：1,黄队胜蓝队1：0,蓝队胜红队1：0,计算各队

的净胜球数。

解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这

队的净胜球数。

三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为

(+4)+(—2)=+(4—2)=2；

黄队共进2球，失4球，净胜球数为

(+2)+(—4)=—(4—2)=()；蓝队共进()球，失()球,

净胜球数为()=()。

3、课堂练习1.填空：练习2.P18第1、2题

(1)(-3)+(-5)=；(2)3+(-5)=；

(3)5+(-3)=；(4)7+(-7)=；

(5)8+(-1)=；(6)(-8)+1=；

(7)(-6)+0=；(8)0+(-2)=

四、谈谈你这堂课的收获，自己作个总结

五、作业P23；P26ns

2.计算：

(1)(-13)+(-18)；(2)20+(-14)；

(3)1.7+2.8；(4)2.3+(-3.1)

1?

(5)(--)+(--)；(6)1-+(-1.5)；

332

I?

(7)(-3.04)+6；(8)-+(--).

23

3.判断题：

(1)两个负数的和一定是负数；

(2)绝对值相等的两个数的和等于零;

(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数;

(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.

4.当a=-1.6,8=2.4时，求a+8和a+(—8)的值.

5.已知|a|=8,|b|=2.

(1)当a、8同号时，求a+8的值；

(2)当a、6异号时，求打班的值.

有理数的加法(2)(NO.8)

时间：月日

学习目标：

1、进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算.

2、掌握加法运算律并理解其在加法中的作用.

3、培养观察、思维和简单的推理能力.

学习重点：如何运用加法运算定律简化运算

学习难点：灵活运用加法运算定律

教学方法：引导、探究、归纳

教学过程

一、学前准备

k想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表

小写在下面：、

2、计算30+(-20),(-20)+30.

[8+(—5)]+(—4),8+[(—5)]+(—4)].

思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？

二、探究归纳

1、引导归纳

请说说你发现的规律

2、自己换儿个数字验证一下，还有上面的规律吗

3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适

应，即：两个数相加，交换加数的位置，和•式子表示为

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和

用式子表示为__________________________

想想看，式子中的字母可以是哪些数？

三、定律应用

1、例1计算：1)16+(-25)+24+(-35)

2)(—2.48)+(+4.33)+(—7.52)+(—4.33)

2、例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：

919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少千

克？

想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下.

师生共同小结、比较不同解法，

3、练习

1)>P201122)P20实验与探究

四、小结

请说说这堂课学习的体会

五、自我测试

1.计算：

(1)(-7)+11+3+(-2)；(2)-+

43643

2、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和.是

3.绝对值不大于10的数有个，它们的和是.

4、填空：

(1)若a>0,b>0,那么a+b_______0.

(2)若HVO,b<0,那么a+60.

(3)若a>Q,力VO,月.|a|>|8|那么a+b—_0

(4)若5<0,b>Q,且|a|>|力|那么a+6—_0

5.计算：

12

(1)1-4.4|+(+8-)+11-+(-0.1)；

33

+17：一9：)+(-2.25)+(-17.5)

(2)++

4.某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出

800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天,

共增加多少元？

六、作业

课本P25?、P269'10

有理数的减法(1)(NO.9)

时间：月日

学习目标：

1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则.

2、会正确进行有理数减法运算.

3、体验把减法转化为加法的转化思想.

学习重点：有理数减法法则和运算

学习难点：有理数减法法则的推导

教学方法：引导、探究、归纳

教学过程

一、学前准备

1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的

海拔高度约为一154米，两处的高度相差多少呢？

试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画

草图试试

2、长春某天的气温是一2°C〜3°C,这一天的温差是多少呢？(温差是最

高气温减最低气温,单位：。0.显然,这天的温差是3—(-2).

想想看，温差到底是多少呢？那么，3-(-2)=.

二、探究新知

1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数一减数=.

差+减数=.

2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：

要计算3—(—2)=?,实际上也就是要求：?+(—2)=3,所以这个数(差)

应该是.也就是3-(-2)=5.

再看看，3+2=.所以3—(-2)3+2!

由上你有什么发现？请写出来.

3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？

-1-(-3)=,-1+3=,所以一1—(-3)___1+3.

0—(—3)=,0+3=,所以0—(—3)_0+3.

4、师生归纳

1)法则

2)字母表示

三、新知应用

1、例题

例1计算：

(1)(-3)-(-5);(2)0-7;

(3)7.2-(-4.8);(4)-31-5-

24

请同学们先尝试解决

例2、解答准备题1

2、练习P231-2

四、小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、检测练习

1、计算：

(1)(-37)-(-47)；(2)(-53)-16；

(3)(-210)-87；(4)1.3—(—2.7)；

(1)(3)

31

(5)(6)(-2-)-(-1-)；

I4JL砂42

(7)(-6-6)-7；(18)(1—5)—(2—8).

2.分别求出数轴上下列两点间的距离：

(1)表示数8的点与表示数3的点；

(2)表示数一2的点与表示数一3的点.

有理数的减法(2)(NO.10)

时间：月日

学习目标：

1、理解加减法统一成加法运算的意义.

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.

3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信.心.

学习重点、难点：有理数加减法统一成加法运算

教学方法：讲练相结合

教学过程

一、学前准备

1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米

记作+4.5千米-3.2千米+1.1千米—1.4千米

请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时E机比起飞点高了千米.

2、你是怎么算出来的，方法是______________________________

二、探究新知

1、现在我们来研究(一20)+(+3)—(—5)—(+7),该怎么计算呢？还

是先自己独立动动手吧！

2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导.

3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减

法转化为.再把加号记在脑子里，省略不写

如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有减法

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法

=-20+3+5-7再把加号记在脑子里，省略不写

可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者"负20加3加5减7”.

4、师生完整写出解题过程

三、解决问题

1、解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是

117

2、例题：计算一4.4-(-4-)-(+2-)+(-2—)+12.4

5210

3、练习：计算1)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)

37

2)---+

42

三、巩固

1、小结：说说这节课的收获

2、P24112

3、计算

245

1)27—18+(—7)—322)(+拳+(一尸_(+尸一(+1)

799

四、作业

1、P2552、P26第8题、14题

有理数的乘法(1)(NO.11)

时间：月日

学习目标：

1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运

算

2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.

3、培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣.

学习重点：有理数乘法

学习难点：法则推导

教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合

教学过程J

-＞学前准备=

一只蜗牛沿直线L爬行，o

它现在的位置恰好在点0上.

我们规定：向左为负，向右为正,现在前为负,现在后为正

看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧

二、探究新知

1、接上问题(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么

位置？

-1口可以表示为.

(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？

—06一44一2，-。可以表示为

(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?

-6-4-2°可以表示为

(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?

可以表示为

—6—4—2°

由上可知：(1)2X3=(2)(-2)X3=

(3)(+2)X(-3)=(4)(-2)X(-3)

(5)两个数相乘，一个数是0时，结果为0

观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？

两数相乘，同号，异号，并把相乘.

任何数与0相乘，都得.

三、新知应用

1、直接说出下列两数相乘所得积的符号

1)5X(—3)2)(—4)X6

3)(—7)X(—9)4)0.9X8

2、例1计算：（1）（-3）(-9)；

请同学们自己完成

3、阅读P30例2

4、练习（1）、计算

1）6X（—9）=.2)(—4)

3)(—6)X(―1)=4)(—6)X0=.

x—=

7)(―1)X(—2)X38)(—4)X(—0.5)X(—3)

（2）商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同

样数量的商品相比，销售额有什么变化？

（3）写出下列各数的倒数

2

1,—1,5,—5,

3

有理数的乘法(2)(NO.12)

时间：月日

学习目标：

1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.

2、会进行有理数的乘法运算.

3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.

学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定

学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算

教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合

教学过程

一、学前准备

请同学们先合作做个游戏：用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全

部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌)，使它们

从•面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面

向上？

结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？

二、探究新知

1、观察：下列各式的积是正的还是负的？

2X3X4X(-5),

2X3X(-4)X(-5),

2X(X3)X(X4)X(-5),

(-2)X(-3)X(-4)X(-5).

思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关

系？

分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

儿个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负

因数的个数是时，积是负数.

2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。

三、新知应用

1、例题3,(P40页)例3,

请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出

下列式子的结果吗？如果能，理由___________________________________

7.8X(-8.1)X0X(-19.6)

师生小结

2、练习计算

1)、—5X8X(—7)X(―0.25)2)、(--)x—xlx(--)

121523

5839

3)(-1)x(——)x—x-x(——)x0x(-l)

41523

四、小结

1、通过这节课的学习，我的感受是:

五、自我检测

一、选择

1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积

()

A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正，也可能为负

2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()

A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定

3.下列运算结果为负值的是()

A.(-7)X(-6)B.(-6)+(-4);C.0X(-2)(-3)D.(-7)-(-15)

4.下列运算错误的是()

A.(-2)X(-3)=6B.[-x(-6)=-3

C.(-5)X(-2)X(-4)=-40D.(-3)X(-2)X(-4)=-24

二、计算1、(-7.6)X0.5;2、,3g卜(一2：)

4、;8xx(-4)x(-2).

有理数的乘法(3)(NO.13)

时间：月日

学习目标：

1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.

2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习.

3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数

学这门课程.

学习重点：正确运用运算律，使运算简化

学习难点：运用运算律，使运算简化

教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合

教学过程

一、学前准备

1、下面两组练习，请同学们选择一组计算.并比较它们的结果：

1),(-7)X88X(-7)

[(-2)X(-6)]X5(-2)X[(-6)X5]

599

2),(--)X(--)(-—)X

31010

|7I7

[-X(--)]X(-4)-X[(--)X(-4)]

2323

请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？

二、探究新知

1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果,把你的发现相互

交流交流.

2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立

吗？

3、归纳、总结

1法交换宦两个数相乘，交换因数的位置，积.

即：ab=_______

乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，

积.

即：(ab)c=

三、新知应用

1、例题

用两种方法计算(!+!—」)X123页

262

2、看谁算得快，算得准

4511

1)(-7)X(--)X—2)9—X15.

31418

四、小结

怎么样，这节课有什么收获，还有