人教版七年级上（初一年级上册）册数学同步练习：第一章 有理数

人教版数学七年级上册第1章1.2.1有理数同步练习

一、单选题（共12题；共24分）

1、下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）

A、3

B、-3《

C、0

D、2.4

2、在-（-4）,|-1|,-|0|,（-2）3这四个数中非负数共有（）个.

A、1

B、4

C、2

D、3

3、如果a是有理数，下列各式一定为正数的（）

A、a

B、8+1

c、|a|

D、a2+l

4、下列说法正确的是（）

A、整数包括正整数和负整数

B、分数包括正分数和负分数

C、正有理数和负有理数组成有理数集合

D、0既是正整数也是负整数

5、下列说法中正确的是（）

A、没有最小的有理数

B、0既是正数也是负数

C、整数只包括正整数和负整数

D、是最大的负有理数

6、下列说法中，正确的是（）

A、有理数就是正数和负数的统称

B、零不是自然数，但是正数

C、一个有理数不是整数就是分数

D、正分数、零、负分数统称分数

7、在-（-5）,|-2|,0,（-3）3这四个数中，非负数共有（）个.

A、1

B、4

C、2

D、3

8、下列各数0,3.14159,n,-1中，有理数有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

9、在-2,",15,0,-[,0.555...六个数中，整数的个数为（

A、1

B、2

C、3

D、4

10,下列说法中，错误的有（）

①-2号是负分数；

②1.5不是整数；

③非负有理数不包括0；

④正整数、负整数统称为有理数；

⑤0是最小的有理数；

⑥3.14不是有理数.

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

11、下列说法正确的有（）

A、a一定是正数

是有理数

C、0.5不是有理数

D、平方等于自身的数只有1个

12、从如图中的车票上得到的下列信息正确的是（）

A、车从济南开往兴化

B、座位号是8

C、乘车时间是2016年9月28日

D、票价是192元

二、填空题（共6题；共8分）

13、在有理数中，既不是正数也不是负数的数是.

14、在有理数-4.2,6,0,-11,-3中，分数有.

15、有理数中，最大的负整数是

16、在"1,-0.3,+4,0,-3.3"这五个数中，非负有理数是.（写出所有符合题意的数）

17、在-42,+0.01,兀，0,120,这5个数中正有理数是.

18、把下列各数按要求分类.

-4,200%,|-1|,4--I-10.2|,2,-1.5,0,0.123,-25%

整数集合：｛…｝，

分数集合：｛…｝，

正整数集合：｛...）.

三、解答题（共3题；共15分）

19、将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：

20、在下面两个集合中各有一些有理数，请你分别从中选出两个整数和两个分数，再用"+-xh中的两种运

算符号将选出的四个数进行两种运算，使得运算结果是一个正整数.

整数｛0,-3,5,-100,2008,-1,分数｛I，-4»0.2,-1,--j-rr,...｝.

21、把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：｛1，2｝,｛1,4,7｝,…，我们称之为集

合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数X是集合的

一个元素时，2016-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合.例如｛0,2016｝就是一个

黄金集合，

（1）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016,则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出

答案，否则说明理由；

（2）若一个黄金集合所有元素之和为整数M,且24190<M<24200,则该集合共有几个元素？说明你的

理由.

答案解析部分

一、单选题

1、【答案】D

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：A、是整数，故A错误；

B、是负分数，故B错误；

C、既不是正数也不是负数，故C错误；

D、是正分数，故D正确；

故选：D.

【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案.

2、【答案】D

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：-(-4)=4,|-1|=1,-|0|=0,(-2)3=-8,

所以只有(-2)3是负数，所以非负数的个数为3,故答案为D.

【分析】利用绝对值、相反数及有理数的乘方，先对所给数进行化简，即可得出结论.

3、【答案】D

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：A、a可以是任何有理数，不一定是正数，故本选项错误；

B、a+1可以是任何有理数，不一定是正数，故本选项错误；

C、当a=0时，|a|=0,既不是正数也不是负数，故本选项错误；

D,Va2>0,/.a2+l>l,是正数，故本选项正确.

故选D.

【分析】根据非负数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.

4、【答案】B

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：整数包括正整数、负整数和0,所以A错误；

分数包括正分数和负分数，所以B正确；

有理数包括正有理数、负有理数和0,所以C错误；

0不是正数也不是负数，所以D错误.

故选B.

【分析】根据有理数的分类，结合相关概念进行判断即可，整数包括正整数、负整数和0;分数包括正分

数和负分数；有理数包括正有理数、负有理数和0;0不是正数也不是负数.

5、【答案】A

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；

B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；

C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；

D、比-1大的负有理数可以是-4；故本选项错误;

故选A.

【分析】按照有理数的分类作出选择：

6、【答案】C

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：A、有理数包括正数、负数和0,故A错误；

B、零是自然数，但不是正数，故B错误；

C、整数和分数统称有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故C正确；

D、零是整数，不是分数，故D错误.

故选C.

【分析】根据有理数的定义和特点进行判断.

7、【答案】D

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：非负数有：-(-5)、|-2|和0共有3个.

故选D.

【分析】非负数是正数和。的统称，根据定义即可作出判断.

8、【答案】C

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：0是整数，3.14159、-』是分数，由于整数、分数统称有理数，所以它们都是有

理数.兀是个无限不循环小数，是无理数.

故选C.

【分析】根据整数和分数统称有理数，进行辨析.

9、【答案】C

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：因为-2、15、。是整数，H是无理数，-3、0.555…是分数.

所以整数共3个.

故选C.

【分析】先判断每个数是什么数，最后得到整数的个数.

10、【答案】B

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：①-2号是负分数，故①正确；

②1.5是分数，故②正确；

③非负有理数是大于或等于零的有理数，故③错误；

④有理数是有限小数或无限循环小数，故④错误；

⑤没有最小的有理数，故⑤错误；

⑥3.14是有理数，故⑥错误；

故选：B.

【分析】根据小于0的分数是负分数，可判断①；

根据分母不为1的数是分数，可判断②；

根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可判断③；

根据有理数是有限小数或无限循环小数，可判断④；

根据有理数是有限小数或无限循环小，可判断⑤⑥.

11、【答案】B

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：既不是正数，也不是负数，

不一定是正数，

选项A不正确；

,/1是有理数，

选项B正确；

：0.5是有理数，

.•.选项C不正确；

:平方等于自身的数有两个：0,1,

，选项D不正确.

故选：B.

【分析】根据有理数的特征和分类，以及平方的求法和特征，逐项判断即可.

12、【答案】D

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：由车票可看出班车由兴化到济南，开车时间为2016年9月30日，座位号为33,票

价为192.0元.

故选D.

【分析】利用票面上的数字可对各选项进行判断.

二、填空题

13、【答案】0

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是0.

【分析】有理数分为：正数，0,负数.

14、【答案】-4.2,-亨

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：在有理数-4.2,6,0,-11,-〒中，分数有-4.2,-〒,

故答案为：-4.2,-〒.

【分析】根据分数的定义可以判断题目中哪些数据是分数，从而可以解答本题.

15、【答案】-1

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：有理数中，最大的负整数是-1,

故答案为：-L

【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据最大的负整数，可得答案.

16、【答案】1,+4,0

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：非负有理数是L+2,0.

3

故答案为：1,+—,0.

【分析】根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可得答案.

17、【答案】+0,01,120

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：正有理数有：+0.01,120.

故答案为：+0.01,120.

【分析】根据正有理数的定义解答即可.

18、【答案】-4,200%,|-1|,2,0；4

,-1-10.21，-1.5,0.123,-25%；200%,|-1|,2.

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：整数集合：{-4,200%,|-1|,2,0},

分数集合：{[,-|-10.2|,-1.5,0.123,-25%},

正整数集合：{200%,|-1|,2},

故答案为：-4,200%,|-1|,2,0；4，-|-10.2|-1.5,0.123,-25%；200%,|-1|,2.

【分析】按照有理数的分类填写:

正整数

0

有理数H负整数.

三、解答题

19、【答案】解:

【解析】【分析】按照有理数的分类即可求出答案，注意重合的部分是负分数.

20、【答案】解：选择0,-1,[,-11，

o-（-1）-（-14）+4

=3（答案不唯一）.

【考点】有理数的意义

【解析】【分析】先选出两个整数，两个分数，再按要求计算即可.

21、【答案】解：（1）一个黄金集合中最大的一个元素为4016,则该集合存在最小的元素，该集合最小

的元素是-2000.

V2016-a中a的值越大，则2016-a的值越小，

一个黄金集合中最大的一个元素为4016,则最小的元素为：2016-4016=-2000.

（2）该集合共有24个元素.

理由：•.•在黄金集合中，如果一个元素为a,则另一个元素为2016-a,

黄金集合中的元素一定是偶数个.

,黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016-a=2016,2016x12=24192,2016x13=26208,

又：一个黄金集合所有元素之和为整数M,且24190<M<24200,

这个黄金集合中的元素个数为：12x2=24（个）.

【考点】有理数的意义

【解析】【分析】（1）根据2016-a,如果a的值越大，则2016-a的值越小，从而可以解答本题；

（2）根据题意可知黄金集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2016,然后通过估算即可解答本

题.

人教版数学七年级上册第1章1.2.2数轴同步练习

一、单选题（共12题；共24分）

1、有理数a,b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）-ao―1—b

A、ab>0

B、7>0

n

C、a-l>0

D、a<b

2、数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）

A、负数

B、正数

C、非负数

D、非正数

3、在数轴上有一点A,它所对应表示的数是3,若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动

4个单位长度得点B,此时点B所对应表示的数（）

A、3

B、-1

C、-5

D、4

4、下列所画的数轴中正确的是（）

外1234s

・2-1012

D、-2-1012

5、大于-2.6而又不大于3的整数有（）

A、7个

B、6个

C、5个

D、4个

6、有理数a,b,c在数轴上大致位置如图，则下列关系式正确的是（）

A、a<b<c

B、a<c<b

C、b<c<a

D、|a|<|b|<|c|

7、数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d,已知点A在点B的左侧，点C在点B的左侧，点D

在点B、C之间，则下列式子中，可能成立的是（）

A、a<b<c<d

B、b<c<d<a

C>c<d<a<b

D、c<d<b<a

8、已知a,b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是（）

IIIII今

h-10a1

A、a>0

B、a>l

C、b<-1

D、a>b

ab

9、如图，数a,b在数轴上对应位置是A、B,则-a,-b,a,b的大小关系是（）一'~--------T

A0R

A、-a<-b<a<b

B、a<-b<-a<b

C、-b<a<-a<b

D、以上都不对

10、如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）ta0b—>

A、b>c>0>a

B、a>b>c>0

C、a>c>b>0

D、b>0>a>c

11、数m、n在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|-m的结果是（）F力-------L

A、2m+n

B、2m

C、m

D、n

12、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|b-l|-|a-c|-|l-c|得到的结果是（）

bac

A、0

B、-2

C、2a

D、2c

二、填空题（共6题；共6分）

13、数轴上点A表示-1,则与A距离3个单位长度的点B表示.

14、在数轴上将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点，则点A表示的数是.

15、数轴上点A表示的数是-5,若将点A向右平移3个单位到点B,则点B表示的数是.

16、在数轴上到表示-2的点的距离为4的点所表示的数是.

17、点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1

个单位长度，此时点A表示的数是.

18、如果2m,m,l-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是.

三、解答题（共5题；共25分）

19、画数轴，在数轴上表示下列各数，并用号把它们连接起来-3、+2、-1.5、0、1.

、画出一条数轴，在数轴上表示数》，并把这些数用连接起

2072,2,-(-3),-1-20,

来.

21、在数轴上画出表示下列各数的点，并用号将这些数按从小到大的顺序连接起来：-0,2,

-(+3),|-51,-1.5.

IIIIIIIIill)

-6-5-4-3-2-10123456

22、小明从家出发(记为原点0)向东走3m,他把数轴上+3的位置记为点A,他又东走了5m,记为点B,

点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C,点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、

点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？

23、画出数轴，把22,0,-2,(-1)3,-|-3.5|,最这六个数在数轴上表示出来；按从小到

大的顺序用号将各数连接起来.

答案解析部分

一、单选题

1、【答案】D

【考点】数轴

【解析】【解答】解：由表示a和b的点位置可知，a<-1,b>0；所以ab<0,<0,a-1<0；故

A,B,C不成立；

a<b,故D成立；

故选D.

【分析】根据数轴上的点表示的数的规则进行分析即可.

2、【答案】D

【考点】数轴

【解析】【解答】解：：从原点发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）

上的点对应负数，原点对应o；•••数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数.

故选D.

【分析】根据数轴的意义进行作答.

3、【答案】B

【考点】数轴

【解析】【解答】解：由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单

位长度得点B,点B=3-8+4=-1；故选B

【分析】根据数轴的特点进行解答即可.

4、【答案】D

【考点】数轴

【解析】【解答】解：根据数轴的三要素判定可得D正确.故选：D.

【分析】运用数轴的三要素判定即可.

5、【答案】B

【考点】数轴

【解析】【解答】解：

—O-----------------------

-1o12a

则大于-2.6而又不大于3的整数是-2,-1,0,1,2,3.共有6个数.

故选B.

【分析】首先把大于-2.6并且不大于3的数在数轴上表示出来，即可判断.

6、【答案】A

【考点】数轴，有理数大小比较

【解析】【解答】解：：数轴上右边的数总比左边的大，/.a<b<c.

故选A.

【分析】根据各点在数轴上的位置即可得出结论.

7、【答案】C

【考点】数轴，有理数大小比较

【解析】【解答】解：：A在点B的左侧，，a<b；

:点C在点B的左侧，

.\c<b；

:点D在点B、C之间，

/.c<d<b,

，可能成立的是：c<d<a<b.

故选：C.

【分析】数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此判定出a、b、c、d

的大小关系即可.

8、【答案】B

【考点】数轴，有理数大小比较

【解析】【解答】解：A、：a在原点的右边，/.a>0,故本选项错误；

B、Va在1的左边，

/.a<l,故本选项正确；

C、；b在-1的左边，

.,.b<-1,故本选项错误；

D、在a的左边，

.".a>b,故本选项错误；

故选B.

【分析】在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，根据以上结论逐个判断即可.

9、【答案】C

【考点】数轴，有理数大小比较

【解析】【解答】解：由数轴可知a<0,b>0,所以所以-a>0,-b<0,且所以-b<a,

-a<b,

所以其大小关系为：-b<a<-a<b,

故选：C.

【分析】由数轴可知a<0,b>0,且所以-a>0,-b<0,进一步即可确定其大小关系.

10、【答案】D

【考点】数轴，有理数大小比较

【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置可知：b>0>a>c.故选D.

【分析】根据数轴上点的位置即可得出a、b、c及。之间的大小关系，此题得解.

11、【答案】D

【考点】数轴，绝对值，整式的加减

【解析】【解答】解：n>0,且/.|m+n|-m

=m+n-m

=n.

故选：D.

【分析】由题意可知，m<0,n>0,且由此利用绝对值的意义与整式的加减运算方法化简即

可.

12、【答案】B

【考点】数轴，绝对值，整式的加减

【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：b<a<O<c<l,；.a+b<0,b-KO,a-c<0,1-c

>0,

贝!1原式=-a-b+b-1+a-c-l+c=-2,

故选B

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即

可得到结果.

二、填空题

13、【答案】-4或2

【考点】数轴

【解析】【解答】解：①点B在点A的左边时，•.•点A表示-1,

点B表不-1-3=-4,

②点B在点A的右边时，

点A表示-1,

点B表示-1+3=2,

综上所述，点B表示的数是-4或2.

故答案为：-4或2.

【分析】根据数轴上的数右边的总比左边的大，分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解.

14、【答案】-3

【考点】数轴

【解析】【解答】解：设点A表示的数为X,由题意得，X+7-4=0,

解得x=-3,

所以，点A表示的数是-3.

故答案为：-3.

【分析】设点A表示的数为X,根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可.

15、【答案】-2

【考点】数轴

【解析】【解答】解：：A为数轴上表示-5的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B,-5+3=

-2,

即点B所表示的数是-2,

故答案为：-2

【分析】根据题意得出-5+3=-2,即得出了答案.

16、【答案】-6或2

【考点】数轴

【解析】【解答】解：该点可能在-2的左侧，则为-2-4=-6；也可能在-2的右侧，即为-2+4=2.

故答案为：-6或2.

【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示-2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数

轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案.

17、【答案】-2

【考点】数轴

【解析】【解答】解：因为点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，所以，点A表示的数

为-5,

移动后点A所表示的数是：-5+4-1=-2.

故答案为：-2.

【分析】根据题意先确定点A表示的数，再根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式，计算出所

求.

18、【答案】m<0

【考点】数轴

【解析】【解答】解：根据题意得：2m<m,m<l-m,2m<l-m,解得：m<0,m<m<4>

.*.m的取值范围是m<0.

故答案为：m<0.

【分析】如果2m,m,1-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，即已知2m<m,m<l

-m,2m<l-m,即可解得m的范围.

三、解答题

19、【答案】解：如图所示：-3<-1.5<0<1<+2.

-3-1.501一2

---•---•-->_>->-------—>

-4-3-2-1012345

【考点】数轴，有理数大小比较

【解析】【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数

用号把它们连接起来.

21

20、【答案】解：因为-氏-l,-(-3)=3,-I-2-|=-23，把各数表示在数轴上，如下图所

33

示：

-5-4-3-2-1012345

所以-|-2二-12<o<2<-(-3)

3

【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较

【解析】【分析】先化简,-(-3),-|-2再把各数表示在数轴上，最后用连接各

数.

1

21、［答案］解：如图Y「5二？：,由

-5A*-2-101234

数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得

-(+3)<-1.5<-1<0<|-5|

【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较

【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右

边的总比左边的大，可得答案.

22、【答案】解：：小明从家出发(记为原点0)向东走3m,他在数轴上+3位置记为点A,,他又东

走了5m,记为点B,点B表示的数是3+5=8,

数轴如图所示：

-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

接着他又向西走了10m到点C,点C表示表示的数是：8+(-10)=-2,

当小明到点C时，要回家，小明应向东走2米即可.

即点B表示的数是8,点C表示的数是-2,小明到点C时，要回家，小明应向东走2米

【考点】数轴

【解析】【分析】根据小明的位置以及行走的方向和距离，可以求得点B和点C的坐标，从而可以知道小

明要回家应如何走.

23、【答案】解：22=4,(-1)3=-1,-|-3.5|=-3.5,：=2,如图，

T2

用号把这些数连接起来为：32

-|-3,5|<-2<(-1)<0<-2<2

【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较

【解析】【分析】先计算22=4,(-1)3=7,-|-3.5|=-3,5,3=2,再根据数轴表示数的方法表示

所给的6个数，然后写出它们的大小关系.

人教版数学七年级上册第1章1.2.4绝对值同步练习

一、单选题(共14题；共28分)

1、下列有理数的大小比较正确的是()

B、忠-』

2、下列比较大小结果正确的是（）

A3<-4

、

B2

、

C

、

3、下列正确的是（）

A21<+21

1

BO>

2一

c认>

54

-<-

6-5

4、在（-2）2,（-2）,+f-4）＞T-2|这四个数中，负数的个数是（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

5、在|-1|,-|0|,（-2）3,-|-2|,-（-2）这5个数中，负数共有（）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

6、在一|一2）J-（一2］，一（+*2）,-（一4）,一卜（一2）］,+［-（+4）］中,负数有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

7、下列式子中，-（-3）,-|-3|,3-5,-1-5是负数的有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

8、设a是最小的自然数，b是最小的正整数.c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（）

A、-1

B、0

C、1

D、2

9、下列各式中，计算正确的是（）

A、x+y=xy

B、a2+a2=a4

C、|-3|=3

D、（-1）3=3

10,下列式子正确的是（）

A>a-2（-b+c）=a+2b-2c

B、|-a|=-|a|

C、a3+a3=2a6

D、6x2-2x2=4

11、数m、n在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|-m的结果是（）Fft-------L

A、2m+n

B、2m

C、m

D、n

12、有理数a,b在数轴上的位置如图所示，贝U|a+b|+|a-b|化简的结果为（）

b0a

A、-2b

B、-2a

C、2b

D、0

13、若aVO,b>0,化简|a|+12bl-|a-b|W（）

A、b

B、-b

C、-3b

D、2a+b

14、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|bT|-|a-c|--c|得到的结果是（）

bac

A、0

B、-2

C、2a

D、2c

二、填空题（共7题；共9分）

15、计算：3-(-5)+7=；计算-2-|-6|的结果是.

16、如果单项式3xa+2yb-2与5x3ya+2的和为8x3ya+2,那么|a-b||b-a|=.

17、若a<0,则2a+51al=.

18、用">"或填空：-1________-4

0/

-I-n|-3.14.

19、3-历的绝对值是.

20、计算由一百+2亚=(结果保留根号)

21、已知|x-z+4|+|z-2y+l|+|x+y-z+l|=0,则x+y+z二.

三、解答题(共4题；共20分)

22、画出一条数轴，在数轴上表示数-停，2,-(-3),-|-2^|,0,并把这些数用连接起

来.

23、已知|a|=2,|b|=4,①若<0,求a-b的值；

②若|a-b|=-(a-b),求a-b的值.

24、如果&一3与、+1|互为相反数，求x-y的平方根.

25、画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用号把各数连接起来：-(+4),+(-1),|-3.5|,

-2.5.

答案解析部分

一、单选题

1、【答案】B

【考点】有理数大小比较

【解析】【解答】解：A、4>4,故本选项错误；B、।-4I>I-4b故本选项正确;

g-4<-4.故本选项错误；

D、-故本选项错误；

故选B.

【分析】根据实数的大小比较法则比较即可.

2、【答案】D

【考点】有理数大小比较

【解析】【解答】解：化简后再比较大小.A、-3>-4；

B、-(-2)=2=|-2|=2；

—I=—>--

8187,

故选D.

【分析】这道题首先要化简后才能比较大小.根据有理数大小比较的方法易求解.

3、【答案】D

【考点】有理数大小比较

【解析】【解答】解：A、：-(-21)=21,+(-21)=-21,-(-21)>+(-21),故本选项

错误；

B、V-|-10-h-10

|-104I<8，故本选项错误；

个0

（一??）=7G

I-7^|<-(-7弓)，故本选项错误;

4,4

与，故本选项正确;

故选D.

【分析】求出每个式子的值，再判断即可，选项D求出绝对值，再比较即可.

4、【答案】C

【考点】正数和负数，绝对值

【解析】【解答】解：(-2)2=4,是正数，(-2)=-2,是负数,

1

-

-2-4,是负数,

-|-2|=-2,是负数,

综上所述，负数共有3个.

故选C.

【分析】根据乘方的意义以及绝对值的性质，对各数进行计算即可求解.

5、【答案】A

【考点】正数和负数，绝对值，有理数的乘方

【解析】【解答】解：|-1|=2是正数，-|0|=0既不是正数也不是负数，

(-2)3=-8是负数,

-I-2|=-2是负数，

-(-2)=2是正数，

负数共有(-2)3,-|-2|共2个.

故选A.

【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方，相反数的定义化简，再根据负数的定义作出判断即可得解.

6、【答案】C

【考点】正数和负数，相反数，绝对值

【解析】【解答】解：T-2|=-2,|-(-2)|=2,-(+2)--2,-(-')=4，-[+(-2)]=2,

+[-(+!)]=-[，负数有：-I-2|，-(+2),+[-(+4)]，共3个.

故选C.

【分析】负数是小于0的数，结合所给数据进行判断即可.

7、【答案】C

【考点】正数和负数，绝对值

【解析】【解答】解：-(-3)=3是正数，-|-3|=-3是负数，

3-5=-2是负数，

-1-5=-6是负数.

负数有三个，

故选C.

【分析】先化简各数，再根据负数的概念求解.

8、【答案】C

【考点】绝对值，有理数大小比较，代数式求值

【解析】【解答】解：因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，

所以a=0,b=l,c=0,

所以a+b+c=O+l+O=l,

故选：C.

【分析】由a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值，可求出

a+b+c的值.

9、【答案】C

【考点】绝对值，同类项、合并同类项，有理数的乘方

【解析】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=2a2,错误；

C、原式=3,正确；

D、原式=-1,错误，

故选C

【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断.

10、【答案】A

【考点】绝对值，整式的加减

【解析】【解答】解：A、a-2(-b+c)=a+2b-2c,正确，故本选项符合题意；B,|-a|=|a|,错误,

故本选项不符合题意；

C、a3+a3=2a3,错误，故本选项不符合题意；

D、6x2-2X2=4X2,错误,故本选项不符合题意；

故选A.

【分析】根据去括号法则判断A；根据绝对值的性质判断B；根据合并同类项的法则判断C与D.

11、【答案】D

【考点】数轴，绝对值，整式的加减

【解析】【解答】解：•.,mCO,n>0,且|m+n|-m

=m+n-m

=n.

故选：D.

【分析】由题意可知，m<0,n>0,且|m|<|n|,由此利用绝对值的意义与整式的加减运算方法化简即

可.

12、【答案】A

【考点】数轴，绝对值，整式的加减

【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：b<O<a,且|a|<|b|,.,.a+b<0,a-b>0,

贝!J原式=-a-b+a-b=-2b,

故选A

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即

可得到结果.

13、【答案】A

【考点】绝对值，整式的加减

【解析】【解答】解：：a<0,b>0,.\a-b<0,

则原式=-a+2b+a-b=b,

故选A

【分析】根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.

14、【答案】B

【考点】数轴，绝对值，整式的加减

【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：b<a<O<c<l,.,.a+b<0,b-KO,a-c<0,1-c

>0,

则原式=-a-b+b-1+a-c-l+c=-2,

故选B

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即

可得到结果.

二、填空题

15、【答案】15；-8

【考点】绝对值，有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解:3-(-5)+7=8+7

=15

-2-|-61

=-2-6

=-8

故答案为：15、-8.

【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，以及绝对值的含义和求法，求出每个算式的值各是多少

即可.

16、【答案】0

【考点】绝对值，同类项、合并同类项

【解析】【解答】解：..,单项式3xa+2yb-2与5x3ya+2的和为8x3ya+2,，a+2=3,b-2=a+2,

解得：a=l,b=5,

故|a-b|-|b-a|=4-4=0,

故答案为：0.

【分析】直接利用合并同类项法则得出a,b的等式，进而得出答案.

17、【答案】-3a

【考点】绝对值，同类项、合并同类项

【解析】【解答】解：原式=2a-5a=-3a,故答案为：-3a.

【分析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案.

18、【答案】>；<

【考点】有理数大小比较，实数大小比较

【解析】【解答】解:~"I=-条,_4=-若,'：—杀〉—崇，

•5.6

67'

故答案为：>；

-|-H|=-H,

n<-3.14,

-|-n|-3.14,

故答案为：＜.

【分析】根据两个负实数相比较，绝对值大的反而小进行比较.

19、【答案】R-3

【考点】绝对值

【解析】【解答】解：13-历|=历-3,故答案为：历-3.

【分析】根据绝对值的定义，即可解答.

20、【答案】「+而

【考点】绝对值

【解析】【解答】解：『卧或=屋亚+汇=百+4

故答案为百+6。

【分析】去绝对值符号时，要先判断「一正的结果是非负数还是负数，易得6＜在，故⑻一行＜。,

则去绝对值符号后，要变为-(百-4。

21、【答案】9

【考点】绝对值的非负性

【解析】【解答】解：：|x-z+4|+|z-2y+l|+|x+y-z+l|=0,

(x-二+4=0④

二一2y+l=0②

k+y-二+1=0学

②+③x2得：2x-z=-3④，

由①④组成方程组『一二+4=。，

(、丫-一=-a

解得：X=l,z=5,

把z=5代入②得：y=3,

x+y+z=l+3+5=9.

故答案为：9.

【分析】根据绝对值的非负性得出方程组，求出方程组的解，即可得出答案.

三、解答题

22、【答案】解：因为-氏一1,-(-3)=3,-1-2-1=~2=把各数表示在数轴上，如下图所

33

哆』。，4"：

-5-4-3-2-1012345

2

所以-I-2_-12<o<2<-(-3)

3

【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较

【解析】【分析】先化简-12,-(-3),-|-2[I，再把各数表示在数轴上，最后用连接各

数.

23、【答案】解：：|a|=2,|b|=4,2a=±2,b=±4,

①：-<0,

b

•*.a>b异号，

当a=2,b=-4时，a-b=6,

当a=-2,b=4时，a-b=-6；

②：|a-b|=-(a-b),

3-b<0,

.*.a<b,

/.a=2时，b=4,a-b=-2,

-2时，b=4,a-b=-6

【考点】绝对值，有理数的减法，有理数的除法

【解析】【分析】①首先根据绝对值的性质可得2=±2,b=±4,再根据彳<0可得a、b异号，然后再确定

a、b的值，进而可得答案；②根据绝对值的性质可得a-bVO,然后再确定a、b的值，进而可得答案.

24、【答案】解：：&-3与ly+H互为相反数，

/.X-3=0,y+l=0,

解得，x=3,y=-1,

±\Jx—y=±y3-(—1)=±2,

即x-y的平方根是±2.

【考点】相反数，二次根式的非负性，绝对值的非负性

【解析】【分析】根据非负数的性质和题目中&一3与W+1I互为相反数，可以得到x、y的值，从而可

以求得x-y的平方根.

25、【答案】解：在数轴上表示为:(+4)

S'I2户1

<-2.5<+(-1)<|-3.5|

【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较

【解析】【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可.

人教版数学七年级上册第1章13.1有理数的加法同步练习

一、单选题(共10题；共20分)

1、（+3）+（-5）=（）

A、-8

B、+8

C、-2

D、+2

2、如果mn>0,且m+n<0,则下列选项正确的是（）

A、m<0,n<0

B、m>0,n<0

C、m,n异号，且负数的绝对值大

D、m,n异号，且正数的绝对值大

3、在CCTV"开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目："a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对

值最小的有理数，请问：a,b,c三数之和是"（）

A、-1

B、0

C、1

D、2

4、一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，

则此时蜗牛离井口的距离为（）

A、4米

B、5米

C、6米

D、7米

5、若有理数a,b满足a+b<0,ab<0,则（）

A、a,b都是正数

B、a,b都是负数

C、a,b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值

D、a,b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值

6、如果a+b=c,且a、b都大于c,那么a、b一定是（）

A、同为负数

B、一个正数一个负数

C、同为正数

D、一个负数一个是零

7、小虎做了以下4道计算题：①0-（-1）=1；②4③[+[=]；④（-1）2°里-2015,

请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A、1题

B、2题

C、3题

D、4题

8、若a+bVO,且?