江西省南昌市2024-2025学年八年级上学期12月月考数学检测试题（附答案）

江西省南昌市2024-2025学年八年级上学期12月月考数学检测试题一、单选题（本大题共6题，每小题3分，共计18分）1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列图案属于轴对称的是（）A B.C. D.2.、正整数，如果成立，那么（）A.必为奇数 B.必为奇数C.、必同为奇数 D.、必同为偶数3.下列条件中，可以判定是等腰三角形的是（）A.， B.C. D.4.下列各式中，运算正确的是（）A. B.C. D.5.如图，在中，，，点D是的中点，过点D作交于点E，，则的长度为（）

A.7 B.8 C.9 D.106.如图，在中，和的平分线，相交于，交于，交于，过点作于，下列结论中：①；②当时，；③；④若，，则，正确的是（）A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共计18分）7.若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是______．8.若且，则_________．9.已知通过变形可以可成的形式，则______．10.如图，在中，，，点坐标为，点的坐标为，则点的坐标是______．11.如图，在中，，的垂直平分线交于点M，交于点N，在直线上存在一点P，使P、B、C三点构成的的周长最小，则的周长最小值为___________．12.如图，中，，，射线从射线开始绕点逆时针旋转角，与相交于点，将沿射线翻折至处，射线与射线相交于点．若是等腰三角形，则的度数为______．三、解答题（本大题共5题，每小题6分，共计30分）13.计算（1）；（2）．14.如图，已知，点、点在线段上，与交于点，且，．求证：．15.先化简，再求值：，其中，．16.如图，在8×8的正方形网格中，的三个顶点都在格点上，请按要求完成下列作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹．（1）在图甲中，画出的边上的中线；（2）在图乙中，找一点P，连接线段，使得平分．17.如图，△ABC是等边三角形，AN=BM，BN，MC相交于O，CH⊥BN于点H，求证：2OH=OC．四、解答题（本大题共3题，每小题8分，共计24分）18.9月25日8时44分，中国人民人民子弟兵火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道精确制导武器，准确落入预定海域．某校的一个数学兴趣小组看到新闻后，产生浓厚的兴趣，参加了学校科技节比赛，制作了如图1所示航天火箭模型，为了向全校同学宣传自己的科技作品，用板制作了如图2所示的宣传版画，它是由一个三角形，两个梯形组成，已知板（阴影部分）的尺寸如图2所示．（1）用含a、b的代数式表示图2的板模型的总面积（结果需化简）；（2）若，，求板总面积．19.把两个含有角的直角三角板如图放置，点在上，连结、，且的延长线交于点．（1）求证：；（2）若，，求，的长．20观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：；（2）写出你猜想的第个等式（用含的等式表示，，且为整数），并加以证明．五、解答题（本大题共2题，每小题9分，共计18分）21.如图：是边长为6的等边三角形，P是边上一动点．由点A向点C运动（P与点不重合），点Q同时以点P相同的速度，由点B向延长线方向运动（点Q不与点B重合），过点P作于点E，连接交于点D．（1）若设的长为x，则_________，____________．（2）当时，求的长；（3）点在运动过程中，线段的长是否发生变化？如果不变，直接写出线段的长；如果变化，请说明理由．22.定义：整式乘以整式，得到整式，如果整式的项数正好比整式的项数多1，那么我们称整式是整式的“相邻增项式”．（1）如果，，判断是否是的“相邻增项式”，并说明理由；（2）已知，都是关于的整式且、均为不等于0的有理数．①填空：当时，如果是的“相邻增项式”，那么的值为_____；②设，，如果关于的整式中不含的二次项，且整式是整式的“相邻增项式”，求的值．六、解答题（本大题共1题，共计12分）23.在平面直角坐标系中，点，均在轴上，且点与点关于轴对称，点在轴正半轴上，点在第一象限内，点在射线上，连接，与相于点，．（1）如图1，若，求和的大小；（2）如图2，连接，过点作于点．①求证：平分；②若，，请直接用含有的式子表示．数学答案一、单选题（本大题共6题，每小题3分，共计18分）【1题答案】【正确答案】D【2题答案】【正确答案】B【3题答案】【正确答案】C【4题答案】【正确答案】B【5题答案】【正确答案】B【6题答案】【正确答案】D二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共计18分）【7题答案】【正确答案】八边形【8题答案】【正确答案】【9题答案】【正确答案】或5【10题答案】【正确答案】【11题答案】【正确答案】【12题答案】【正确答案】或或三、解答题（本大题共5题，每小题6分，共计30分）【13题答案】【正确答案】（1）（2）【14题答案】【正确答案】见解析【15题答案】【正确答案】，【16题答案】【正确答案】（1）见详解（2）见详解【17题答案】【正确答案】证明见解析四、解答题（本大题共3题，每小题8分，共计24分）【18题答案】【正确答案】（1）（2）【19题答案】【正确答案】（1）见解析（2），【20题答案】【正确答案】（1）（2），证明见解析五、解答题（本大题共2题，每小题9分，共计18分）【21题答案】【正确答