江苏省盐城市东台市2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试卷(含解析)

江苏省盐城市东台市2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列音符图案中，是中心对称图形的是（）A．

B．

C．

D．

2．下列事件：①在足球赛中弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④太阳从西方升起.其中确定事件有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是OB的中点，连接AE，若AB=4，则线段AE的长为（

）A． B．3 C． D．4．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（

）A．正方形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正五边形5．如图，将含角的绕直角顶点C顺时针旋转，点B落在边上的点处，点A落在边延长线上的点处，则的度数为(

)

A．15° B．20° C．25° D．30°6．在中，点P在对角线上，过P作，，记四边形的面积为，四边形的面积为，则与的大小关系是（

）A． B． C． D．无法判断7．如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（

）A．当时，是矩形B．当时，是菱形C．当是正方形时，D．当是菱形时，8．如图，在中，，于点，，是斜边的中点，则等于(

).A． B． C． D．二、填空题9．已知平行四边形的周长是30，相邻两边的长相差3，则两条邻边中较长的边长为．10．点关于原点对称的点的坐标是．11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是三边的中点，CF＝8cm，则线段DE＝cm．12．如图，已知▱ABCD的周长为38，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△DOE的周长为16，则BD的长为．13．为了直观地表示某店今年下半年某款电视的每月的销售额随月份的变化趋势，最适合使用的统计图是．14．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.10，0.24，0.36，则第四组数据的个数为．15．已知矩形，点为的中点，点在上，将纸片沿折叠，点，的对应点分别为，，与相交于点，的延长线过点，若，则的值为．16．如图，矩形的边的长为6，将沿对角线翻折得到，与交于点，再以为折痕，将进行翻折，得到，若两次折叠后，点恰好落在的边上，则的长为．17．如图，菱形的周长为，对角线和相交于点O，，则，菱形的面积S=．

18．如图，在菱形ABCD中，，P是对角线AC上一动点，连接DP，将沿边CD翻折得到，连接BM，当为等腰三角形时，的度数为．三、解答题19．体育委员统计了全班同学秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数频数(1)全班有______个学生(2)组距是______，组数是______20．如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=4.3，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．

（1）旋转中心是______，旋转角为______∘；（2）请你判断△DFE的形状，简单说明理由；（3）四边形DEBF的面积为．21．先在方格空白处任意位置按画出下面图形放大后的图形，再画出原图绕点顺时针旋转所形成的图形．22．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝45°，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AB于点E，交AC于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）若DE+EF＝10，求菱形ABCD的周长．23．如图，在矩形中，与相交于，，点是边上的动点，连接．(1)求证：是等边三角形；(2)如图1，当平分时，试证明，并求出的度数；(3)如图2，当平分时，试证明．24．如图，在中，对角线相交于点O，．(1)求证：；(2)若点E，F分别为的中点，连接，，，求的周长．25．如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．（1）求证：AE=DC；（2）已知DC=，求BE的长．26．已知，点C为射线上一动点（不与点B重合），关于的轴对称图形为．(1)如图1，当点D在射线上时，求证：四边形是菱形；(2)如图2，当点D在射线之间时，若点G为射线上一点，点C为的中点，且，，，求的长．27．已知四边形ABCD是平行四边形，（1）作∠ADC的角平分线，与AB交于点E(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；（2）若点E恰好与点B重合，求证：四边形ABCD为菱形．《江苏省盐城市东台市2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题》参考答案1．B解：A、不是中心对称图形，不合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不合题意；D、不是中心对称图形，不合题意；故选B．2．B解：①在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，不是确定事件，故①不合题意；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，不是确定事件，故②不合题意；③任取两个正整数，其和大于1是必然事件，是确定事件，故③符合题意；④太阳从西边升起，是不可能事件，是确定事件，故④符合题意．综上可得只有③④属于确定事件，共2个．故选B．3．C解：在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，∴AC=BD=4，AC⊥BD，∴AO=BO=2，∵点E是OB的中点，∴EO=，在Rt△EOA中，EO=，AO=2，∴AE=，故选：C．4．AA、正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选A正确；B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项B错误；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故C错误；D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项D错误．故选A．5．A解：根据旋转的性质得：，，∵，，∴，∵，，∴，∴，故选：A．6．B解：因为，在中，点P在对角线AC上，过P作，，所以，四边形边形和四边形都是平行四边形，所以，，，，所以，，所以，，即：故选：B．7．D解：A、当时，由有一个角为直角的平行四边形是矩形可得四边形是矩形，故该选项不符合题意；B、当时，由对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得四边形是菱形，故该选项不符合题意；C、当是正方形时，由正方形的对角线可得，故该选项不符合题意；D、当是菱形时，可得，不能得到，故该选项符合题意．故选：D．8．D∵，，∴∠ACD=67.5°，∠BCD=22.5°，∵，∴∠B=90°﹣∠BCD=90°﹣22.5°=67.5°，又∵是斜边的中点，∴BE=CE，∴∠BCE=∠B=67.5°，∴67.5°﹣22.5°=45°.故选D.9．9解：设较长的边长为，则较短的边长为，解得故答案为：10．解：点关于原点对称的点的坐标是．故答案为：．11．8解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是三边的中点，∴AB=2CF，AB=2DE，∴DE=CF=8（cm）.故答案为：8.点睛：熟记：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的中位线等于第三边的一半”是解答本题的关键.12．13解：∵四边形ABCD是平行四边形，且周长为38，∴O是BD的中点，BC+CD=38×=19，∵点E是CD的中点，∴OE是△DBC的中位线，∴△BCD的周长是△DOE的周长的2倍，即BD+BC+DC=2（OD+OE+ED）=2×16，∴BD+19=32，解得：BD=13，故答案为：13．13．折线统计图解：为了直观地表示某店今年下半年某款电视的每月的销售额随月份的变化趋势，最适合使用的统计图是折线统计图，故答案为：折线统计图．14．15解:第四小组的频率为:1-0.1-0.24-0.36=0.3,第四组数据的个数为:50×0.3=15,因此，本题正确答案是:15.15．4解：设，连接，∵，∴，∵四边形是矩形，点为中点，∴，，，，∴，由折叠得，，，，∴，，，∴，∵，，，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，∴，，∴，故答案为：．16．或解：∵四边形为矩形，∴，，∵沿对角线翻折得到，∴，，∵以为折痕，将进行翻折，得到，∴，，①当点恰好落在上时，如图，在和中，，∴，∴，即为等腰三角形，∵，

∴点为中点，∴，在中，有，即，解得；②当点恰好落在上时，如图，∵，∴四边形为矩形，∴，∵沿进行翻折，得到，∴，在中，，同理，∴，∴．故答案为：或．17．1:216∵四边形是菱形，∴，，∵，∴，设，∵菱形的周长为，∴，∵菱形的对角线互相垂直，∴是直角三角形．∴根据勾股定理得，，即，解得，∴，∴菱形的面积．故答案为：．18．22.5°或56.25°或90°解：∵四边形ABCD是菱形，，∴，，，CB=CD由翻折可知，，CM=CP，DM=DP，如图：当BC=CM时，∴CM=CP=CB=CD，∴，；如图：当BC=BM时，∴，，，，，，由折叠的性质可知：点M与点P关于CD对称，，又点P在AC上点P在BM上，在与中，，；如图：当BM=CM时，，，平分，经过点D，；综上，的度数为22.5°或56.25°或90°19．(1)53(2)20，7（1）解：由频数分布表得，全班学生有个．故答案为：53．（2）解：由频数分布表得，组距是，组数有组．故答案为：20，7．20．（1）点D，90；（2）△DFE是等腰直角三角形，理由详见解析；（3）16．解：（1）由旋转可得，旋转中心是点D；旋转角为∠ADC=90°，故答案为点D，90；（2）△DFE是等腰直角三角形．；理由：根据旋转可得DE=DF，∠EDF=∠ADC=90°，所以△DFE是等腰直角三角形．；（3）根据旋转可得：△ADE≌△CDF，∴四边形DEBF的面积=正方形ABCD的面积=4×4=16．21．见解析解：如图所示，即为所求．22．（1）见解析；（2）40（1）证明：，，，，，四边形是菱形，，，，在和中，，；（2）解：由（1）知，，，，四边形是菱形，菱形的周长．23．(1)见详解(2)见详解，(3)见详解（1）证明：∵四边形为矩形，，为等腰三角形，又，为等边三角形；（2）∵四边形为矩形，，平分，，为等腰直角三角形，；为等边三角形，，，，，为等腰三角形，，；（3）为等边三角形，，平分，，∵四边形为矩形，，，，，为等腰三角形，，为直角三角形，，．24．(1)见解析(2)（1）证明：∵四边形为平行四边形，且，四边形为菱形，；（2）解：点，分别为，的中点，，，．，，，．25．（1）证明见试题解析；（2）2．（1）在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，∴∠1+∠2=90°，∵EF⊥EC，∴∠FEC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，在△AEF和△DCE中，∵∠A=∠D，∠1=∠3，EF=EC，∴△AEF≌△DCE（AAS），∴AE=DC；（2）由（1）得AE=DC，∴AE=DC=，在矩形ABCD中，AB=CD=，在R△ABE中，，即，∴BE=2．26．(1)见解析(2)（1）证明：如图所示，∵关于的轴对称图形为，∴，∵，∴，，∴，∴，∴四边形是菱形．（2）解：如图所示，连