历年高考改错试题及答案

历年高考改错试题及答案姓名：____________________

一、多项选择题（每题2分，共20题）

1.下列关于函数的定义域的说法中，正确的是：

A.函数的定义域是指函数中自变量可以取到的所有值

B.函数的定义域不包括函数值

C.函数的定义域可以是一个集合

D.函数的定义域一定是实数集

2.下列各数中，有理数是：

A.√16

B.π

C.-3

D.1/2

3.已知二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（-2，3），则下列说法正确的是：

A.a>0

B.b>0

C.c>0

D.ab>0

4.下列函数中，是奇函数的是：

A.y=x²

B.y=x³

C.y=|x|

D.y=x

5.下列关于不等式的说法中，正确的是：

A.不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向不变

B.不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变

C.不等式两边同时加上或减去一个数，不等式的解集不变

D.不等式两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变

6.下列关于向量的说法中，正确的是：

A.向量的长度是向量本身

B.向量的方向是向量本身

C.向量的长度和方向是向量本身的两个基本属性

D.向量的长度和方向与向量的大小和方向无关

7.下列关于圆的性质的说法中，正确的是：

A.圆上的点到圆心的距离相等

B.圆内的点到圆心的距离相等

C.圆外部的点到圆心的距离相等

D.圆上的点到圆心的距离都相等

8.下列关于三角函数的说法中，正确的是：

A.正弦函数在第一象限内是增函数

B.余弦函数在第二象限内是增函数

C.正切函数在第三象限内是增函数

D.正弦函数在第四象限内是增函数

9.下列关于数列的说法中，正确的是：

A.等差数列的相邻两项之差是常数

B.等比数列的相邻两项之比是常数

C.等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d

D.等比数列的通项公式是an=a1*q^(n-1)

10.下列关于复数的说法中，正确的是：

A.复数是由实部和虚部组成的

B.复数的实部可以是实数，虚部可以是实数

C.复数的实部和虚部都是实数

D.复数的实部和虚部都可以是0

11.下列关于概率的说法中，正确的是：

A.概率是表示随机事件发生可能性的度量

B.概率的取值范围是[0，1]

C.概率为0表示事件不可能发生

D.概率为1表示事件一定发生

12.下列关于立体几何的说法中，正确的是：

A.立体图形的体积是图形的三维空间大小

B.立体图形的表面积是图形的外表面积

C.立体图形的体积和表面积都是实数

D.立体图形的体积和表面积都可以是0

13.下列关于排列组合的说法中，正确的是：

A.排列是指从n个不同元素中取出m个元素的所有不同顺序

B.组合是指从n个不同元素中取出m个元素的所有不同组合

C.排列与组合的区别在于元素的顺序

D.排列与组合的区别在于元素的个数

14.下列关于概率统计的说法中，正确的是：

A.概率统计是研究随机现象的数学分支

B.概率统计的目的是研究随机现象的规律性

C.概率统计的方法有概率论和数理统计

D.概率统计的应用非常广泛

15.下列关于物理量的说法中，正确的是：

A.物理量是描述物体运动状态和相互作用的基本属性

B.物理量分为基本物理量和导出物理量

C.基本物理量是独立的，不能由其他物理量表示

D.导出物理量可以由基本物理量表示

16.下列关于化学元素的说法中，正确的是：

A.化学元素是具有相同质子数的一类原子的总称

B.化学元素可以由原子组成，也可以由分子组成

C.化学元素分为金属元素和非金属元素

D.化学元素的性质取决于其原子的结构

17.下列关于生物学的说法中，正确的是：

A.生物是具有生命的有机体

B.生物可以分为动物、植物、微生物等

C.生物的遗传和变异是生物学研究的重要内容

D.生物的进化是生物学研究的基本问题

18.下列关于历史文化的说法中，正确的是：

A.历史文化是人类社会在长期发展过程中形成的物质财富和精神财富的总和

B.历史文化包括物质文化遗产和非物质文化遗产

C.历史文化是人类智慧的结晶，具有很高的价值

D.历史文化的研究有助于了解人类社会的演变过程

19.下列关于地理环境的说法中，正确的是：

A.地理环境是指地球上各种自然现象和人类活动所形成的自然环境

B.地理环境包括大气、水、生物、岩石、土壤等自然要素

C.地理环境是人类社会发展的基础

D.地理环境的变化对人类社会有重要影响

20.下列关于政治经济的说法中，正确的是：

A.政治经济是研究政治和经济关系的学科

B.政治经济包括政治学、经济学、国际关系等学科

C.政治经济的研究有助于了解国家和社会的发展

D.政治经济的研究有助于解决社会问题

二、判断题（每题2分，共10题）

1.在直角坐标系中，所有点都对应一个有序实数对，但所有有序实数对不一定对应一个点。（）

2.如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数一定是偶函数。（）

3.在等差数列中，任意两项之和等于它们中间项的两倍。（）

4.在等比数列中，任意两项之积等于它们中间项的平方。（）

5.向量的加法满足交换律和结合律。（）

6.圆的半径越大，圆的面积也越大。（）

7.三角形的外角等于不相邻的两个内角之和。（）

8.在直角三角形中，斜边上的高是斜边长度的一半。（）

9.概率是事件发生的次数与试验次数的比值。（）

10.在任何情况下，两个事件的交集都包含于它们的并集中。（）

三、简答题（每题5分，共4题）

1.简述一元二次方程ax²+bx+c=0的判别式Δ=b²-4ac的意义。

2.简述平面直角坐标系中，点到直线的距离公式。

3.简述勾股定理及其在直角三角形中的应用。

4.简述复数的加法、减法、乘法、除法运算规则。

四、论述题（每题10分，共2题）

1.论述数列的通项公式及其在解决实际问题中的应用。

2.论述概率论中条件概率的概念及其计算方法，并举例说明其在实际生活中的应用。

试卷答案如下

一、多项选择题（每题2分，共20题）

1.AC

2.CD

3.AC

4.B

5.B

6.C

7.A

8.C

9.ABCD

10.ABC

11.ABCD

12.ABCD

13.ABC

14.ABCD

15.ABCD

16.ABCD

17.ABCD

18.ABCD

19.ABCD

20.ABCD

二、判断题（每题2分，共10题）

1.×

2.×

3.√

4.√

5.√

6.√

7.√

8.×

9.×

10.√

三、简答题（每题5分，共4题）

1.判别式Δ=b²-4ac的意义在于：当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。

2.平面直角坐标系中，点到直线的距离公式为：d=|Ax+By+C|/√(A²+B²)，其中点P(x₁,y₁)，直线Ax+By+C=0。

3.勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。在直角三角形中，若直角边分别为a和b，斜边为c，则有a²+b²=c²。

4.复数的加法、减法、乘法、除法运算规则：

-加法：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

-减法：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i

-乘法：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i

-除法：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c²+d²)，其中c+d≠0

四、论述题（每题10分，共2题）

1.数列的通项公式是描述数列中每一项的规律的表达式。在解决实际问题中，通项公式可以用来计算数列的任意一项，预测数列的发展趋势，