安徽省2023年中考数学解答题（15-21）专项训练02（原卷版）

中考数学解答题（15-21）专项训练021．（1）解不等式．（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：2．已知某商品的进价为每件元，我班数学兴趣小组经过市场调查，整理出该商品在第x（）天的售价与销量的相关信息如下表：第x天日销售单价（元/千克）日销售量（千克）(1)第几天该商品的销售单价是元？(2)在这天中，第几天获得的利润最大？最大利润是多少？3．在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（－3，－3），点B（－1，－3），点C（－1，－1）.(1)画出△ABC；(2)以O为位似中心，在第一象限内把△ABC按相似比2：1放大，画出所得△A1B1C1，并写出A1点的坐标为；(3)直接写出放大后的△A1B1C1面积为.4．【操作】结合图形，完成以下填空：（1）点在线段AB上，如图1，图中有______条线段；（2）点，在线段AB上，如图2，图中有______条线段；（3）点，，在线段AB上，如图3，图中有______条线段；【猜想】点，，，……，在线段AB上，如图4，图中有___________条线段（用含n的代数式表示）【应用】春节期间，10位同学之间互通电话（每两位同学之间只通一次电话）祝福，求10位同学之间通电话的次数．5．如图，在中，为直径，点B、C在上，交于点E（）连接，．(1)求证：；(2)若，，求的长．6．图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．已知BC＝0.64米，AD＝0.24米，α＝18°．（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）（1）求AB的长（精确到0.01米）；（2）若测得EN＝0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度（结果保留π）7．某数学兴趣小组随机抽查了九年级部分同学在寒假期间每日用于学习的时间情况，记每日学习时间为（单位：小时），将调查的结果分成四个等级：A-学霸型；B-刻苦学习型；C-认真学习型；D-贪玩型，并将数据绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．(1)求抽查的总人数，并补全条形图；(2)“学霸型”中的四位同学有两名来自九年级（2）班，另外两名来自其他班级，若从中任选两名同学来谈学习感悟，求选出的两名同学中，恰好有一名来自九年级（2）班的概率；(3)若该校九年级学生有650人，则属于“贪玩型”的同学有多少人？【答案】(1)50人，见解析(2)(3)156人【分析】（1）根据D-贪玩型的人数和所占的百分比即可求出总数，再求出C-认真学习型的人数即可补全条形图；（2）设九年级（2）班的两名同学为，，其他两名同学为，，再根据题意画出树形图，再根据概率公式列式计算即可；（3）用D-贪玩型所占百分比乘以总人数即可．【详解】（1）由题意可知（人），条形统计图中被遮盖的数是（人），补全条形图如下：（2）设九年级（2）班的两名同学为，，其他两名同学为，，画树状图如下：由上图可知共有12种等可能的结果，其中选中两位同学中恰好有一名来自九年级（2）班的结果有8种，故概率为；（3）根据统计图可得属于“贪玩型”的同学有（人）【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读