2023-2024学年湖北省武汉市江岸区六年级（下）期中数学试卷

2023-2024学年湖北省武汉市江岸区六年级（下）期中数学试卷

一、计算（共32分）

1.（8分）直接写出得数。

2

15X-^-一5

5年不

o

造79%2544-10%

15,39

1X1.1X118个

濡,……4=

2.（18分）递等式计算。

1Q.11V/I11X

豆+3「石正X行至可)

4.7x2+1.34-A27

10书乂91+方

67

&R)X35患落(1-70%)]

75iub

3.（6分）解下列方程。

4.222.1..

尹二4XTX"5「京=16

二、填空（每空1分，共22分）

4.・32=%

5.（3分）联想圆的面积计算公式的推导过程，把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开,

再像图的样子拼起来，拼成图形的底面积相当于圆柱的,高相当于圆柱

的,如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，/7表示高，那么圆柱的体积计算公

式是

6.（2分）一项工程，7天完成这项工程的」，平均每天完成这项工程的

4

完成全部工程要天。

7.（1分）某市9月的天气情况如图所示，本月的雨天比阴天少天。

9.（1分）研究发现：小学生一天的活动与睡眠时间按照5：3安排是比较合理的。那么小学生一天

的睡眠时间应该达到小时才比较合理。

10.（2分）妈妈的微信钱包里原来有200元余额。一天她收到微信红包50元，记作+50元；然后在

超市支出40元，则记作元。现在妈妈的微信钱包里还有元。

11.（1分）如图，一只蚂蚁沿着两个半圆的弧从点A爬行到点瓦蚂蚁爬行的路程是_________厘

米。

12.（1分）一个盛满水的圆锥形容器，量得水深21cm,将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里,

水深是cm.

13.（1分）某鞋城搞促销活动，甲品牌鞋每满100元减50元，乙品牌鞋“折上折”就是先打六折,

在此基础上再打九五折，如果两个品牌都有一双标价120元的鞋，买品牌鞋更便宜。

14.（5分）“数形结合”是很重要的数学思想，请结合图形填写。

图3:—4^1-+—1—=1_

24816

1111,……+1=

24816n

三、判断正（T）或误（F）o（每小题1分，共5分）

15.（1分）假分数的倒数都小于1..（判断对错）

16.（1分）一种商品连续两次降价10%,现价相当于原价的80%..（判断对错）

17.（1分）一个半径是2c机的圆，面积和周长相等..（判断对错）

18.（1分）把100g糖放入500g水中，糖的质量与糖水总质量的比是1：6。（判断对错）

19.（1分）圆柱的体积大于与它等底的圆锥的体积。（判断对错）

四、选择题（每小题1分，共4分）

20.（1分）如图，A、B、C三人的位置正好构成了一个直角三角形，那么8的位置在A的（）

A.东偏北30°的方向，距离是2根

B.东偏南30°的方向，距离是2机

C.南偏西30°的方向，距离是2根

21.（1分）

《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之梗，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，

中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，即工，明天取它一半的一半，后天再取它一半

2

的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。

按这样的方法，第三天截取的木棒长度与最初木棒总长度的比是（）

A.1：4B.1：8C.1：16D.1：32

22.（1分）如图，两个大圆的面积相等，关于两个图形中阴影部分的说法正确的是（）

A.周长相等，面积也相等

B.周长不相等，面积相等

C.周长相等，面积不相等

D.周长不相等，面积也不相等

23.（1分）一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以

宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（）

①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大

②圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等

③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等

④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小

B.②④C.①②D.③④

五、操作题（1,2,3每小题5分，第4题每空1分，共5分）

24.（5分）中国建筑中经常能见到“外方内圆”的设计（如图）。

请你按下列要求分步作图，再计算。

（1）在正方形中画一个最大的圆；

（2）在所画圆中，画两条互相垂直的直径；

（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形；

（4）这个圆的面积是平方厘米，小正方形的面积是平方厘米。

1cm

六、解决问题（共32分）

25.（4分）4月23日是“世界读书日”，小星的班级在4月举行了“读书节”活动，班级图书角采

购新的一批科技类、文学类书籍共100本，科技类占采购书籍的2,文学类书籍有多少本？

5

26.（4分）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，新晋“太空教师"陈冬、

刘洋、蔡旭哲为广大青少年带来一场精彩的太空科普课。某小学六年级学生共180人观看了直播。

请你根据如图所示线段图中的信息，求出这所小学六年级学生观看直播的男生和女生各有多少人。

?人

___________人

男生：厂।।।

4

女生是男生的y>180人

?人

27.（4分）幸福村修建了一个周长是37.68根的圆形花坛，在花坛周围铺了一条2%宽的石子路，石

子路的面积是多少平方米？

28.（4分）“三八”妇女节，小华想送给妈妈一个自制的笔筒，并且自己制作一个无盖礼品盒。有

以下几种型号的彩纸可供搭配选择。

10cm|18cm

25.12cm9.42cm

①②③④

（1）选择号和号彩纸可以制作一个无盖的礼品盒。

（2）做这个无盖的礼品盒至少需要多少平方厘米的彩纸?

29.（5分）下表是我国个人所得税征收标准。月收入在5000元以下的不征税，月收入超过5000元

的，超过部分按下面的标准征税:

全月应纳税金额税率

不超过3000元的部分3%

超过3000元至12000元的部分10%

超过12000元至25000元的部分20%

..............

王叔叔每月缴纳个人所得税325元，算一算他税前月收入是多少元？

30.（4分）如图所示，以8、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是多少？

（n取3.14,结果保留两位小数）

31.（7分）小明、小花两人分别以直角梯形的上底、下底和高所在的直线为轴，将直角梯形旋转一

周，得到了甲、乙、丙三个立体图形。小明说：我们旋转的平面图形是完全一样的，所以旋转后

甲、乙、丙三个立体图形的体积也相等。小花说：我不同意你的看法，我认为三个立体图形的体

积不相等。

你同意谁的说法？甲、乙、丙三个立体图形的体积是多少立方厘米？（it取3.14）

6cm

2023-2024学年湖北省武汉市江岸区六年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、计算（共32分）

1.（8分）直接写出得数。

25=

15义4=5:了x=

Oif

处»x42=54+10%=

7939=

15,6・

18个

—1x乂-1~—.—1X乂-1=

232314+……4=

999,

【答案】10；7；工；J-；3.5；540；工；4=

4459

【分析】根据分数乘除法则、百分数除法法则及四则混合运算顺序直接口算。

【解答】解:

15Xp。5.73乂5=1

O1064

冬+39=亲%2=3.554・10%=540

1545

1X1.1乂18个4

/管……4=

【点评】解答本题需熟练掌握分数乘除法则、百分数除法法则及四则混合运算顺序，加强口算能

力。

2.（18分）递等式计算。

11111、

京+3「石正X行

4.7XZ+1.3+227

1。廿吟

67

条+[-1-(1-70%)]

1UD

【答案】91；工；7；6；9；3o

340

【分析】（1）先算除法，再算加法;

（2）小括号里面按照从左向右的顺序进行计算，最后算括号外面的乘法；

（3）（5）根据乘法分配律进行计算；

（4）先算乘法，再算除法，最后算减法；

（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。

【解答】解：（1）1+3-?-

333

=A+9

3

=9工

3

=」_x

151224

158

=1

40

(3)4.7X工+1.3+2

67

=4.7X_L+1.3X工

66

=(4.7+1.3)X-L

6

=6X1.

6

=7

(4)10^X91。

=10-144--L

2

=10-4

=6

(5)(A_J.)X35

75

=旦义35-2x35

75

=30-21

=9

⑹条+[■1-(卜70%)]

1UD

=_3_4-[-2-0.3]

105

=3-.--1--

1010

=3

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学

的运算定律进行简便计算。

3.（6分）解下列方程。

4,222•1…

尸=4XTX"5「京=16

【答案】(1)x—5；(2)X——；(3)x—3o

3

【分析】（1）根据等式的性质，两边同时乘反即可;

4

（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘立即可；

3

（3）首先根据等式的性质，两边同时乘工，然后两边再同时乘旦即可。

82

【解答】解：(1)£=4

5

AxXA=4X^.

544

x=5

(2)x-4=2

55

3xx$=2x§

5353

x=2

3

(3)&+工=16

38

ZX4-AXA=16XA

3888

—x=2

3

2xx3=2X旦

322

x=3

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时

乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。

二、填空（每空1分，共22分）

4.（3分）3=0：24=124-32=37.5%

8

【答案】3=q：24=12+32=37.5%

8

【分析】根据题目要求，先找出分数，比，除法算式以及百分数之间的规律，然后把比和除法算

式都转化成分数，再根据分数的基本性质进行计算就很简单了。

【解答】解：从3的分子3到9,分数的分子扩大了3倍，那么分母也要扩大3倍，8X3=24,

8

再看（）+32,分母8到32扩大了4倍，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时扩

大相同的倍数，分数的大小不变，3X4=12,百分数3+8=0.375=37.5%。

故答案为：』=q：24=124-32=37.5%

8

【点评】这类题目要求学生知道分数与比的前项和后项，以及除法算式中被除数和除数，以及百

分数之间的转化问题。

5.（3分）联想圆的面积计算公式的推导过程，把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，

再像图的样子拼起来，拼成图形的底面积相当于圆柱的底面积，高相当于圆柱的圆柱的

高，如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，/?表示高，那么圆柱的体积计算公式是丫=

【答案】底面积；高；V=Sh.

【分析】根据圆柱的切割拼组特点可得：将一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，再把圆柱切开，

拼起来会得到一个近似的长方体.它的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，据此即可解

答问题

【解答】解：根据题干分析可得：将一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，再把圆柱切开，拼起

来会得到一个近似的长方体；它的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高；如果用V表示圆

柱的体积，S表示底面积，/7表示高，那么圆柱的体积计算公式是丫=助。

故答案为：底面积；高；V=Sho

【点评】此题主要考查圆柱的体积公式的推导过程。

6.（2分）一项工程，7天完成这项工程的工，平均每天完成这项工程的A,完成全部工程要

4・28一

28天。

【答案】A；28o

28

【分析】把工程的总量看作单位“1”，

（1）依据工作效率=工作总量+工作时间即可解答；

（2）依据工作时间=工作总量+工作效率即可解答。

【解答】解：（1）1-7=A

428

（2）1+1_=28（天）

28

答：平均每天完成全部工程的-L；完成全部工程需要28天。

28

故答案为：28o

28

【点评】工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系是解答本题的依据。

7.（1分）某市9月的天气情况如图所示，本月的雨天比阴天少3天。

【答案】3。

【分析】9月份是小月，有30天，用阴天的百分率减去雨天的百分率，再乘9月的天数，即可解

口O

【解答】I?：(20%-10%)X30

=10%X30

=3（天）

答：本月的雨天比阴天少3天。

故答案为：3o

【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

【答案】S,区。

612

【分析】先将大长方形平均分成2份，取其中的1份；再将这1份平均分成6份，取其中的5份。

据此解答。

【解答】解：

2612

【点评】本题考查了分数乘分数，突出了对算理的理解。

9.（1分）研究发现：小学生一天的活动与睡眠时间按照5：3安排是比较合理的。那么小学生一天

的睡眠时间应该达到9小时才比较合理。

【答案】见试题解答内容

【分析】把一天的时间（24小时）看作单位“1”，小学生睡眠时间占旦，根据分数乘法的意义，

5+3

用一天的时间乘旦就是一天的睡眠时间。

5+3

【解答】解：24义旦

5+3

=24X.3

8

=9（小时）

答：一天的睡眠时间应是9小时。

故答案为：9o

【点评】此题属于按比例分配问题。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。

10.（2分）妈妈的微信钱包里原来有200元余额。一天她收到微信红包50元，记作+50元；然后在

超市支出40元，则记作-40元。现在妈妈的微信钱包里还有210元。

【答案】见试题解答内容

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收到红包记为正，则从支出就记为负，

直接得出结论即可。

【解答】解:200+50-40

=250-40

=210（元）

答：超市支出40元，应记作-40元，现在妈妈的微信钱包里还有210元。

故答案为：-40,210o

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，

则和它意义相反的就为负。

11.（1分）如图，一只蚂蚁沿着两个半圆的弧从点A爬行到点Bo蚂蚁爬行的路程是15.7厘米。

【分析】根据圆的周长公式，分别计算两个半圆的长度，即为所求。

【解答】解：4+2=2（厘米）

6+2=3（厘米）

2X3.14+3X3.14

=6.28+9.42

=15.7（厘米）

答：蚂蚁爬行的路程是15.7厘米。

故答案为：15.7。

【点评】本题主要考查圆的周长公式，熟记公式是本题解题的关键。

12.（1分）一个盛满水的圆锥形容器，量得水深21cm,将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里,

水深是7cm.

【答案】见试题解答内容

【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的工，所以当圆锥和圆柱的体积相等，底面积相

3

等时，圆柱的高是圆锥高的工，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答.

3

【解答】解：21X1=7（厘米），

3

答：圆柱形容器中水深7厘米.

故答案为：7.

【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用.

13.（1分）某鞋城搞促销活动，甲品牌鞋每满100元减50元，乙品牌鞋“折上折”就是先打六折，

在此基础上再打九五折，如果两个品牌都有一双标价120元的鞋，买乙品牌鞋更便宜。

【答案】乙。

【分析】甲品牌鞋每满100元减50元，就是总价里面有几个100元，就减去几个50元；乙品牌

鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折，就是付原价的60%的95%。

【解答】解：甲品牌：120+100=1……20（元）

120-50=70（元）

乙品牌：120X60%X95%

=72X95%

=68.4（元）

68.4<70

答：乙品牌的鞋更便宜。

故答案为：乙。

【点评】理解两种优惠方案的意义是解决本题的关键。

14.（5分）“数形结合”是很重要的数学思想，请结合图形填写。

11

77

1

118

~441

16

图2：—^^-+-^-=1--=-

248—g―

图3：-A=15

24816—1616—

1111.+1=7

nn

【答案】1；z；1.15.-1

881616n

【分析】根据图示，图1中，萼;

2444

图2中，［」」=］_1=2

24888

图3中；工」」好L=］一工=生

248161616

可以得出：!……+1=1工，据此解答即可。

24816nn

【解答】解：图1：上二=1」二

2444

图3：

故答案为：1；1；A；15；1-1O

881616n

【点评】本题考查了数与形结合的规律，结合题意分析解答即可。

三、判断正（T）或误（F）o（每小题1分，共5分）

15.（1分）假分数的倒数都小于1.X.（判断对错）

【答案】X

【分析】根据题意，假设一个假分数是2,再根据题意解答即可.

2

【解答】解：根据题意，假设一个假分数是2,那么它的倒数是：2=1,与假分数的倒数都小于

22

1不符合.

故答案是：x.

【点评】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1,再根据题意解答即可.

16.（1分）一种商品连续两次降价10%,现价相当于原价的80%.X.（判断对错）

【答案】见试题解答内容

【分析】先把原价看作单位“1”，第一次降价后的价钱为原价的(1-10%)；再把第一次降价后

的价钱看作单位“1”，现价即第一次降价后的(1-10%),即原价的(1-10%)的(1-10%),

根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，进而判断.

【解答】解：(1-10%)X(1-10%)

=0.9X09

=81%

现价相当于原价的81%,不是80%.

故答案为：X,

【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是

多少用乘法.

17.(1分)一个半径是2cm的圆，面积和周长相等.X.(判断对错)

【答案】见试题解答内容

【分析】根据面积和周长的定义，以及它们的单位两个方面即可进行判断.

【解答】解：面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成

圆的一周的长度叫做这个圆的周长；

所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，

所以没法比较它们的大小.

所以原题说法错误.

故答案为：X.

【点评】此题考查了带有单位的数据的比较方法，这里要注意：单位不能统一的数据无法比较它

们的大小.

18.(1分)把100g糖放入500g水中，糖的质量与糖水总质量的比是1：6oJ(判断对错)

【答案】V

【分析】把100g糖放500g水中，糖水为(100+500)g,进而根据题意，求出糖与糖水的比，再

化简，进行判断即可。

【解答】解：100：(100+500)

=100：600

=1：6

所以原题说法正确。

故答案为：VO

【点评】此题考查了比的意义，应明确：糖的质量+水的质量=糖水的质量。

19.（1分）圆柱的体积大于与它等底的圆锥的体积。X（判断对错）

【答案】X

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提

条件下，无法确定圆柱与圆锥体积之间的大小关系。据此判断。

【解答】解：圆柱的底面积与圆锥的底面积相等，再没有确定圆柱的高是否相等时，无法确定圆

柱与圆锥体积之间的大小关系。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为：Xo

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

四、选择题（每小题1分，共4分）

20.（1分）如图，A、B、C三人的位置正好构成了一个直角三角形，那么8的位置在A的（）

A.东偏北30°的方向，距禺是2机

B.东偏南30°的方向，距离是2根

C.南偏西30°的方向，距离是2机

【答案】C

【分析】直角三角形两个锐角的度数是90°,ZB=60°,由此可求出/A=30°。根据平面图

方向的辨别''上北下南，左西右东”，以点A的位置为观测点，2在南偏西30。方向，二人的距

离图中已标注。

【解答】解：如图：

ZA=90°-60°=30°

A、B、C三人的位置正好构成了一个直角三角形，那么B的位置在A的南偏西30。的方向，距

离是2mo

故选：Co

A

t

2m

/60°

BC

【点评】此题考查了根据方向和距离确定物体的位置。关键是根据直角三角形的特征（或三角形

内角和定理）求出NA的度数。

21.（1分）

《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之植，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，

中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，即工，明天取它一半的一半，后天再取它一半

2

的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。

按这样的方法，第三天截取的木棒长度与最初木棒总长度的比是（）

A.1：4B.1：8C.1：16D.1：32

【答案】B

【分析】根据题意，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，把一尺木棍的长度可

知单位“1”，第一天截取它的一半，是工，第二天截取剩下部分的一半工，是工第三

22224

天截取的长度是』义工=』；据此写出比化简即可。

2228

【解答】解：（•！＞＜」＞＜"!）：1

222

=1：1

8

=1：8

答：第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是1：8。

故选：Bo

【点评】本题主要考查了比的意义，一条线段，无论多长，每天截取工，理论上讲永远截取不完。

2

22.（1分）如图，两个大圆的面积相等，关于两个图形中阴影部分的说法正确的是（）

A.周长相等，面积也相等

B.周长不相等，面积相等

C.周长相等，面积不相等

D.周长不相等，面积也不相等

【答案】A

【分析】从图中可以看出前面图形阴影部分的面积=大圆面积的一半，周长等于小圆周长的2倍

加上大圆周长的一半；后面图形阴影部分的也等于大圆面积的一半，周长等于2个小圆的周长加

上大圆周长的一半。所以面积和周长都相等。

【解答】解：前面图形阴影部分的面积=大圆面积的一半，周长等于小圆周长的2倍加上大圆周

长的一半；

后面图形阴影部分的也等于大圆面积的一半，周长等于2个小圆的周长加上大圆周长的一半。

所以面积和周长都相等。

故选：Ao

【点评】此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常

用方法。

23.（1分）一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以

宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（）

①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大

②圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等

③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等

④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小

'.........J............

甲

□SI

A.①③B.②④C.①②D.③④

【答案】B

【分析】以长为轴旋转一周，形成圆柱体甲，将得到一个底面半径是6厘米，高是8厘米的圆柱,

以宽为轴旋转一周，形成圆柱体乙，将得到一个底面半径是8厘米，高是6厘米的圆柱。

①根据圆的面积公式：把数据代入公式求出两个圆柱的底面积，然后进行比较。

②根据圆柱的侧面积公式：S=2H也把数据代入公式求出两个圆柱的侧面积，然后进行比较。

③根据圆柱的表面积公式：S表=5恻+S底X2,把数据代入公式求出两个圆柱的表面积，然后进行

比较。

④根据圆柱的体积公式：V=Mh,把数据代入公式求出两个圆柱的体积，然后进行比较。

【解答】解：①甲的底面积：

3.14X62

=3.14X36

=113.04（平方厘米）

乙的底面积：3.14X82

=3.14X64

=200.96（平方厘米）

②甲的侧面积：

2X3.14X6X8

=3.14X96

=301.44（平方厘米）

乙的侧面积：

2X3.14X8X6

=3.14X96

=301.44（平方厘米）

③甲的表面积：

2X3.14X6X8+3.14X62X2

=301.44+226.08

=527.52（平方厘米）

乙的表面积：

2X3.14X8X6+3.14X82X2

=301.44+401.92

=703.36（平方厘米）

④甲的体积：

3.14X62X8

=3.14X36X8

=904.32（立方厘米）

乙的体积：

3.14X82X6

=3.14X64X6

1205.76（立方厘米）

所以，说法正确的是②和④。

故选：Bo

【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式

的灵活运用，关键是熟记公式。

五、操作题（1,2,3每小题5分，第4题每空1分，共5分）

24.（5分）中国建筑中经常能见到“外方内圆”的设计（如图）。

请你按下列要求分步作图，再计算。

(1)在正方形中画一个最大的圆;

(2)在所画圆中，画两条互相垂直的直径;

(3)依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形;

(4)这个圆的面积是28.26平方厘米,小正方形的面积是18平方厘米。

1cm

1cm

Icm

【答案】(1)〜(3)—；

(4)28.26,18。

【分析】(1)在正方形内画的最大圆的直径等于正方形的边长。画圆时“圆心定位置，半径定大

小”，首先确定圆心，连结正方形对边中点的两条线段就是圆的两条直径，这两条直径互相垂直，

这两条线段的交点就就是圆心，圆心到正方形边的垂直线段就是圆的半径，据此可画圆。

(2)在(1)中已经完成。

(3)依次连接这两条直径的四个端点，即可得到一个小正方形。

(4)根据圆的面积计算公式即可求出所画圆的面积；小正方形的面积无法直接根据

计算公式完成，看作两个底为大正方形边长，高为大正方形边长一半的等腰三角形，根据三角形

面积计算公式“S=L/i”即可解答。

【解答】解：(1)〜(3)画图如下:

(4)3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方厘米）

6X3XJiX2

2

=18X1

=18（平方厘米）

答：这个圆的面积是28.26平方厘米，小正方形的面积是18平方厘米。

故答案为：28.26,18o

【点评】此题考查的知识点：画圆、圆面积的计算、三角形面积的计算。

六、解决问题（共32分）

25.（4分）4月23日是“世界读书日”，小星的班级在4月举行了“读书节”活动，班级图书角采

购新的一批科技类、文学类书籍共100本，科技类占采购书籍的2,文学类书籍有多少本？

5

【答案】60本。

【分析】把新采购的这批书看作单位“1”，用总本书乘文学类书籍对应的分率（1-2）,即可求

5

出文学类书籍的本数。

【解答】解：100义（1-2）

5

=iooxS

5

=60（本）

答：文学类书籍有60本。

【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用

乘法计算。

26.（4分）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，新晋“太空教师"陈冬、

刘洋、蔡旭哲为广大青少年带来一场精彩的太空科普课。某小学六年级学生共180人观看了直播。

请你根据如图所示线段图中的信息，求出这所小学六年级学生观看直播的男生和女生各有多少人。

?人

人

男生：c

4：

女生是男生的—：>180人

人5J

女生：i_।_____।_____।_____।

______________J

V

?人

【答案】男生有100人，女生有80人。

【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生的人数是2,用总人数除以（1+2），得出男生的人

55

数，进而求出女生的人数。

【解答】解：180+（1+1）

5

=180+2

5

=100（人）

180-100=80（人）

答：这所小学六年级学生观看直播的男生有100人，女生有80人。

【点评】本题主要考查了分数乘法和除法应用题，解题的关键是掌握：已知一个数的几分之几是

多少，求这个数，用除法计算。

27.（4分）幸福村修建了一个周长是37.68机的圆形花坛，在花坛周围铺了一条2根宽的石子路，石

子路的面积是多少平方米？

【答案】87.92平方米。

【分析】由题意可知，花坛与小路形成的是一个圆环形状；先用37.68除以2m求出内圆的半径；

再用内圆的半径加上2,求出外圆的半径；最后根据圆环的面积公式-豆a”，代入数据

计算出石子路的面积即可。

【解答】解：37.684-（3.14X2）

=37.68+6.28

=6（米）

6+2=8（米）

3.14X82-3.14X62

=3.14X（64-36）

=3.14X28

=87.92（平方米）

答：石子路的面积是87.92平方米。

【点评】解答本题需熟练掌握圆环的面积公式。

28.（4分）“三八”妇女节，小华想送给妈妈一个自制的笔筒，并且自己制作一个无盖礼品盒。有

以下几种型号的彩纸可供搭配选择。

25.12cm9.42cm

①②③④

（1）选择②号和号彩纸可以制作一个无盖的礼品盒。

（2）做这个无盖的礼品盒至少需要多少平方厘米的彩纸？

【答案】（1）②，③；

（2）301.44平方厘米。

【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。这个长方形的长

等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C=Rd,或C=2itr,把数

据代入公式求出两个圆的周长，然后与两个长方形的长进行比较即可。

（2）根据圆柱的侧面积公式：S=Ch,圆的面积公式：把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）①号2X3.14X3=18.84（厘米）

②号2X3X4X4=25.12（厘米）

③号长方形的长等于25.12厘米。

答：选择②号和③号彩纸可以制作一个无盖的礼品盒。

（2）25.12X10+3.14X42

=251.2+3.14X16

=251.2+50.24

=301.44（平方厘米）

答：做这个无盖的礼品盒至少需要301.44平方厘米的彩纸。

故答案为：②，③；

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的侧面

积公式、圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。

29.（5分）下表是我国个人所得税征收标准。月收入在5000元以下的不征税，月收入超过5000元

的，超过部分按下面的标准征税：

全月应纳税金额税率

不超过3000元的部分3%

超过3000元至12000元的部分10%

超过12000元至25000元的部分20%

王叔叔每月缴纳个人所得税325元，算一算他税前月收入是多少元？