2023-2024学年八年级数学上学期期中考试模拟试卷（三角形+全等三角形+轴对称）解析版

2023-2024学年八年级上学期数学

期中模拟测试卷01

（测试范围：第十一章--第十三章）

（考试时间120分钟满分120分）

选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分）

1.（2023•原平市模拟）2023年全国民航工作会议介绍了2023年民航业发展目标：民航业将按照安全第一、

市场主导、保障先行的原则，在做好运行保障能力评估的基础上，把握好行业恢复发展的节奏.下列航

空图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）

£偿

A.•/春秋航空B.东方航空C.厦门航空D.海南航空

【分析】根据轴对称的性质，找到对称轴的图形即可.

【解答】解：A、B、C三个图形都找不到对称轴，只有选项。符合轴对称的特点.

故选：D.

【点评】本题考查了轴对称的性质，图形沿着某一直线折叠能够完全重合的图形是轴对称图形.

2.（2023•中原区三模）物理实验中，小明研究一个小木块在斜坡上滑下时的运动状态，如图，斜被为Rt

AABC,ZC=90°,ZB=13°,小木块在斜坡A8上，MDE//BC,EF//AC,则NQFE的度数

【分析】由三角形的内角和可得/A=77°,再由平行线的性质即可求/DFE的度数.

【解答】解：：/C=90°,ZB=13°,

/.ZA=180°-/C-NB=77°,

'JEF//AC,

:.NDFE=NA=T1°.

故选：B.

【点评】本题主要考查三角形的内角和定理，平行线的性质，解答的关键是明确三角形的内角和为180。，

熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等.

3.（2022秋•原阳县期中）如图，如果AABC2ADEF,周长是32c7以DF=9cm,EF=13cm,Z£

=NB,贝ijAB为（）

A.10cmB.8cmC.12cmD.9cm

【分析】根据周长是32cro,DE=9cm,E尸=13cm就可求出第三边DP的长，根据全等三角形的

对应边相等，即可求得AC的长.

【解答】解：•.,△DEF周长是32cm,DE=9cm,EF=13cm,

二。尸=32-DE-EF=10cm.

,；AABC出ADEF,ZE=ZB,

.\AB—DE=9cm.

故选：D.

【点评】本题考查全等三角形的性质，解题时应注重识别全等三角形中的对应边，要根据对应角去找对

应边.

4.（2022春•宁江区校级期末）如图，窗户打开后，用窗钩A8可将其固定，其所运用的几何原理是（）

A.三角形的稳定性B.垂线段最短

C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短

【分析】根据点A、3、。组成一个三角形，利用三角形的稳定性解答.

【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，正好形成三角形的形状，

所以，主要运用的几何原理是三角形的稳定性.

故选：A.

【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用.

5.（2022秋•绥中县期末）如图，已知AB=AC,ZADB=ZE,要使丝△口!£,则不符合条件的是（）

A.Z1=Z2B.ZB=ZCC.BD=CED.ZBAD=ZCAE

【分析】根据全等三角形的判定解决此题.

【解答】解：A、VZ1=Z2,：.Z1+ZCAD^Z2+ZCAD,即/BAD=/CAE,又由A2=AC,ZADB

NE,根据A4S可判定故此选项不符合题意；

B、由A2=AC,ZADB=ZE,ZB=ZC,根据A4S可判定故此选项不符合题意；

C、由4B=AC,BD=CE,/ADB=NE,这是两边及一边的对角，不能判定△BAO/kCAE,故此选项符

合题意；

D、由AB=AC,ZADB=ZE,ZBAD=ZCAE,根据A4s可判定△BADzXCAE,故此选项不符合题意；

故选：C.

【点评】本题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理：SSS.SAS.ASA,AAS.

乩是解决本题的关键.

6.（2023春•大竹县校级期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线所交BC于点E,交AB于点尸,D

为线段CE的中点，BE=AC.若/CAO=18°,则N8的度数为（）

【分析】连接AE，根据EF垂直平分AB,得出AE=BE,根据已知BE=AC,得出AE=AC,根据等腰

三角形的性质即可得出ADLBC,可求NC,得出NAEC=2x°,根据三角形外角的性质和等腰三角形的

性质即可求解.

【解答】解：连接AE,如图所示,

〈EF垂直平分A8,

；・AE=BE,

\9BE=AC,

：.AE=AC,

「•△ACE是等腰三角形，

为线段CE的中点，

：.AD±BCf

：.ZADC=90°,

VZCAD=18°,

：.ZC=72°,

VAE=AC,

ZAEC=ZC=72°,

：.ZB=ZBAE=72°,

•；AE=BE,

：.ZB=ZBAE=36°.

故选：B.

【点评】本题考查了垂直平分线的性质，等腰三角形的性质与判定，三角形内角和定理的应用，熟练掌

握等腰三角形的性质与判定是解题的关键.

7.（2023春•小店区校级月考）如图，A0是△A8C中N3AC的平分线，0ELA3于点E,S^ABC=7,DE=

2,AB=4,AC的长是（）

A

C.5D.6

【分析】作于如图，利用角平分线的性质得Z58=£>E=2,根据三角形的面积公式得：X2

1

XAC+^x2X4=7,于是可求出AC的值.

【解答】解：作。于X,如图，

是△ABC中/BAC的角平分线，DE±AB,DHLAC,

:.DH=DE=2,

SAABC=SAADC+SAABD>

1i

X2AC+4X2X4=7,

22

；.AC=3.

故选：A.

【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.这里的距离是指点到

角的两边垂线段的长.

8.（2022•仙游县模拟）如图，七边形ABCZJEFG中，AB.ED的延长线交于点O,着/I、/2、/3、Z4

对应的邻补角和等于215°,则的度数为（）

A.30°B.35°C.40°D.45°

【分析】由外角和内角的关系可求得Nl、N2、N3、N4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的

内角和，则可求得

【解答】解：：N1、/2、/3、/4的外角的角度和为215°,

.*.Z1+Z2+Z3+Z4+2150=4X180°,

.".Zl+Z2+Z3+Z4=505°，

:五边形。4GFE内角和=（5-2）X180°=540°,

AZ1+Z2+Z3+Z4+ZBOD=540",

AZBOD=540°-505°=35°,

故选：B.

【点评】本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得/I、N2、/3、N4的和是解题的关

键.

9.（2022秋•临湘市期末）如图，将两块大小相同的三角板（NB=/C=30°的直角三角形）按图中所示

的位置摆放.若BE交CF于点D,交AC于点AB交CF于点、N,则下列结论：①/EAM=NFAN；

②△ACN0A4BM；③/EAF+/BAC=120°；④EM=FN；⑤C以LBE中，正确的结论有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

【分析】利用全等三角形的性质依次判断可求解.

【解答】解：'：空△NCF,

NB=/C=30°,NBAE=NCA尸=60°,AE^AF,AB^AC,BE=CF,

：.ZEAM=ZFAN,故①正确；

在△ACN和△ABM中，

2c=NB

AC=AB,

.Z-BAC=Z-CAB

•••△ACN2ZXABM(ASA),故②正确；

VZBAE=ZCAF=60°,

AZEAF+ZBAC=ZBAE+ZCAF=120°,故③正确；

在△AEM和△?!尸N中，

2E=乙产=90°

AE=AF

.2LEAM=乙FAN

:.△AEM经XAFN(ASA),

：.EM=FN,故④正确，

由题意无法证明CF,BE,故⑤错误，

故选：B.

【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.

10.（2022秋•涟水县校级月考）如图，ZA=ZB=90°,AB=6,E、P分别为线段A3和射线8。上的一

点，若点E从点8出发向点A运动，同时点尸从点2出发向点。运动，二者速度之比为1：2,运动到

某时刻同时停止，在射线AC上取一点G,使AAEG与ABEF全等,则AG的长为（）

U

AEB

A.2B.3C.2或6D.2或4

【分析】设E点运动的速度是x,时间是则尸点运动的速度是2x,时间是求出BF=2xt,

有两种情况：®AG=BE=xt,BF=AE=2xt,②AG=BF=2xt,BE=AE=x3根据A8=6求出入/即可.

【解答】解：设后点运动的速度是x,时间是则厂点运动的速度是2x,时间是看,

贝ljBE=xt,BF=2xt,

△AEG与43跖全等有两种情况：®AG=BE=xtfBF=AE=2xt,

9

：AB=6f

^•xt+2xt=6,

•・x/=2,

即AG=2；

②AG=BF=2xt,BE=AE=xt,

•・・A5=6,

/.xt+xt=6,

.\xt=3,

即AG=2X3=6,

即AG的长度是2或6,

故选：c.

【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全

等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,两直角三角形全等还有HL等.

第n卷(非选择题共90分)

二.填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

11.(2022秋•银海区期中)若2和8是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，则该三角形的周长

为.

【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围；

又知道第三边长为偶数，就可以知道第三边的长度，从而可以求出三角形的周长.

【解答】解：设第三边为X,

根据三角形的三边关系，得

8-2VxV8+2,

即6<x<10,

又•.•第三边长是偶数，则x=8.

.•.三角形的周长是2+8+8=18；

则该三角形的周长是18.

故答案为：18.

【点评】本题考查了三角形三边关系，需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围.同时注意

第三边长为偶数这一条件.

12.(2022秋•高新区校级月考)己知点Pi(a-1,5)和点放(2,b-1)关于x轴对称，则(a+b)2022

的值为.

【分析】依据点PiCa-1,5)和点尸2(2,b-1)关于x轴对称，即可得到a,6的值，进而得出结论.

【解答】解：•••点Pl(a-1,5)和点P2(2,b-1)关于x轴对称，

••a-1=2,b--5,

解得4=3,b=-4,

(a+b)2022=(3-4)2022=(_2022=1.

故答案为：1.

【点评】本题主要考查了关于X轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点y）

关于x轴的对称点P的坐标是（x,-y）.

13.（2023春•原阳县月考）如图，AABCm"DE,AB=FD,BC=DE,AE=20cm,FC^lOcm,则A尸的

长是cm.

【分析】根据全等三角形的对应边相等得到AC=EF,结合等式的性质推知AF=CE,结合已知相关线段

的长度解答.

【解答】解：'：AE=20cm,FC=l0cm,

：.AF+CE=AE-FC=10cm.

■:△AB8AFDE,AB=FD,BC=DE,

：.AC=EF.

：.AC-FC=EF-FC,

：.AF=CE.

1

：.AF=5（AF+CE）=5cm.

故答案为：5.

【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出AF=CE是解题关键.

1

14.（2023春•巴中期末）如图，在AABC中，分别以点A和点8为圆心，大于5AB的长为半径画弧，两弧

相交于点M,N,作直线MN,交于点。，连接AD若△AOC的周长为12,AB=8,则△ABC的周

长为.

【分析】根据基本作图可判断MN为AB的垂直平分线，则根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB,则

利用AC+CDMr>=16得到AC+C£）+BD=16,即AC+BC=16,然后计算△ABC的周长.

【解答】解：由作法可得MN为48的垂直平分线，

贝!]DA=DB,

「△ADC的周长为12,

：.AC+CD+AD=16,

：.AC+CD+BD=12,即AC+BC=12,

△ABC的周长=AC+BC+AB=12+8=20.

故答案为20.

【点评】本题考查了作图-基本作图：基本作图有：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；

作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线.也考查了线段垂直平分线

的性质.

15.（2022秋•桦甸市期末）如图，△ABC中，AB^AC,ZB=40°.把△ABC的边AC对折，使顶点C

和点A重合，折痕交BC于。，连接4。，则NBA。的度数为.

【分析】由等腰三角形的性质可得,由折叠的性质可得/D4C=NC=40°,即可求解.

【解答】W：'：AB^AC,

：.ZB=ZC=40°,

.*.ZBAC=100°,

•.,把△ABC的边AC对折，

：.ZDAC=ZC=40°,

：.ZBAD=60°,

故答案为：60°.

【点评】本题考查了翻折变换，等腰三角形的性质，熟练运用翻折变换的性质是本题的关键.

16.（2022春•石狮市期末）如图，在△ABC中，是BC边上的中线，AB=6,AC=4,延长AD至点E,

使得DE=AO,连接CE,则AO长的取值范围是.

E

【分析】根据SAS证明也得CE=AB=6,由三角形三边关系可得结论.

【解答】解：是BC边上的中线，

：.BD=CD,

在△AOB和△££)(?中，

BD=CD

Z.ADB=乙EDC,

.AD=ED

.♦.△ADB咨AEDC(SAS),

：.CE=AB=6,

△AEC中，CE-AC<AE<CE+AC,

：.AB-AC<AE<AB+AC,

：.2<AE<10,

：.1<AD<5.

故答案为：1<AD<5.

【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、三角形三边关系的应用，掌握全等三角形的判定定理和

性质定理是解题的关键.

17.(2022秋•广饶县校级期末)如图，在4X4的正方形网格中有两个格点A、B,连接AB,在网格中再

找一个格点C,使得AABC是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是.

【分析】分三种情况：当24=8(:时，当A3=AC时，当CA=CB时，然后进行分析即可解答.

【解答】解：如图：

分三种情况：

当8A=BC时，以点B为圆心，BA长为半径作圆，点Q,Ci,C3即为所求；

当AB=AC时，以点A为圆心，长为半径作圆，点C4,C5,C6,Ci,C8即为所求;

当C4=C8时，作48的垂直平分线，与正方形网格的交点不在格点上，

综上所述：满足条件的格点C的个数是8,

故答案为：8.

【点评】本题考查了等腰三角形的判定，分三种情况讨论是解题的关键.

18.（2022秋•江北区校级期末）如图，CO是△ABC的角平分线，AABC的面积为12,8C长为6,点E,

F分别是CO,AC上的动点，则AE+EF的最小值是.

【分析】作A关于C。的对称点”，由CD是△ABC的角平分线，得到点H一定在8c上，过H作族

_LAC于R交.CD于E,则此时，AE+EF的值最小，AE+E尸的最小值=板，过A作AG_LBC于G,根

据垂直平分线的性质和三角形的面积即可得到结论.

【解答】解：作A关于CD的对称点H,

,:CD是△ABC的角平分线，

；•点H一定在BC上，

过反作即_U4c于R交.CD于E,

则此时，AE+EF的值最小，AE+EP的最小值=所,

过A作AG_LBC于G,

「△ABC的面积为12,BC长为6,

：.AG=4,

CD垂直平分AH,

：.AC=CH,

：.S^ACH=%C-HF=^CH-AG,

：.HF=AG=4,

.•.AE+EF的最小值是4,

故答案为：4.

【点评】本题考查了轴对称-最短路线问题，解题的关键是正确的作出对称点和利用垂直平分线的性质

证明AE+EF的最小值为三角形某一边上的高线.

三、解答题（本大题共8小题，满分共66分）

19.（7分）（2022秋•咸阳校级期末）如图，在△ABC中，AD是AABC的角平分线，OELAC于点E,若

ZB=42°,ZC=58°.求/AOC及/AOE的度数.

【分析】根据三角形内角和定理求出/BAC,根据角平分线的定义和已知得到进而根

据直角三角形的锐角互余求出/ADE即可.

【解答】解：•••/8=42°,ZC=58°,

；.NBAC=180°-42°-58°=80°,

,：AD平分NBAC,

：.ZBAD=ZDAC=40°,

ZA£)C=180°-ZDAC-ZC=180°-40°-58°=82°,

\'DE±AC,

：.ZA£D=90°,

ZAD£=90°-ND4c=50°.

【点评】本题考查的是角平分线的定义、三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于180°、角

平分线的定义是解题的关键.

20.(7分)(2022秋•内乡县期末)如图，AABC+,AB=BC,ZABC=90°,尸为AB延长线上一点，点

E在上，且AE=CP.

(1)求证：RtAABE^RtACBF；

(2)若/CAE=30°,求/ACF的度数.

【分析】(1)由AB=C2,NABC=90°,AE=CF,即可利用乩证得RtZiAB£gRtz\CBR

(2)由AB=CB,ZABC=90°,即可求得NACB的度数，即可得的度数，又由RtAABE^Rt

△CBF,即可求得NBC尸的度数，则由/ACr=N8CE+NACB即可求得答案.

【解答】(1)证明：［NABC=90°,

：.ZCBF=ZABE=90°,

在RtAABE和RtACBF中，［丝=巴，

=BC

.'.RtAABE^RtACBF(HL)；

(2)解：VZABC=90°,ZBAC=45°,

.•.NACB=45°,

又：/R4E=/G4B-/CAE=45°-30°=15°,

由(1)知：RtAABE^RtACBF,

AZBCF=ZBA£=15°,

Z.ZACF=ZBCF+ZACB=45°+15°=60°.

【点评】此题考查了直角三角形全等的判定与性质.此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的

应用.

21.(8分)(2021秋•隆安县期中)已知a,b,c是△ABC的三边长.

(1)若a,b,c满足(a-b)2+\b-c\=0,试判断△ABC的形状；

(2)化简：\b-c-a\+\a-b+c\-\a-b-c\.

【分析】(1)根据非负数的性质，可得出a=6=c,进而得出结论；

(2)利用三角形的三边关系得到6-c-a<0,a-b+c>0,a-b-c<0,然后去绝对值符号后化简即可.

【解答】解：(1)(a-b)2+\b-c\=0,

'.a-b—0且b-c=0,

•*c9

.•.△ABC为等边三角形；

(2)Sa,b,c是△ABC的三边长，

.'.b-c-a<0,a-b+c>0,a-b-c<0,

/.原式=-b+c+a+a-b+c+a~b-c—3a-3b+c.

【点评】此题考查三角形的三边关系和三角形分类，利用三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差

小于第三边，建立不等式解决问题.

22.(8分)(2022春•正定县期中)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0,1),B(3,2),C

(1,4)均在正方形网格的格点上.

(1)画出△A8C关于x轴的对称图形△4SC1；

(2)将△46G先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到△A222c2,画出△A282c2,并

写出顶点友，&,C2的坐标.

(3)求出△A282c2的面积.

【分析】(1)利用轴对称的性质即可画出图形;

(2)根据平移的性质画出图形并根据点的位置可得坐标；

(3)利用△A2B2C2所在的矩形面积减去周围三个三角形的面积.

【解答】解：(1)如图所示，△ASG即为所求；

(2)如图所示，△A2&C2即为所求

其中A2（-3,-2）,B2（0,-3）,。2（-2,-5）；

(3)△A2B2C2的面积为3X3-1X3X|X2-2X2x|=4,

答：ZW282c2的面积为4.

【点评】本题主要考查了作图-轴对称变换，平移变换等知识，准确画出图形是解题的关键.

23.(8分)(2022春•金牛区校级期中)如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE

上截取8O=AC,在的延长线上截取CG=A8,连结AD、AG.

(1)求证：ZABE^ZACG；

(2)试判：AG与的关系？并说明理由.

【分析】(1)易证/HFB=NHEC=90。,又NBHF=/CHE,由三角形内角和定理即可得出结论；

(2)先证AABD注△GC4(SAS),得出A£)=GA,ZADB=ZGAC,再由NA£>2=NAEO+NZME,ZGAC

=ZGAD+ZDAE,则NAED=/G4£)=90。，即可得出结果.

【解答】(1)证明：：BE_LAC,CF±AB,

：.ZHFB=ZHEC=90°,

：.ZABE=90°-ZBHF,ZACG=90°-ACHE,

：NBHF=NCHE,

：.ZABE=ZACG；

(2)解：AG与AQ的关系为：AG=AD,AG±AD,理由如下：

"：BE±AC,

：.ZAED=90°,

由(1)得：ZABD=ZACG,

在△ABD和AGCA中，

AB=CG

/.ABD=/.ACG,

、BD=AC

：.AABD^AGCA(SAS),

：.AD=GA,ZADB=ZGAC,

又ZADB=ZAED+ZDAE,ZGAC=ZGAD+ZDAE,

：.ZAED^ZGAD^90°,

：.AD±GA.

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握全等三角形的判定与

性质是解题的关键.

24.(8分)如图，△ABC为等边三角形，AE=CD,AD,BE相交于点P,BQLAD于点Q,尸。=3,PE=1.

(1)求证：ZABE=ZCAD；

（2）求8尸和A。的长.

【分析】（1）根据SAS证明△ABE和△C4D全等，进而利用全等三角形的性质解答即可；

（2）根据全等三角形的性质和含30°角的直角三角形的性质解答即可.

【解答】（1）证明：:△ABC为等边三角形，

：.AB=CA,ZBAE=ZC=60°,

在△A2E和△CA£）中，

AB=CA

ABAE=ZC

.AE=CD

.,.△ABE也△CAD（SAS）,

ZABE=ZCAD；

（2）解：在△ABP中，ZBPQ=ZABP+ZBAP,

'：ZABE=ZCAD,

：.ZBPQ=ZABP+ZBAP=ZCAD+ZBAP

=ZBAC=60°,

\'BQ±AD,PQ=3,PE=1.

在RtZ\BPQ中，ZBPQ=60°,则NPBQ=30°.

:.BP=2PQ=6,

:.BE=BP+PE=7.

由（1）AABE^ACAD,

：.AD=BE=T.

即BP和AD的长为6和7.

【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，证明△ABEgZXCA。是本题的关键.

1

25.（8分）（2023春•靖江市校级月考）如图，△ABC中，AO_LBC于点。，ZBAD=^ZCAD,BE平分/

ABC交AC于E,NC=48°.

（1）求NAEB的度数；

（2）若点歹为线段上的任意一点，当△£人?为直角三角形时，求N8EF的度数.

【分析】（1）由角平分线得出NEBC,得出N£BC=38°,再求出NC,即可得出/AEB=/C+NE2C

解答即可；

（2）分两种情况：①当NEFC=90°时；②当NEEC=90°时；由角的互余关系和三角形的外角性质即

可求出NBEP的度数.

【解答】（1）证明：1AC8C,

AZADB=ZADC=90°,

VZC=48°,

AZCAD=90°-48°=42°,

1

9：ZBAD=^ZCAD,

ZBAD=1X42°=14°,

：.ZBAC=42°+14°=56°,

ZABC=180°-ZC-ZBAC=16°,

平分NABC,

NABC=2/EBC,

：.ZEBC=38°,

/.ZAEB=ZC+ZEBC=4S°+38°=86°；

（2）解：分两种情况：

①当NE尸C=90°时，如图1所示：

贝l|NBPE=90°,

ZBEF=90°-ZEBC=90°-38°=52°；

②当NBEC=90°时，如图2所示:

贝!]/£7^=90°-48°=42°,

；.NBFE=NC+90°=48°+90°=138°；

：.ZBEF=180°-ZBFE-ZEBC=1SO°-138°-38°=4°

综上所述：NBE尸的度数为52°或4°.

【点评】本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质，角的互余关系；熟练掌握三角形内角和定

理，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键.

26.(12分)(2022秋•葫芦岛期末)在平面直角坐标系xOy中，△ABC为等腰直角三角形，NACB=90°,

点A(0,5),点C(-2,0),点8在第四象限.

(1)如图1,求点B的坐标;

(2)如图2,若A8交x轴于点8C交y轴于点M,N是8c上一点，且BN=CM,连接。N,求证