2024-2025学年沪科版七年级数学下册专项训练：实数的混合运算（50题）解析版

专题6.4实数的混合运算专项训练（50题）

【沪科版2024]

考卷信息：

本套训练卷共50题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对实数混合运算的理解!

1.（23-24七年级•云南昭通•期末）计算：V9+|-V2|+7=8-（-1）2024—4+（-2）

【答案】2+四

【分析】本题考查了实数的运算，先去算术平方根和立方根，化简绝对值，乘方，再加减即可，熟知相关

计算法则是解题的关键.

【详解】解：原式=3+72-2-1+2=2+72.

2.（23-24七年级•贵州安顺•期末）计算：（-1）2。24一"Z下+|i一月.

【答案】V2-2

【分析】本题考查实数的混合运算，先进行乘方，开方和去绝对值运算，再进行加减运算即可.

【详解】解：原式=1一2+&一1=鱼一2.

3.（23-24七年级•四川泸州•期末）计算：（―1¥+遮一|一企|—（日一或）

【答案】1

【分析】本题考查实数的混合运算，涉及有理数的乘方，开立方和绝对值化简，熟练掌握相关运算法则是

解题的关键，首先计算乘方、开立方和绝对值，然后去掉小括号，最后从左向右依次计算，求出算式的值

即可.

【详解】解：（-1）2十V8—|—V2|—（V4—V2）

=1+2-V2-（2-V2）

=1+2-—2+

=1.

4.（23-24七年级,湖南长沙,期末）计算：—32+X（-三）+|1-应]-郎-8.

【答案】V2-9

【分析】本题主要考查实数的混合运算，原式先计算乘方和立方根以及化简绝对值，再计算乘法，最后进

行加减运算即可

2

【详解】解：—3?+(|)x(―3+—V—8

=-9+4X(--(1-V2)-(-2)

=-9-1+72-1+2

=V2-9

5.(23-24七年级・北京大兴•期末)计算：W石+|—2|+口―(一1)2。24.

【答案】3.

【分析】本题考查了实数的混合运算，先计算算术平方根、立方根、绝对值、乘方，再计算加减即可得出

答案，熟练掌握运算法则是解此题的关键.

【详解】解:V16+I-2|+7=8—(—1)2024

=4+2+(-2)-1

=3.

6.(23-24七年级•江苏宿迁•期末)计算：2*(-3)+71石一弼+|—5].

【答案】1

【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算算术平方根和立方根，再计算绝对值和乘法，最后计算加减

法即可.

【详解】解：原式=-6+4-2+5

=1.

7.(23-24七年级•广西梧州,期中)计算：|一百|+不彷一,+22+(7-5).

【答案】-1

【分析】此题考查了实数的混合运算，算术平方根，立方根以及绝对值，解题的关键是掌握相关运算法则.

【详解】解：原式=V3—3—V3+4-2

--3+2

=-1.

8.(23-24七年级,内蒙古呼伦贝尔,期末)计算：-,0.25X(一-+J-意--

【答案】-2v5+V2+1

【分析】先计算开方和去括号、化简绝对值，再计算乘法，最后合并同类二次根即可.

【详解】解：原式=0.5'工一(V3-1)---V3+V2

24

11

V3+1---V3+V2

44

=-2V3+V2+1.

【点睛】本题考查实数的混合运算，绝对值，熟练掌握实数的混合运算法则是解题的关键.

9.（23-24七年级•新疆乌鲁木齐•期末）计算（—1）2。19-|V3-2|+V27-22.

【答案】V3—4

【分析】先计算乘方、立方根和绝对值，再计算加减.

【详解】解：（-1）2019-|V3-2|+V27-22

=-1+73-2+3-4

=V3—4.

【点睛】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序正确地计算.

10.（23-24七年级•湖南长沙•期末）计算：V8+V4-V（-3）2+|1-V2|.

【答案】V2

【分析】先根据数的开方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可.

【详解】解：原式=2+2-3+（或-1）

=4-3+72-1

=V2.

【点睛】本题考查的是实数的运算，涉及到数的开方法则及绝对值的性质，掌握以上知识是解题的关键.

11.（23-24七年级♦云南昆明•期末）计算：（_1）2023Tl_何+,（一3）2-7^-旧（，-1）.

【答案】4

【分析】根据有理数的乘方，绝对值，算术平方根，立方根以及实数的运算法则进行计算即可.

【详解】解：原式=—1-V3+1+3+4—3+V3

=4.

【点睛】本题考查有理数的乘方，绝对值，算术平方根，立方根以及实数的运算，掌握有理数的乘方的计

算方法，绝对值、算术平方根、立方根的定义以及实数的运算法则是正确解答的前提.

12.（23-24七年级•安徽合肥•期末）计算：g+-四|.

【答案】2-V2.

【分析】先利用开立方运算法则，开平方运算法则，绝对值的性质化简，再根据实数的加减混合运算即可

解答.

【详解】解：v=8+VF3y-ii-V2i

=-2+3-(V2-1)

—2—V2.

【点睛】本题考查了开立方运算法则，开平方运算法则，绝对值的性质，掌握实数的加减混合运算法则是

解题的关键.

13.(23-24七年级,云南昭通,期末)计算：一17—24XG-+6豆

【答案】1

【分析】先计算乘方与开方，并计算括号，再计算乘除，最后计算加减即可.

【详解】解：原式=一1-24X工+(-2)

6

--1+2

=1.

【点睛】本题考查实数混合运算，熟练掌握实数运算法则与运算顺序是解题的关键.

14.(23-24七年级•广东惠州•期末)计算：一112+W石+我一|旧一21

【答案】3+V3.

【分析】先计算1的指数幕，二次根式化简，立方根，以及绝对值，再进行加减计算即可.

【详解】原式=—1+4+2—(2—V3)

=-1+4+2-2+73

=3+V3.

【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握1的指数幕，二次根式化简，立方根，以及绝对值的

计算是解题的关键.

15.(23-24七年级•云南楚雄•期末)计算：-百+'(-5)2+的-四-2卜

【答案】6

【分析】先将算术平方根，立方根，绝对值化简，再进行计算即可.

【详解】解：原式=一次+5+3+如一2

=6.

【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，解题的关键是掌握后=|a|.

16.(23-24七年级•吉林•期末)计算：V9+|V10-2.5|-

【答案】V10

【分析】先化简各式，再进行加减运算.

【详解】解：原式=3+VIU-2.5-2

=VTo.

【点睛】本题考查实数的混合运算.熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键.

17.（23-24七年级•广东江门•期末）计算：（―1产21+一2|+口+J（—3）2.

【答案】2-V3

【分析】按照有理数的乘方、绝对值、立方根、平方根依次运算即可.

【详解】（—1）2021+|8—2|+口+正可

=-1+[—（A/3^—2）]+（—2）+V9

=-1-V3+2-2+3

=2—V3

【点睛】本题主要考查有理数的乘方、绝对值、立方根、平方根，牢记有理数的乘方、绝对值、立方根、

平方根的运算性质是解题的关键.

18.（23-24七年级•福建龙岩・期末）计算：（一1）2+|百一2|-画+弼.

【答案】1—次

【分析】原式分别化简各项后，再合并即可得到结果.

【详解】解：（-1）2+|百一2|-亚+我

=1+2-V3-4+2

=1—V3.

【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，正确化简各项是解答本题的关键.

19.（23-24七年级•广东广州•期末）计算："方_〃+'（-2）2.

【答案】-3

【分析】先计算开立方和算术平方根，再进行加减运算即可.

【详解】解：原式=—3—2+2

=—3.

【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级

到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左

到右的顺序进行.

20.（23-24七年级•广西南宁•期末）计算：6-r（-3）+22X（l-V4）.

【答案】-6

【分析】先算乘方，化简算术平方根，然后计算小括号内的减法，在算乘除，最后算加法.

【详解】解：64-(-3)+22x(1-V4)

=6+(-3)+4x(1-2)

=-2+4X(-1)

=-2+(-4)

=-6.

【点睛】本题考查实数的混合运算，理解算术平方根的概念，掌握实数混合运算的运算顺序和计算法则是

解题关键.

21.(23-24七年级•广东汕头・期末)计算：V9一(-1)2。23+^27+|1-V2|.

【答案】V2

【分析】先计算算术平方根、有理数的乘方、立方根和绝对值，再进行加减计算即可.

【详解】解：原式=3-(-1)+(-3)-(1-V2)

=3+1—3—1+V2

=V2.

【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的概念，有理数的乘方和绝对值的性质

是解题的关键.

22.(23-24七年级•广东广州•期中)计算：一12。22+|1-夜|+〃一弼.

【答案】V2-2

【分析】利用数的乘方，绝对值定义，数的算术平方根定义，数的立方根定义计算即可.

【详解】解：一12。22+|1-/|+〃一强

=-1+72-1+2-2

=V2—2.

【点睛】本题考查了数的乘方，绝对值定义，数的算术平方根定义即平方根中正的平方根，数的立方根定

义即若一个数的立方等于。，则称这个数为。的立方根，熟练掌握运算法则和定义是解题的关键.

23.(23-24七年级•福建泉州,期末)计算：(一6产一回一20+(-1)2皿3

【答案】8

【分析】先计算乘方和算术平方根，再算加减即可求解.

【详解】解：原式=36-7-20-1

=8.

【点睛】本题考查了实数的运算，掌握实数的运算顺序及开方的意义是解决本题的关键.

24.（23-24七年级•四川泸州•期末）计算：—32x：+鹿+@吃7.

9yj168

【答案】-3

【分析】先计算平方、开平方和开立方，再计算加减.

【详解】解：原式=—9x[+Jx?+（—3）

945

=-2+2+（-3）

=-3.

【点睛】本题考查平方、算术平方根、立方根，解题关键是熟练掌握定义.

25.（23-24七年级•湖南长沙•期末）计算：|一百|+，口*—（一l）2°22+g7.

【答案】V3-1

【分析】根据算术平方根与立方根的定义即可完成.

【详解】解：|—次|+斤赤一（一1）2°22+7=方

=73+3-1+（-3）

=V3-1.

【点睛】本题是实数的运算，考查了算术平方根的定义、立方根的定义，关键是掌握两个定义，要注意的

是负数没有平方根，而任何实数都有立方根.

26.（23-24七年级•福建福州•期末）计算：|百-2|-Q+J（-2/.

【答案】1-V3

【分析】先根据绝对值、平方根及立方根的性质进行化简，再进行加减即可.

【详解】原式=2—旧一3+2

=1—V3.

【点睛】本题考查了实数的运算，解决本题的关键是熟练掌握绝对值、平方根及立方根的性质.

27.（23-24七年级•湖南长沙•期末）计算：一I?+年勿+|-3|-（-2022）.

【答案】2027

【分析】先计算乘方、立方根、绝对值、除法、去括号，再计算加减法.

【详解】解：—/+V—27+3|+：—（―2022）

=-1+（-3）+3x3+2022

=2027.

【点睛】此题考查了实数的混合运算，正确掌握运算顺序及法则是解题的关键.

28.(23-24七年级•江苏宿迁•期末)计算：

⑴〃一5—3)°+1.

(2)|1-V3|+V(-5)2-(V5)3.

【答案】⑴]

(2)V3-1

【分析】(1)直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、零指数基的性质分别化简，进而得出答案;

(2)直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案.

【详解】(1)原式=2—1—1

1

=—•

2，

(2)原式=遮一1+5-5

=V3—1.

【点睛】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键.

29.(23-24七年级•湖南长沙,期末)(1)计算：V-8+12—V51+y/(―3)2—(―V5)

(2)解方程：子=1一券.

【答案】(1)2而一1；(2)%=-1

【分析】(1)根据实数的混合计算法则求解即可；

(2)按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可.

【详解】解：(1)V—8+|2—V5|+J(―3)2—(―V5)

=-2+—2+3+

=2A/5—1;

(2)二=1一叶1

23

去分母得：3(1-%)=6-2(x+1),

去括号得：3-3%=6-2x-2,

移项得：—3%+2.x=6—2—3,

合并同类项得：一%=1,

系数化为1得：x=-l.

【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，解一元一次方程，熟知相关计算方法是解题的关键.

30.(23-24七年级•河南安阳,期末)计算：

(1)(-1)2023+VT7+|-V3|-V9

⑵4-5)2+V-64-(-1)

【答案】⑴K-1

⑵3

【分析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【详解】⑴解：原式=-1+3+遍-3=遮-1；

(2)解：原式=5-4-3=2

44

【点睛】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键.

31.(23-24七年级•海南省直辖县级单位•期末)计算：

(1)—12+(—2尸x；+V^;

(2)|2A/3-7(-4)2|+2V3.

【答案】⑴-5

(2)4

【分析】(1)先计算有理数的乘方、立方根，再计算乘法，然后计算加减法即可得；

(2)先计算平方根，再计算实数的加减法即可得.

【详解】(1)—M+(-2)3X^+

8

=-1+(-1)+(-3)

=-5

(2)|2V3-V(-4)2|+2V3

=|2V3-4|+2V3

=4-2V3+2V3

=4

【点睛】本题考查了立方根、实数的运算等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键.

32.(23-24七年级•河南濮阳,阶段练习)计算：

(1)70^04+V8+i；

4

(2)7^27+73(1+73)+|1-V3|.

【答案】⑴2.45

(2)273-1

【分析】(1)先根据算术平方根、立方根的定义计算，再求和即可；

(2)先计算立方根、绝对值，按照乘法分配律计算，然后相加减即可.

【详解】(1)解：V0^4+V8+-

4

1

=0.2+2+:

4

=2.45；

(2)解：7^27+V3(l+V3)+|1-V3|

——3+V3+3+-^/3—1

=2V3-1.

【点睛】本题主要考查了实数混合运算，理解并掌握相关运算法则是解题关键.

33.(23-24七年级,湖北十堰•期末)计算下列各式的值：

(1)716-7^1+12-731

(2)V7(V7+^)-V8

【答案】⑴7-百

(2)6

【分析】(1)先化简各式，再进行加减运算；

(2)先算乘法，求立方根，再进行加减运算.

【详解】(1)解：原式=4一(-1)+2-百

=5+2-73

=7—V3;

(2)原式=V7xV7+V7X/-2

=7+1-2

=6.

【点睛】本题考查实数的混合运算.熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键.

34.(23-24七年级•江苏盐城•期末)(1)计算：7^125+(-2)-1；

(2)求式中尤的值：3(久一1)2+1=49.

【答案】(1)6；(2)x1=5,%2=-3

【分析】本题考查了实数的混合运算和利用平方根解方程，

(1)先计算二次根式、立方根和负整数指数哥，再进行加减运算即可；

(2)先将原方程整理成(x-I)2=16,再直接求解即可；

熟练掌握各个运算法则是解题的关键.

【详解】⑴原式=|-(-5)+(-乡

31

=—+5——

22

=6；

(2)团3(%-1尸+1=49,

团3(%-1)2=48,即(久一1)2=16,

0%-1=±4,

=

团11=5,%2-3.

35.(23-24七年级•湖北孝感・期末)计算:

⑴后一〃_3)2+言；

【答案】⑴6

【分析】(1)先根据算术平方根、立方根的知识化简，然后再运算即可;

(2)先根据算术平方根、立方根、绝对值的知识化简，然后再运算即可.

【详解】(1)解：同一J(-3)2+阿

=5—3+4

=6.

_331

223

1

3

【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，灵活运用算术平方根、立方根、绝对值的知识进行化简成为解

答本题的关键.

36.（23-24七年级,四川广元•期末）计算:

(1)4-(V2)2X3；

(2)|V3-2|+V32-327

64

【答案】⑴-2

(2)y-V3

【分析】本题考查了实数的混合运算，掌握乘方、算术平方根、立方根的定义是解题关键.

（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法即可；

（2）先化简绝对值、算术平方根、立方根，再进行加减计算即可.

【详解】（1）解：4-（V2）X3

=4-2x3

=4-6

(2)解：|V3-2|+V32-327

64

=2-73+3-I.

237-

--V3

4

37.（23-24七年级•重庆忠县•期末）计算:

'4

(1)V32+V^27+

(2)-14XV4+|V9-5|+&+5-0.125.

【答案】⑴|

(2)1

【分析】（1）运用算术平方根、立方根的定义进行混合运算即可得出答案;

（2）运用算术平方根、立方根、绝对值的定义进行混合运算即可得出答案.

【详解】（1）仔+7=万+4

解：原式=3+(-3)+|

_2

=3

(2)-l4xV4+|V9-5|+V-0.125

解：原式=-1X2+|3-5|++(—0.5)

3

=-2+2+5+(—0.5)

=1

【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、绝对值的相关运算，准确运用知识计算是本题的关键.

38.（23-24七年级•重庆・期末）计算:

（l）（-l）2024-（V2-2）+|1-V2|

⑵（8产一Jl+五不

【答案】⑴2

⑵|

【分析】此题考查了实数的混合运算，熟练熟练掌握立方根和平方根的意义是解题的关键.

（1）计算乘方、去括号、化简绝对值后，再进行加减法即可；

（2）计算乘方、算术平方根、立方根后，进行加减运算即可.

【详解】（1）解：（一1）2。24一（/一2）+|1-迎|

=1—+2+y/2—1

=2；

⑵.2—启+认W

2

=3一厂2

3

5

39.（23-24七年级•新疆乌鲁木齐•期中）计算下列各题.

2

(1)79-7=27-(V5)；

⑵4-4)2一»族一..

【答案】⑴1

⑵有

【分析】本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键.

（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；

（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【详解】（1）解：原式=3—（―3）—5

=3+3-5

=1;

（2）解：原式=4—1一一6）

17L

--4————+V5

=Vs.

40.（23-24七年级•江苏盐城•期末）（1）计算：（㈣2+小而一“72-82

（2）已知（2%+1尸+1=0,求久的值.

【答案】（1）一10；（2）x=-1

【分析】（1）根据二次根式的性质和立方根、算术平方根的定义计算可得；

（2）移项后两边开立方可得关于x的一元一次方程，求解即可得%得值.

本题主要考查实数的混合运算和解方程的能力，熟练掌握实数的混合运算的顺序和法则及直接开立方法解

方程是关键.

【详解】解：（1）原式=9一4—15=—10；

（2）（2x+I）3+1=0,

(2%+I)3=-1

2x+1=-1

解得：x--1

41.（23-24七年级,湖北十堰•期中）计算:

⑵旧一局+|百一3|+

【答案】⑴-2；

(2)-7

【分析】（1）先利用立方根，算术平方根的性质化简，再进行计算;

（2）先利用立方根，算术平方根、绝对值的性质化简，再进行计算.

【详解】（1）解：原式=—|x|

（2）解：原式=H一5+3-百+

【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

42.（23-24七年级,湖南长沙,阶段练习）计算：

（1）|-2|+^=27-V49+（-1）2;

⑵正可—我+容.

【答案】⑴—7；

⑵一，

【分析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

(1)根据平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义，有理数的乘方计算即可求出值;

(2)根据平方根、立方根定义，计算即可求出值

【详解】(1)解：|—2|+V-27—V49+(—I)2

=2-3-7+1

=-7；

⑵代可—通+暮

1

=2-2+(--)

1

一~3

43.(23-24七年级•浙江金华•期末)计算：

(1)-12023X(-2)3-|V8-V9|-(-1)

(2)6.18x3.2-0.37x61.8-0.618x(-55)

【答案】⑴13

(2)30.9

【分析】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

(1)先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可；

(2)利用乘法分配律计算即可.

【详解】(1)解：—12023K(—2)3_|通

=-lx(-8)-|2-3|x(-5)

=8-lx(-5)

=8+5

=13；

(2)解：6.18X3.2—0.37x61.8-0.618x(-55)

=6.18X3.2—3.7X6.18+6.18x5.5

=6.18x(3.2-3.7+5.5)

=6.18x5

=30.9.

44.(23-24七年级•浙江宁波•期末)计算:

⑴-6+12xQ-0；

(2)-22XV=27-|-5|.

【答案】(1)一7

(2)-10

【分析】本题考查了有理数的混合运算，实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键.

(1)先算括号和乘法，再算加法，即可解答；

(2)先化简各式，然后再进行计算即可解答.

【详解】(1)解：—6+12><(：—1)

=-6+12x(-^)

=-6+(-1)

=-7;

(2)-22X卡+V^-I-5I

1

=—4X—+(—3)—5

=-2-3-5

=-10.

45........(23-24七年级•江苏宿迁•期末)计算：

.___7

(1)7(-2)2-V-8+(V3)；

(2)716+|2-V3|-V27.

【答案】(1)7；

(2)3-73.

【分析】本题考查了算术平方根与立方根、化简绝对值，熟练掌握算术平方根与立方根和运算法则是解题

关键.

(1)先计算算术平方根与立方根及乘方，再计算实数的加减法即可得；

(2)先计算算术平方根与立方根、化简绝对值，再计算实数的加减法即可得.

_________2

【详解】(1)解：小型一g+(B)

=2-(-2)+3

=7；

(2)解：V16+|2-V3|-V27

=4+2-73-3

=3—V3.

46.(23-24七年级•重庆・期末)计算：

(1)|2-V3|-J(-2/-(-1)2025

⑵席-(-gJ®

【答案】⑴1-遮

⑵2

【分析】本题主要考查实数的混合运算：

Z

(1)原式分别化简|2-遮|=2-百，7C2P=2,(-1)2025=_1；然后再进行加减运算即可;

(2)原式分别化简/]=一|,(-<3)2=0.3,V9=3,然后再进行加减运算即可

【详解】⑴解：|2-何-上万-(T)2°25

=2-V3-|-2|-(-1)

=2-73-2+1

=1—V3；

(2)解：I-—(―\/0-3)+V9

3

=---0.3+3

_6

=5

47.(23-24七年级•山东滨州,期末)⑴计算：+J—\—|3—+J(-2)2

⑵若实数Q+5的一个平方根是一3,-。的立方根是一2,求+VF的值.

4

【答案】⑴注

(2)6

【分析】(1)先计算算术平方根，立方根，化简绝对值，再合并即可；

(2)先利用平方根，立方根的含义求解mb的值，再代入计算即可.

【详解】([)解：原式鸟―2―3+/+2

=V2

(2)解：12a+5的一个平方根为-3,

团a+5=9,

〃二4,

又回一工6—a的立方根是-2,,

4

1

团—b—ct=-3f

4

勖=16,

Eh/H+V^=V4+V16=2+4=6

【点睛】本题考查的是算术平方根与立方根的含义，实数的混合运算，掌握实数的混合运算的运算顺序与

算术平方根与立方根的含义是解本题的关键.

48.(23-24七年级•河南新乡•期中)(1)计算：口+VI芯+〃；

(2)