第7章相交线与平行线单元复习之平行线的性质与判定课件人教版数学七年级下册

平行线的性质与判定学习目标12平行线的性质平行线的判定三线八角BACDEFGH12345对顶角邻补角同位角(F)内错角(Z)同旁内角(U)平行线的性质BACDEFGH12345两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补平行线的判定1.同位角相等,两直线平行。2.内错角相等,两直线平行。3.同旁内角互补,两直线平行。4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。ABCD解：因为梯形上、下底互相平行，所以

∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°，∠C=180°-∠B=180°-115°=65°.典例精析例1

如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？例2

已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明：AB∥CD.

解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2.又∵∠1+∠2=90°(已知)，∴∠1=∠2=45°.∵∠3=45°(已知)，∴∠2=∠3.∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).123ABCDABCDE例3：已知:如图,点D,E分别在AB和AC上,CD平分∠ACB,∠DCB=40°,∠AED=80°.求证：DE//BC？解:∵CD平分∠ACB,

∠DCB=40°∴∠ACB=2∠DCB=80°

又∵∠AED=80°

∴∠ACB=∠AED

∴DE∥BC解：例4：如图，∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC。AD与BC有怎样的位置关系？为什么？AD∥BC1ABCD理由如下：∵∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC，∴∠BAD＝90°＋25°＝115°.∵∠BAD＋∠B＝115°＋65°＝180°，∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)探索新知1.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，那么另一角是

度．40°或140°一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角相等或互补.2.如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD＝43°，则∠B＝（）A．43° B．57° C．47° D．45°CABCDE3.如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，AB∥CD．若∠1＝72°，则∠2的度数为（）A．54° B．59° C．72° D．108°ABACDFEG124.如图，AB∥DC，点E在BC上，且∠D＝∠CED，∠D＝74°，则∠B的度数为（）A．68° B．32° C．22° D．16°BBACDE5.如图，直尺的一条边经过一个含45角的直角顶点直尺的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，若∠1＝30°，则∠2的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．75°C126.如图已知AB//CD,直线EF分别交AB、CD于M、N.MG、NH分别平分∠AME和∠CNM.求证：MG//NH.GABCDEFNMH两条平行线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行.

GBCDFNMHEA两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线()互相平行两条平行线