2025年高考物理专项复习：圆周运动【四大题型】解析版

第12讲圆周运动

热点题型归纳

题型一圆周运动的运动学问题

题型二圆周运动的动力学问题

题型三水平面内圆周运动的临界问题

题型四竖直面内圆周运动的临界问题

题型五实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

考情分析

课标要求命题预测重难点

1.掌握描述圆周运动的各

物理量及它们之间的关系。

生活实践类：自行车、汽车、

2.掌握匀速圆周运动由周火车转弯等动力学及临界问

期性引起的多解问题的分题，水流星，体育运动中的圆(1)理解动力学及临界问题。

析方法。周运动问题(2)分析水平面内、竖直面内和斜面上圆周运

学习探究类：圆锥摆模型，水动的临界问题。。

3.掌握圆周运动的动力学

平面内、竖直面内圆周运动的(3)会灵活应用运动学公式及推论解题。

问题的处理方法。

临界问题，圆周运动中的轻绳、

4.会分析水平面内、竖直面

轻杆模型

内和斜面上圆周运动的临

界问题。

题型分类•举一反三

题型一圆周运动的运动学问题

【典型例题剖析】

【例1】A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3,运动

方向改变的角度之比是3：2,则它们()

A.线速度大小之比为4：3

B.角速度之比为3：4

C.圆周运动的半径之比为2：1

D.向心加速度大小之比为1：2

【答案】A

【详解】时间相同，路程之比即线速度大小之比，为4：3,A项正确；由于时间相同，运动方向改变

的角度之比即对应扫过的圆心角之比，等于角速度之比，为3：2,B项错误；线速度之比除以角速度之

比等于半径之比，为8：9,C项错误：由向心加速度为=f知，线速度平方之比除以半径之比即向心加速

r

度大小之比，为2:1,D项错误。

【高考考点对接】

1.描述圆周运动的物理量

(

T线速度从方向:沿圆周的切线方向

公式•”哈=签

描

述

物理意义:描述物体绕圆心转动的快慢

圆一［角速度卜［

周八天

公式：3=阳A0=2工77

运

动:物体沿圆周运动一周所用的时间

的

.r=2TT=2TTT

'(1>_V_

物

理：单位时间内物体转过的圈数

量n=—

T

-丽*T管始攀向圆一2

一

一」公式：用二不二侬r二不；r=a)v

2.匀速圆周运动

(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，所做的运动叫作匀速圆周运动。

(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。

(3)条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

3.离心运动和近心运动

(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下,

就做逐渐远离圆心的运动。

(2)受力特点(如图)

F=0

F=mr(j)2j

\F＞mra)2/

①当77=0时，物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动。

②当0＜尸＜加《«2时，物体逐渐远离圆心，做离心运动。

③当Q/wd时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动。

(3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力。

【解题能力提升】

三种传动装置

同轴转动皮带传动齿轮传动

/、8两点在同轴的一个圆盘两个齿轮轮齿啮合，/、B

两个轮子用皮带连接，

上两点分别是两个齿轮边缘

4、2两点分别是两个

B上的点

装置@)轮子边缘上的点

扬

AR

特点角速度、周期相同线速度大小相等线速度大小相等

转向相同相同相反

角速度与半径成反比：

VJr角速度与半径成反比：—

线速度与半径成正比：一=一COB

VBRCDA_r

_ri

COBR

规律向心加速度与半径成正比:巴r\

as向心加速度与半径成

向心加速度与半径成反比：

r

L-aAr

反比：一=一aA_ri

R

QBR

QBn

【跟踪变式训练】

【变式1-1】如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转轴上，其半径之比

为&:a=3：2,A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动

时，由于摩擦力作用，B轮也随之无滑动地转动起来。°、6、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b.c

三点在运动过程中的（）

C

B

A.线速度大小之比为3：2：2

B.角速度之比为3：3：2

C.转速之比为2：3：2

D.向心加速度大小之比为9：6：4

【答案】D

【详解】A、B靠摩擦传动，则两轮边缘上°、6两点的线速度大小相等，即为:喙=1：1,选项A错误;

B、C同轴转动，则两轮边缘上6、c两点的角速度相等，即g=0c，转速之比做=竺=1选项B、C

nccoc1

错误；对4、b两点，由诙=匕得%=空=3，对氏C两点，由诙=幻2尸得段=奥=2,故诙：恁:%=9:6:4,

rabR\2acRc2

选项D正确。

【变式1-2]（多选）如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平

速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为力，重力

加速度为g，不计空气阻力，则（）

A.子弹在圆筒中的水平速度为d—

J2/Z

B.子弹在圆筒中的水平速度为248

C.圆筒转动的角速度可能为兀士

、2h

D.圆筒转动的角速度可能为3%名

【答案】ACD

2hd口

【详解】子弹在圆筒中运动的时间与自由下落高度场的时间相同，即/=一,则v0=-=d巨，故A

[gf12〃

正确，B错误；在此段时间内圆筒转过的圈数为半圈的奇数倍，即皿=（2"+1）无（”=0,1,2,…），所以。

□2«+1口兀=（2〃+1）兀|泉"=0,1,2,…），故C、D正确。

【变式1-3］（2021•全国甲卷•15）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两

股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心

的转速可达50r/s,此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（）

A.10m/s2B.100m/s2

C.1000m/s2D.10000m/s2

【答案】C

【详解】根据匀速圆周运动的规律，此时0=2兀"=1007trad/s,向心加速度大小a=o2rsioo0mzs2,

故选C。

题型二圆周运动的动力学问题

【典型例题剖析】

【例2】（2023•湖北省联考）如图所示是为我国的福建号航母配置的歼-35战机，具有优异的战斗性能,

其过载能力可以达到9。过载是指作用在飞机上的气动力和发动机推力的合力与飞机重力之比。例如，

歼-35战机以大小为2g的加速度竖直向上加速运动时，其过载就是3。若歼-35战机在一次做俯冲转

弯训练时，在最低点时速度大小为200m/s,过载为5,重力加速度g=10m/s2,将飞机的运动轨迹看成

圆弧，则飞机的转弯半径约为（）

A.800mB.1000mC.1200mD.1400m

【答案】B

【详解】对最低点的飞机受力分析，可知飞机受到重力mg、气动力和发动机推力的合力凡根据牛顿

、V2

第二定律可得产一根g=根一,此时过载为5,所以尸=5冽g,代入数据解得飞机的转弯半径尸=1000m,

r

故选Bo

【高考考点对接】

1.匀速圆周运动的向心力

(1)作用效果

向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。

(2)大小

V2,4兀2

F=m—=mrco2=m----r=mcov1,

nrT1

(3)方向

始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。

2.匀速圆周运动中向心力的来源

运动模型向心力凡的来源(图示)

汽车在水平路面转弯/汽车

/✓

『产

水平转台(光滑)

Fn=FT=mBg

圆锥摆

mg

Fn=mgtan6

r=/sin0

飞车走壁mg^-------'

Fn=mgtan0

飞机水平转弯

Fn=mgtan0

,

火车转弯

Fn=mgtan8

【解题能力提升】

圆周运动中动力学问题的分析思路

［四列）——“根据牛顿运动定律和圆周运动知识列方程］

【跟踪变式训练】

【变式2-1］（多选X2023•辽宁省六校联考）四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆

运动。如图甲所示，小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球

C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向的夹角相等（连接D球的绳较长）,

则下列说法正确的是（）

A.小球A、B角速度大小相等

B.小球A、B线速度大小相等

C.小球C、D向心加速度大小相等

D.小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等

【答案】ACD

【详解】对题图甲中A、B分析，设绳与竖直方向的夹角为仇绳长为/,小球的质量为〃?，小球A、

B到悬点。的竖直距离为人，则"zgtan0=mo2/sin仇解得所以小球A、B的角速度

大小相等，A、B做圆周运动的半径不同，则线速度大小不相等，故A正确，B错误；对题图乙中C、D

分析，设绳与竖直方向的夹角为仇小球的质量为加，绳上拉力为/T，则有次gtan夕=加诙，FTCOS0=

mg,得〃n=gtan仇pT=-^-,所以小球C、D向心加速度大小相等，小球C、D受到绳的拉力大小也

cos0

相等，故C、D正确。

【变式2-2]（2024•江苏南通市检测）有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形

表演台的光滑侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地

面的高度为九下列说法中正确的是（）

A.〃越高，摩托车对侧壁的压力越大

B.越高，摩托车做圆周运动的加速度越小

C.人越高，摩托车做圆周运动的周期越大

D.〃越高，摩托车做圆周运动的线速度越小

【答案】C

【详解】摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动向心力的是重力力g和支持力尸的合力，如图所示,

侧壁对摩托车的支持力为则摩托车对侧壁的压力为F=-

cos0cos0

mg

根据牛顿第二定律可得

4兀2V2

mgtan3—ma-m---r=m—

T2r

解得a=gtan0,v=Jgrtan6

可知力越高，。不变，r越大，则摩托车对侧壁的压力不变，摩托车做圆周运动的加速度不变，摩托车做

圆周运动的周期越大，摩托车做圆周运动的线速度越大，故选C。

【变式2-3]（多选）（2021•河北卷-9）如图，矩形金属框尸竖直放置，其中MMPQ足够长，且PQ

杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为加的小球，小球穿过PQ杆，金属框绕

轴分别以角速度。和力匀速转动时，小球均相对PQ杆静止，若。’＞。，则与以。匀速转动时相比,

以力匀速转动时（）

A.小球的高度一定降低

B.弹簧弹力的大小一定不变

C.小球对杆压力的大小一定变大

D.小球所受合外力的大小一定变大

【答案】BD

【详解】对小球受力分析，设弹簧弹力为尸T，弹簧与水平方向的夹角为仇则对小球竖直方向有

MP

Fsin6=mg,而产p=K------Z）

Tcos0o

可知6为定值，尸T不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变，A错误，B正确；

水平方向当转速较小，杆对小球的弹力背离转轴时，则尸TCOS。一尸N=即尸N=RTCOS6—机。2r

当转速较大，杆对小球的弹力指向转轴时，

则COS2

FT0+FN'—mco'r

2

即F^'—mco'i-FTCOS9

因〃＞。，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大，C错误；

根据尸令=加。2；-可知，因角速度变大，则小球所受合外力变大，D正确。

题型三水平面内圆周运动的临界问题

【典型例题剖析】

【例3】（2024•安徽省合肥一中模拟）港珠澳大桥总长约55km,是世界上总体跨度最长、钢结构桥体

最长、海底沉管隧道最长的路海大桥，设计时速100km/h。如图所示，该路段是港珠澳大桥的一段半径

r=150m的圆弧形弯道，总质量机=1800kg的汽车通过该圆弧形弯道时以速度v=90km/h做匀速圆周

运动（汽车可视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度）。已知路面与汽车轮胎间的径向最大静摩擦

一3

力为汽车所受重力的-，重力加速度g取10m/s2,贝ij（）

A.汽车过该弯道时受到重力、支持力、摩擦力、牵引力和向心力

B.汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为4000N

C.汽车过该弯道时的向心加速度大小为4m/s2

D.汽车能安全通过该弯道的最大速度为1575m/s

【答案】D

【详解】汽车过该弯道时受到重力、牵引力、支持力和摩擦力作用，摩擦力提供做圆周运动的向心力，

故A错误；汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为”=加上=7500N,故B错误；汽车过该弯道时的

r

2253v2

向心加速度大小为a=—v=工m/s?,故C错误；汽车能安全通过该弯道速度最大时满足-/wg=w旦，解

r64r

得Vm=157?m/s,故D正确。

【高考考点对接】

1.与摩擦力有关的临界极值问题

物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力。

(1)如果只是摩擦力提供向心力，则最大静摩擦力理„=竺二静摩擦力的方向一定指向圆心。

r

(2)如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转动，其中一个物体存在一个恰不向内滑

动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离

圆心和沿半径指向圆心。

2.与弹力有关的临界极值问题

(1)两个接触物体分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零。

(2)绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力。

【解题能力提升】

物体做圆周运动时，若物体的速度、角速度发生变化，会引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)发生变

化，进而出现某些物理量或运动状态的突变，即出现临界状态，分析圆周运动临界问题的方法是让角速度

或线速度从小逐渐增大，分析各物理量的变化，找出临界状态。

【跟踪变式训练】

【变式3-1](多选)(2023•陕西西安市庆安中学期中)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视

为质点)放在水平圆盘上，a与转轴的距离为/,b与转轴的距离为2/。木块与圆盘间的最大静摩擦力

为木块所受重力的七倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用。表示圆

盘转动的角速度，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）

0

ab

n□

A.b一定比a先开始滑动

B.a、b所受的摩擦力始终相等

C.b开始滑动的临界角速度

a所受摩擦力的大小为kmg

【答案】AC

【详解】小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即居=加02a当角速度增大时，静摩

擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a有尸fa=%g2/，当Ffa=后加g时，kmg=

对木块b有当~~king时，上加g=M0b-'2/,cz>b=

开始滑动的临界角速度，即b比a先开始滑动，选项A、C正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则

2

22没有滑动，则Ffa'=〃702/=1

Ffa—ma)l,Ffb=wa)-2/,Ffa<Fft,选项B错误;

kmg,选项D错误。

【变式3-2]（多选X2024•黑龙江哈尔滨市第二中学期中）质量为m的小球（视为质点）由轻绳。和b分

别系于一轻质细杆的4点和3点，如图所示，当轻杆绕轴以角速度。匀速转动时，a绳与水平方向成6

角，b绳在水平方向上且长为/。重力加速度为g,下列说法正确的是（)

A.。绳的弹力随角速度的增大而增大

当角速度“＞、高时’°绳中产生弹力

B.

C.当6绳中产生弹力后，角速度再增大时。绳的弹力不变

D.当6绳突然被剪断时，。绳的弹力一定发生变化

【答案】BC

【详解】当6绳的弹力为零时，小球受重力和°绳的弹力，合力提供向心力，有侬:=加/。2,解得。

———，可知当角速度a>>上;时，6绳出现弹力，故B正确；根据竖直方向上受力平衡得凡sin。=

mg,解得兄=/号，可知。绳的弹力不变，故A错误，C正确;

由于b绳可能没有弹力，故6绳突然被剪断时，。绳的弹力可能不变，故D错误。

【变式3-3]（2023・湖南岳阳市第十四中学检测）如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B及物体C能

随转台一起以角速度。匀速转动，A、B、C的质量分别为3加、2%、m,A与B、B和C与转台间的动

摩擦因数都为〃，A和B、C离转台中心的距离分别为厂和1.5人最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体

A、B、C均可视为质点，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.B对A的摩擦力一定为

B.B对A的摩擦力一定为3加02r

c.转台的角速度需要满足。w#

D.若转台的角速度逐渐增大，最先滑动的是A物体

【答案】B

【详解】由于物体A、B及物体C能随转台一起匀速转动，则三个物体受到的均为静摩擦力，由静摩

擦力提供向心力，则B对A的摩擦力一定为FfA=33y2%又有0<FfA攵fmax=3〃%g,由于角速度大小不

确定，B对A的摩擦力不一定达到最大静摩擦力A错误，B正确；若物体A达到最大静摩擦力,

则3〃7监=3加°声，解得°]=悭,若转台对物体B达到最大静摩擦力，对A、B整体有5〃mg=

5mo,解得①2=―,若物体C达到最大静摩擦力，贝1|〃mg=Mg2xi.5r,解得03

。2>。3，由于物体A、B及物体C均随转台一起匀速转动，则转台的角速度需要满足oWg=—,该

分析表明，当角速度逐渐增大时，物体C所受摩擦力先达到最大静摩擦力，即若转台的角速度逐渐增大,

最先滑动的是C物体，C、D错误。

题型四竖直面内的圆周运动

【典型例题剖析】

【例4】（多选X2023•陕西延安市黄陵中学模拟）如图所示，一质量为加=0.5kg的小球（可视为质点）,

用长为0.4m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2m/s

B.当小球在最高点的速度为4m/s时，轻绳拉力大小为15N

C.若轻绳能承受的最大张力为45N,小球的最大速度不能超过4拉m/s

D.若轻绳能承受的最大张力为45N,小球的最大速度不能超过4m/s

【答案】ABC

vo2

【详解】设小球通过最高点时的最小速度为V0,则根据牛顿第二定律有加g=冽—,解得vo=2m/s

R

故A正确；当小球在最高点的速度为vi=4m/s时，设轻绳拉力大小为尸r，根据牛顿第二定律有告+

V12

mg=m—,解得产T=15N,故B正确；小球在轨迹最低点处速度最大，此时轻绳的拉力最大，根据牛

V2

顿第二定律有Frm一机g=M旦，解得Vm=4及m/s,故C正确，D错误。

R

【高考考点对接】

轻绳模型轻杆模型

上辱

常见类型

小球最高点没有支撑小球最高点有支撑

除重力外，物体受到的弹力除重力外，物体受到的弹力方向：向

最高点受力特征

方向：向下或等于零下、等于零或向上

,I

尸弹

mgmg

△弹00

最高点受力示意图mgmg

F弹

o1。卜、

mg

0

V2V2

动力学方程加8+/弹=加一mgS弹=m~^

产弹=0

Vmin2①)恰好过最IWJ点，v=0,F=mg

临界特征mg=m区

②恰好无弹力，歹弹=0,v=-/gR

即Vmin=Vi^

过最高点的条件在最高点的速度史必v>0

【解题能力提升】

(1)物体通过圆周运动最低点、最高点时，利用合力提供向心力列牛顿第二定律方程；

(2)物体从某一位置到另一位置的过程中，用动能定理找出两位置间的速度关系；

(3)注意：求对轨道的压力时，转换研究对象，先求物体所受支持力，再根据牛顿第三定律求出压力。

【跟踪变式训练】

【变式4-1】如图所示，质量为1.6kg、半径为0.5m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A

和B(均可视为质点)的直径略小于细圆管的内径(内径远小于细圆管半径)。小球A、B的质量分别为mA=

1kg、〃ZB=2kg。某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为VA=3m/s,

此时杆对圆管的弹力为零，则B球的速度大小为为(取g=10m/s2)()

A.2m/sB.4m/s

C.6m/sD.8m/s

【答案】B

【详解】对A球，合外力提供向心力，设管对A的支持力为/A，由牛顿第二定律有/A—和£=

VA?

代入数据解得FA=28N,由牛顿第三定律可得，A球对管的力竖直向下，为28N,设B球对管

的力为&'，由管的受力平衡可得&'+28N+加管g=0,解得尸B'=-44N,负号表示和重力方向相反,

由牛顿第三定律可得，管对B球的力理为44N,方向竖直向下，对B球由牛顿第二定律有a+在定=

VS2

m—，解得VB=4m/s，故选B。

BR

【变式4-2】如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度。转动，盘面与

水平面的夹角为37。，盘面上离转轴距离1.0m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，小物体的质量

为1.0kg,小物体与盘面间的动摩擦因数为0.8（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。则当°达到最大值时,

小物体运动到最高点时所受摩擦力的大小为（g取lOmM•37。=0.6,337。=0.8）（）

A.5.6NB.6.ONC.6.4ND.8.ON

【答案】A

【详解】经分析，当物体运动到最低点时，摩擦力达到最大值，角速度达到最大值，根据牛顿第二定

o2

律得/umgcos37°-mgsin37=mr（om

在最高点，根据牛顿第二定律得K+%gsin37o=机联立以上两式并代入数据得4=

-5.6N

负号表示摩擦力的方向沿盘面向上，大小为5.6N,故选A。

【变式4-3]（2023•福建三明市模拟）如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，汽车对桥顶

3

的压力为车重力的-，如果要使汽车在粗糙的桥面经过桥顶时，恰好不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶

4

的速度应为（）

A.15m/sB.20m/sC.25m/sD.30m/s

【答案】B

【详解】如果要使汽车在粗糙的桥面经过桥顶时，不受摩擦力作用，即汽车只受重力作用，则有mg=

v'233

m—,当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，汽车对桥顶的压力为车重力的-，即支持力为fg,则

R44

3v2

Wmg—^mg=m-,联立解得v'=20m/s,所以B正确，A、C、D错误。

综合过关检测■■■

1.（多选）下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是（）

A.匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度

B.做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度

C.做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动

D.匀速圆周运动中加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动

【答案】BD

【详解】速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变,

速度时刻发生变化，必然具有加速度；加速度大小虽然不变，但方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变

加速曲线运动，故B、D正确，A、C错误。

2.（2023•甘肃庆阳市期中）如图所示是一种能够方便脱水的地拖桶，拖把脱水时把拖把头放进脱水桶，用脚

上下踩踏踏板可以把拖把头中的水分脱干，下列说法正确的是（）

地拖

踏板拖把头

A.拖把头中的水离脱水桶的转轴越远角速度越大

B.拖把头中的水离脱水桶的转轴越近越容易被甩出

C.踩踏踏板的速度越大，拖把头中的水分越容易被甩出

D.踩踏踏板的速度不变，拖把头中所有水分的线速度大小相等

【答案】C

【详解】拖把头中的水同时都绕转轴一起做圆周运动，因此角速度相同，A错误；

由向心力公式k=加02%可知拖把头中的水离脱水桶的转轴越远，转动的半径越大，所需的向心力越大，

水在拖把头上的附着力越不容易提供所需向心力，水越容易做离心运动，因此越容易被甩出，B错误;

踩踏踏板的速度越大，脱水桶的转速也越大，线速度也越大，由向心力公式可知，转动半径一

r

定时，线速度越大，所需向心力也越大，拖把头中的水分越容易被甩出，C正确；踩踏踏板的速度不变，

可知拖把头中的水转动的角速度大小相同，由线速度与角速度的关系v=or,可知在不同位置的水到脱

水桶转轴的距离不同，即转动半径不同，所以所有水分的线速度大小不相等，D错误。

3.（2023•黑龙江齐齐哈尔市第十六中学期中）如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转

动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（）

O

：

To7

A.物体所受弹力增大，摩擦力不变

B.物体所受弹力增大，摩擦力减小

C.物体所受弹力和摩擦力都增大

D.物体所受弹力和摩擦力都减小

【答案】A

【详解】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析如图所示，可知物体的重力与摩擦力

平衡，即”=G,根据物体所受弹力提供向心力有尸N=MO2,,可知当圆筒的角速度增大以后，物体所受

弹力增大，摩擦力不变，故选A。

4.（2023・全国甲卷-17）一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的〃次方成正比，运动周期

与轨道半径成反比，则〃等于（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【详解】质点做匀速圆周运动，根据题意设周期T=-,质点所受合外力提供质点做圆周运动的向心力,

r

47r2兀24加兀2

则斤备=4=仅二7「，联立可得居=「一向其中为常数，厂的指数为3,故〃=3,故选C。

T1左2左2

5.（2021•北京卷-IO）如图所示，圆盘在水平面内以角速度。绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有

一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。

下列说法正确的是（）

A.圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向

B.圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2加or

C.圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动

D.圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为加or

【答案】D

6.（2023•浙江杭州市期中）齿轮传动是现代各种设备中应用最广泛的一种机械传动方式。它具有传动效率高,

结构紧凑，工作可靠，寿命长等优点。如图甲所示为某款机械手表内部的部分结构图，A、B、C三个传

动轮通过齿轮咬