《函数的极值与导数》链接高考

1/7《函数的极值与导数》链接高考―、求函数的极值1.(2018河南中原名校质评，★☆☆)已知函数则的极大值为（）A.2B.C.D.思路点拨求导求出写出单调区间求极值.2.(2017课标全国II,11，5分，★★★)若是函数的极值点,则的极小值为（）A.-lB.C.D.l思路点拨求导利用求的值解方程判断极值情况求极小值.3.(2016四川，6，5分，★★☆)已知为函数的极小值点，则（）A.-4B.-2C.4D.2思路点拨求导求极值点列表确定极小值点求4.(2015安徽理，21(1)，4分，★★☆)设函数讨论函数在内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.思路点拨求导讨论的取值求极值点得极值.二、已知极值求参数值5.(2018广西柳州联考，★★☆)已知函数在处取得极小值，求参数的值.思路点拨求导令求得检验.6.(2016山东，20，13分，★★★)设(1)令求的单调区间；(2)已知在处取得极大值.求实数的取值范围.思路点拨(1)求出函数的导数，对进行分类讨论；(2)由第(1)问知对进行分类讨论，然后利用导数研究函数的单调性和极值情况，最后求出的取值范围.三、极值问题的综合运用7.(2018江苏常州中学月考，★★★)已知函数(1)若函数是单调递减函数,求实数的取值范围；(2)若函数在区间上既有极大值又有极小值,求实数的取值范围.思路点拨(1)求导令解出的范围；(2)在上有两个相异实根，通过二次函数根的分布解出的范围.8.(2017山东,20，13分，★★★)已知函数(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)设函数讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.思路点拨(1)求导求切线斜率写切线方程；(2)求导，解方程，讨论的取值得到极值点.

参考答案1.答案：B解析：函数的定义域为令得即函数在上递增，在上递减，则的极大值为故选B.2.答案：A解析：本题主要考査导数的应用.由题意可得是函数的极值点时单调递增时单调递减故选A.3.答案：D解析：由题意可得令得或则随的变化情况如下表：函数在处取得极小值，则故选D.4.答案：见解析解析：由已知得则因为所以=1\*GB3①当时，函数单调递增，无极值.②当时，函数单调递减，无极值.=3\*GB3③当时，在内存在唯一的使得时，函数单调递减；时，函数单调递增.因此时，函数在处有极小值，极小值为5.答案：见解析解析：令即解得当时当时在上单调递减，在上单调递增，因此在处取极小值，符合题意6.答案：见解析解析：(1)由可得则当时时函数单调递增；当时时函数单调递增时，函数单调递减.所以当时的单调增区间为当时的单调增区间为单调减区间为(2)由题意知①当时单调递增，所以当时单调递减.当时单调递增.所以在处取得极小值，不合题意.②当时由(1)知在内单调递增，可得当时，时所以在内单调递减，在内单调递增，所以在处取得极小值，不合题意.=3\*GB3③当时在内单调递增，在内单调递减，所以当时单调递减,不合题意.=4\*GB3④当时当时单调递增，当时单调递减，所以在处取极大值，符合题意.综上可知，实数的取值范围.7.答案：见解析解析：(1)在上单调递减即在上恒成立,又(当且仅当时取等号)，(2)依题意知在上有两个相异实根，令则解得8.答案：见解析解析：(1)由题意得所以当时所以因此，曲线在点处的切线方程是即(2)因为所以令则所以在上单调递增.因为所以当时当时=1\*GB3①当时当时单调递增；当时单调递减；当时，单调递增.所以当时取极大值,极大值是当时取极小值,极小值是②当时当时单调递增；所以在上单调递增无极大值也无极小值.=3\*GB3③当时当时单调递增；当时单调递减；当时单调递增.所以当时取极大值，极大值是当时取到极小值，极小值是综上所述：当时，函数在和上单调递增，在上