曲线运动 导学案

第五章曲线运动评学案编制人：杨振林审核人：钱建清【学习目标】理解曲线运动的性质及条件理解平抛运动的特点和规律，熟练掌握分析平抛运动的方法会描述匀速圆周运动及向心加速度。会用牛顿运动定律分析圆周运动的向心力，能够解释生活中的离心现象关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系【重难点】平抛运动的规律及应用匀速圆周运动的规律及应用版块一预习导读方法总结一．知识梳理（详见金太阳导学案P19，要求填空）二．曲线运动的规律1.2.3.运动的合成与分解特性矢量性：独立性：同时性：合运动的实际性：几个注意点平抛运动性质：匀速圆周速度的性质：向心加速度的物理意义：关于向心力的概念及作用：版块二自学思疑初探问题关于曲线运动的性质及条件【典例分析】如图所示,汽车在一段弯曲水平路面上匀速率行驶,关于它受到的水平方向的作用力方向的示意图(如下图),可能正确的是(图中F为地面对它的静摩擦力,F1为它行驶时所受阻力)（）分析：汽车行驶时所受阻力f总是与该时刻它的速度方向相反，故D图肯定不对，做曲线运动的物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角度，而且总是指向曲线的“内侧”，A、B两图中F与f的合力方向都不满足这一条件，只有C图中F与f的合力方向指向曲线的“内侧”，所以正确的是C选项。【变式训练】链球运动员用链子拉着铁球做速度逐渐增大的曲线运动，在此过程中，运动员的手和链球的运动轨迹都可以近似为圆，关于手和球的位置关系，下面四幅图中正确的是()小船渡河问题【情景分析】小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动即______________和_____________________，合运动为______________。设船在静水中的速度为v船，水流速度为v水，河宽为d，完成下列问题：1．渡河最短时间若使小船过河的时间最短，应试船头______________行驶，此时过河时间为_______，此时小船一定在对岸下游处靠岸。2．渡河最短位移（1）v船>v水时，若小船______________行驶，过河位移最小，为_______，应将船头偏向上游，此时过河时间___________。（2）v船<v水时，要使渡河位移最小，此时小船不能_____________，最小位移为_____________，此时过河时间为_____________【实战训练】1.一条两岸为平行直线的小河，河宽60m，河水分两段，前半段水流速度为5m/s，后半段水流速度为4m/s，一小船在静水中速度为5m/s，要从河岸划到对面去，所需最短时间为多少？2.一只小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽度为30m的河，河水的流速为4m/s，则下列说法正确的是（）A．小船不能渡过河对岸B．小船过河的最短时间为不少于50sC．小船过河时间最少需要30sD．小船若在50s内过河，到对岸时，它以被冲下500m3.一条两岸为平行直线的小河，河宽为60m，水流速度为5m/s.一小船欲从码头A处渡过河去，A的下游80m处的河床陡然降低形成瀑布，要保证小船不掉下瀑布，小船相对静水的划行速度至少应为多大？此时船的划行方向如何？3.运动的合成分解问题蜡块运动【典例分析】如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度V匀速上浮现在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则红蜡块的轨迹可能是（）

A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定【变式训练】1.质量M=2kg的物体在光滑的平面上运动，其分速度Vx和Vy随时间变化的图线如图所示，求：（1）物体的初速度；（2）物体受的合力；（3）t=8s时物体的速度；（4）t=4s时物体的位移；（5）物体的轨迹方程；2.如图所示，在河岸上利用定滑轮拉绳使小船靠岸，拉绳速度为v，当船头绳长方向与水平方向夹角为θ时，船的速度为________________。板块三合作互助展示交流平抛运动的规律【典例分析】1.一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足什么关系？若改变条件为右图的平抛运动，求物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角又满足什么关系呢？2.如图所示，一固定斜面ABC，倾角为θ，高AC=h，在顶点A以某一初速度水平抛出一小球，恰好落在B点，空气阻力不计，试求从抛出起经历多长时间小球离斜面最远？平抛运动实验题【典例分析】如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中小方格的边长为5cm，如果取g＝10m/s2，那么（1）小球运动的初速度为____________m/s。（2）小球经过B点时速度的大小为_____________m/s。关于圆周运动的传动问题（v，ω，a）【典例分析】1.关于向心加速度,下列说法正确的是

A.向心加速度是描述线速度变化的物理量

B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小

C.向心加速度大小恒定，方向时刻改变

D.向心加速度的大小也可以用来计算2.如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转，A、B为球体上两点.下列说法中正确的是（）A.A、B两点具有相同的角速度B.A、B两点具有相同的线速度C.A、B两点具有相同的向心加速度D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心3.如图所示，O1、O2为两个皮带轮，O1轮的半径为R1，O2轮的半径为R2，且R1>R2，M为O2轮边缘上的一点，N1为O1轮中的一点（N在图中未画出，但不在O1轮边缘，也不在圆心处）当皮带传动时（设转动过程中不打滑）（）NA．M点的线速度一定大于N点的线速度NB．M点的线速度可能小于N点的线速度C．M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度D．M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度【变式训练】如图所示，O1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为r2；r3为从动轮固定在一起的大轮的半径．已知r2=1.5r1，r3=2r1．A、B、C分别是三轮边缘上的点，那么质点A、B、C的线速度之比是__________，角速度之比是__________，周期之比是_________，转速之比是___________,向心加速度之比是___________.向心力问题的应用【典例分析】如图所示，在水平转动的圆盘上，两个完全一样的木块一起随圆盘做匀速圆周运动，旋转的角速度为，已知A、B两点到圆盘中心O的距离为RA和RB，则两木块的向心力之比为（）A、B、C、D、生活中的圆周运动（1）火车转弯①对火车受力分析，什么力提供向心力？②若转弯半径为R，火车在轨道上转弯时的临界速度vm为多少？③分别讨论火车速度大于vm和小于vm时候，则火车受到内轨还是外轨的支持力？（2）凸形桥与凹形桥【典例分析】如图，质量为m=2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面圆弧半径均为60m，如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N，则汽车允许的最大速度是多少？（取g=10m/s2）轻杆，轻绳以及管道内小球向心力的分析【典例分析】1.一小球在竖直平面内做圆周运动，分别画出以下三种情况下小球在最高点和最低点的受力分析图以及说明小球的向心力由哪些力提供①小球与细绳相连在竖直平面内做圆周运动；②小球与细杆相连在竖直平面内做圆周运动（友情提示，杆可以提供拉力，也可以提供支持力，要分情况讨论）③小球在内外圆轨道内做圆周运动0.60.6LOAA、15N，方向向上B、15N，方向向下C、5N，方向向上D、5N，方向向下版块四应用演练再生新疑1.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直（不计一切阻力），则（）A．橡皮做的匀速直线运动B．橡皮做的是圆周运动，速度大小不变，方向不断改变C．如果铅笔从静止开始做匀加速直线运动，则悬线依然始终保持竖直D．如果铅笔从静止开始做匀加速直线运动，则悬线不能始终保持竖直2.如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB．若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为（）

A、t甲＜t乙B、t甲＝t乙C、t甲＞t乙D、无法确定3.如图所示，两个相对的斜面的倾角分别为37°和53°，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（）A．1：1B．1：3C．16：9D．9：164.某同学在研究平抛运动的实验中，在方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点(轨迹已擦去)，已知小方格的边长L=2.5cm。取10m/s2，请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：(1)小球从a→b，b→c，c→d所经历的时间是________；(2)小球平抛运动的初速度v0=________；(3)小球运动到b点的速度是________。5.游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s，g取10m/s2，那么此时