2024-2025学年内蒙古自治区乌兰察布市察右中旗第二中学八年级上学期数学期中试卷

2024—2025学年内蒙古自治区乌兰察布市察右中旗第二中学八年级上学期数学期中试卷

一、单选题(★)1.下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是（）

A．勤洗手勤通风B．打喷嚏捂口鼻C．有症状早就医D．防控疫情我们在一起(★★)2.一个三角形的三个内角的度数之比为，则这个三角形一定是（）

A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形(★)3.在中，画出边上的高，画法正确的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）

A．360ºB．250ºC．180ºD．140º(★★)5.P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是

A．OP1⊥OP2B．OP1=OP2C．OP1⊥OP2且OP1=OP2D．OP1≠OP2(★★★)6.如图，中，为中线，点为上一点，，交于点，且若，则（）

A．B．C．D．(★★★)7.如图，在等腰中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，点沿折叠后与点重合，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)8.如图，在中，，D为BC中点，若由点D分别向AB、AC作垂线段DE、DF，则能说明的理由是（）

A．AASB．SASC．ASAD．SSS(★★)9.如图，直线垂直平分的边，且与、分别交于点，，点为直线上任意一点，若，，则周长的最小值是（）

A．4B．6C．7D．10(★★★)10.如图，在中，，的外角平分线与内角平分线的延长线交于点D，过点D作交的延长线于点F，连接，点E为中点，下列结论：①；②；③；④其中正确的个数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(★★)11.已知点与点关于y轴对称，则点的坐标为_______．(★★)12.如图，小明用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放一个等腰直角三角尺，点在上，点，分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为__________．(★★★)13.如图，△ABC中，一内角和一外角的平分线交于点D，连结AD，∠BDC＝24°，∠CAD＝_____．(★)14.如图，的面积为14，，的垂直平分线分别交边于点E，F，若点D为边的中点，点P为线段EF上一动点，则周长的最小值为___．(★★)15.如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线分别交，于点，，若，的周长为，则的周长为_____．(★★★)16.如图，在中，，，，线段，P，Q两点分别在和过点A且垂直于的射线上运动，点P从点A运动到点C，点P的运动速度为每秒钟，当运动时间为______秒时，和全等．三、解答题(★★★)17.（1）请画出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对应点）；（2）直接写出，，三点的坐标．(★★)18.如图，在中，，平分，．(1)求的度数；(2)若，垂足为，交于点，求的度数．(★★★)19.证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．(★★★)20.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AB，AC于点D，E．（1）求证：AE＝2CE；（2）当DE＝1时，求△ABC的面积．(★★★)21.如图所示，锐角三角形的两条高相交于点O，．(1)判断点O是否在的平分线上，并说明理由；(2)求证：．(★★★★)22.如图，已知△ABC和△CDE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，（1）求证：BD=AE，并