小学奥数四年级相遇问题及答案

小学奥数四年级参考资料

第五讲：相遇问题

【学问与方法】：相遇问题是两个物体，从不同的地点做面对面的运动，即相向运

动，相向运动会使两个物体在途中相遇。其路程、速度和、相遇时间之间的关系为：

路程=速度和X相遇时间速度和=路程:时间时间=路程:速度和

【例题精讲】

例1：两列火车同时从两地相对开出，快车每小时行80千米，慢车每小时行60千

米，4小时相遇，两地相距多少千米？

思维点拨：速度和X时间=路程

仿照练习：两汽车同时从两个车站对开，甲车每小时行4。千米，乙车每小时行38千

米，经过6小时两车相遇。这两个车站相距多少千米？

例2、甲乙两人同时从相距1。8。米的两地相对而行，8分钟相遇。已知甲每分钟走

65米，乙每分钟走多少米？

思维点拨：乙的速度=路程+相遇时间一甲的速度

仿照练习：北京到沈阳的铁路长83。千米，两火车同时相对开出，10小时相遇。已

知甲车每小时行41千米，乙车每小时行多少千米？

例3:两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，A车每小时行50千米，B车每小时行40

千米，两车在距中点2。千米处相遇。则甲乙两地相距多少千米？

思维点拨：相遇时，A车比B车多行40千米，A车的速度比B车的速度快10千米，

即得出相遇时间为4小时。再依据：速度和X相遇时间=路程

仿照练习：甲、乙两汽车同时从A、B两地相对开出，已知A车每小时行40千米，

经过4小时，A车已经驶过中点25千米，这时与B车还相距6千米，B车每小时行

多少千米？

例4;甲乙两地相距30。千米，客车和货车同时从甲地动身驶向乙地。货车的速度为

每小时60千米，客车的速度为每小时40千米，货车到达乙地后马上以原速返回甲

地，从甲地动身后几小时两车相遇？

思维点拨：用线段图分析行程问题，直观明白。

仿照练习：甲、乙两人同时从学校动身到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是

2400米，甲到少年宫后马上返回学校，在距离少年宫300米的地方遇到乙，此时他

们已经离开学校30分钟了。问：甲、乙的速度各是多少？

例5;小米渣和妈妈晚饭后分别从一座桥的两端同时相向动身，来回于两端之间。小

米渣每分钟走60米，妈妈每分钟走75米，经过6分钟两人其次次相遇。这座桥长

多少米？

思维点拨：列线段图分析。

仿照练习：甲乙两人从A、B两地同时动身，相向而行，相遇时距A地48千米，相

遇后二人接着前进，分别到达A、B两地后马上返回，在距A地94千米处其次次相

遇。A、B两地相距多少千米？

【巩固与提高】

A级

1、甲、乙两车同时从同地向相反的方向开去，甲车每小时行4。千米，乙车每小时行

42千米，3.5小时后两车相距多少千米？

B级

1、甲乙两人以匀称的速度分别从A、B两地同时动身，相向而行，他们笫一次相遇地

点离A点4千米，相遇后两人接着前进，走到对方动身点后马上返回，在距离B地3

千米处其次次相遇。求两次相遇地点之间的距离为多少千米？

2、甲、乙、丙三人，甲每分钟行80米，乙每分行7。米，丙每分行6。米。假如甲

从A地，乙、丙从B地，三人同时动身相向而行，途中甲与乙先相遇，后再经过10

分钟甲、丙相遇。那么，A、B之间的路程是多少米？

C级

1、渝南和渝北二人同时从相距300。米的家里相向动身，渝南每分钟跑70米，一只

狗与他同时动身，每分钟跑320米，渝北每分钟跑80米，狗遇到渝北后马上掉头向

渝南跑去，遇到渝南又马上向渝北跑去，直到两人相遇，这只狗一共跑了多少米？

2、超人与蝙蝠侠两人分别从A、B两地同时动身，在A、B两地之间来回跑步，超人

每秒跑3米，蝙蝠侠每秒跑7米。假如他们第三次相遇与第四次相遇点的距离是150

米，那么A、B之间的距离是多少米？（2010,七中育才网班）

3、慢车和快车从A、B两地相对开出，假如慢车先动身2小时，两车相遇时慢车超过

中点48千米；若快车先动身2小时，则两车相遇时快车超过中点144千米，假如两

车同时动身，6小时可相遇，则快车比慢车每小时快多少千米？

【例题精讲】

例1:560仿照练习：468

例2、70仿照练习：42

例3:360仿照练习：26

例4:6仿照练习：甲速90米/分，乙速70米/分

例5:270米仿照练习：119千米

【巩固与提高】A