1.2 集合间的基本关系课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.2集合间的基本关系01复习1.集合、元素的概念2.集合元素的特性：3.集合相等4.集合与元素的关系5.常用数集：6.集合的表示方法确定性、互异性、无序性新课引入观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x＞1},B={x|x2＞1};③A={四边形},B={多边形};④A={x|x是两边相等的三角形},B={x|x是等腰三角形}．新课讲授(1)子集一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,就称集合A为集合B的子集（subset）记作AB（或BA）读作“A包含于B”,或“B包含A”．池中试水

判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√新课讲授（2）韦恩图Venn图：用一条封闭曲线（圆、椭圆、长方形等）的内部来代表集合叫集合的韦恩图表示.BABA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)新课讲授AB下图叫做Venn图BA注：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合规定:空集是任何集合的子集ΦA新课讲授

一般地,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A与集合B相等,记作

A=B(3)等集若AB且BA,则A=B;也就是说，新课讲授(4)真子集Venn图为AB新课讲授

如果集合AB,但存在元素

,则称集合A是集合B的真子集(propersubset)．记作AB几个结论①空集是任何集合的子集ΦA②空集是任何非空集合的真子集ΦA（A≠Φ）③任何一个集合是它本身的子集，即AA④对于集合A，B，C，如果AB,且BC，则AC新课讲授

注意易混符号①“∈”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如ΦR,{1}{1，2，3}②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，

Φ是不含任何元素的集合如

Φ{0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0}新课讲授∈江河搏水①0___{0}；②0

__;③

___{0}④{0}______{0,1};⑤{0,1}_____{(0,1)};⑥_______{};⑦{0,1,2}___{1,2,0}；⑧{(0,1)}___{(1,0)}∈

或

≠=≠

或

或

例1：用适当的符号表示两个对象的关系∈或江河搏水推广1：写出集合{1,2,3}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。答案：所有子集是φ，{1},{2},{3},{1,2},{2,3},{1,3},{1,2,3}；

其中除了{1，2，3}外都是真子集.例2：写出集合{a,b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。解：所有子集是φ，{a},{b},{a,b}，除了{a,b}外都是真子集推广2：集合{a1,a2,a3,…,an}有

个子集?有

个真子集?

有

个非空真子集?2n2n-12n-2大海踏浪例3：已知集合与集合满足QP求a的取值组成的集合A解：大海踏浪例4：若A={x|－3≤x≤4},B={x|2m－1≤x≤m+1},当B

A时,求实数m的取值范围．大海踏浪例5：大海踏浪-1课堂小结(1)子集

一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,就称集合A为集合B的子集（subset）记作AB（或BA）读作“A包含于B”,或“B包含A”．BA

一般地,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A与集合B相等,记作

A=B(2)等集若AB且BA,则A=B;也就是说，(3)真子集

如果集合AB,但存在元素

,则称集合A是集合B的真子集(propersubset)．记作ABVenn图为