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10.2.1代入消元法(第2课时)主讲：人教版（2024）数学七年级下册

第十章

二元一次方程组1.进一步利用代入消元法解较复杂的二元一次方程组.2.初步感受运用二元一次方程组解决实际问题的过程.学习目标用代入法解二元一次方程组：解：由方程②,得x=13-4y.③

将方程③代入①,得2(13-4y)+3y=16,

解得y=2.

将y=2代入方程③,得x=5.

所以原方程组的解是复习引入问2

为了使计算简单，选择消去的未知数时系数通常具备什么特征？系数为1或-1.问1用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？消元，化“二元”为“一元”.新知探究观察下列二元一次方程组：2x-5y=-11，

①

9x+7y=39.

②

这个方程组未知数x,y的系数都不是1或-1，那么如何用代入法解这个二元一次方程组呢？新知探究例3

用代入法解方程组2x-5y=-11，

①

9x+7y=39.

②

分析：方程①中x的系数的绝对值较小，可以考虑在方程①中用含y的式子表示x，再代入方程②.

x=2，y=3.解这个方程组时，可以先消去y吗？典例精析

例4

快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送件数和揽件数分别为120件和45件，报酬为270元；他星期二的送件数和揽件数分别为90件和25件，报酬为185元.如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元?

思考

问题中含有哪些等量关系？

送120件的报酬＋揽45件的报酬=270,

送90件的报酬＋揽25件的报酬=185.典例精析

120x+45y=270，

①

90x+25y=185.②

x=1.5，y=2.典例精析1.小明打算购买气球装扮联欢会会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，同一种气球的价格相同.根据图中信息，购买两个笑脸和两个爱心组成的一束气球的价格为()A.15元 B.16元C.17元D.18元18元C随堂检测2.用代入法解下列方程组：

随堂检测

随堂检测4.某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：所用火车车皮数量（节）所用汽车数量（辆）运输物资总量（吨）第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？解：设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，

根据题意，得解得答：每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨.随堂检测实际问题数学问题(二元一次方程组)数学问题的解(二元一次方程组的解)实际问题的答案设未知数列方程组解方程组代入消元法检验①变形②代入③求解④回代⑤写解课堂小结

课后作业2.2023年某市免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府投资了200万元，建成40个公共自行车站点，配置800辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点，配置公共自行车．预计2024年将投资432万元，新建80个公共自行车站点，配置1760辆公共自行车．请问每个站点的造价和每辆公共自行车的配置费分别是多少万元？解：设每个站点造价x万元，每辆公共自行车的配置

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