专题4圆的周长和面积-六年级上册数学计算大通关专项训练（答案解析）（人教版）

专题4圆的周长和面积20232024学年六年级上册数学计算大通关配套专项训练答案解析1．3.44cm2【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。【详解】正方形的面积：4×4＝16（cm2）圆的面积：3.14×42×＝3.14×16×＝12.56（cm2）阴影部分的面积：16－12.56＝3.44（cm2）阴影部分的面积是3.44cm2。2．15.7平方厘米【分析】观察图形可知，阴影部分的面积就是圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此进行计算即可。【详解】6÷2＝3（厘米）＝3.14×（9－4）＝3.14×5＝15.7（平方厘米）3．8.37平方厘米【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝一个梯形的面积－圆面积的，根据题意可知，圆的直径是6厘米，则半径是3厘米，也就是梯形的高是3厘米，上底是6厘米，根据等腰直角三角形的特征可知，梯形的下底是（6＋3）厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（6＋6＋3）×3÷2即可求出梯形的面积；再根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×32÷2即可求出圆面积的；最后用梯形的面积减去圆面积的，即可求出阴影部分的面积。【详解】6÷2＝3（厘米）（6＋6＋3）×3÷2＝15×3÷2＝22.5（平方厘米）3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝14.13（平方厘米）22.5－14.13＝8.37（平方厘米）阴影部分的面积是8.37平方厘米。4．45.76平方厘米【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆面积的，已知四边形ABCD是一个平行四边形，所以AB的长度和CD的长度相等，所以梯形的上底和下底分别是（16÷2）厘米、16厘米，高是（16÷2）厘米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积；根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（16÷2）2×即可求出圆面积的是多少；进而用梯形的面积减去圆面积的，即可求出阴影部分的面积，据此解答。【详解】16÷2＝8（厘米）（16＋8）×8÷2＝24×8÷2＝96（平方厘米）3.14×82×＝3.14×64×＝50.24（平方厘米）96－50.24＝45.76（平方厘米）阴影部分的面积是45.76平方厘米。5．4平方厘米；10.28厘米【分析】把左边阴影部分平移到右边，此时阴影部分的面积等于边长为2厘米的正方形的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此计算即可；阴影部分的周长等于半径为2厘米的圆的周长的一半，再加上两条正方形的边长即可。【详解】阴影部分的面积：2×2＝4（平方厘米）阴影部分的周长：3.14×（2×2）÷2＋2×2＝3.14×4÷2＋4＝12.56÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米）6．24.48平方厘米【分析】观察题意可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，梯形的上底是（6×2）厘米，下底是15厘米，高是6厘米；圆的半径是6厘米，根据梯形的面积公式和圆面积公式，分别代入数据求出梯形的面积和半圆的面积，再求出它们的差即可。【详解】6×2＝12（厘米）（12＋15）×6÷2＝27×6÷2＝81（平方厘米）3.14×62÷2＝3.14×36÷2＝56.52（平方厘米）81－56.52＝24.48（平方厘米）阴影部分的面积是24.48平方厘米。7．343平方米【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，用25×20求出图中长方形的面积；再根据圆的面积，求出图中圆的面积，用圆的面积除以2求出半圆的面积，即3.14×（20÷2）2÷2；最后用长方形的面积－半圆的面积，求出阴影部分的面积。【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2＝500－3.14×102÷2＝500－3.14×100÷2＝500－314÷2＝500－157＝343（平方米）8．30.84厘米【分析】通过观察发现，阴影部分的周长＝圆周长的＋圆周长的＋长方形的长（圆的直径）。先根据圆的周长求出圆的周长，再用圆的周长××2＋12，即可求出阴影部分的周长。【详解】3.14×12××2＋12

＝3.14×（12××2）＋12＝3.14×6＋12＝18.84＋12＝30.84（厘米）9．63.7cm；218.5cm2【分析】组合图形的周长＝长方形周长＋圆的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2，圆的周长＝2πr；组合图形的面积＝长方形面积＋圆的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此列式计算。【详解】（14＋10）×2＋2×3.14×10×＝24×2＋15.7＝48＋15.7＝63.7（cm）14×10＋3.14×102×＝140＋3.14×100×＝140＋78.5＝218.5（cm2）10．21.5【分析】由图可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积【详解】正方形的面积：10×10＝100（）圆的面积：＝3.14×25＝78.5（）阴影部分面积：100－78.5＝21.5（）所以图中阴影部分的面积是21.511．17.12平方分米【分析】红色区域的面积等于个半径为4分米的圆的面积减去一个底边长和高都为4分米的直角三角形的面积，分别利用圆和三角形的面积公式，求出这两部分的面积，再相减即可求出红色区域的面积。【详解】×3.14×42－4×4÷2＝×3.14×16－16÷2＝25.12－8＝17.12（平方分米）即红色区域的面积是17.12平方分米。12．12.5平方分米【分析】根据图形的特点，可以通过“旋转”把阴影部分拼在一起，阴影部分的面积等于大三角形的面积减去正方形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，大三角形的高就是圆的直径，根据直角三角形斜边上的高等于斜边的一半可知，大三角形的高为10÷2＝5分米，则正方形的面积等于两个底为5分米，高为（5÷2）分米的三角形的面积；据此解答即可。【详解】如图所示：

×10×5－2××（5÷2）×5＝25－2××2.5×5＝25－1×2.5×5＝25－12.5＝12.5（平方分米）13．20.56厘米【分析】由图可知，阴影部分的周长由两条曲线和一条线段组成，两条曲线的长度等于半径为4厘米圆的周长的一半，利用“”表示出曲线的长度，最后加上长方形的长，据此解答。【详解】2×3.14×4÷2＋4×2＝6.28×4÷2＋8＝25.12÷2＋8＝12.56＋8＝20.56（厘米）所以，阴影部分的周长是20.56厘米。14．9.87平方厘米【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。【详解】（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2＝16×3÷2－3.14×9÷2＝48÷2－28.26÷2＝24－14.13＝9.87（平方厘米）阴影部分的面积是9.87平方厘米。15．62.8cm2【分析】观察图形可知，求阴影部分的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。【详解】12÷2＝6（cm）6－2＝4（cm）3.14×（62－42）＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（cm2）阴影部分的面积是62.8cm2。16．71.5平方厘米【分析】由图可知，阴影部分和圆面积的合在一起是一个直角梯形，阴影部分的面积＝直角梯形的面积－圆的面积×，据此解答。【详解】（10＋20）×10÷2－3.14×102×＝30×10÷2－3.14×102×＝300÷2－314×＝150－78.5＝71.5（平方厘米）所以，阴影部分的面积是71.5平方厘米。17．50.24平方厘米；27.87平方厘米【分析】大圆半径为5厘米，小圆半径为3厘米，利用“”求出阴影部分的面积；“”“”阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，据此解答。【详解】3.14×（52－32）＝3.14×16＝50.24（平方厘米）所以，阴影部分的面积是50.24平方厘米。×（5＋9）×6－×（6÷2）2×3.14＝×14×6－×9×3.14＝7×6－4.5×3.14＝42－14.13＝27.87（平方厘米）所以，阴影部分的面积是27.87平方厘米。18．28.26平方厘米【分析】把阴影部分三角形放到右上角的三角形中，阴影部分就是圆，根据阴影部分的面积＝圆的面积求解即可。【详解】3.14×62×＝3.14×36×＝113.04×＝28.26（平方厘米）19．面积96m2；周长49.12m【分析】如图，把左边的阴影半圆向右平移到右边空白的半圆，这样阴影部分就是一个长12m、宽8m的长方形；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。观察图形可知，阴影部分的周长＝圆的周长＋12×2，其中圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。【详解】12×8＝96（m2）3.14×8＋12×2＝25.12＋24＝49.12（m）阴影部分的面积是96m2，阴影部分的周长是49.12m。20．28.56厘米；12.56平方厘米【分析】正方形的四个角都是90°，所以涂色的4个扇形的面积正好是半径等于2厘米圆的面积；涂色部分的周长包含曲线部分和线段部分，曲线部分是半径等于2厘米圆的周长，线段部分是正方形的周长，据此解答。【详解】周长：4×4＋3.14×（2×2）＝16＋12.56＝28.56（厘米）面积：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）21．4平方厘米【分析】将阴影分成两部分，左面的阴影用圆面积的四分之一减去一个直角三角形，右面的阴影用梯形减去一个四分之一圆，两部分的面积相加即可。【详解】半径：4÷2＝2（厘米）左半部分：3.14×22÷4－2×2÷2＝3.14×4÷4－2＝3.14－2＝1.14（平方厘米）右半部分：（2＋4）×2÷2－3.14×22÷4＝6×2÷2－3.14×4÷4＝6－3.14＝2.86（平方厘米）1.14＋2.86＝4（平方厘米）图形中阴影部分的面积是4平方厘米。22．43平方厘米【分析】长方形的长等于圆的直径，长方形的宽等于圆的半径，先根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积；再根据圆的面积求出直径是20厘米的圆的面积，用圆的面积÷2求出半圆的面积；最后用长方形的面积减去半圆的面积即可求出阴影部分的面积。【详解】20×（20÷2）－3.14×（20÷2）2÷2＝20×10－3.14×102÷2＝200－3.14×100÷2＝200－314÷2＝200－157＝43（平方厘米）阴影部分的面积是43平方厘米。23．15.48cm2【分析】观察可知，长方形的长是宽的2倍，圆的直径＝长方形的宽，阴影部分的面积＝长方形面积－两个圆的面积和，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此列式计算。【详解】12÷2＝6（cm）6÷2＝3（cm）12×6－3.14×32×2＝72－3.14×9×2＝72－56.52＝15.48（cm2）24．（1）32平方米；（2）50.24平方厘米【分析】（1）如图：

通过割补，将阴影部分转化为底和高都是8米的直角三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，用8×8÷2即可求出阴影部分的面积；（2）根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据求出圆环的面积即可。【详解】（1）8×8÷2＝32（平方米