浙江省绍兴市柯桥区2025年七年级下学期期末数学试题及答案

七年级下学期期末数学试题一、选择题（每小题2分，共20分）1．下面计算正确的是（）A． B．C． D．2．年月8日，为期天的杭州第届亚运会落下帷幕，中国式的浪漫与热情，在西子湖畔达到高潮．天里，杭州地累计客运量达到6876.9万人次，为亚运期间运输保障交出一份完美的答卷．用科学记数法表示万为（）A． B．C． D．3．分式和的最简公分母是（）A． B． C． D．4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．5．绍兴6月11日17日天气预报中，气温变化情况如图所示，这七天中温差最小的是（）A．6月11日 B．6月13日 C．6月14日 D．6月17日6．如图，已知，则（）A． B． C． D．7．若是方程的一个解，则代数式的值是（）A．3 B． C． D．8．抗击新冠肺炎疫情期间，某口罩厂接到加大生产的紧急任务后积极扩大产能，现在每天生产的口罩比原来多4万个.已知现在生产100万个口罩所需的时间与原来生产60万个口罩所需的时间相同，问口罩厂现在每天生产多少个口罩？设原来每天生产万个口罩，则由题意可列出方程A． B．C． D．9．多项式中，有一个因式为，则的值为（）A． B． C．15 D．310．小明同学每天傍晚放学，妈妈每天都从家里出发，骑电瓶车按时到校接他回家．有一天学校提前30分钟放学，妈妈由于工作原因，不能提前过来接他，只能按原来的时间从家出发．他和妈妈约定先沿着原路线步行，路上遇到妈妈后再乘车回家，结果比原来早6分钟到家．若妈妈的车速不变，设妈妈的车速是小明步行速度的k倍，则k的值是（）A．10 B．9 C．6 D．5二、填空题（每小题3分，共30分）11．分解因式：．12．当x时，分式无意义．13．如图，将长方形纸条沿着折痕折成如图形状，若已知，的度数为．14．已知，则代数式的值为．15．若一组数据的最大值为，最小值为，选取组距为，则这组数据可分成组．16．已知二元一次方程，求．17．若分式方程有增根，则它的增根是．18．若实数，满足方程组，则．19．如图，有一张三角形纸片，，，点是边上的固定点（），请在上找一点，将纸片沿折叠（为折痕），点落在点处，使与的一边平行，则为度．20．已知关于x，y的二元一次方程的解如下表：x…012345…y…86.553.520.5…已知关于x，y的二元一次方程的解如下表：x…012345…y…2…（1）仔细观察表中数据，直接写出关于，二元一次方程组的解为．（2）关于，的二元一次方程组的解为．三、解答题（本大题共有8小题，共50分）21．计算下列各题：（1）；（2）．22．解方程（组）：（1）（2）23．因式分解：（1）（2）24．已知，求代数式的值．25．已知：如图所示，直线、直线被直线所截，分别交直线、于点、．点为其内部一点，连结，，且满足．（1）求证：；（2）若，且平分，说明和的数量关系．26．青少年正在生长发育关键期，要关注视力健康，控制电子设备使用时长．一般中学生每天使用电子设备时间不超过4小时，每次不超过30分钟．某区对七年级学生假期使用电子设备的时长情况进行抽样调查，调查结果共分为四个层次：A.0~2小时；B.2~4小时；C，4~6小时；D.6小时以上，根据调查统计结果绘制如图两幅不完整的统计图．电子设备使用时长条形统计图速电子设备使用时长扇形统计图请结合统计图，解答下列问题：（1）本次参与调查的学生共有多少人？请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，表示层次C的扇形的圆心角是多少度？（3）若该区一共有5000名七年级学生，那么估计有多少名学生使用电子设备的时间超标？27．根据以下素材，完成调查活动．怎样知道七、八年级两支志愿者的人数和人均植树数调查活动素材为改善生态环境，某校七年级、八年级两支志愿者分别参加了两地的植树活动素材小明同学对这次植树活动进行调查，收集到如下信息：七年级、八年级两支志愿者植树各棵树苗；八年级比七年级人均植树多棵树苗；八年级的学生人数比七年级的人数少．交流质疑小明同学把收集的信息和组内的同学交流后，一位同学表达了自己的看法，认为小明同学没有收集到七年级、八年级两支志愿者的“人数”、“人均植树数”等重要信息，没法进行系统研究．问题解决任务你对此有何看法？请你根据上述信息，就七年级、八年级两支志愿者的“人数”或“人均植树数”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．问题反馈任务小明同学还想知道参与此次活动的八年级（）班志愿者的人数和植树数．通过分析，如果每人种棵，还剩下棵树苗；如果每人种棵，则缺少棵树苗，求八年级（）班志愿者的人数和需种植的树苗数．28．如果两个分式和满足（为整数），则称M，N为“兄弟分式”，整数称为的“信度值”如分式，满足，则称为“兄弟分式”，整数2称为的“信度值”．（1）已知分式，判断M，N是否为“兄弟分式”，若不是，说明理由；若是，请求出为的“信度值”．（2）已知x，y均为非零实数，分式属于“兄弟分式”，且两个分式的“信度值”为3，求分式的值．（3）已知“兄弟分式”M，N，分式为分式的“信度值”是．①求（用含的代数式表示）；②若的值为正整数，为正整数，求的值．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】215．【答案】916．【答案】17．【答案】18．【答案】19．【答案】或或或20．【答案】；21．【答案】（1）解：原式；（2）原式．22．【答案】（1）解：，，得，

∴，

将代入②，得，

解得，

∴方程组的解为；（2）解：方程两边都乘以，得，解得，

检验：当时，，

∴分式方程的解为23．【答案】（1）解：原式；（2）原式．24．【答案】解：，当时，原式．25．【答案】（1）证明：如图，作，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴；（2）解：；

∵，，

∴，

∵平分，

∴，

∵，

∴，

∴．26．【答案】（1）解：本次参与调查的学生共有人，层次C的人数是人，补图如下：（2）解：层次C的扇形的圆心角是.（3）解：使用电子设备的时间超标的有名学生．27．【答案】【解答】

解：任务：提出问题：求出七、八年级志愿者的人数?解决问题：设七年级的志愿者有人，则八年级的志愿者有人，

根据题意得：，

解得：，

经检验，是所列方程的解，且符合题意，

，

答：七年级的志愿者有人，八年级的志愿者有人；

提出问题：求出七、八年级志愿人均植树数?

解决问题：设七年级人均植树棵，则八年级人均植树棵，

根据题意得：，

解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意，

，

答：七年级人均植树棵，八年级人均植