数学+沪科版七年级下册+第9单元 《分式》 单元作业设计

第九单元《分式》单元作业设计

六安市皋城中学七年级数学组二零二二年三

月

目录

一、单元信息..........................................................3

二、单元分析..........................................................3

（一）课标要求.................................................3

（-）教材分析.................................................4

（三）学情分析.......................................................5

三、单元学习目标.....................................................5

四、单元学习与作业目标...............................................5

五、单元作业整体设计思路.............................................6

六、课时作业内容.....................................................6

课时1作业：...................................................6

课时2作业；..................................................10

课时3作业：..................................................14

课时4作业：..................................................18

课时5作业：..................................................22

课时6作业：..................................................26

课时7作业....................................................28

课时8作业：..................................................32

课时9作业：..................................................36

课时10作业：.................................................41

七、单元质量检测作业................................................45

（一）单元质量检测内容.......................................45

（-）单元质量检测作业属性表.................................48

（三）单元质量检测作业参考答案...............................49

2

第九单元《分式》单元作业设计

一、单元信息

基本学科教材版本年级学期单元单元名称

信息数学沪科版七年级第二学期第九单元分式

单

元

组

织

团自然单元口重组单元

方

式

序号课时名称对应教材内容

1分式的概念第9.1(P89—P90)

2分式的基本性质第9.1(P91—P92)

3分式约分第9.1(P92—P93)

4分式的乘除运算第9.2(P96—P97)

课时

5分式的乘方第9.2(P97—P98)

信息

6分式的通分第9.2(P99—P100)

7分式的加减运算第9.2(P101—P102)

8分式的混合运算第9.2(P103—P1O4)

9分式方程第9.3(P105—P107)

10分式方程的应用第9.3(P107—P109)

二、单元分析

(-)课标要求

本章课标要求如下：

1.了解分式的概念，分式有意义的条件；认识分式是一类应用广泛的重要

代数式；

2.'借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；

3.类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进

行约分和通分，了解最简分式的概念.

《义务教育数学课程标准(2022年版)》在核心素养的主要表现及其内涵

中指出：运算能力能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能

够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学

推理能力的发展.运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一幺幺不苟、

严谨求实的科学态度.《分式》这一章涉及到的运算较多，教学中作业布置时，

需要借助学生在小学阶段已掌握的分数运算方法，理解分式运算中的“算法与算

理之间的关系”.在异分母分式加减运算过程中，通过“选择合理简洁的运算策

略”，体会寻找最简公分母的必要性与意义，并在此过程中“形成规范化思考问

题的品质”.

3

分和约分；能进行简单的分式加减乘除运算；3.掌握分式方程的解法，会解可化

为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

教学难点：1.理解分式的基本性质，会用分式的基本性质将分式变形.2.了

解分式方程的概念，和产生增根的原因.3.会分析题意找出等量关系；会列出可

化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.

（三）学情分析

本章的主要内容包括分式的基本概念、基本性质和基本运算，分式方程的基

本解法及简单应用等.

学生在小学阶段已经学习过分数、整式及一元一次方程的有关内容.分式的

有关内容可以对照分数的相应内容进行.学生在对原理的理解并不感到陌生，但

分式运算过程中，常会与涉及到整式的因式分解、去括号等相关内容，如此必然

会增加难度，也增加了学生出现计算错误的可能性，因此需要通过提高作业的针

对性加强练习，提高训练效果.

三、单元学习目标

1.经历用分式表示现实情景中的数量关系的过程，了解分式、有理式的概

念，进一步发展学生的符号感；

2.通过观察、类比、猜想、归纳等方法，经历获得分式的基本性质和分式

的加减乘（方）除法运算法则的过程，发展学生的合情推理能力；

3.熟练掌握分式的基本性质，能进行分式的约分和通分，了解最简分式的

概念，能进行简单的分式加、减、乘（方）、除混合运算；

4.经历用分式方程表示实际问题中等量关系的过程，了解分式方程的概念;

5.会解可化为一元一次方程的分式方程，掌握解分式方程验根的方法，体

会解分式方程中的转化思想.能解决一些与分式方程有关的实际问题.

四、单元学习与作业目标

1.知道分式和分式方程的概念，通过作业练习加深对分式有意义与分式值

为0的认识，提升学生对于分式值的理解；

2.认识分式的性质和运算法则，会用它们进行分式的化简和简单的四则运

算以及解分式方程，培养学生思维的严谨性和良好的运算习惯，提升运算能力和

推理能力；

3.认识用分式方程解应用题的基本程序以及寻找相等关系的方法，经历“问

题情境一一建立模型一一解释应用拓展”的过程，发展学生分析问题，解决问题

的能力，培养学生的应用意识；

4.经历分式及分式方程“概念一性质一运算”的应用过程，加深对新知的

理解，构建代数运算的大系统观，巩固实际问题的抽象能力，强化发展学生的数

学思维能力.

5

五、单元作业整体设计思路

分层设计作业，每课时均设计“知识要点”（面向全体，体现课标，巩固基

本知识，要求学生必做）、“基础过关”（面向全体，体现课标，题量2-4大

题，要求学生必做，条件允许可要求学生预习时完成）以及“能力提升”（面向

全体，体现课标的同时进行适当拔高，要求学生必做）.大部分课时设计有“思

维拓展”（体现探究性、实践性，题量1大题，让学有余力的学生有选择的完

成）.具体设计体系如下：

知识要点。一巩固基本内容

（探究性作业

L实践性作业

思维拓展。

个性化作业

跨学科作业

六、课时作业内容

课时1作业：

（―）作业内容

【知识要点】（2分钟）

①一般地，如果。力表示两个整式，并且方中含有，那么式子里叫做分

b

式；

②和统称为有理式；

③分式有意义的条件为；当时，分式会无意义；

④分式的值为零的条件是.

【基础过关】（3分钟）知识

点1：分式的概念

1.下列式子是分式的是（）

4炉4LXX+）’

A.—B._C._D.___

3x2乃2

设计意图：分式的概念，不仅仅要掌握分式的形式，而且通过判断代数式是不是

分式，既是巩固分式的概念，也要借机引导学生，学习数学概念（定义），要学

会抓住其本质特征（关键词）.

6

知识点2：分式有意义的条件

2.若代数式2口有意义，则实数x的取值范围是（）

x+4

A.x=0B.x=-4C.xwOD.xw-4

设计意图：通过确定分式中字母取值范围，巩固分式有意义的条件.本题难度较小,

为每名学生参与数学学习提供机会.

知识点3：分式值为0的条件

X4

3.当x为何值时，分式---的值为0?

x—2

设计意图：通过求分式值为0时，字母的取值，巩固分式值为0的条件（即分子

等于0,且分式有意义）.

【能力提升】（8分钟）

4.小明骑自行车用，〃小时到达距离家〃千米的学校，放学后，若步行从学校返

回家里，则多用了0.5小时.列代数式表示小明往返家里与学校之间的平均速度

是千米/小时.

设计意图：通过实际问题列分式，能列简单的代数式.根据题意正确列出代数式,

是帮助学生形成方程思想、模型思想的前提.

5.若分式J的值是正整数，则〃z可取的整数有（）

m-2

A.4个8.5个C.6个D.10个

设计意图：通过分式值为正整数，巩固对分式的值的理解，同时渗透分类讨论思

想.

6.有一个分式：①当月勺时，分式有意义；②当x=-2时，分式的值为0.请

写出同时满足以上两个条件的一个分式,设计意图：通过开放式的习

题，让学生进一步巩固分式有意义的条件和分式值为0的条件.同时通过答案的

多样性，培养学生思维的全面性和严谨性.

7.已知x=l时，分式"22无意义；x=4时，分式的值为0,求"力的值.

x-a

设计意图：通过已知分式的值，求分式中字母的值，进一步巩固分式有意义的条件

和分式值为0的条件.并渗透方程思想.

【思维拓展】（5分钟）

8.仔细阅读下面的材料并解答问题：

例题：当x取何值时，分式'的值为正？

2x-l

解：依题意得则有①广”〉。或②]一<。，

2*T[2x-l>0（2A--1<0，

7

解不等式组①得L〈xvi,解不等式组②得不等式组无解，故Lvxvi.

22

所以当分式上工的值为正.

221

依照上面方法解答问题：

当x取何值时，分式———的值为负？

x3-2x2+x

设计意图：通过材料阅读题，培养学生的材料阅读理解能力.在进一步考查分式

值的运用的同时，即叵顾了不等式组和因式分解，又培养了学生对多知识点综合

运用能力.

（二）使用方式

1.知识要点和基础过关题可让学生提前预习，独立完成；课堂上先检杳学

生知识要点的完成情况，以此进一步明确教学重难点；

2.能力提升题，作为课后作业，在学生完成后收交、批改；可以第二天让

完成较好学生尝试进行讲解，并给予适当的肯定，增强其继续学好数学的信心与

兴趣；

3.思维提升题，为学有余力的学生提供继续学习的素材，以满足不同群体

学生的学习需求；还可以让他们尝试作分析讲解，帮助他们进一步理清思路，有

助于培养其思维的严谨性.

（三）作业分析及设计意图

1.通过知识要点，初步理解、巩固分式及其基本性质的基础知识；

2.通过基础过关帮助学生进一步理解分式及其基本性质，并让学生能够在

具体习题中理解知识点在具体的问题中的运用；同时习题较易，能让学生在巩固

知识的同时，获得解决问题的成就感；

3.通过能力提升，帮助学生再进一步理解分式及其基本性质，同时培养学

生的逆向思维、分类讨论思想、方程思想等数学基本思想；

4.通过思维拓展，培养学生阅读理解能力、多知识的综合运用能力；对学

有余力的学生在掌握基础知识的同时拓展思维，提升高度.

（四）评价设计

、评价级别

同伴老帅

ABCD

Ilir评价评价

\,标准

知

能正确填写知识点，能正确填写知识

识知识要点不熟，填

并能向同伴讲解关于点.能用自己的语能正确填写知识点

要写不正确

知识点的思考言叙述要点.

点

理解分式的概念，能

基理解分式的概念，正

理解分式的概念，在老师（同伴）讲解老师（同伴）讲解后，

础确解答练习，并能用

分式的概念正确解答练习，解后，自己独立正确解自己仍不能解答练

过自己的i和言解释解答

答过程准确.答练习.解答过程较习，或无解答过程

关思路.

准确.

8

理解分式的有意义的理解分式的有意义理解分式的TT意义

条件,正确解答练习的条件，正确解答的条件，能在老师

老师（同伴）讲解后,

分式有意义的条并能用自己的语言留练习，解答过程准（同伴）讲解后,自己

自己仍不能解答练

件择解答思路.同时能确.能够理解理杂独立正确解答练

习，或无解答过程.

求解更杂情况下的字情况下的字母取值习.解答过程较准

母取值范围.范围.确.

理解分式值为0的条理解分式值为。的

理解分式值为0的条

件，正确解答练习，条件，正确解答练

件，能在老师（同伴）老师（同伴）讲解后,

分式值为。的条并能用白己的语言解习，解答过程准

讲解后，自己独立正自己仍不能解答绦

件释解答思路.能通过确.能够理解分式

确解答练习.解答过习，或无解答过程.

分式的值的符号求解的值的符号求解字

程较准痂.

字母的范围.母的范围.

能正确完成练习，有详在老师（同伴）讲解

正确完成练习，有老师（同伴）讲解后,

力细完整的解答过程，后,自己独立正确解

详细完整的解答过自己仍不能解答练

提并能向同伴讲解解答答练习.解答过程较

程.习，或无解答过程

升思路.准确.

思能独立完成拓展习能在老师（同伴）在老师（同伴）讲解

老师（同伴）讲解后，

维题,有详细完整的留的点拨下完成习后，能完成拓展习

自己仍不能解答练

拓答过程，并能向同伴题，有较详细的解题，有较详细的解答

习，或无解答过程

展讲解解答思路.答过程.过程.

（五）参考答案及部分详解

【知识要点】

①字母；

②整式，分式；

③分母不等于（），分母为0;

④分子值为。且分母不为0;

【基础过关】

1.B2.D

x2—4

3.,・,分式值为D,

x-2

fx2-4=0

•小

口一2二0

解得了二一2

【能力提升】

4.解析：往返总用时：（2m+0.5）/?；

2/77+0.5

往返总路程：2〃切”

所以小明往返总用时一222—;

2m+0.5

5.4解析：・・•分式匚的值是正整数，

in-2

.,・电2=1、2、3、6,

则=3、4、5、8这四个数.

6.・二2：解析：根据分式的值为（）的条件，由①的叙述可知此分式的分子一定

x—1

不等于0;由②的叙述可知此分式的分母当x=-2时的值为0,根据求分式的

值的方法，把工=-2代入此分式，得分式的值为（）.

7.解：根据题意得：1-。=0,解得：。=1；

♦・b=4时，分式的值为0,

,4+2分=0解得：

b=-2.贝lja+b

=-1.

【思维拓展】

8.解：「X3-2d+1=/（工2-2工+i）=x（x-］）2,

工一3

x3-2x2+x~x(x-l)2，

x—3x—3

依题意得下五，7<°，..・益二谈°，

X-3<0卜-3>0

则有①<x>0，或②H<0,

解不等式组①得0<x<3且XH1,解不等式组②得不等式组无解，故0<x<3且

X/1,

所以当0<工<3且xwl,分式_二_的值为负.

Xs-2x2+x

课时2作业：

（一）作业内容

【知识要点】（2分钟）

①分式的基本性质：

一个分数的分子、分母同乘（或除以）_______的整式，分式的值________

aa-in（）

B|J：-=-——-=-------（。,4加都是整式，且加工0）；

b（）b+m

②分式的变号法则：分式本身及其分子、分母这三处的正负号中，同时改变两

处，分式的值不改变，

【基础过关】（3分钟）

io

知识点1:分式的基本性质1.下列式子从左到右

的变形一定正确的是（：），

amaacaa2aa-\

A,__=_B.__C._=__D._j=

bmbbbebb2bb-\

设计意图：通过考查分式变形正确性的辨析，巩固分式的基本性质.

知识点2：分式的变号法则2.下列各式从左到

右的变形不正确的是（）

6工6.Y•-6.r6%-6x6x-6x6x

设计意图：通过分式的基本性质推导出的符号法则，进一步巩固分式的基本性

质.而且符号问题也是学生比较容易犯错的地方，需要通过练习，加以巩固.

【能力提升】（8分钟）

3.如果把分式上工中的x和），都扩大2倍，那么分式的值（）

孙

A.扩大2倍B.不变C.缩小2倍D.缩小4倍

设计意图：通过回顾分式的化简求值方法，进一步理解分式的基本性质.

4.若L-L=3,求午答★的值=_____.

xyx+2xy-y

设计意图：通过式子变形，引导学生进一步掌握代数式变形的方法，并渗透整体

思想.

5.已知分式但的值是如果用〃2,〃的相反数代入这个分式所得的值是6,

I-mn

问。与〃的关系是否能确定？若能确定，求出它们的关系，若不能确定，请说

明理由.设计意图：此题一方面培养学生的阅读理解能力，也继续帮助学生解

决分式中的符号问题，分式中的符号问题是学生易犯错误的地方.

【思维拓展】（5分钟）

6.阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分

数”.而假分数

都可化为带分数，如：-=^±2-=2+-=2-.我们定义：在分式中，对于只

3333

含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为

“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.

I邑1x这样的分式就是假分式；再如：2,-这样的分式就

.共1三7x+1x2+l

11

是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形

式）.

x+12

x-1_()-=12

如:X+1-X+lX+1

再如.匚_=-T+l=（x+l）（x-l）+l=1

,2+1-------解决下列问题：

X+

x-x-1一X

（1）分式2是分式（填“真分式”或“假分式”）；

X

（2）假分式"11可化为带分式的形式；

x+1

（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为.设计意图：通过材

料阅读题，培养学生的材料阅读理解能力（材料阅读能力是方程、函数、模型等

数学思想形成的前提）.在此过程中进一步引导学生根据题意，能将代数式进行

变形.

（二）使用方式

1.知识要点和基础过关可让学生提前预习，独立完成.课堂上先检查学生

知识要点的完成情况，并让能力较强的学生讲解例题（也可在课堂教学时，让学

生当堂完成并检查）；

2.能力提升作为课后作业，在学生完成后收交、批改，并适当展示、讲解;

3.思维提升题，让学有余力的同学完成后再在班级讲解解答思路，以此满

足不同群体学生的学习需求.

（三）作业分析及设计意图

1.通过知识要点，初步理解、巩固分式的基本性质的基础知识；

2.通过基础过关，帮助学生进一步理解分式的基本性质，并让学生能够在

具体习题中理解知识点在具体的问题中的运用；同时习题较易，能让学生在巩固

知识的同时，获得解决问题的成就感；

3.通过能力提升，帮助学生进一步理解分式的基本性质，同时培养学生的

逆向思维、分类讨论思想、方程思想等数学基本思想方法；

4.通过思维拓展，培养学生阅读理解能力、多知识的综合运用能力；对学

有余力的学生在掌握基础知识的同时拓展思维，提升高度.

（四）评价设计

价级别

学生同伴老帅

ABCD

\标准自评评价评价

知

能正确填写知识点，能正确填写知识

识知识要点不熟，填

并能向同伴讲解关点.能用自己的语能正确填写知识点

要写不正确

于知识点的思考言叙述要点.

点

12

理解分式的基本性

理解分式的基本性

理解分式的基本性质，能在老师（同伴）老师（同伴）讲解后,

质，正确解答练习，

分式的基本性质质，正确解答练习，讲解后，自己独立正自己仍不能解答练

并能用自己的语言

解答过程准确.确解答练习.解答过习，或无解答过程.

基解释解答思路.

程较准确.

础

理解分式的变号法

过理解分式的变号法理解分式的变号法，

则，正确解答练习，

关则，正确解答练习，能在老师（同伴）讲解老师（同伴）讲解后，

并能用自己的语言

分式的变号法则解答过程准确.能后，自己独立正确就自己仍不能解答练

解群解答思路.同时

够埋解复杂怡况卜答练习.解答过程兼JJ,或无解答过程.

能求解复杂情况下

的字母取值范围.准确.

的符号变化.

能正确完成练习，有详在老师（同伴）讲解

正确完成练习，有老师（同伴）讲解后,

力细完整的解答过程，后，自己独立正确解

详细完整的解答过自己仍不能解答练

提并能向同伴讲解解答练习.解答过程较

程.习，或无解答过程

升答思路.准确.

思能独立.完成拓展习能在老师（同伴）在老师（同伴）讲解

老师（同伴）讲解后,

维题，有详细完整的解的点拨下完成习后，能完成拓展习

自己仍不能解答练

拓答过程，并能向同伴题，有校详细的解题，有较详细的解答

习，或无解答过程

展讲解解答思路.答过程.过程.

（五）参考答案及部分详解

【知识要点】

①同一个不等于0的整式；不变；

"达=匕3（4力,〃7都是整式，且〃冲0）

b（bin）b+m

【基础过关】

1.A；2.B；

3.C；解析：•・“和y都扩大2倍，

・2x-2y_y

一2x2y=2xy'

・・・分式的值缩小2倍，

【能力提升】

4.3；解析：二』-1=3,

xv

x-y=-3xy

一卜"+2（x-y}+3xv,c3ry

・,・原式="十对G=7~二=-6邛+3xy=3二3.

x+2xy-yQ-y）+2xy~-3xy+2xy~孙

5.解：。与h的关系能确定，它们互为相反数.

13

b=(-")+(-〃)=(〃叶〃)

1-nin

一(〃?+〃)

十八皿——1=0

1-mn1-mn

・•・〃，b互为相反数.

3

6.(1)真；(2)I——.(3)x=2或工二一4或x=0或_r=—2

.r-2'

2

解析：(1)分式上是真分式；

x

mx—L_(x+2)-3__.3

sx+2=x+2=1-x-2

()21⑵+2)-32(X+>3_3

①x+\=x+1-x+\一,一工+1

所以当x+1=3或-3或1或-1,

即x=2或x=-4或x=0或x=-2时，分式值为整数

课时3作业：

（一）作业内容

【知识要点】（2分钟）

①约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分工与分母的约去，叫做

分式的约分；

②最简分式：经过约分后的分式，其分子与分母只有的分式，叫做最

简分式；

③约分的最后结果形式：分式的约分，一般要约去分了和分母所有的,

使所得的结果成为.

【基础过关】(3分钟)知识

点1：约分1、下列约分正确

的是()

A.^L=x3B.S'=x+y

x2f

x+mx八15b-5a5

C.----=_D.—---

y-\-my2a-6b2

设计意图：通过对约分结果的辨别,巩固约分的蹴念.

知识点2：最简分式2、下列分式是

最简分式的是（）

4"baa-b

a~+b-2a~ba~-12a-2b

14

设计意图：通过对最简分式结果的辨别，巩固最简分式的概念.

【能力提升】（8分钟）

3.若分式化简为1^—,则x应满足的条件是（）

x2+Xx+1

A.xwl或x0.xw-l且xC.x^-\D.0

wOw0

设计意图：通过考查分式的化简，巩固约分运算，同时强化分式有意义的条件.（即

对于分式有意义的判断需对化简之前的式子进行判断）.

4.若加为整数，则能使如此出也为整数的〃2有（）

m2-1

A.1个B.2个C.3人。.4个设计意图：

通过约分以及代数式求值，回顾复习因式分解的有关内容（因式分解是分式运算

的重要方法）.同时考杳分式有意义的条件、分式值为整数的条件.即对学科内

知识综合考查，又渗透了分类讨论思想.训练了学生思维的严谨性.

5.先约分，再求值：、八4加,并且代入你喜欢的值再求值.

设计意图：通过开放式的习题，在巩固分式约分运算的同时进一步巩固分式有意义

的条件.通过答案的多样性，训练学生思维的全面性和严谨性.

,..十5/〃十6

6.已知：分式".

nr-4

（1）当〃7满足什么条件时，分式有意义？

八nr+5m+6

（2）约z/分：一------；

nr-4

（3）当相满足什么条件时，分式值为负？设计意图：通过考查约分，进一步

巩固约分的概念，同时也考查了分式有意义的条件.并在第（3）问中拓展考查了

分式值为负（可拓展为正）时需满足条件（即分子分母异号）.在知识点上是与不

等式组的综合，在思想方法上渗透了分类讨论思想.

【思维拓展】（5分钟）

7.在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式了，解答问

题.材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓

倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目

的.例：

己知：—=L,求代数式X2+L的值.

V十14』

15

解：

?!L<-1

=4即一+-=4

Xxx

心1.

/.一十一=4

xx

)—2=16一2=14

/.X，~+-1=1Ix4-

X'X

材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“A”，将连等式变成几

个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题.例：若2x=3y=4z,

且乎00,求工的值.

y+z

解：令2A:=3y=4z==0),贝Ux=,y=,z=,

3

k1

.kkkx_776

・・x=~~,y=~~,z=~",=-——=上=一.

234'y+zkk17

P412

根据材料回答问题：

(1)已知--------=~,求x+L的值.

x2-x+14x

(2)己知&="="皿"0),求"+4。的值.

5232a

设计意图：通过材料阅读题，继续培养学生的材料阅读理解能力、新知运用能

力.在此过程中巩固有关概念、性质，进一步提升运算能力.

(二)使用方式

1.知识要点和基础过关题可让学生提前预习，独立完成；课堂上先检查学

生知识要点的完成情况，以此进一步明确教学重难点；

2.能力提升题，作为课后作业，在学生完成后收交、批改；可以第二天让

完成较好学生尝试进行讲解，并给予适当的肯定，增强其继续学好数学的信心与

兴趣；

3.思维提升题，为学有余力的学生提供继续学习的素材，以满足不同群体

学生的学习需求；还可以让他们尝试作分析讲解，帮助他们进一步理清思路，有

助于培养其思维的严谨性.

(三)作业分析及设计意图

1.通过知识要点，初步理解、巩固分式及其约分的基础知识;

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2.通过基础过关帮助学生进一步强化分式及其约分，并让学生能够在具体习题

中理解知识点在具体的问题中的运用；同时习题较易，能让学生在巩固知识

的同时，获得解决问题的成就感；

3.通过能力提升，帮助学生再进一步强化分式约分，强化学科内知识综合运用

能力；在训练学生思维的全面性和严谨性的同时培养了分类讨论思想、方程思

想等数学基本思想.

4.」通过思维拓遍:"养学生阅读理解能力、学科内知识的综合运用能力；对学

有余力的学生在掌握基础知识的同时拓展思维，提升高度.

（四）评价设计

级别i

\学生同伴老师

ABCD

、标准评制”介钟价

知

能正确填写知识点，能正确烦写知识

识知识要点不熟，填

并能向同伴讲解关于点.能用自己的语能正确填写知识点.

要写不正确

知识点的思考言叙述要点.

点

理解分式约分的概

理解分式约分概念，

理解分式约分的概念，能在老师（同伴）老师（同伴）讲解后，

正确解答练习，并能

分式约分念，正确解答练习，讲解后，自己独立正自己仍不能解答练

用自己的语言解释解

解答过程准确.确解答练习.解答过习，或无解答过程.

基答思路.

程较准确.

础

理解最简分式的概理解最简分式的概

过理解最简分式的概

念，正确解答练习，念，，正确解答练

美念，，能在老师（同老师（同伴）讲解后，

并能用自己的语言解习，解答过程准

最简分式伴）讲解后，自己独自己仍不能解答练

释解答思路.同时能确.能够理解更杂

立正确解答练习.用习，或无解答过程答i网雎确

求解史杂情况下的字情况下的字母取值

母取值范围.范围.

必金•d：妣右；¥/1;昧好，国心\:什的＞

匕儿明”匕烟.例:」JVrivv

正确完成练习，有老师（同伴）讲解后，自己仍不能解

力细完整的解答过程，后,自己独立正确解

详细完整的解答过练习，或无解答过

提并能向同伴讲解解答答练习.解答过程较

程.

升思路.准确.在老师（同伴）

老帅（同伴）讲解后，自己分不E懈笞

Ml口匕人.伏人|；zm/Oi\讲解后.邰空fiV拓

毋叱仕七舛trUrr7

练

维题，有详细完整的解的点拨下完成习展习

拓答过程，并能向同伴题，有较详细的解题，有较详细的解答

习，或无解答过程.

展讲解解答思路.答过程.过程.

（五）参考答案及部分详解

【知识要点】

①公因式；

②公因式1;

③公因式，最简分式或者整式；

【基础过关】

1.D2.43.B4.C

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【能力提升】

a(a~-4b~)(a+2：)(a-2Z?)a+2b

5.解：原式=----------------=,=

a(a2-