陕西省榆林市绥德县2025年七年级数学第二学期期末检测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，，，添加以下条件之一，仍不能证明≌的是A． B． C． D．3．已知m,n为常数，若mx+n>0的解集为，则nx-m<0的解集为(

)A．x>3 B．x<3 C．x>-3 D．x<-34．用科学记数法表示为A． B． C． D．5．点P(x，y)为平面直角坐标系xOy内一点，xy＞0，且点P到x轴，y轴的距离分别为2，5，则点P的坐标为（）A．2，5或-2，-5 B．5，2或-5，-2C．5，2或-2，-5 D．2，5或-5，-26．9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣817．在、两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从地测得地的走向是南偏东，现、两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则地所修公路的走向应该是（）A．北偏西 B．南偏东 C．西偏北 D．北偏西8．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何。”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳长剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余一尺，问木条长多少尺”，设绳子长尺，木条长尺，根据题意所列方程组正确的是（）A． B． C． D．9．把不等式的解集在数轴上表示出来,正确的是()A． B． C． D．10．若mn，则下列不等式中，正确的是（）A．mn B． C．mn D．2mn二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是____________．12．有100个数据，其中最大值为76，最小值为28，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为________________组．13．已知点在第三象限，到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是__________．14．若关于的方程组的解满足，则的最小整数解为__________．15．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置若，则的度数为______．16．如图，已知AB∥CD，∠A=140，∠C=120，那么∠APC的度数为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解不等式组，并写出它的所有整数解．18．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A'，点B'、C'分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A'B'C'，并求△A'B'C'的面积=；（2）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP；（3）请在图中画出过点C且平行于AB的直线CM．19．（8分）已知关于x、y的方程组的解是，求的值.20．（8分）如图,某工程队从A点出发,沿北偏西67度方向修一条公路AD,在BD路段岀现塌陷区,就改变方向,由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段,到达C点又改变方向,使所修路段CE∥AB,此时∠ECB有多少度?试说明理由.21．（8分）线段AB＝12cm，点C在线段AB上，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长．（2）若AC＝4cm，求DE的长．（3）若点C为线段AB上的一个动点（点C不与A，B重合），求DE的长．22．（10分）计算（1）（2）解方程组：（3）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：23．（10分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．24．（12分）填空完成下列推理过程已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，点D、F分别是垂足，∠1＝∠1．试说明：∠ADG＝∠C解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）∴∠2＝90°∠3＝90°（垂直的定义）∴∠2＝∠3（等量代换）∴BD∥EF∴∠1＝∠5（两直线平行同位角相等）∵∠1＝∠1（已知）∠1＝∠5∴DG∥CB（内错角相等两直线平行）∴∠ADG＝∠C

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据轴对称图形的定义，逐一进行判断.【详解】A、C是中心对称图形，但不是轴对称图形；B是轴对称图形；D不是对称图形.故选B.【点睛】本题考查的是轴对称图形的定义.2、B【解析】

由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了．【详解】添加，根据AAS能证明≌，故A选项不符合题意．B.添加与原条件满足SSA，不能证明≌，故B选项符合题意；C.添加，可得，根据AAS能证明≌，故C选项不符合题意；D.添加，可得，根据AAS能证明≌，故D选项不符合题意，故选B．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．3、D【解析】

第一个不等式的方向改变，说明不等式两边除以的m小于1，由解集是x＜．，可以继续判断n的符号；就可以得到第二个不等式的解集．【详解】由mx+n＞1的解集为x＜．不等号方向改变，所以m＜1且-=．所以=-．=-＜1，因为m＜1．所以n＞1；由nx-m＜1得x＜=-3，所以x＜-3；故选D．【点睛】当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．4、A【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．详解：0.0000084=8.4×10-6，故选：A．点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、B【解析】

根据同号得正判断出x、y同号，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值求解即可．【详解】解：∵xy＞0，∴x、y同号，∵点P到x轴、y轴的距离分别为2和5，∴x＝5，y＝2或x＝﹣5，y＝﹣2，∴点P的坐标为（5，2）或（﹣5，﹣2）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，有理数的乘法，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．6、A【解析】∵12=9，∴9算术平方根为1．故答案为A．7、A【解析】如图，连接AB，由题意得：∠CAB=52°，∵DB∥AC，∴∠CAB=∠ABD=52°，∴B地所修公路走向应该是北偏西52°.故选A.点睛：本题结合方位角、平行线的性质解题.8、A【解析】

本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长-×绳长=1，据此列方程组即可求解．【详解】设绳子长x尺，木条长y尺，依题意有．故选A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．9、A【解析】

根据不等式的解法依次求解，再求出公共解集即可.【详解】先求不等式组的解集,由①得x<3;由②得x≥-3.故不等式组的解集为-3≤x<3.其中-3的点标注实点,3的点标注圆圈,故选A.【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式的性质.10、D【解析】

运用不等式的基本性质求解即可．【详解】解：已知m<n，A.m−4<n−4，故A选项错误；B.，故B选项错误；C.−3m>−3n，故C选项错误；D.2m+1<2n+1，故D选项正确.故选D.点睛：本题考查了不等式的基本性质：1、不等式两边同时加上（减去）同一个数，不等式不变.2、不等式两边同时乘（除）以同一个正数不等式不变.3、不等式两边同时乘（除）以同一个负数不等号要改变.熟记性质是本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、－4或1【解析】分析：点M、N的纵坐标相等，则直线MN在平行于x轴的直线上，根据两点间的距离，可列出等式|x-1|=5，从而解得x的值．解答：解：∵点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，∴|x-1|=5，解得x=-4或1．故答案为-4或1．12、1【解析】

据频数分布直方图的组数的确定方法，用极差除以组距，然后根据组数比商的整数部分大1确定组数．【详解】解：∵极差为76-28=48，∴由48÷5=9.6知可分1组，故答案为：1．【点睛】此题考查频数分布直方图，解题关键在于用极差除以组距13、【解析】

根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可．【详解】解：∵点在第三象限，到轴的距离是，到轴的距离是，

∴点A的横坐标为-1，纵坐标为-2，

∴点A的坐标为（-1，-2）．

故答案为：（-1，-2）．【点睛】本题考查点的坐标，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，注意四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、-1【解析】

方程组中的两个方程相减得出x−y＝3m＋2，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：①-②得x-y=3m+2关于的方程组的解满足∴3m+2解得：∴的最小整数解为-1故答案为：-1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于m的不等式是解此题的关键．15、48°【解析】

先根据平行线的性质得出的度数，再根据翻折变换的性质得出的度数，根据平角的定义即可得出结论.【详解】，，，又，，.故答案为：.【点睛】本题考查的是平行线的性质以及折叠的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.16、100°；【解析】

过P作PE∥AB，把∠P分成两个角，根据平行线的性质即可求出两个角，相加就可以得到∠APC的度数．【详解】如图：过P作PE∥AB，则AB∥PE∥CD，∵∠A＝140°，∴∠APE＝180°−140°＝40°，∵∠C＝120°，∴∠CPE＝180°−120°＝60°，∴∠APC＝60°＋40°＝100°，故答案为：100°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，通过作辅助线，构造同旁内角是解决问题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、0,1【解析】

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解：解①得：，解②得：，所以，这个不等式的解集为：，这个不等式组的整数解为：0和1.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18、（1）作图见解析，1；（2）取AB的中点P，作线段CP；（3）作图见解析．【解析】

（1）根据点A到A'的平移规律：向右移6个单位，再向下平移2个单位，直接平移并利用面积差计算面积；（2）作中线AP，可平分△ABC的面积；（3）作平行线CM．【详解】（1）画△A'B'C'，S△A'B'C'=4×42×42×31×4=1．故答案为：1；（2）取AB的中点P，作线段CP；（3）画AB的平行线CM．【点睛】本题考查了平移变换的作图、三角形的面积、平分三角形的面积、平行线，知道三角形的中线平分三角形的面积，并会根据一个对应点的平移规律进行作图．19、【解析】分析：将x与y的值代入方程组计算即可求出a+b的值.详解：把代入得相加得，3a＋3b＝1．即a＋b＝．

点睛：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.20、∠ECB＝90°.理由见解析.【解析】

先根据平行线的性质求出∠2的度数，再由平角的定义求出○CBA的度数，根据CE∥AB即可得出结论．【详解】∠ECB＝90°.理由：∵∠1＝67°，∴∠2＝67°，∵∠3＝23°，∴∠CBA＝180°－67°－23°＝90°，∵CE∥AB，∴∠ECB＝∠CBA＝90°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．21、（1）DE的长为6cm；（2）DE＝6cm；（3）DE＝6cm．【解析】

（1）根据线段中点的性质计算即可；（2）根据线段中点的性质和给出的数据，结合图形计算；（3）同（1）的解法相同；由AB=12cm，点D.E分别是AC和BC的中点，即可推出DE=12(AC+BC)=12AB=6cm；由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根据点D.E分别是AC和BC的中点，即可推出AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可推出DE的长度；【详解】（1）∵点D是AC中点，∴AC＝2AD＝6，又∵D、E分别是AC和BC的中点，∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB＝6；故DE的长为6cm；（2）∵AB＝12cm，AC＝4cm，∴BC＝8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC＝AC＝2，CE＝BC＝4，∴DE＝6cm；（3）∵DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB而AB＝12，∴DE＝6cm．【点睛】本题考查角的计算及角平分线的定义，熟练掌握计算法则及角平分线的性质是解题关键.22、（1）4（2）（3）﹣2≤x