2025届内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市数学七下期末调研模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系()A．A B．B C．C D．D2．如图，能够判定AD∥BC的是()A．∠1＝∠3 B．∠B＝∠DC．∠2＝∠4 D．∠B+∠BCD＝1803．已知点P（3m-6，m-4）在第四象限，化简|m+2|+|8-m|的结果为（）A．10 B．-10 C．2m-6 D．6-2m4．已知2018﹣a2＝2a，则2035﹣a2﹣2a的值是（）A．4053 B．﹣4053 C．﹣17 D．175．下列说法中，正确的是（）A．相等的角是对顶角 B．有公共顶点，并且相等的角是对顶角C．如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2 D．两条直线相交所成的两个角是对顶角6．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A． B． C． D．7．方程2x+y=8的正整数解的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．18．中华文化十大精深，源远流长，我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子短一托。”其大意为：现有一根竿和一要绳索，折回索子来量竿，却比竿尺；如果将绳索对半折后再去量竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是（）A． B． C． D．9．若关于的不等式组有两个整数解，则的取值范围是（）A． B． C． D．10．掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件属于随机事件的是（）A．掷一次，骰子向上的一面点数大于0B．掷一次，骰子向上的一面点数是7C．掷两次，骰子向上的一面点数之和是13D．掷三次，骰子向上的一面点数之和是偶数11．下列各数：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的个数是()A．3个B．4个C．5个D．6个12．将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．定义一种新运算“”的含义为：当时，，当时，．例如：，（1）_____；（2），则______．14．已知是二元一次方程组的解，则a+b的平方根为_____．15．截至2019年3月，我国股市两市股票账户总数约为16700万户，16700万户用科学计数法表示为______户．16．如图所示，在中，，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，，则______.17．如图，AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A＝α，则∠BDF＝．其中正确的有_____．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）19．（5分）程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父.少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）.在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人,小和尚有y人,那么根据题意可列方程组为__________．20．（8分）请把以下证明过程补充完整：已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．点B，E分别在线段AC，DF上，对∠1=∠2进行说理．理由：∵∠A=∠F（已知）∴______∥FD（______）∴∠D=______（两直线平行，内错角相等）∵∠C=∠D（已知）∴______=∠C（等量代换）∴______∥______（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠3（______）∵∠2=∠3（______）∴∠1=∠2（等量代换）．21．（10分）解方组或不等式组：①解方程组：②解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．（10分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，求这件服装的进价．23．（12分）沙坪坝区2017年已经成功创建国家卫生城区，现在正全力争创全国文明城区（简称“创文”），某街道积极响应“创文”活动，投入一定资金用于绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，其中甲种树木每棵90元，乙种树木每棵80元，共用去资金6160元.（1）求甲、乙两种树木各购买了多少棵？（2）经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好，该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了，乙种树木单价下降了，且总费用不超过6804元，求的最大值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题分析：设旗杆高h，国旗上升的速度为v，国旗离旗杆顶端的距离为S，根据题意，得S=h﹣vt，∵h、v是常数，∴S是t的一次函数，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S随v的增大而减小．故选A．考点：函数的图象．2、C【解析】

根据内错角相等，两直线平行，即可得到正确结论．【详解】解：根据∠2＝∠4，可得AD∥BC；根据∠B＝∠D，不能得到AD∥BC；根据∠1＝∠3，可得AB∥CD，不能得到AD∥BC；根据∠B+∠BCD＝180°，能得到AB∥CD，不能得到AD∥BC；故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行．3、A【解析】

先根据第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于m的一元一次不等式组，求解得出m的取值范围，再根据绝对值的定义化简即可．【详解】解：∵点P（3m-6，m-1）在第四象限，∴，解得：2＜m＜1．∴|m+2|+|8-m|=m+2+8-m=2．故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，绝对值的定义，解题的关键是根据点所处的位置得到有关m的一元一次不等式组．4、D【解析】

由2018﹣a2＝2a知﹣a2﹣2a＝﹣2018，代入原式＝2035+（﹣a2﹣2a）计算可得答案．【详解】解：∵2018﹣a2＝2a，∴﹣a2﹣2a＝﹣2018，则原式＝2035+（﹣a2﹣2a）＝2035﹣2018＝17故选：D．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．5、C【解析】

根据对顶角的定义与对顶角相等的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；B、有公共顶点，并且相等的角是对顶角错误，故本选项错误；C、如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2正确，故本选项正确；D、两条直线相交所成的四个角有两对对顶角，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了对顶角的定义与对顶角相等的性质，是基础概念题．6、D【解析】

此题涉及的知识点是不等式组的表示方法，根据规律可得答案．【详解】由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为，故选D．【点睛】本题重点考查学生对于在数轴上表示不等式的解集的掌握程度，不等式组的解集的表示方法：大小小大取中间是解题关键．7、B【解析】先用含x的代数式表示y为：y=8－2x；当x=1时，y=6；当x=2时，y=4；当x=3时，y=2.一共3组.故选B.点睛：取定x的值代入求y的值时，要注意y也为正整数.8、A【解析】

设绳索长x尺，竿长y尺，根据“用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】设绳索长x尺，竿长y尺，

根据题意“用绳索去量竿，绳索比竿长5尺”可得，根据题意“如果绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”可得，

故答案为：.故选择A项.【点睛】本题考查列二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，由题意得到方程组.9、C【解析】

先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求a的取值范围．【详解】解：解不等式2x-a＜0，得：x＜，解不等式2x+1≥-9，得：x≥-5，

则不等式组的解集为-5≤x＜，

∵不等式组的整数解只有2个，即-5、-4，

∴-4＜-≤-3，

解得：-8＜a≤-6，

故选：C．【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10、D【解析】

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可.【详解】A.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数大于0是必然事件,不合题意;B.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数为7是不可能事件,不合题意;C.掷两次骰子,在骰子向上的一面上的点数之积刚好是13是不可能事件,不合题意D.掷三次骰子,在骰子向上的一面上的点数之和刚好为偶数是随机事件,符合题意故选D【点睛】此题考查随机事件，难度不大11、B【解析】

由于负数没有平方根，先计算所给的数，再根据平方根的定义即可判断．【详解】∵（-5）2=25＞0，-4＜0，-|-16|=-16＜0，题中数据非负数有0，32，（-5）2=25，π，共4个．故选B．【点睛】本题主要考查了平方根定义的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．12、C【解析】分析：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．解答：解：严格按照图中的顺序向右下对折，向左下对折，从直角三角形的顶点处剪去一个菱形，展开后实际是从正方形的对角线的交点处剪去4个较小的角相对的菱形，得到结论．故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-71【解析】

（1）根据新定义计算即可；（2）分和两种情况，根据新定义列方程求解即可．【详解】（1）故答案为：-7；（2）当，即时，由题意得：解得：；当，即时，由题意得：解得：（舍）．故答案为：1．【点睛】本题考查新定义，解题关键是根据新定义列出一元一次不等式和一元一次方程并准确求解．14、±3【解析】

把代入二元一次方程组得，解方程组可得a、b的值，然后可得a+b的平方根．【详解】解：把代入二元一次方程组得，①+②得：4a＝8，解得a＝2，把a＝2代入②得：b＝7，则a+b＝9，9的平方根为±3，故答案为：±3【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，以及算术平方根，关键是掌握方程组的解满足方程．15、1.67×108【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值是易错点，由于16700万有9位，所以可以确定n=9-1=8.【详解】解：16700万=167000000=1.67×108.故答案为：1.67×108.【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n的值是关键.16、95o【解析】

由垂直平分线的性质求得∠BAD=∠B=40o,由三角形外角的性质求得∠ADE＝∠B+∠ABD＝80o，由三角形内角和求得∠AED＝180o－80o－10o＝90o,根据三角形外角的性质可得∠AED＝∠EAC+∠C，加上AC的垂直平分线交BC于点E可得∠EAC＝∠C＝，再根据可求得结果.【详解】∵∠B＝40o，AB的垂直平分线交BC于点D，∴∠BAD=∠B=40o,∴∠ADE＝∠B+∠ABD＝80o，又∵，∴∠AED＝180o－80o－10o＝90o，又∵∠AED＝∠EAC+∠C，AC的垂直平分线交BC于点E，∴∠EAC＝∠C＝，∴＝40o+10o+45o=95o.故答案是：95o.【点睛】考查了线段垂直平分线和三角形的外角的性质，解题思路是先求得∠B度数，再求∠ADE和∠AED的度数，从而求得∠EAC的度数，最后得到问题的解.17、①②④．【解析】

求出∠EBD＋∠ABC＝90°，∠DBG＋∠CBG＝90°，求出∠ABC＝∠GBC，根据角平分线的定义即可判断①；根据平行线的性质得出∠ABC＝∠BCG，求出∠ACB＝∠GBC，根据平行线的判定即可判断②；根据余角的定义即可判断③；根据平行线的性质得出∠EBG＝∠A＝α，求出∠EBD＝∠EBG＝α，根据平行线的性质得出∠EBD＋∠BDF＝180°，即可判断④．【详解】∵BD⊥BC，∴∠DBC＝90°，∴∠EBD+∠ABC＝180°﹣90°＝90°，∠DBG+∠CBG＝90°，∵BD平分∠EBG，∴∠EBD＝∠DBG，∴∠ABC＝∠GBC，即BC平分∠ABG，故①正确；∵AE∥CF，∴∠ABC＝∠BCG，∵CB平分∠ACF，∴∠ACB＝∠BCG，∵∠ABC＝∠GBC，∴∠ACB＝∠GBC，∴AC∥BG，故②正确；与∠DBE互余的角有∠ABC，∠CBG，∠ACB，∠BCG，共4个，故③错误；∵AC∥BG，∠A＝α，∴∠EBG＝∠A＝α，∵∠EBD＝∠DBG，∴∠EBD＝∠EBG＝，∵AB∥CF，∴∠EBD+∠BDF＝180°，∴∠BDF＝180°﹣∠EBD＝180°﹣，故④正确；故答案为：①②④．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH型电子产品；（2）x＝.【解析】【分析】（1）设x人加工G型装置，y人加工H型装置，由题意可得：，解方程组，再由G配件总数除以4可得总套数；（2）由题意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，再用含m的式子表示x.【详解】解：（1）设x人加工G型装置，y人加工H型装置，由题意可得：解得：，6×32÷4=48（套），答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH型电子产品．（2）由题意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，解得：x＝，【点睛】本题考核知识点：列方程组解应用题.解题关键点：找出相等关系，列出方程.19、【解析】

根据题中等量关系：大和尚的人数+小和尚的人数=100，3×大和尚的人数+×小和尚的人数=100结合题中条件列出方程即可.【详解】解：设大和尚有x人，小和尚有y人，那么根据题意可得：.故答案为：.【点睛】读懂题意，找到等量关系：“大和尚的人数+小和尚的人数=100，3×大和尚的人数+×小和尚的人数=100”是解答本题的关键.20、AC

内错角相等，两直线平行

∠DBA

∠DBA

CE

BD

两直线平行，同位角相等

对顶角相等【解析】

欲证明∠1=∠1，只需推知∠1=∠3=∠1．【详解】证明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥FD（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠DBA（两直线平行，内错角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=∠C（等量代换）∴CE∥BD（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠1（等量代换）．故答案是：AC；内错角相等，两直线平行；∠DBA；∠DBA；CE；BD；两直线平行，同位角相等；对顶角相等．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．21、①；②-2＜x≤1【解析】

①整理方程组为一般式，再利用加减消元法求解可得．②分