新人教版七年级数学上册期末测试题及答案 (九)

人教版数学七年级上学期

期末测试卷

学校班级姓名成绩

A卷（共100分）

一、选择题：（每小题3分，共30分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求,

请将正确选项前的字母填在答题卷上对应的表格内.

1.计算［-3|的结果是（）

11

A.3B.-C.-3D.——

33

2.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（）

正面

3.2019年“十•一”黄金周期间，安仁古镇共接待游客约225000人,其中数“225000〃用科学记数法表示为（）

A.225x1()3B.22.5x104C.2.25x105D.0.225x106

4.如图,是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“祝”字一面的相对面上的字是（）

A.你B.试C.顺D.利

5.以下关于。的说法：①0的相反数与0的绝对值都是0；②0的倒数是0；③0减去一个数，等于这个数的相

反数；@0除以任何有理数仍得0.其中说法正确的有（）人

6.下列说法正确的是（）

A.线段和线段表示的不是同一条线段B.fy的系数是1,次数是2

C.多项式4尸＞，-2xy+l的次数是3D.射线AB和射线刚表示的是同•条射线

7.下列调查方式的选择较为合理的是（）

A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式

B.月兔号探月车发射前的检杳，采用抽样调查方式

C.了解全世界公民日平均用水量,采用普查方式

D.了解全国七年级学生平均每天的随眠时间,采用抽样调查方式

8.若关于x的两个方程：3x=2与==2々的解相同，则常数k的值为（）

9.2017年9月中俄“海上联合-2017”联演第二阶段演习在俄罗斯符拉迪沃斯托克举行，位于点。处的军演指

挥部观测到军舰4位于点O的北偏东70。方向，同时观测到军舰8位于点。处的南偏西15。方向,那么NAOB

的度数是（）

A.235。B.175°

C.115°D.125°

10.一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为3千米/时,这艘船从甲码头到乙码头为J顺水航行，再从

乙码头原路返回到甲码头逆水航行，若这艘船本次来回航行共用了6小时,求这艘船本次航行的总路程是多少

千米？若设这艘船本次航行的总路程为x千米，则下列方程列正确的是（）

B.x—(25+3)x—F(25—3)x—

22

2(25+3)+2(25-3)

二,填空题（每小题4分，满分16分）

11.在“长方体、圆柱、圆锥"三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面形状可以截出长方形

也可以截出圆形的几何体是.

12.将一幅画固定在木板墙壁上,至少需要个图钉.

13.如图所示,小华同学写作业时不慎将墨水滴在了数轴匕请你根据图中的有关数字，计算数轴上被墨迹盖住

部分的整数和为_____.

14.如图，线段AR=10,C是线段AB上一点,AC=4fM是线段AR中点,N是线段4C的中点，则线段NM的

长是.

月NCMB

三,解答题（本题6个小题，共54分）

15.计算

(1)-2+(-12)-(-6)(2)-P+164-(-2)3x|-3-1|

16辩方程

1—rX—\

(1)4x-3(2-x)=5(2)—=1--

36

17.先化简，再求值：5/—[4/-(2工-3)+3划，其中彳=・2.

18.如图，已知/BOC=2NAOC,OD平分NAOB,且NAOC=40°

(1)求NAOB的度数；

(2)/COD的度数.

19.学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲类电视节目的喜爱情况，采用抽样的方法在七年级选取

了一个班的同学,通过问卷调查，收集数据、整理数据，制作了如下两个整统计图，请根据下面两个不完整的

统计图分析数据，回答以下问题：

B卷（50分）

一、填空题（每小题4分，共计20分）

21.某大米包装袋上标注着“净含量：10依±150g"，这里的"10。±150g"表示的意思是_______.

22.如图所示，将一张长方形纸片斛折过去,使顶点A落在A，处,BC为折痕,然后再把BE折过去，使之与BA

重合,折痕为BD,若NABC=58。,则求NEBD的度数是.

23.下面是某个宾馆的五个时钟，显示了同•时刻国外四个城市时间和北京时间，你能根据表格给出的国外四

个城市与北京的时差,分别在时钟的卜方表明前四个时钟所在的被市名称

城市纽约悉尼伦敦罗马

时差-13+2一8-7

24.有依次排列的三个数：“2,-5,8”对这三个数作如下操作：对任何相邻的两个数,都用左边的数减去右边

的数,将所得之差写在这两个数之间，即可产生一个新数串：“27-5,-13,8”称为第一次操作；做第二次同样的

操作后又产生一个新数串：“2,-5,?,12,-5,8,-13,-21,8”……依次继续操作下去,直到第2020次操作后停止操

作.则第2020次操作所得新数串中所有各数的和为.

25对于正整数我们规定：若。为奇数，则/（〃）=3〃+1；若a为偶数，则/（ah].例如

"15）=3x15+1=46,/（—8）=g=-4.若q=-12,%=/（4）,《=/（/）,%=/（%），…,依此规律进

行下去,得到一列数4M2，。3，%，…,41（〃为正整数）,则同+2+|4|+/+同+4+…+〃2020=

二、解答题（本大题共30分，其中26题8分；27题10分；28题12分）

26.请先阅读下列内容,然后解答何题:

111_1II_111_11

因为:

1^2~9xl0-910

所以:--------1---------++...H

1x22*33乂4----9x10

1111111

=1-2+2~3+3~4+9-lo

9

10

⑴猜想并写出：看=—；（〃正整数）

（2）直接写出下面式子计算结果：—+------4--------+…H-------------------

1x22x33x42019x2020

]1

（3）探究并计算:------F------+--------1-------+

3x15x37x59x72017x20152019x2017

27.2019年双“11”期间,哈市各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示:

商场优惠活动

甲全场按标价的6折销售

实行..满100元送100元的购物券r的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金

乙（如：顾客购衣服220元，照券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送

券）

丙实行“满100元减50元的优惠’（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）

根据以上活动信息,解决以下问题：

（1）三个商场都同时出售一套（一件上衣和一条裤子为一套）同厂家、同面料、同款式的服装，其中上衣

标价都为290元,裤子标价都为270元.试计算三个商场分别按照促销活动销售出这一套服装的售价是多少

元？

（2）赵先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子,最后付款额也一

样，请问这条裤子的标价是多少元？

（3）如果某种品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是5元/请探究：是否存在分别在三所商场付同样

多的一百多元,并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆？如果存在请直接说明在乙商场该购买大豆的方

案］并指出在三个商场购买大豆的重量是多少依，支付的费用是多少元）；如果不存在请直接叵答“不存在

28.如图1,在数轴上点A,点8对应的数分别是6,-6,ZDC£=90°（点C与点。重合，点。在数轴的正半轴

上）

⑴如图1,若b平分NACE,则NAOF=度；点A与点B的距离二

B........................[/I……

-6-5-4-3-2-1O(Cfl.23456

图1

(2)如图2,将NOCE沿数轴的正半轴向右平移/(0V/V3)个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30/度，作

C/平分NACE,此时记NOC尸=a.

-6-5-4-3-2-101C23456

图2

①当t=l时,a=；点8与点C的距离=

②猜想N8CE和a的数量关系,并说明理由；

(3)如图3,开始NOC内与石重合，将/OCE沿数轴的正半轴向右平移/(0<r<3)个单位，再绕点

顶点。逆时针旋转30/度，作。尸平分ZACE,此时记N/)C/=a,与此同时，将ZQGEi沿数轴的负半轴向左

平移i(0<r<3)个单位,再绕点顶点G顺时针旋转30/度，作平分NAGB,记NAGR=p,若a与p

满足|a-臼=20。,求I的值.

图3

答案与解析

A卷（共100分）

一、选择题：（每小题3分，共30分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求,

请将正确选项前的字母填在答题卷上对应的表格内.

1.计算13|的结果是（）

A.3B.-C.-3D.一2

33

【答案】A

【解析】

【分析】

根据绝对值性质进行计算.

【详解】解：•・•卜3|=3.

故选A.

【点睛】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；•个负数的绝对值是它的相反数：。的绝

对值是0.

2.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该儿何体，得到的形状图是（）

正面

【解析】

【分析】

根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.

【详解】从正面看,第一层是三个小正方形,第二层右边一个小正方形.

故选：A.

【点睛】本题考查r简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.

3.2019年“十•一”黄金周期间，安仁古镇共接待游客约225000人,其中数"225000〃用科学记数法表示为（）

A.225x103B.22.5X104C.2.25X105D.0.225x106

【答案】C

【蟀析】

【分析】

科学记数法的表示形式为axl（r的形式,其中l<|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数

点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数；当原数的绝对值V

1时,n是负数.

【详解】225000=2.25x1（）5,

故选：C.

【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中i5|a|<10,n为整

数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.如图,是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“祝”字一面的相对面上的字是（）

A你B.试C.顺D.利

【答案】D

【解析】

【分析】

正方休的表面展开图，相对的面之间一定相隔--个正方形,根据这〜特点作答.

【详解】解：“祝”与“利”是相对面，

“你”与“试”是相对面,

“考”与“顺”是相对面.

故选D.

【点睛】本题主要考查/正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手是解题的关键.

5.以下关于。的说法：①0的相反数与0的绝对值都是0：②0的倒数是0；③0减去•个数，等于这个数的相

反数；④。除以任何有理数仍得。.其中说法正确的有（）人

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据有理数0的特殊性质逐一判断即可

【详解】解：①0的相反数与0的绝对值都是0,正确；

②0没有倒数，故此项不正确；

③0减去一个数,等于这个数的相反数,正确；

④0除以任何非零有理数仍得0,故此项错误：

综上正确的有①③.

故选:B

【点睛】本题主要考查有理数0的特殊性质，同时也考查了相反数,绝对值，倒数,关于0的除法规律,解题的

关键是准确理解相关的定义.

6.下列说法正确的是（）

A.线段A3和线段84表示的不是同一条线段B.炉,，的系数是1,次数是2

C.多项式4的，-2^叶1的次数是3D.射线和射线表示的是同一条射线

【答案】C

【解析】

【分析】

根据线段没有方向之分,射线有方向可判断出A,D对错,根据单项式次数是所有字母之和和多项式的次数是

单项式里次数最高的,可判断出B.C对错

【详解】A.线段没有方向先说那个字母都可以,故A错误，

B.邑项式的次数是所有字母指数和,所以次数是3,故B错误，

C.多项式的次数是以单项式里面的最高次数为准，故C正确，

D.射线是有方向的，所以表示的不是同一条射线.

故选C

【点睛】本次主要考察了线段,射线,单项式,多项式等知识点,准确理解掌握住它们的基本概念是解题关键.

7.下列调查方式的选择较为合理的是（）

A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式

B.月兔号探月车发射前的检查，采用抽样调查方式

C.了解全世界公民日平均用水量,采用普查方式

1）.了解全国七年级学生平均每天的随眠时间,采用抽样调查方式

【答案】D

【解析】

【分析】

通过普查的方式可以直接得到较为全面、可靠的信息,但花费的时间较长,耗费大，而抽样调查得到的结果比

较近似,据此进行判断即可解答.

【详解】解：A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，若采庄普查方式则会耗费大量时间,应采用抽样调

查方式,故A错误；

B.月兔号探月车发射前的检查需要直接得到全面可靠的信息,应采用普查方式,故B错误；

C.了解全世界公民口平均用水量,全世界公民人数众多,花费的时间较长,耗费大,应采用抽样调查方式,故

C错误；

D.了解全国七年级学生平均每天的随眠时间,采用抽样调查方式，故D正确.

故选：D.

【点睛】本题主要考杳了普查与拍样调查的概念，选择普查还是抽样调查需要根据所要考查的对象的特征灵

活选用.

8.若关于x的两个方程：3x=2与土匚=2%的解相同,则常数k的值为（）

4

【答案】B

【解析】

【分析】

先得3x=2,再把方程的解代入：—=2h即可得到k的值.

4

【详解】解：・.・3x=2,

2

3

2x-2

把上=7代入丁=2八

34

7

4

3

6

故选B.

【点睛】本题考杳的是方程的解，同解方程,掌握以上知识是解题的关键.

9.2017年9月中俄“海上联合-2017”联演第二阶段演习在俄罗斯符拉迪沃斯托克举行，位于点。处的军演指

挥部观测到军舰A位于点。的北偏东70。方向，同时观测到军舰8位于点。处的南偏西15。方向,那么NAO3

的度数是（）

北

C.115°D.125°

【答案】D

【解析】

【分析】

直接根据方向角的概念求解即可.

【详解】解：Z>A^=90O-70O+90O+15O=125O

故选：D.

【点睛】此题主要考查方向角，正确理解方向角的概念是解题关犍.

10.一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为3千米/时,这艘船从甲码头到乙码头为J顺水航行，再从

乙码头原路返回到甲码头逆水航行，若这艘船本次来回航行共用了6小时,求这艘船本次航行的总路程是多少

千米？若设这艘船本次航行的总踣程为x千米，则下列方程列正确的是（）

B.

25+325-322

xxxx

2(25+3)+2(25—3)D.------1--=6

253

【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意可得船的顺水速度为(25+3)千米/时，逆水速度为(259)千米/时,再根据“顺水时间+逆水时间

二6”列出方程即可.

xx

【详解】由题意得：2,2=6>

25+325-3-

xx/

即：--------+---------=6,

2(25+3)2(25-3)

故选：C.

【点睛】本题考杳的是一元一次在实际生活中的应用，根据题意找出等量关系是解答的关键.

二.填空题(每小题4分，满分16分)

11.在“长方体、圆柱、圆锥"三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形

也可以截出圆形的几何体是

【答案】圆柱

【解析】

【分析】

首先当截面的角度和方向不同时,长方体的截面始终不是圆，无论什么方向截取圆锥都不会截得长方形，从

而可用排除法可得答案.

【详解】解：用一个平面截长方体，不管角度与方向，始终截不到圆，所以排除长方体，

用一个平面截圆锥,不管角度与方向,始终截不到长方形,所以排除圆锥，

用一个平面截圆柱,可以截到长方形与圆.

故答案为：圆柱.

【点睛】本题考杳的是对基本的儿何立体图形的认识,掌握长方体,圆柱，圆锥的特点是解题的关键.

12.将一幅画固定在木板墙壁上,至少需要个图钉.

【答案】2

【解析】

【分析】

根据两点确定一条直线可得答案.

【详解】解：因为两点确定一条直线，

所以将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要2个图钉.

故答案为：2.

【点睛】本题考查的是两点确定一条直线，掌握原理在生活中的应用是解题的关键.

13.如图所示,小华同学写作业时不慎将墨水滴在了数轴匕请你根据图中的有关数字，计算数轴上被墨迹盖住

部分的整数和为.

【答案】-10

【解析】

【分析】

先根据数轴表示数的方法得到污损的部分中的整数分别为-5,-4,-3,”,0,I,2然后根据有理数加法法则计算

这些数的和.

【详解】解：・・,污损的部分中的整数分别为-5,-4,・3,“,0,1,2

・•・污损的部分中各个整数的和=-5-4-3-1+0+1+2=-10,

故答案为：-io.

【点睛】本题考查了有理数的加法：同号相力口，取相同符号，并把绝对值相加：绝对值不等的异号力口减，取绝

对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同。相

加,仍得这个数.也考查了数轴.

14.如图,线段48=10,C是线段AB上一点,AC=4tM是线段AB的中点,N是线段AC的中点,则线段NM的

长是_____.

NC_3/'B

【答案】3

【解析】

【分析】

根据M是AB的中点,求出AM,再根据N是AC的中点求出AN的长度,再利用MN=AM-CM即可求出MN

的长度.

【详解】解：•・•线段AB=10,M是AB的中点，

，AM=5,

・・・AC=4,N是AC的中点,

AAN=2,

/.MN=AM-CM=5-2=3.

故答案为：3.

【点睛】本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段；以及线段的和与差.

三,解答题（本题6个小题，共54分）

15.计算

(1)—2+(—12)—(—6)(2)-l2+16-r(-2)3x|-3-1|

【答案】(1)-8；(2)-9

【解析】

【分析】

(1)根据有理数加减运算法则计算即可；

(2)先算乘方和绝对值、再算乘除、最后算加减即可.

【详解】解：(1)-2+(-12)-(-6)

=-2-12-(-6)

=-14+6

=-8

(2)-12+16^(-2)3x|-3-1|

=-1+3(-8)x4

=-1-8

=-9

【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算、乘方和绝对值的知识，解答本题的关键在于灵活应用相关运算

法则进行计算.

16.解方程

1—Yr—1

(I)4x-3(2-x)=5(2)—=1--

36

【答案】(1)x=U；(2)x=-5

7

【解析】

【分析】

(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母,去括号,移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

【详解】解：(I)4x-3(2-x)=5

4x-6+3x=5

7x=5+6

7x=ll

7x11

--=--

77

(2)2(1-x)=6-(x-1)

2-2K=6-X+1

-x=6+1-2

x=-5

【点睛】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘.

17.先化简,再求值:5X2--(2%-3)+3幻,其中x=-2.

【答案】—,代数式的值为:3.

【解析】

【分析】

先去括号,再合并同类项即可得到化简的结果，再把x=—2代入求值即可.

【详解】解：原式=5/一(4工2一2X+3+3JT)

=5/-4x2+2x-3-3x

=A2-X-3,

当工=-2时，

原式=4+2-3=3

【点睛】本题考杳的是整式的化简求值,掌握去括号,合并同类项是解题的关键.

18.如图，已知NBOC=2NAOC,0D平分NAOB,且NAOC=4U°

(1)求NAOB的度数；

(2)/COD的度数.

【答案】(1)120。(2)20。

【解析】

【分析】

(1)根据题意求出NBOC的度数，根据NAOB=NBOC+NAOC计算即可;

(2)根据角平分线的定义进行计算即可.

D

B

【详解】

(1)•・•ZB0C=2ZAOC,ZAOC=40°,

・•・ZBOC=80°,

ZAOB=ZBOC+ZAOC=120°；

(2)TOD平分NAOB,

1

・•・ZAOD=-ZAOB=60°,

2

・•・ZCOD=ZAOD-ZAOC=20°.

【点睛】本题考查的是角平分线的定义和角的和差，灵活运用角平分线的定义、正确得到图形信息是解题的

关键.

19.学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲类电视节目喜爱情况，采用抽样的方法在七年级选取

了一个班的同学,通过问卷调杳，收集数据、整理数据,制作了如下两个整统计图,请根据下面两个不完整的

“体育〃类电视节

目对应的圆心角为:

（2）补全条形统计图;

（3）根据抽样调查的结果，估算该校1750名学生中大约有多少人喜欢“娱乐”类电视节目？

【答案】（1）50,36%,10,72°；（2）画图见解析；（3）630k.

【解析】

【分析】

(1)根据新闻人数以及百分比求出总人数即可解决问题.

(2)求出娱乐人数，画出统计图即可.

(3)利用样本估计总体的思想解决问题即可.

【详解】(I)总人数=4小8%=50(人),b=50x20%=10,a=l-6%-8%-20%-30%=36%,

“体育”类电视节目对应的圆心角为360叩20%=72。，

(2)娱乐人数=50-4-10-15-3=18,

统计图如图所示：

50

答：估算该校1750名学生中人约有630人喜欢娱乐”类电视节目.

【点睛】本题考查扇形统计图,样本估计总体的思想，频数分布直方图等知识,解题的关键是熟练掌握基本知

识,属于中考常考题型.

20.希望工程是由团中央、中国青少年发展基金会于1989年10月30日发起的，以救助贫困地区失学儿童为

目的的一项公益事业.2019年II月20口，习近平寄语希望工程强调，把希望工程这项事业办得更好,让广大

青少年充分感受到党的关怀和社会主义大家庭的温暖.至今希望工程已经累计募集资金53亿多元人民币，

建希望小学15444所,涌现了一大批的爱心人士和团体.某民间文艺团体为“希望工程''募捐组织了一场《翻

山涉水上学路》话剧义演，观看的票价为：成人票10元/张，学生票6元/张，共售出1000张票，筹得票款

8612元.求学生票与成人票各售出多少张？

(1)写一写：认真阅读上面那段文字，在求“成人票与学生票各售出多少张？”这个问题中，写出所涉及到的

数量有：

(2)填一填：若小明寻找了以下两个等量关系：成人票数+学生票数=1000张……①；成人票款+学生票款

=8612元...②

若小明设售出的成人票为戈张，用含x的代数式填写下表:

学生成人

票数/张

票款/元

根据等量关系②,可列出方程：,解得/=.因此，售出成人票张，学生票_

张.

（3）想一•想：如果票价不变，那么售出1（X）0张票所得票款（填“能''或"不能”）是7670元.

【答案】（1）10元/张,6元/张，1000张,8612元；（2）表格见解析,6（1000-x）+10x=8612,653,653,347；

（3）不能

【解析】

【分析】

（1）根据题意可得,涉及到的数量有票价，总票数,票款总数；

（2）售出成人票为x张，则学生票有（1000-x）张，学生票款6（1000-x）元，成人票款10x元；

（3）在票价不变,售出1000张票,可列式6（1000-x）+10x=767（）,计算x,为整数,则能,不为整数,则不

能.

【详解】解：（1）写一写：10元/张，票6元/张，1000张票，票款8612元.

（2）填一填:

学生成人

票数/张1000-xX

票款/元6(103)7)10x

根据等量关系②,可列出方程：6（1000-式）+1Ox=8612,解得x=653

因此,售出成人票653张,学生票347张

（3）想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款上逃（填“能”或“不能”）是7670元

理由如下：

令6(1000—x)+10x=7670,解得工=417.5,

由工为正整数知，x=4I7.5不合题意，故舍去

所以在票价不变的情况下,售出1000张票所得票款不能是7670元.

【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握各个量之间的关系是解题的关键.

B卷（50分）

一、填空题（每小题4分，共计20分）

21.某大米包装袋上标注着“净含量：1。依±150g"，这里的”10依±150g"表示的意思是.

【答案】每袋大米的标准质量应为10kg,但实际每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多是

10也+150g,最少是10kg-150g

【解析】

【分析】

根据正数与负数的概念,净含量10kg±I50g意思是净含量最多不超过10kg+150g,最少不低于10kg-150g即可

解答.

【详解】根据正数与负数的概念，净含量10kg±150g意思是净含量最多不超过10kg+150g,最少不低于

10kg-150g,

故答案为：每袋大米的标准质量应为10kg,但实际每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多是

10kg+150g，最少是10kg-150g.

【点睛】本题主要考查了正数和负数在实际生活中的应用，正确理解正数与负数的实际意义是解答的关键.

22.如图所示,将一张长方形纸片斛折过去，使顶点A落在A，'处,BC为折痕,然后再把BE折过去，使之与BA

重合,折痕为BD,若NABC=58。,则求NEBD的度数是.

【答案】32°

【解析】

【详解】解：•・•根据折叠得出/ABC二NA，BC,NEBD=/EBD,

XVZABC+ZA/BC+ZEBD+ZE,BD=180°,

・・・NABC+NEBD=90。，

•・•ZABC=58°>

・•・NE'BD=32°,

故答案为：32。.

23.下面是某个宾馆的五个时钟，显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，你能根据表格给出的国外四

个城市与北京的时差，分别在时钟的下方表明前四个时钟所在的缄市名称

城市纽约悉尼伦敦罗马

时差-13+2-8-7

【答案】⑴.伦敦(2).罗马⑶.北京⑷,纽约

【解析】

【分析】

根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差,结合钟表确定出对应的城市即可.

【详解】解：由表格，可知北京时间是16点,

则纽约时间为16-13=3点，悉尼时间为16+2=18点，伦敦时间为16-8=8点，罗马时间为16-7=9点，

由钟表显示的时间可得对应城市为伦敦、罗马、北京、纽约、悉尼；

故答案为：伦敦、罗马、北京、细约.

【点睛】此题考查了正数与负数，弄清各城市与北京的时差是解本题的关键.

24.有依次排列的二个数：“2,-5,8”对这二个数作如下操作：对任何相邻的两个数,都用左边的数减去右边

的数，将所得之差写在这两个数之间，即可产生•个新数串：”2,7:5「13,8”称为第•次操作；做第二次同样的

操作后又产生一个新数串：“2,-5712,-58-13,-21,8”……依次继续操作下去,直到第2020次操作后停止操

作.则第2020次操作所得新数串中所有各数的和为____.

【答案】-12115

【解析】

【分析】

根据题意分别计算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，发现每次操作后和均增加-6,进而推出规律,

求出第2020次操作所得新数串中所有各数的和.

【详解】解：第1次操作后增加教字：7,-13,

第I次操作后增加的和为：7+(-13)=-6；

第2次操作后增加数字：・5,12,8,.21,

第2次操作后增加的和为：-5+12+8+(-21)=-6；

第3次操作后增加数字：7,-12,-5,17,-13,21,8,-29,

第3次操作后增加的和为：7+(-12)+(-5)+17+(-13)+21+8+(-29)=-6：

即每次操作后和增加-6,

・•・第2020次操作后和增加2020x(-6)=⑵20,

・•・第2020次操作所得新数串中所有各数的和为2+(-5)+8+(-12120尸-12115.

故答案：-12115.

【点睛】本题考查数字变化类规律，先分别计算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，从而得到：每次

操作后和增加6是解题的关键.

25.X寸于正整数。，我们规定：若。为奇数，则")=3〃+1；若。为偶数，则/⑷味例如

7(15)=3x15+1=46,/(—8)=|=-4.若4=-12,%=/(4)，/=/(%)，《=/(4)，…,依此规律进

行下去,得到一列数卬%，。3,4,…,an行为正整数),则同+4+同+°4+同+&+…+|/019|+“2020=

【答案】-1004

【解析】

【分析】

根据“若。为奇数，则/(々)=3〃+1；若。为偶数，贝1.”即可得出生必必，4%,%,%,%的值,

进而可得出数列/从第六项开始以-2,-1为周期循环,从而可得答案.

【详解】解：•・•4=-12,

•••%=/(-12)=—二-6,

。3=/(_6)=?=-3,

a4=f(-3)=3x(-3)+1=-8,

--8

%=/(-8)=2=

-4

-一4=

，=/(-4)=2-T2

=

-2一

2

4=〃T)=3x(-1)+1=-2,

^=/(-2)=y=-h

从。6开始,每两个数循环，

.•.(2020-5)+2=100731,

而牝十|%|=-2+1=-1,

•••M+出+同+以4+1/I+。6+…+|%M91+%。20

=12+(-6)+3+(-8)+4+(-1007)+(-2)

=-1004.

故答案为：-1004.

【点睛】本题考查了规律型中数宇的变化类,考查了代数式的知识,根据数据的变化找出变化规律是解题的

关键.

二、解答题(本大题共30分，其中26题8分；27题10分；28题12分)

26.请先阅读下列内容,然后解答何题：

11I111111

因为：-----=1—,—,—,...

1x222x3233x4349X10-9-T0

…1111

所以：------1-----------+----------------------------

1x22x33x49x10

,1111111

=]+----------1-----------1-…H-------------

22334910

=1-—

1()

9

=U)

(1)猜想并写出:(〃为正整数)

(2)直接写出下面式子计算结果：一+---------1---------1■…H------------------------

1x22x33x42019x2020

(3)探究并计算:---------1----------+-----------1------------F...H-------------------------1-----------------------

3x15x37x59x72017x20152019x2017

【答案】(1)-一一工/20191004

(2)-----

nn4-120202019

【解析】

【分析】

（1）根据给出的具体例子,归纳式子特征为：分子为1,分母是两个连续自然数的乘积,等于这两个连续自然

111

数的倒数差,因此猜想第n项可转化为工;二厂而；

（2）按照（I）得出的规律，进行计算即可;

（3）观察式子的每一项，归纳出：分子为1,分母是两个连续奇数的乘积，第n项可转化为

（2”1）；2〃+1）=%上一击）

依次抵消即可求解

111

【详解】解：（1）-----------=——------

〃・(〃+1)n7?+1

故答案为：--------

n〃+1

⑵旨2019：2020

1111111

2233420192020

2020

2019

一2020’

2019

故答案为:

2020

(3)原式=」一+」一+」一也..+----?——

3x15x37x52019x2017

1(11111111

213355720172019J

=lxfi—

2I2019J

12018

=—x------

22019

1004

-2019

【点睛】考查了与分式混合运算有关的规律性问题，解决这类题目要找出变化规律,消去中间项,只剩首末两

项，使运算变得简单

272019年双“11”期间，哈市各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示：

商场优惠活动

甲全场按标价的6折销售

实行..满100元送100元的购物券r的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金

乙（如：顾客购衣服220元，照券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送

券）

丙实行“满100元减50元的优惠’（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）

根据以上活动信息,解决以下问题：

（1）三个商场都同时出售一套（一件上衣和一条裤子为一套）同厂家、同面料、同款式的服装，其中上衣

标价都为290元,裤子标价都为270元.试计算三个商场分别按照促销活动销售出这一套服装的售价是多少

元？

（2）赵先生发现在甲、乙商场同时出售•件标价380元的上衣和•条标价300多元的裤子,最后付款额也•

样，请问这条裤子的标价是多少元？

（3）如果某种品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是5元/依，请探究：是否存在分别在三所商场付同样

多的一百多元,并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆？如果存在请直接说明在乙商场该购买大豆的方

案〔并指出在三个商场购买大豆的重量是多少依，支付的费用是多少元）；如果不存在请直接叵答“不存在

【答案】（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在,先购买30kg大豆付150元，再

用100元购物券在乙商城购买20kg大豆,总共付150元,购买50kg大豆

【蟀析】

【分析】

（1）根据题意和促销方式分别求出结论即可；

（2）设这条裤子的标价为x元,根据题意列出方程即可求出结论；

（3）设在乙商场先购买ykg大豆，需付一百多元，再用100元的购物卷再在乙商场购买IOO?5=2Okg大豆，

根据在甲、乙两商场付同样多的•百多元，并且都能够够买同样重量同