2001年北京市中考数学试题【含答案】

试卷第=page22页，共=sectionpages66页试卷第=page11页，共=sectionpages66页2001年北京市中考数学试题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中为圆柱的是（

）A．

B．

C．

D．

2．北京时间2024年1月17日22时27分，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭成功发射，对接于空间站天和核心舱后向端口，并为神舟十七号三位航天员汤洪波、唐胜杰、江新林补充物资，其中包括春节大礼包．天和核心舱距离地球约为400公里（400000米），将400000用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．3．如图，直线相交于点，若，则的度数是（

）A．30° B．40° C．60° D．150°4．大于-4的负整数有（

）个．A．2 B．3 C．4 D．无数5．如图，这是4张背面相同的卡片，卡片正面印有不同的生活现象图案，现将所有卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片的正面图案恰好都是物理变化的概率是（

）A． B． C． D．6．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是（

）A．k≥﹣5 B．k≥﹣5且k≠1 C．k≤5 D．k≤5且k≠17．下列图形中，对称轴数量最多的是（

）A．长方形 B．正方形 C．等腰三角形 D．等边三角形8．在矩形中，动点从出发，沿运动，速度为，同时动点从点出发，以相同的速度沿路线运动，设点的运动时间为，的面积为，与的函数关系的图象如图所示，则面积的最大值是（

）A．3 B．6 C．9 D．18二、填空题9．计算：当x时，有意义．10．分解因式：．11．解方程：．12．已知点在反比例函数的图象上，则，的大小关系是．（填“＞”或“＜”或“=”）13．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约有万件.14．填写下面证明过程中的推理依据：已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：∠1=∠2证明：∵AB∥CD()∴∠ABC=∠BCD()∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD()∴∠1=∠ABC，()∠2=∠BCD．()∴∠1=∠2．()15．如图，为四边形的外接圆，，若D是的中点，且，，则的半径为，．16．为了迎接浙江省中小学生健康体质测试，某学校开“使康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备购置，，三种跳绳，已知某厂家的跳的规格与价格如下表：绳子绳子绳子长度（米）864单价（元/条）1286若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成，两种绳子销售总价为240元，则剩余的绳子长度最多可加工条种绳子．三、解答题17．计算：．18．解不等式组：．19．（1）若，求的值：（2）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为1．求的值．20．如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC．DF平分∠ADC．若∠A=∠C=90°，∠ADC=110°．(1)求∠ABE的度数；(2)求证：DF//BE21．下面我们做一次折叠活动：第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为；第二步，如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为；第三步，折出内侧矩形的对角线，并将折到图（3）中所示的处，折痕为．根据以上的操作过程，完成下列问题：

(1)求的长；(2)求证：四边形是菱形．22．（1）解不等式：；（2）解不等式组：．23．为了解八年级学生体育考试中“一分钟仰卧起坐”的次数，我校做了一次随机调查，根据调查的情况，绘制出如下的统计图①和②请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次调查的八年级女生人数为，图①中的值为＿＿＿；（2）求本次调查的八年级女生“一分钟仰卧起坐”次数的平均数、中位数和众数；（3）根据样本数据，估计八年级名女生在“一分钟仰卧起坐”考试中，次数不低于次人数．24．如图，已知，，点D，F是垂足，．(1)求证：；(2)若平分，，求的度数．25．跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一．运动员从起跳到着陆的过程中的路线可以看作抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，着陆坡可以用一次函数刻画，如图，运动员淇淇通过助滑道后在点处起跳经空中飞行后落在着陆坡上的点处，表示起跳点A到地面的距离，表示着陆坡底端到点的水平距离．从起跳到着陆的过程中，运动员到地面的距离（单位：）与水平方向移动的距离（单位：m）近似满足函数关系，已知．(1)求的值和落点的坐标；(2)当运动员与着陆坡在竖直方向上的距离达到最大时，求出此时他到起跳点的水平距离．26．在平面直角坐标系中，点，在抛物线上．(1)若，求b的值；(2)若点在抛物线上，对于，都有，求b的取值范围．27．如图①，正方形中，点E是对角线上任意一点，连接、．(1)求证：；(2)当时，求四边形的面积；(3)如图②，过点E作交于点F，当时，若，求的长．28．如图，△ABC为等边三角形．O为BC的中垂线AH上的动点，⊙O经过B，C两点，D为弧上一点，D，A两点在BC边异侧，连接AD，BD，CD．（1）如图1，若⊙O经过点A，求证：BD+CD=AD；（2）如图2，圆心O在BD上，若∠BAD=45°；求∠ADB的度数；（3）如图3，若AH=OH，求证：BD2+CD2=AD2．答案第=page22页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678答案BCABDDBC1．B2．C3．A4．B5．D6．D7．B8．C9．/10．11．或．12．13．9.5万14．已知两直线平行，内错角相等已知角平分线的定义角平分线的定义等量代换15．516．617．．18．19．（1）；（2）或．20．(1)∠ABE=35°(2)