2001年内蒙古赤峰市中考数学真题【含答案】

试卷第=page66页，共=sectionpages66页试卷第=page11页，共=sectionpages66页2001年内蒙古赤峰市中考数学真题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列计算正确的是（）A． B．C． D．2．截至2020年5月4日，海外新冠肺炎确诊病例累计逾349.5万例，数349.5万用科学记数法表示为（）A．3.495×106 B．34.95×105 C．3.495×105 D．0.3495×1073．如图，在一个不透明的小瓶里装有两种只有颜色不同的果味VC，其中白色的有30颗，橘色的有10颗，小宇摇匀后倒出一颗，回答：倒出哪种颜色的可能性大、可能性大概是（

）A．白色， B．白色，C．橘色， D．橘色，4．如图，是由七个相同的小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（

）．A． B． C． D．5．为深入学习贯彻党的二十大精神，某校九（1）班50名学生开展了“学习二十大•奋进新征程”知识竞赛，则竞赛成绩的平均数和中位数分别是（）A．70.8，70 B．80.8，80 C．80.8，70 D．80，70.86．已知，则代数式的值为（

）A．3 B． C．2 D．7．如图，△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）A．30 B．40° C．50° D．60°8．是关于的一元二次方程的解，则（

）A． B． C．4 D．9．如图，直，点、固定在直线上，点是直线上一动点，若点、分别为、中点，对于下列各值：①线段的长；②的周长；③的面积；④的度数，其中不随点的移动而改变的是（

）A．①② B．①③ C．②④ D．③④10．如图，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，D，E在同一条直线上，若∠CAE+∠ACE+∠ADE=140°，则∠ADB的度数为（

）A．70° B．140° C．110° D．55°二、填空题11．分解因式：.12．反比例函数的图象在其所在的每一象限内，y随x的增大而增大，则m.13．如图，的半径为2cm，正六边形内接于，则图中阴影部分面积为．14．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按元收费，超过10吨的部分按每吨元收费，王老师三月份平均水费为每吨元，则王老师家三月份用水多少吨．可列方程为．15．如图，与相交于点，且是的切线，是的切线，A是切点，若与的半径分别为3cm和4cm，则公共弦的长为cm．16．已知点在抛物线上，当时，总有成立，则：（1）抛物线开口向；（2）的取值范围是．三、解答题17．若a*b＝c，则ac＝b．例如：若2*8＝3，则23＝8（1）根据上述规定，若5*＝x，则x＝．（2）记5*2＝a，5*6＝b，5*18＝c，求a，b，c之间的数量关系．18．如图，九年级学生在一次社会实践活动中参观了具有深厚文化底蕴的观音山后感慨万千，这座观音多高呢？为了测量这座观音像的高度AB，数学兴趣小组在C处用高为1.5米的测角仪CE，测得塔顶A角为42°，再向观音像方向前进12米，又测得观音像的顶端A的仰角为61°，求这座观音像的高度AB．（参考数据：sin42°≈0.67，tan42°≈0.90，sin61°≈0.87，tn61°≈1.80，结果保留整数）19．某校九年级有1200名学生，为了解在疫情严控的条件下九年级开学后学生的上学方式，随机调查了该年组部分学生上学方式（A．私家车；B．校车；C公交车；D自行车；E步行．每人只能从中选择一种），绘制成如图所示的两幅不完整的统计图和统计表，结合图中信息回答下列问题：上学方式频数频率A40BC5DE10(1)这次调查的学生共有________名，________，________；(2)补全条形统计图；(3)请估计该校九年级学生步行上学的有多少名．20．如图，已知，，交于点，．(1)证明：；(2)若，，连接，求的长．21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（、为常数且）的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点．(1)求的值及一次函数的表达式；(2)关于的不等式的解集为；(3)直线上存在点，满足的面积是的面积倍，则点的坐标为．22．为了庆祝中国共产党建党100周年，某学校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买A，B两种纪念品奖励在比赛中表现优秀的学生．已知购买1个A种纪念品和2个B种纪念品，共需20元；购买2个A种纪念品和5个B种纪念品共需45元．(1)求购买一个A种纪念品和一个B种纪念品的售价各需多少元；(2)若要购买A，B两种型号的纪念品共100个，投入资金不少于780元，且不多于800元，有多少种购买方案？求出所花资金最小值．23．已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC边上一点，连接AD，分别以CD和AD为直角边作Rt△CDE和Rt△ADF，使∠DCE＝∠ADF＝90°，点E，F在BC下方，连接EF．（1）如图1，当BC＝AC，CE＝CD，DF＝AD时，求证：①∠CAD＝∠CDF，②BD＝EF；（2）如图2，当BC＝2AC，CE＝2CD，DF＝2AD时，猜想BD和EF之间的数量关系？并说明理由．24．如图，点E为矩形边上一点，将沿折叠得到，点A的对应点为，且落在内部，延长分别交对角线与边于点G、F．(1)求证：．(2)当时，①若，求的度数．②若，，求DE的长度．答案第=page22页，共=sectionpages44页答案第=page11页，共=sectionpages33页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案CABCCBBABC1．C2．A3．B4．C5．C6．B7．B8．A9．B10．C11．．12．＜13．14．15．4.816．下17．（1）﹣3；（2）2b＝a+c．18．这座观音像的高度AB是23m．19．(1)，，