2024-2025学年七年级数学下册题型专练：移（七大题型）解析版

专题04平移（七大题型）

题型归纳__________________________________________

【题型1生活中的平移现象】

【题型2图形的平移】

【题型3利用平移的性质求面积】

【题型4利用平移的性质求长度】

【题型5利用平移的性质求角度】

【题型6利用平移解决实际问题】

【题型7平移作图】

部题型专练

【题型1生活中的平移现象】

1.（23-24七年级下•江苏无锡•期中）下列现象是数学中的平移的是（）

A.，，神舟，，十号宇宙飞船绕地球运动

B.小朋友荡秋千

C.骑自行车时的轮胎滚动

D.瓶装饮料在传送带上移动

【答案】D

【分析】本题考查了生活中的平移现象.根据平移的定义，即可解答.

【详解】解：A、"神舟"十号宇宙飞船绕地球运动，是旋转，不是平移，故A不符合题意；

B、小朋友荡秋千，是旋转，不是平移，故B不符合题意；

C、骑自行车时的轮胎滚动，不是平移，故C不符合题意；

D、瓶装饮料在传送带上移动，是平移，故D符合题意；

故选：D.

2.（23-24七年级下•广东东莞•期中）下列生活现象中，属于平移现象的是（）

A.急刹车时汽车在地面滑行B.风车的转动

C.足球在草地上滚动D.钟摆的摆动

【答案】A

【分析】本题主要考查了平移运动，掌握定义是解题的关键."将图形上的所有点都按照

某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动"，根据平移的定义，对选项进行

一一分析即可.

【详解】解：A、急刹车时汽车在地面滑行，是平移现象，故本选项符合题意；

B、风车的转动，是旋转运动，不属于平移，故本选项不符合题意；

C、足球在草地上滚动，方向变化，不符合平移的定义，故本选项不符合题意；

D.钟摆的摆动，不沿直线运动，是旋转运动，不属于平移，故本选项不符合题意.

故选：A.

3.（23-24七年级下•福建福州•期中）在下列生活现象中，不是平移的是（）

A.站在运行的电梯上的人B.拉开抽屉的运动

C.坐在直线行驶的公交车的乘客D.小亮荡秋千的运动

【答案】D

【分析】本题考查生活中的平移现象，根据平移的定义，进行判断即可.

【详解】解：A、站在运行的电梯上的人，是平移现象，不符合题意；

B、拉开抽屉的运动，是平移现象，不符合题意；

C、坐在直线行驶的公交车的乘客，是平移现象，不符合题意；

D、小亮荡秋千的运动，不是平移现象，符合题意；

故选D.

4.（23-24七年级下•天津•期中）下列物体运动中，属于平移的是（）

A.翻开数学课本B.升降电梯的上下移动

C.电扇扇叶转动D.荡秋千运动

【答案】B

【分析】本题考查了平移的定义，在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方

向做相同距离的移动，据此逐个分析，即可作答.

【详解】解：A、翻开数学课本不满足图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离

的移动，故该选项是错误的；

B、升降电梯的上下移动满足图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，故

该选项是正确的；

C、电扇扇叶转动不满足图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，故该选

项是错误的；

D、荡秋千运动不满足图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，故该选

项是错误的；

故选：B.

5.（23-24八年级下•山西运城・期中）下列现象属于平移的是（）

A.战机缠斗B.仰卧起坐C.树叶飘落D.拉开抽屉

【答案】D

【分析】本题考查了平移，图形的平移是指图形上所有点都按同一方向移动相同的距离;

根据图形平移的概念判断即可.掌握平移的特点：同方向、同距离，是解题的关键.

【详解】解：由平移的概念知，战机缠斗、仰卧起坐、树叶飘落均不是平移现象，拉开

抽屉是属于平移现象；

故选：D.

【题型2图形的平移】

6.（23-24七年级下•黑龙江哈尔滨•期中）如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其

中可以看作是由“基本图案"经过平移得到的是（）

【答案】C

【分析】本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换的定义，属于中考基

础题.

根据平移变换的定义可得结论.

【详解】解：由平移变换的定义可知，选项C可以看作由“基本图案”经过平移得到的，

故选：C.

7.（24-25七年级上•上海闵行•阶段练习）在5x5的方格纸中，将图①中的三角形甲平移

到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，下面平移的方法中正确的是（）

图①图②

A.先向下平移2格，再向右平移1格B.先向下平移2格，再向右平移2格

C.先向下平移2格，再向右平移3格D.先向下平移3格，再向右平移2格

【答案】c

【分析】本题考查图形的平移，根据平移后图形的位置，进行判断即可.

【详解】解：由图可知，图①中的三角形甲先向下平移2个单位，再向右平移3个单位

到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形；

故选：C.

8.（24-25七年级上•黑龙江哈尔滨•期中）下面选项中哪幅图是由原图平移得到的（）

【答案】D

【分析】本题考查了利用平移设计图案，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形

的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.根据平移只改变图形的位置，不

改变图形的形状与大小解答.

【详解】解：只有D选项的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得

至九

故选：D.

9.（2024七年级上•上海•专题练习）下图中所给图形只用平移可以得到的是（）

【答案】D

【分析】本题考查利用平移设计图案的问题.在平面内，将一个图形整体按照某个直线

方向移动一定距离的图形变换叫做平移；在平面内，把一个图形绕点。旋转一个角度的

图形变换叫做旋转.根据平移和旋转的定义，结合图形，即可得到正确答案.

【详解】解：观察图形，A、B和C选项的图形需经旋转得到，

D选项的图形可由平移得到.

故选：D.

10.（23-24八年级下•全国•单元测试）把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个

新的图形，则新图形与原图形的形状和大小关系为（）

A.形状相同，大小不一样B.大小相同，形状不同

C.形状和大小完全相同D.形状和大小完全不相同

【答案】C

【分析】本题考查图形的平移，根据平移前后图形的形状和大小完全相同，进行判断即

可.

【详解】解：由题意，平移前后图形的形状和大小完全相同，

故选C.

11.（23-24七年级下•浙江绍兴・期末）如图，在6X6的网格中，可通过平移其中一个三角

形得到另一个三角形.则下列各种平移过程，不正确的是（）

A.将△ABC先向右平移3格，再向上平移2格得到△4B'C'

B.将△ABC先向上平移2格，再向右平移3格得到△ABC

C.将△4B'C'先向右平移3格，再向下平移2格得到△4BC

D.将△AB'C'先向下平移2格，再向左平移3格得到△ABC

【答案】C

【分析】本题考查图形变换-平移，根据平移前后的图形，确定平移方式即可求解.

【详解】解：由图可得，将△力BC先向右平移3格，再向上平移2格得到△4BC,

只有选项C不符合题意，

故选：C.

【题型3利用平移的性质求面积】

12.（23-24七年级下•河北保定•期末）如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了

三条道路，宽都是1米，其余部分种上各种花草，则种植花草的面积是（）平方米.

A.36B.42D,都不对

【答案】B

【分析】本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形

的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致错误.直接利用平移方法,

将三条道路平移到图形的一侧，进而求出即可.

【详解】解：（8-1）x（8-2）

=7x6

=42（平方米）.

故种植花草的面积是42平方米.

故选：B

13.（23-24七年级下•贵州铜仁•期中）如图，在三角形4BC中，^ABC=90°,将三角形ABC

沿方向平移2D的长度得到三角形DEF,己知EF=8,BE=4,CG=3,则图中阴影

部分的面积是（）

A.30B.26D.42

【答案】B

【分析】本题考查了图形的平移的性质，根据平移的性质可得四边形BEFG是梯形,

BC=EF,可求出BG=5,根据SAABC=S阴影+S^DBG=S^DBG+S梯形BEFG，可得

S阴影=^^^BEFG,由此即可求解•

【详解】解：根据平移可得，BC=EF=8,BG||EF,

：.BG=BC-CG=8-3=5,

"''^AABC=S阴影+S&DBG=S4DBG+^^f,BEFG'

••,S阴影=s梯形BEFG，

'''S^BEFG=2=-2-=26，

・•・图中阴影部分的面积为26,

故选：B.

14.（23-24七年级下•山东济宁・期末）如图，将左边的正方形向右平移5个单位，两个正

方形重合，则图中阴影部分的面积是（）

A.5B.25C.50D.以上都不对

【答案】B

【分析】本题考查了图形的平移，平移前后图形的大小，形状完成相同，利用平移的性

质求解即可.

【详解】解：由平移的性质可知，把左边正方形的阴影部分向右平移5个单位长度，与

右边阴影部凑成一个完整的正方形，

所以阴影部分的面积=52=25.

故选：B.

15.（23-24七年级下•天津和平・期末）如图，现有一把直尺和一块自制三角形纸片4BC,其

中N48C=9。。，AB=3,BC=4,点/对应直尺的刻度为7,将该三角形纸片沿着直

尺边缘平移，使得三角形ABC移动到三角形ABC的位置，点A对应直尺的刻度为1,连

接CC',则四边形BCCE的面积是（）

【答案】C

【分析】本题考查图形的平移，根据平移的性质，得到BB'=CC'=A4,CCIIBB',得

到四边形BCC'B'是长方形，进而利用面积公式进行求解即可.

【详解】解：••・将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△4BC移动到△4BC,

.-.BB'=CC=AA',CCIIBB',Z-AB'C=/-ABC=9G°,

.■.Z.AB'C=90°,Z.BCC'=90°,

.•・四边形BCC'8'是长方形，

••,点A对应直尺的刻度为7,点4对应直尺的刻度为1,

..BB'=CC=44'=7-1=6,

•■-BC=4,

二四边形8CC9的面积是4x6=24：

故选C.

16.（23-24七年级下•广东汕尾•期末）如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④

的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（）

【答案】C

【分析】本题主要考查了图形拼接与平移的变换，解答本题的关键是要知道平移不改变

图形的形状和大小，即面积没有改变.根据平移的基本性质，平移不改变图形的形状和

大小，即图形平移后面积不变，则⑤的面积为4个正方形的面积和，即可得到结论.

【详解】解：一个正方形面积为2X2=4,而把一个正方形从①〜④变换，面积并没

有改变，所以图⑤由4个图④构成，故图⑤面积为4X4=16.

故选：C.

17.（2024•吉林长春,二模）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三

角形沿着BC方向平移4cm到△DEF的位置，若4B=10cm,DH=3cm,则阴影部分的

面积等于

FCEB

【答案】34cm2

【分析】本题考查求阴影部分的面积，平移的性质，根据平移的性质，得到阴影部分的

面积等于梯形的面积，进行求解即可.

【详解】解：••・其中一个三角形沿着方向平移4cm到△DEF的位置，

.'.BE=4cm,SAABC=S^DEF，DE=AB=10cm,

，EH=DE-DH=7cm,

：,^AABC~^AHEC=SADEF-SAHEC，

119

”S阴影=S梯形4HEB=式48+£7/）,BE=5x（10+7）x4=34cm；

故答案为：34cm2

18.（23-24七年级下•广东汕头•期末）如图，三角形2BC的边力B长为1cm,将三角形力BC沿

着BB'方向平移2cm得到三角形且89148,则阴影部分的面积是cm2.

A_______

w

BB'

【答案】2

【分析】本题考查了平移的性质，解题关键是掌握平移的基本性质：①平移不改变图

形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等,

对应角相等.由平移可知，BB'=2cm,阴影部分的面积=长方形48*4的面积，即可

求解.

【详解】解：由平移的性质可知，S^Ac=S.,,,BB'=2cm,

ZAZiBDUZA/A1DRCr

・•・阴乐夕部分的面积=S五边形+SfB,c=S五边形4CBB0+^AABC=S长方形55*4，

AB=lcm,

长方形的面积=1x2=2cm之，

阴影部分的面积是2cm之，

故答案为：2.

19.（23-24七年级下•湖南衡阳•阶段练习）如图，直线/上摆放着两个大小相同的直角三角

板48C和DEC,将三角板DEC沿直线/向左平移到如图所示的位置，使点£落在48上的

点E'处，点尸为4C与E'D'的交点.图中三块阴影部分的面积之和为9,则一个直角三角

板的面积为.

【答案】9

【分析】本题考查了平移的性质，由平移的性质得到5w，*=5刈。），则S梯形ECCP=

S四边形PFDD，，再根据图形之间的关系，结合三块阴影部分的面积之和为6,进行求解即

可.

【详解】解；由平移的性质可得SN，「D，=S/\ECD'

’,S梯形ECCP一S四边形PEDD”

'.S阴影一S四边形pEDD+^AAE'P+S^BC'E'—'*梯形seep+$△/£•，尸+S4BCE，—S^ABC—9'

故答案为：9.

【题型4利用平移的性质求长度】

20.（24-25八年级上•河北石家庄•期中）如图,将△ABC沿84方向平移，得至!J△DE工若

BD=8,DE=5,贝ME的长为（）

D

A.4B.3C.2D.1

【答案】c

【分析】本题考查平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键.

根据平移的性质可得40=8E,继而得出=从而根据4E=2DE—BD得解.

【详解】解：根据平移的性质可得：AD=BE,

贝=

又BD=8,DE=5,

AE=2.DE-BD=2X5-8=2：

故选：C

21.（23-24八年级下•海南省直辖县级单位•期中）如图,长方形48CD的对角线力C=5,4B=3,

BC=4,则图中五个小长方形的周长之和为（）

AD

B[--------------------

A.7B.9C.14D.18

【答案】C

【分析】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新

的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一点，都是由原图形中

的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.

把图中五个小长方形的边长进行平移，可得到图中五个小长方形的周长之和等于矩形

ABCD的周长.

【详解】解：图中五个小长方形的周长之和=AB+BC+CD+AD=3+4+3+4=14.

故选：C.

22.（23-24八年级下•全国•单元测试）如图，已知线段DE是由线段力B平移得到的，且

4B=DC=4cm,EC=3cm,则△£）（?£1的周长是（）

A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm

【答案】D

【分析】本题考查平移的性质，注意掌握新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应

角相等.根据平移的性质，线段DE是由线段4B平移而得，贝总8=结合已知可求

△DCE的周长.

【详解】解：••・线段DE是由线段A8平移而得，

■•.DE=AB=4cm,

△DCE的周长=DE+CE+CD=4+3+4=11cm.

故选：D.

23.(2024・山西・模拟预测)如图，将△ABC沿直线力B的方向向右平移2cm后到达△4B'C'

的位置，此时点4与点B重合，若△4B'C'的周长为12cm,则四边形力B'C'C的周长为

()

A.14cmB.15cmD.17cm

【答案】C

【分析】本题考查平移的性质.熟练掌握平移的性质，是解题的关键.

根据平移的性质，进行求解即可.

【详解】解：••・平移,

■-AB=A'B'=CC=2,AC=A'C,BC=B'C,

△4'B'C'的周长=A'C+B'C'+A'B'=12cm,

••・四边形ZB'C'C的周长为：

AC+AB+A'B'+B'C+CC'=A'C+AB+B'C+A'B'+CC=12+2+2=16cm；

故选C.

24.（2024七年级上•上海•专题练习）已知线段2B的长为6厘米，将它向左平移3厘米,

点a平移到点&，点B平移到点名,得到线段&当，那么线段B/=_________厘米.

【答案】3

【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移，根据对应点的连线的长等于平移的距离直

接写出答案即可.

【详解】解：,•・线段48的长为6厘米，将它向左平移3厘米，点4平移到点点8平

移到点Bi，得到线段4当，

・•・8%=平移的距离=3厘米,

故答案为：3.

25.（2024七年级上•上海•专题练习）如图，将周长为8厘米的△ABC沿射线8c方向平移1

厘米得到△DEF,那么四边形4BFD的周长为一厘米.

AD

【答案】10

【分析】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新

的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.利用平移的性质得到4D=CF=1,

AC=DF,然后根据力B+BC+AC=8可计算出四边形力BFD的周长.

【详解】解：•・•△ABC沿射线BC方向平移1厘米得到△DEF,

.-.AD=CF=1,AC=DF,

,•・周长为8厘米的△力BC,

-'-AB+BC+AC=8,

ZB+BC+CF+OF+=AB+BC+AC+"+=8+1+1=10.

即四边形48FD的周长为10厘米.

故答案为：10.

26.（24-25八年级上•重庆•阶段练习）如图，将△ABC沿BC向右平移至△DEF,若

BF=14,EC=8,贝/C的长为______.

AD

【答案】11

【分析】本题考查了平移知识点，根据平移前后的距离相等，即可求出答案.

【详解】解：由图可知平移的距离为BE和CF,

1

所以===3,

所以，BC=BE+EC=11

故答案为：11.

27.（23-24七年级下•吉林•期末）如图，将直角三角形ABC沿4B方向平移得到直角三角形

DEF.若4。=5,AE=17,则DB的长为.

【答案】7

【分析】本题主要考查平移的性质，解题的关键是掌握"平移前后对应点所连接的线段

平行且相等

利用平移的性质可知=BE,由此可解.

【详解】解：••・平移前后对应点所连接的线段平行且相等，

AD=BE=5,

・•.DB=AE-AD-BE=17-5-5=7,

故答案为：7.

【题型5利用平移的性质求角度】

28.（23-24七年级下•浙江金华•期中）如图，将长方形48CD沿EF翻折，再沿ED翻折，若

NBFE=23°,贝此FE4'的度数为()

A.134°D.105°

【答案】C

【分析】本题考查了图形的折叠及平行线的性质，掌握"折叠后重合的两个图形全等"、

"两直线平行，内错角相等"及角的和差关系是解决本题的关键.根据长方形的性质得

AD||BC,可得NDEF=N8FE=23°,利用翻折的性质求出

EF=^AEF=180°-zD£F=157°,则"fED=乙A'EF—乙DEF=134°,再利用翻折的

性质求出/'ED=4ED=134。，根据角的和差即可求解.

【详解】解：；四边形48CD是长方形，

-.AD||BC,

：./.DEF=/-BFE=23°,

■:将长方形4BCD沿EF翻折，

•••^A'EF=^AEF=180°-zD£F=157°,

.-.Z-A'ED=Z-A'EF-Z.DEF=134°,

由翻折的性质得NIED=^A'ED=134°,

•••Z.FEA'=乙A"ED一乙DEF=111°.

故选：C.

29.（2024•河北唐山•一模）如图，将△ABC沿4B方向平移，得到△BDE,若£1=55°,Z2=35°,

贝UHDE的度数为（）

A.70°B.80°C.90°D.100°

【答案】C

【分析】本题考查平移的性质，角的运算，熟练掌握相关知识是解题的关键.

根据题意可知平移前后对应角相等，即可得到N1=AD8E=55。，再利用角度的运算即

可得到乙WE的度数.

【详解】解：•••△4BC沿方向平移，得到△BDE,41=55。，

.-.Z1=zDSF=55°,

••-Z2=35°,

：.^ADE=Z4BC=180°-Z2-ZOBE=180°-35°-55°=90°,

故选：C.

30.（23-24七年级下•广东汕头・期中）如图，△ZMF沿直线力。平移得到△CDE,CE,AF

的延长线交于点'若乙”0=111°,则乙DEB=

c

【答案】69。/69度

【分析】本题考查了平移的性质，以及邻补角性质，掌握理解平移的性质是解题关

键.根据平移的性质即可得到=从而可得ADEB=180。-ADEC.

【详解】解：CDE由△D4F平移所得，

­./LDEC=AAFD=111°,

：.4DEB=18O°-Z£）£C=69°,

故答案为：69°.

【题型6利用平移解决实际问题】

31.（23-24八年级下•贵州毕节•阶段练习）如图1,从一个边长为4的正方形纸片上剪掉两

个边长为。的小正方形，得到如图2所示的图形.若图2中图形的周长为22,则。的

值是（）

图1图2

A.1.5B.2C.2.5D.3

【答案】A

【分析】本题考查了平移的性质，一元一次方程的应用，根据所给图形及周长列出关于

。的一元一次方程，解方程即可.

【详解】解：由题意得4x4+4a=22,

解得a=1.5,

故选A.

32.（23-24七年级下•甘肃武威・期末）某酒店准备在一个楼梯铺设一种地毯，己知楼梯的

宽为2米，楼梯的侧面如图所示，则买地毯的面积至少是（）m2.

【答案】c

【分析】本题考查平移的性质，根据平移的性质可得，所铺地毯的长为（6+3）根，再根

据矩形的面积公式求解即可.

【详解】解：由题意得，（3+6）*2=18根2,

故选：C.

33.（23-24七年级下•湖北孝感•期中）如图，在长为am,宽为bm的长方形草地上有两条小

路二和G，每条小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，弯路"的占地面积为Sin?,

直路％的占地面积为S2m2,则Si与S2的大小关系是（）

【答案】A

【分析】本题考查了平移，矩形的面积公式，解题的关键是将小路k进行平移.

根据小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，可得路的宽度是1米，根据平移，可

把路移到左边，再根据矩形的面积公式，可得答案Si与S2的面积进而可判定.

【详解】解：••・小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，

...将小路左半部分的草地向右平移1m,与小路的右半部分对接，

可以得到一个长为b米，宽为1m的长方形，则51=。平方米；

52=6平方米，

S1=$2，

故选：A.

34.（23-24七年级下•贵州遵义・期中）如图，在长为50m,宽为22m的长方形地面上修筑宽

度都为2m的道路，余下的部分种植花草，则种植花草部分的面积为m2

50m

【答案】960

【分析】此题主要考查了生活中的平移现象，把中间修建的两条道路分别平移到长方形

地面的最上边和最左边是做本题的关键.把2条道路平移到长方形地块的一边，可得总

种植花草的面积的形状为一个长方形，根据总种植花草的面积列出式子求解即可.

【详解】解：把几条2米宽的小路分别平移到大长方形的上边缘和左边缘，则种植花草

部分汇集成一个长方形，

那么，这个长方形的长是50-2=48(m)，宽是22-2=20(m)，于是种植花草部分的面

积为48x20=960(m2).

所以，种植花草部分的面积为960m2,

故答案为：960.

35.(23-24七年级下•宁夏固原•期中)如图，在高为2.8米，宽为5.6米的楼梯表面铺设地

毯，则需要地毯的总长度为米.

【答案】8.4

【分析】本题考查的是平移的性质，直接利用平移的性质可得答案；

【详解】解：：力C=2.8m,BC=5.6m,

由平移可知楼梯表面的地毯长度等于线段BC/C的长度之和，即为2.8+5.6=8.4m；

故答案为8.4.

36.(23-24七年级下•广东惠州•期中)如图，多边形48CDEFGH是一块从一边长为40cm的

正方形材料中裁出的垫片，现测得FG=7cm,则这块垫片的周长是

【答案】174cm/174厘米

【分析】本题主要考查了正方形的性质，平移的应用，先作出辅助线，再将周长转化为

2BC+2CD+2FG,可得答案.

【详解】延长EF交于点如图所示.

根据题意可知力M+ED=BC,EF+GH+AB=CD,FG=MH,

垫片的周长为2BC+2CD+2FG=2x40+2x40+2x7=174(cm).

故答案为：174cm.

37.（23-24七年级下•吉林,阶段练习）图形操作：（图1、图2、中的长方形的长均为10

米，宽均为5米）

在图1中，将线段4B向上平移1米到48',得到封闭图形（阴影部分）；

在图2中，将折线4BC（其中点B叫做折线4BC的一个"折点"）向上平移1米到折线4方

C,得到封闭图形（阴影部分）.

A

A小路建多磊20^tH^=n_

A'_[__=___=____^A\^=B====^cC'Jf地上，一

32米

图1图2图3图4

（1）问题解决，设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为Si，S2,则51=_平

方米;并比较大小：S1_S2（填"或＜"）;

（2）联想探索：如图3,在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的宽度是1

米），长方形的长为a,宽为b,请你直接写出空白部分表示的草地的面积是一平方米

（用含a,6的式子表示）.

⑶实际运用：如图4,在长方形地块内修筑同样宽的两条"相交"的道路（道路与长方形

的边平行或垂直），余下部分作为耕地，若道路宽为4米，则剩余的耕地面积为一平方

米.

【答案】(1)40,=

(2)a(6一1)或ab-a

(3)448

【分析】本题主要考查了平移变换、矩形面积等知识点，利用平移的性质，把不规则的

图形拆分或拼凑为基本图形计算面积成为解题的关键.

(1)依据平移变换可知，图1,图2中除去阴影部分后剩下部分可以拼成一个长为10

米，宽为4米，进而得出其面积即可；

(2)依据平移变换可知，图3中除去阴影部分后剩下部分可以拼成一个长为a个单位，

宽为(b-1)个单位的长方形，进而得出其面积；

(3)依据平移变换可知，图4中除去阴影部分后剩下部分可以拼成一个长为28米，宽

为16米的长方形，进而得出其面积.

【详解】(1)解：设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为Si，S2，

则Si=10x(5-1)=10x4=40平方米，S2=10x(5-1)=10x4=40平方米；

,'Si=s2-

故答案为：40,=.

(2)解:如图3,长方形的长为32米，宽为20米，小路的宽度是1米，

••・空白部分表示的草地的面积是a(6-l)=(ab-a)平方单位.

故答案为：(ab-a).

(3)解：如图4,长方形的长为a,宽为b,道路宽为4米，

••・空白部分表示的草地的面积是(32-4)(20-4)=448平方米.

故答案为：448.

【题型7平移作图】

38.(24-25七年级上•全国•课后作业)如图,方格纸中每个小正方形的边长都为L己知△ABC,

点。为4c边上一点，在方格纸内将△48C经过两次平移后得到△4BC,图中标出了

平移后点。的对应点O.

A

⑴画出平移后的△4B£'并写出平移方式；

(2)写出4B与4*的位置和数量关系.

【答案】(1)图见解析，平移方式：将△ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移3

个单位长度(或将△ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度).

(2)AB||A'B',AB=A'B'

【分析】本题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键.

(1)直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案；

(2)利用平移的性质得出对应点连线的关系.

【详解】(1)解：如图，即为所画，

平移方式：将△ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度(或将△4BC

先向下平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度).

(2)解：由平移的性质得，AB||A'B',AB=A'B'.

39.(23-24七年级下•广东汕头・单元测试)如图，方格纸中每个小