2024-2025学年七年级数学下学期期中模拟卷【北京专用测试范围：人教版七年级下册第七章-第十章】（考试版）

2024-2025学年七年级数学下学期期中模拟卷

（北京专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围:人教版2024七年级下册第七章-第十章。

5.难度系数:0.8。

第I卷

一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.在直角坐标系中，点4（6,7）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.在实数"p-3.121221222,y,3.14,9中，无理数共有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.下列命题中是假命题的是（）

A.对顶角相等

B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离

4.6石的算术平方根的倒数是（）

1111

A.-B.C.-D.±-

5.如图，点。在直线2B上，OCLOD,若乙BOD=25°,贝1］乙4。。的补角的大小为()

6.如图，Nl=60。，下列条件可以证明||CD的是().

①N2=60°；②45=60°；③N3=120°；④乙4=120°.

A.②③④B.①②C.②④D.②

7.在平面直角坐标系久。丫中，点(2,1)关于x轴对称的点的坐标是()

A.(-2,1)B.(2,-1)C.(-2,-1)D.(1,2)

8.方程组管细解久与y的值互为相反数，贝也的值是()

A.1B.2C.3D.4

9.如图，将三角形ABC沿边AC所在直线平移至三角形EDF处，下列结论：①ZE=CF；②AB||DE；③

乙ABC=4BHD；④ZA=/F；⑤AB=EF.其中，正确的有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

10.如图，在一个单位为1的方格纸上，△AM2A3，△公心人，△45447，……，是斜边在X轴上,

斜边长分别为2,4,6的等腰直角三角形.若△AM2&的顶点坐标分别为公(2,0)，42。，-1)，公

(0,0),则依图中所示规律，42025的横坐标为()

A.1014

第n卷

二、填空题：本题共9小题，11-18每一题2分，19题4分，共20分。

11.64的平方根是.

12.已知：（。+6），扬-26+1=0,则b—a的值为.

13.光从一种透明介质斜射入另一种透明介质时，传播方向一般会发生改变.如图，两束平行的光线

从烧杯底部斜射入水面，然后折射到空气中，由于折射率相同，射入空气后的两束光线也平行.若

Z1=45°,Z2=122°,则23

14.将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形,重叠部分是一个三角形（△ABC）,BC为折

痕,若乙1=36。，则42的度数为

15.点力的坐标为（一2,—1）,点B的坐标为（0,—2）,若将线段AB平移至的位置，点4的坐标为

（a,2）,点用的坐标为（1力），则a+b的值为

16.如图，雷达探测器探测到三艘船A,B,C,按照目标表示方法的规定,B的位置分别表示为4（5,30。），

B（6,300。），船C的位置应表示为.

17.在平面直角坐标系中，A点的坐标（一2,1）,若线段ABIIy轴，且初=2,则点B的坐标为.

18.若｛J=刍和｛戏々1都是关于叼的方程y=依+°的解，则徵+46的值为.

19.学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动.已知某木艺艺术品加工完成共需A,B,C,D,

E,F,G七道工序，加工要求如下：

①工序C,D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B,D都完成后进行，工序F须在工序C,D

都完成后进行；

②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；

③各道工序所需时间如下表所示：

工序ABCDEFG

所需时间/分钟99797102

在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要分钟；若由

两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要分钟.

三、解答题：解答题：本题共8小题，20-25每题6分，26、27题7分，共50分。解答应写出文字说明、

证明过程或演算步骤。

20.实数计算：

(1)V16—V27+^2^;

(2)(a2+|73-2|-^^+742.

21.解下列方程（组）:

(1)2(%-l)2=8；

(2)(%—l)3=64；

⑶因彗M

22.请将下列证明过程补充完整：如图，已知CD1ZB,GF1AB,zl=Z2,求证:

乙FEC+乙ECB=180°.

证明：VCDLAB,GFLAB；

:.乙CDF=乙GFB=90°；

-CD//------(同位角相等，两直线平行);

二乙FGB=Z2；

Vzl=Z2(已知)；

/.Z1=;

/.EF||BC()；

J.^FEC+^ECB=180°().

23.已知：2(0,1),2(2,0),C(4,3).

(1)在坐标系中描出各点，画出△ZBC.

⑵△4BC的面积是；

(3)设点P在y轴上，且AABP与AABC的面积相等，求点P的坐标.

24.已知：如图，点D、E、F、G都在aZBC的边上，EF||AC,且N1+42=180。

(1)求证：AE||DG-,

(2)若EF平分"EB,NC=35。，求ZBDG和“GO的度数.

25.“说不完的企”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题.

(1)此到底有多大？

下面是小欣探索鱼的近似值的过程，请补充完整：

我们知道面积是2的正方形边长是鱼，且鱼>1.4.设立=1.4+%,画出如下示意图.

由面积公式，可得N+=2.

因为久值很小，所以f更小，略去尤2,得方程,解得久仁(保留到0.001),即四笈

(2)怎样画出鱼？请一起参与小敏探索画鱼过程.

现有2个边长为1的正方形，排列形式如图(1),请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：

画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.

小敏同学的做法是：设新正方形的边长为久(x>0).依题意，割补前后图形的面积相等，有N=2,

解得X=亚.把图(1)如图所示进行分割，请在图(2)中用实线画出拼接成的新正方形.

।----1----1----rn

I----1----1----1rn

1111

1111

I----1----1----1rn

1111

1111

I----1----1----1rn

图(2)图⑶图(4)

请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图(3),请把它们分割后拼接成一个新

的正方形.要求：画出分割线并在正方形网格图(4)中用实线画出拼接成的新正方形.说明：直接画

出图形，不要求写分析过程.

26.已知乙^。丫=2或0。＜戊＜45。)，点4在射线(^上，点「在乙\：。丫外部，PA||0Y,以P为顶点，PA

为一边，大小为a的角的另一边交射线OX于点M.

(1)如图1,当点M与点。位于24所在直线异侧时,ZXOY的平分线与射线PA的交点为点N.补全图形

并直接写出直线ON与直线PM的位置关系;

(2)当点M与点。位于24所在直线同侧时，射线PM与射线。丫交于点B,点C在线段BA的延长线上.

①如图2,若4P平分NO4C,求证：BP平分乙OBC；

②当PM1OA时，直接写出a的度数并画出符合题意的图形.

27.小聪和小明在学习了平面直角坐标系后，尝试着定义了平面直角坐标系xOy中任意两点PiQi，yD

与「2（%2，丫2）的一种新的距离：

小聪定义了Pl，P2的“分解距离”，如下：

在平面直角坐标系久。y中，对于任意两点与「2（K2,丫2）・

右«]一即耳必-刃，则—%21为点P1与点「2的"分解距离”，即d分解（Pl/2）=|%1—x21!右

I』-即＜1