17届希望杯试题及答案

17届希望杯试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.12÷3的结果是（）A.3B.4C.52.最小的自然数是（）A.0B.1C.-13.直角是（）度A.60B.90C.1804.3的5倍是（）A.12B.15C.185.下面哪个是偶数（）A.3B.5C.66.正方形有（）条对称轴A.2B.3C.47.18和24的最大公因数是（）A.6B.8C.128.把0.5化成分数是（）A.1/2B.1/3C.1/49.三角形内角和是（）度A.90B.180C.36010.10以内质数有（）个A.4B.5C.6二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于平面图形的有（）A.三角形B.长方体C.圆2.下列数中是3的倍数的有（）A.9B.12C.153.锐角三角形的特点有（）A.三个角都是锐角B.有一个角是直角C.任意两边之和大于第三边4.以下运算正确的是（）A.2+3=5B.5-3=2C.2×3=65.长方体有（）A.6个面B.8个顶点C.12条棱6.下面哪些是合数（）A.4B.7C.97.能被5整除的数的特征是（）A.个位是0B.个位是5C.个位是28.等式的性质有（）A.等式两边同时加同一个数，等式仍成立B.等式两边同时乘同一个数，等式仍成立C.等式两边同时除以0，等式仍成立9.以下是轴对称图形的有（）A.等腰三角形B.平行四边形C.长方形10.小数的性质是（）A.小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变B.小数点移动，小数大小改变C.小数都比整数小三、判断题（每题2分，共10题）1.所有的偶数都是合数。（）2.角的两边越长，角就越大。（）3.1是所有非零自然数的因数。（）4.平行四边形是轴对称图形。（）5.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）6.把一个蛋糕分成5份，每份是它的1/5。（）7.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（）8.负数都比0小。（）9.圆的周长总是它直径的π倍。（）10.长方体的6个面一定都是长方形。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述质数与合数的区别。答：质数只有1和它本身两个因数，如2、3、5等；合数除了1和它本身还有其他因数，如4、6、8等。2.如何求两个数的最小公倍数？答：可以用列举法，分别列出两个数的倍数，找出它们相同且最小的倍数；也可用分解质因数法，将两数分解质因数，再将公有的质因数与各自独有的质因数相乘。3.简述三角形按角分类有哪几种？答：按角分类，三角形可分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。4.小数乘法的计算方法是什么？答：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在生活中，哪些地方会用到三角形的稳定性？答：比如自行车车架、篮球架、塔吊等，利用三角形稳定性，能让这些物体结构更稳固，不易变形，保障使用安全。2.如何在学习数学中培养自己的逻辑思维能力？答：多做数学推理题、分析数学问题的步骤和思路；有条理地表达解题过程；尝试不同解题方法，对比思考，锻炼逻辑思维。3.举例说明方程在实际生活中的应用。答：如购物时，已知总花费和商品单价、数量关系可列方程求解数量；行程问题中，已知路程、速度、时间关系也可用方程解决问题。4.说一说你对分数意义的理解。答：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。如把一个苹果平均分成4份，每份就是这个苹果的1/4。答案一、单项选择题1.B2.A3.B4.B5.C6.C7.A8.A9.B10.A二、多项选择题1.AC2.ABC3.AC4.AB