广州华夏职业学院《微积分Ⅰ（二）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广州华夏职业学院

《微积分Ⅰ（二）》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)2、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.3、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散4、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.5、已知函数，当时，函数的值是多少？特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.6、求不定积分的值为（）A.B.C.D.7、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=08、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。2、计算定积分的值为____。3、设函数，求其定义域为____。4、求不定积分的值为______。5、曲线在点处的切线方程为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）求微分方程的通解。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且不是常

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