（1）数列基础-高二数学人教B版(2019)选修三期末易错题集训（含答案）

（1）数列基础——高二数学人教B版(2019)选修三期末易错题集训【易错知识点】1.数列的通项：数列的一般形式可以写成，，，…，，…其中表示数列的第n项（），称为数列的通项，简记为.2.数列的前n项和：一般地，给定数列，称为数列的前n项和.3.数列的前项和公式：一般地，如果数列的前n项和为，那么当，有.【易错题集训】1.已知数列的一个通项公式为，且，则实数()A.3 B.1 C. D.02.已知数列1，，，，3，，…，则是这个数列的()A.第21项 B.第22项 C.第23项 D.第24项3.已知首项为3的数列，其前n项和为，若，则()A.19 B.21 C. D.4.已知数列的通项公式为.若为递增数列，则实数的取值范围是()A. B. C. D.5.已知数列的首项，其前n项和满足，则()A. B. C. D.6.数列满足：，，则除以7的余数为()A.1 B.2 C.4 D.以上都不对7.（多选）一个无穷数列的前三项是1，2，3，下列可以作为其通项公式的是()A.B.C.D.8.（多选）若数列满足，，（，），则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列，则下列结论成立的是()A. B.（，）C. D.9.在数列0，，，…，，…中，是它的第_____项.10.已知数列的前n项和为，若，，则______.11.若数列满足，，则的通项公式是__________.12.已知数列，，各项均为正整数，且，中存在一项为3，则可能的数列的个数为__________.

答案以及解析1.答案：A解析：因为，，所以，解得，故选A.2.答案：B解析：由题意可得数列的通项公式为，又，解得，所以是这个数列的第22项.故选：B.3.答案：C解析：因为，所以，由，得，同理可得，所以数列是以3为周期的周期数列，因此，故选：C.4.答案：A解析：数列是递增数列，且数列的通项公式为，恒成立.的最小值，，即实数的取值范围是.故选A.5.答案：C解析：因为，所以，两式相减得，所以，所以，所以，所以，所以.故选C.6.答案：B解析：设数列满足，，则，，当时，若，则，因此，对任意，均有.由，，可得，则有，即，可得，所以，，除以7的余数为2.故选B.7.答案：AD解析：对于A，若，则，，，符合题意；对于B，若，则，不符合题意；对于C，若，当时，，不符合题意；对于D，若，则，，，符合题意.故选：AD.8.答案：AC解析：对于A，由题可得，，，，，故A正确；对于B，因为，又，所以，即，故B错误；对于C，，故C正确；对于D，，故D错误.故选AC.9.答案：9解析：令，解得，所以是它的第9项.故答案为：9.10.答案：解析：，，即，当时，，当时，，所以，，所以从第2项起，数列是一个周期数列，且2为它的一个周期，即2，，4，，4，…，.故答案为:.11.答案：解析：因为，，所以，，…，，，所以，，又也满足上式，所以.故答案为:.12.答案：211解析：记，则，对确定的，，，，数列，各项间的大小顺序即确定.设，因为中存在一项为3，所以，对于给定的a，，，，可唯一确定一组数列，