2025年中考数学总复习《一次函数实际应用》专项测试卷（含答案）

2025年中考数学总复习《一次函数实际应用》专项测试卷（含

答案）

学校:姓名：班级：考号：

i.“麻辣拌”是抚顺的一种地方特色小吃，香辣利口，含口飘香，深受抚顺游客和当地老百姓喜爱.某店销

售“麻辣拌”，每份成本价为io元，通过分析销售情况发现，“麻辣拌”的日销量y（份）与销售单价x（元）

之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于成本价且不高于20元，每天销售“麻辣拌”的固定损耗为50

元.日销量、销售单价的部分对应数据如下表所示：

销售单价无（元）161412

日销量y（份）200300400

（1）求y与x之间的函数解析式；

（2）当“麻辣拌”的销售单价定为多少元时，该店每天出售这种“麻辣拌”所获的利润最大？最大日利润为多少

元？

2.区间测速是指在高速公路某一路段的起点与终点设置监控点，根据车辆通过两监控点的时间，计算车辆

在该路段上的干期速度，若平均速度超过该路段限速，则判定为超速.

某地有一段区间测速路段，长为50千米，限速为120千米/小时.甲车以105千米/小时的速度从起点驶入

该区间测速路段，匀速行驶；乙车比甲车晚5小时，同方向从起点驶入该区间测速路段，以135千米/小时

4

匀速行驶了百小时后，降低车速，以。千米/小时匀速行驶完剩余路段（减速时间忽略不计），当甲车行驶

2

了彳小时时，行驶路程为机千米，此时乙车在甲车前方4千米处.已知在此区间测速路段，两车行驶的路

程$（千米）与甲车在此路段行驶的时间/（小时）之间的函数图象如图所示.

（1）求机的值；

⑵求。的值；

（3）通过计算判断乙车在该区间测速路段是否超速.

3.随着物流市场的快速发展，物流机器人的大规模应用正在加速，目前机器人已经成为现代物流体系中至

关重要的组成部分.某物流公司计划购进搬运机器人用来搬运某种货物，已知这种搬运机器人的单价为18

万元/台，经过与厂家沟通后，有如下优惠：若一次性购买不超过5台，每台按九折收费，超过5台，则超

出部分每台按7折收费.设该物流公司购买了台这种搬运机器人.

(1)请写出该物流公司购买这种搬运机器人的总费用》(万元)与购买数量x(台)之间的函数关系式；

(2)该物流公司购买这种搬运机器人的总费用为118.8万元，求物流公司购买这种搬运机器人的数量.

4.某销售商准备采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购8型丝绸的件数

相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元.

(1)求一件A型，B型丝绸的进价分别为多少元？

⑵若销售商购进A型，3型丝绸共50件，其中A型的件数不大于3型的件数，且不少于16件，设购进A型

丝绸加件.

①求机的取值范围；

②已知A型的售价是800元/件，B型的售价为600元/件.则该商家应如何安排进货，才能使销售总利润最

大，最大利润为多少？

5.2023年“地摊经济”成为社会关注的热门话题，“地摊经济”有着启动资金少、管理成本低等优点，特别是

在受到疫情冲击后的经济恢复期，“地摊经济”更是成为许多创业者的首选，甲经营了某种品牌小电器生意，

采购2台A种品牌小电器和3台B种品牌小电器，共需要90元；采购3台A种品牌小电器和1台8种品牌

小电器，共需要65元.销售一台A种品牌小电器获利3元，销售一台8种品牌小电器获利4元.

⑴求购买1台A种品牌小电器和1台2种品牌小电器各需要多少元？

(2)甲用不小于2750元，但不超过2850元的资金一次性购进A、B两种品牌小电器共150台，求共有几种符

合条件的方案？

(3)在(2)的条件下，所购进的A、2两种品牌小电器全部销售完后获得的总利润不少于565元，请说明甲

合理的采购方案有哪些？并计算哪种采购方案获得的利润最大，最大利润是多少？

6.为培养学生的创新意识，提高学生的动手能力，某校计划购买一批航空、航海模型.已知商场某品牌航

空模型的单价比航海模型的单价多35元，用2500元购买航空模型的数量是用2400元购买航海模型数量的

2

4,

(1)求航空和航海模型的单价；

(2)学校采购时恰逢该商场促销：航空模型八折优惠.若购买航空、航海模型共12。个，且航空模型数量不

少于航海模型数量的请问分别购买多少个航空和航海模型，学校花费最少？

7.某超市销售A,B两种品牌的牛奶，购买2箱A种品牌的牛奶和2箱8种品牌的牛奶共需230元；购买

2箱A种品牌的牛奶和5箱B种品牌的牛奶共需410元.

(1)求A种品牌的牛奶，B种品牌的牛奶每箱价格分别是多少元？

⑵若某公司购买42两种品牌的牛奶共20箱，且A种品牌牛奶的数量至少比2种品牌牛奶的数量多6箱，

又不超过8种品牌牛奶的3倍，购买A,8两种品牌的牛奶各多少箱才能使总费用最少？最少总费用为多少

元？

8.4月中旬的某一天，小明和小强准备去双阳奢岭葡萄采摘园采摘葡萄，甲采摘园的优惠方案：游客进园

需购买门票，采摘的所有葡萄按24元/千克；乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘葡萄超过一定数量

后，超过的部分打折销售.活动期间，某游客的葡萄采摘量为尤下克，若在甲采摘园所需总费用为y甲元，

若在乙采摘园所需总费用为y乙元，y甲、%与龙之间的函数图象如图所示.

(1)甲采摘园的门票费用是一元；

⑵求%(元)与采摘葡萄数量无(千克)之间的函数关系式；

(3)若在甲、乙采摘园所花相同的钱数采摘相同的数量，需采摘葡萄多少千克？

9.已知甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，甲车先以60千米时的速度匀速行

驶120千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶3小时到达8地；乙车匀速行驶至4地，两车到达

各自的目的地后停止.甲、乙两车各自距A地的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.

(1)求两车相遇后，甲车距A地的路程y与行驶时间尤之间的函数关系式；

⑵当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程.

10.2025年3月12日是我国第47个植树节.植树节前，某校计划采购一批树苗参加植树节活动.经了解,

每棵乙种树苗比每棵甲种树苗贵10元，用900元购买甲种树苗的棵数恰好与用1200元购买乙种树苗的棵

数相同.

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格；

（2）学校计划购买甲、乙两种树苗共600棵，经过与供货商沟通，每棵甲种树苗的售价不变，每棵乙种树苗

的售价打9折，若要求购买时甲种树苗的数量不超过乙种树苗数量的2倍，则学校应该如何设计购买方案，

才能使购买树苗的总费用最少？

11.某校九年级同学进行跨学科主题学习活动，利用所学知识研究一种化学试剂在某种场景下的挥发情

况.在实验过程中，当试剂挥发时间为x分钟时，该场景中这种试剂的剩余质量为y克.

下面是数学小组在探究过程中记录的y与x的几组对应值:

X（分钟）5101520

）（克）2015105

（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点.若该场景中这种试剂的剩余质量y（克）与试剂挥发时间x

（分钟）符合初中学习过的某种函数关系，则可能是___________函数关系；（请选填“一次”“二次”“反比例”）

25-T-r-r-r

20

15--^—4-4-4

10

5

O510152025

（2）根据以上判断，求y关于x的函数表达式；

（3）当该场景中这种试剂的剩余质量为8克时，请推算这种试剂挥发的时间.

12.为响应“要在学生中弘扬劳动精神”的号召，某校劳动基地准备投入一笔资金用于购进甲、乙两种劳动工

具.已知购进甲种劳动工具20件和乙种劳动工具10件共需1400元，甲种劳动工具的单价是乙种劳动工具

单价的3倍.

（1）求甲、乙两种劳动工具的单价各是多少元.

（2）该劳动基地计划购进甲、乙两种劳动工具共60件，投入资金不超过2400元.设购进乙种劳动工具机件，

若“V32,则有几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少？

13.为提高学生身体素质，增加学生运动项目，某校计划购买一批篮球和排球.已知商场某篮球单价比排

2

球的单价多40元，用2000元购买篮球的数量是用3000元购买排球数量的二.

⑴求篮球和排球的单价；

（2）学校采购时恰逢该商场促销：篮球八折优惠，排球单价不变.若购买篮球、排球共240个，且篮球数量

不少于排球数量的一半，请问分别购买多少个篮球和排球，学校花费的费用最少？

14.某体育用品店购进甲、乙两种足球.已知甲、乙两种足球进货单价之和为100元，店主第一批购买甲种

足球20个、乙种足球30个一共花费2600元.

（1）问甲、乙两种足球的进货单价分别是多少元？

⑵若甲种足球每个获利30元，乙种足球每个获利40元，该体育用品店预备第二批购进甲、乙两种足球共60

个，在费用不超过3200元的情况下，如何进货才能保证利润W最大，最大利润是多少？

15.如图，客车、货车分别从A、5两地同时出发，向C地匀速行驶，客车的速度是80km/h,货车的速度

是60km/h，客车比货车早30分钟到达C地.客车和货车离4地的距离s（km）与行驶时间f（h）的关系如图.

(1)求A、C两地相距的路程.

(2)求7",〃的值.

参考答案

1.(1)y=-50x+1000(10<x<20)

（2）当销售单价定为15元时，日销售利润最大，最大利润为1200元

【分析】本题考查了一次函数的应用，二次函数的应用，理解题意，正确列出关系式是解此题的关键.

（1）用待定系数法求出函数解析式即可；

（2）根据利润=销量x每份的利润-固定损耗，列出函数解析式，再根据二次函数的性质求解即可.

【详解】（1）解：设“麻辣拌”的日销售量y（份）与销售单价X（元）的函数表达式为＞=丘+6

200=16左+6

由题意得

300=14%+6

肚=-50

解得

[b=1000

・一麻辣拌”的日销售量y（份）与销售单价无（元）的函数表达式为

y=-50x+1000(10<x<20).

(2)解：设日销售利润为w元，由题意得

w=(-50x+1000)(x-10)-50=-50x2+1500x-10050--50(x-15)2+1200

4=一50<0,抛物线开口向下10MW20

.•.当x=15时，w有最大值，为1200元

答：当销售单价定为15元时，日销售利润最大，最大利润为1200元.

2.(1)42

⑵100

(3)乙车在该区间测速路段超速了

【分析】(1)由题意可得：甲车的平均速度为105千米/小时,行驶的时间为|■小时，据此可求出行驶的路程加；

(2)先利用待定系数法可求得直线AC的解析式为s=135-：,进而可求得C点的坐标为,由(1)

得加+4=46,由此可得直线C。经过［|,46)再利用待定系数法求得直线CD的解析式为s=100/+6,由

此可得a=100；

(3)由s=100f+6可得s=50时t=^,进而可得乙车在该路段上的总用时间，再求出乙车的平均速度,

然后与120作比较即可得解.

22

【详解】(1)解：(1)由题意可得当/=1时，加=105x1=42.

(2)解：设直线AC的解析式为：s=135t+b

由题意可得它经过点代入可得。=-|

9

・••所以直线AC的解析式为：s=135t--

2

143

•・•点C横坐标/』+1r而

339

当"一时s=135x——-=36

10102

•••点C的坐标为后36；

由(1)可得加+4=46

...直线CD经过点［|,46)

设直线CD的解析式为：s=k1t+bl

3

——左+仇=36,

1011k=100,

则<解得x

瓦=6,

—k,+b,=46,

1511

s=100才+6

a=100.

(3)解：当s=50时50=108+6

解得"II

乙车在该路段上的总用时为II-5=2(小时)

乙车的平均速度为：50+-^«123>120

乙车在该区间测速路段超速了.

【点睛】本题考查了一次函数的应用、一次函数的图象、求函数解析式等知识点，掌握待定系数法求函数

关系式是解题的关键.

16.2x(O<x<5)

3)Y=4

''12.6x+18(x>5)

(2)8台

【分析】本题考查一次函数的应用.

(1)根据“一次性购买不超过5台，每台按九折收费，超过5台，则超出部分每台按7折收费”，可以写出

分段函数y与x的函数关系式；

(2)先判断出购买的数量大于5台，再令12.6x+18=H8.8,解之即可.

【详解】(1)解：当。<xW5时y=0.9xl8x=16.2x

当x>5时y=0.9仓［185+0.7仓18(了-5)=12.6x+18

［)

y与x函数表达式为：尸［］126］.2x(O取<x<>5>

(2)解：16.2x5=81<118.8

二购买的数量大于5台

12.6^+18=118.8

解得x=8

答：物流公司购买这种搬运机器人的数量为8台.

4.(1)一件A型丝绸的进价为500元，一件B型丝绸的进价为400元

(2)@16</n<25；②购进A型丝绸25件，B型丝绸25件时，销售总利润最大，最大利润为12500元

【分析】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，一次函数的应用，理解题意是解题的关

键.

(1)设一件8型丝绸的进价为x元，则一件A型丝绸的进价为(x+100)元，根据题意列出方程即可求解；

(2)①根据题意列出不等式组解答即可求解；②设销售这批丝绸的利润为y元，根据题意求出y与m之间

的一次函数关系式，再根据一次函数的性质解答即可求解；

【详解】(1)解：设一件8型丝绸的进价为X元，则一件A型丝绸的进价为(X+100)元

100008000

由题意得

x+100x

解得X=4OO

经检验，X=400为原方程的解

...尤+100=500

答：一件A型丝绸的进价为500元，一件8型丝绸的进价为400元;

m<50—m

(2)解:①由题意得

m>16

解得16W加425

的取值范围为16MmW25；

②设销售这批丝绸的利润为y元

由题意得y=(800—500)机+(600—400)(50—机)=100机+10000

V100>0

y随机的增大而增大

V16</n<25

当机=25,即购进A型丝绸25件，8型丝绸25件时，销售总利润最大

此时最大利润y=100x25+10000=12500元.

5.(1)A、B型品牌小电器每台进价分别为15元、20元

(2)共21种符合条件的方案

(3)A型30台，3型120台，最大利润是570元.

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组解法和应用以及一次函数的图象和性质等

知识，搞清这些知识之间的相互联系是解决问题的前提和必要条件.

(1)列方程组即可求出两种风扇的进价

(2)列一元一次不等式组求出取值范围即可

(3)再求出利润和自变量之间的函数关系式，根据函数的增减性确定当自变量为何值时，利润最大，由关

系式求出最大利润.

【详解】(1)设A、8型品牌小电器每台的进价分别为x元、y元，根据题意得：

⑵:+3v=90鼠=15

[3尤+)=65[y=20

答：A、3型品牌小电器每台进价分别为15元、20元.

(2)解：设购进A型品牌小电器。台

ri5<7+20(150-a)<2850

由就息得：[15。+20(1502750

解得3OVaV5O

共有50-30+1=21种符合条件的方案

答：21种符合条件的方案.

(3)设获利为w元，由题意得：w=3a+4(150-a)=-a+600

:所购进的A、B两种品牌小电器全部销售完后获得的总利润不少于565元

—a+600>565

解得：a435

・・・30<tz<35

.W随a的增大而减小

，当a=30台时获利最大，w最大=-30+600=570元

答：A型30台，3型120台，最大利润是570元.

6.(1)航空模型的单价为125元，航海模型的单价为90元

(2)当购买航空模型40个，航海模型80个时，学校花费最少

【分析】本题考查了分式方程的应用、一次函数的应用、一元一次不等式的应用，理解题意正确列出方程、

不等式、函数关系式是解题的关键.

(1)设航海模型的单价为x元，则航空模型的单价为(x+35)元，根据题意列出方程，解出尤的值即可解答；

(2)设购买航空模型，”个，花费为，元，则购买航海模型(120-〃?)个，根据题意列出不等式，解出加的范

围，再根据题意列出》关于加的函数关系式，再利用一次函数的性质求解即可.

【详解】(1)解：设航海模型的单价为X元，则航空模型的单价为(X+35)元

250032400

由题意得=—x------

x+354x

解得：x=9Q

经检验，x=90是方程的解且符合题意

则x+35=9O+35=125

答：航空模型的单价为125元，航海模型的单价为90元.

(2)解：设购买航空模型个，花费为y元，则购买航海模型(120-祖)个

由题意得根2：(120-m)

解得：m>4Q

由题意得y=125*08“+90(120-m)=10m+10800

10>0

随的增大而增大

.,・当相=40时，y有最小值，最小值为10x40+10800=11200

止匕时120—m=120—40=80

答：当购买航空模型40个，航海模型80个时，学校花费最少.

7.(1)4种品牌的牛奶每箱价格是55元，B种品牌的牛奶每箱价格是60元

(2)购买A品牌的牛奶15箱，8品牌的牛奶5箱才能使总费用最少，最少总费用为1125元

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的应用，熟练掌握以上

知识点并灵活运用是解此题的关键.

(1)设A种品牌的牛奶每箱价格是。元，8种品牌的牛奶每箱价格是b元.根据题意列出二元一次方程组，

解方程组即可得解；

(2)设购买A品牌的牛奶x箱，则购买8品牌的牛奶(20-x)箱.根据题意列出一元一次不等式组，求出

13<x<15,设总费用为W元，贝UW=55x+60(20-x)=-5x+1200,再由一次函数的性质求解即可.

【详解】(1)解：设A种品牌的牛奶每箱价格是。元，8种品牌的牛奶每箱价格是6元.

2a+26=230

根据题意，得

2a+5b=410

a=55

解得

b=60

.1.A种品牌的牛奶每箱价格是55元，B种品牌的牛奶每箱价格是60元.

(2)解：设购买A品牌的牛奶x箱，则购买8品牌的牛奶(20-x)箱.

根据题意,得［,x-(2(02。-x，)>)6

解得13VXV15

设总费用为卬元，贝|W=55x+60(2。一x)=-5x+12。。

■,--5<0

随x的增大而减小

,13<%<15

.,.当x=15时，W值最小％小=-5x15+1200=112520-15=5(箱).

购买A品牌的牛奶15箱，B品牌的牛奶5箱才能使总费用最少，最少总费用为1125元.

8.(1)48

30x(0<x<10)

\”乙［20x+100(x>10)

(3)8千克或13千克

【分析】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想

解答；

(1)根据图象，可得出甲采摘园的门票费用

(2)分OVxVIO和x>10用待定系数法可求得；

(3)先求出y甲的解析式，然后分2段，分别令为=%即可.

【详解】(1)解：在甲采摘园的费用函数图象中，当采摘量x=0时，费用阵的值就是门票费用.从图象可

知，当x=0时，昨=48元

，甲采摘园的门票费用是48元.

故答案为：48；

(2)当04x(10时：

设工=自尤

把(10,300)代入%=kxx,得300=10勺

解得勺=30

y乙=30%.

当x>10时:

设九=履九+"把(10,300)和(25,6。。)代入丁乙=k2%+》，得

J10^2+Z?=300

125&+b=600

&二20

解得

/?=100

y乙=20A:+100

+_j30x（0<x<10）

=

综上，120x+100（x>10）

（3）•••采摘的所有葡萄按24元/千克，根据题意得

甲采摘园的费用函数为为=24.X+48.

分情况讨论：

当OWxWlO时，令24x+48=30x

解得x=8

当x>10时，令24x+48=20x+100

解得了=13

二甲、乙采摘园所花相同的钱数采摘相同的数量，需采摘葡萄8千克或13千克.

9.⑴y=50x+20（24x45）

（2）200千米

【分析】本题主要考查了一次函数的应用，读懂图象，求出函数解析式是解答本题的关键.

（1）首先根据图像和题意求出加（2,120）,N（5,270）然后利用待定系数法求解即可；

（2）根据题意求出乙车行完全程用时为3.6小时，然后将x=3.6代入y=50x+20（2（xW5）求解即可.

【详解】（1）如图所示

根据题意得两人相遇的时间为120+60=2

/.M（2,120）

:甲车先以60千米/时的速度匀速行驶120千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶3小时到达2

地

A2+3=5

N（5,270）

设相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式为>=履+6

2左+6=120

则有:

5左+6=270

左=50

解得

。=20

甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式y=50x+20(2WxW5人

(2)甲乙两车相遇时，乙车行驶的路程为270-120=150千米

，乙车的速度为：150+2=75(千米/时)

...乙车行完全程用时为：270-75=3.6(时)

3,6>2

...当x=3.6时，y=50x3.6+20=200千米

/.当乙车到达A地时，甲车距A地的路程为200千米.

10.(1)甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元

(2)购买甲种树苗400棵，乙种树苗200棵，总费用最少

【分析】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用、一元一次方程的应用，正确建立方程和

熟练掌握一次函数的性质是解题关键.

(1)设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是(x+10)元，根据用900元购买甲种树苗的棵

数恰好与用1200元购买乙种树苗的棵数相同建立方程，解方程，并进行检验即可得;

(2)设购买乙种树苗加棵，总费用为w元，则购买甲种树苗(600-m)棵，先求出200<机<600,再根据费

用与价格、棵数的关系建立w与加的函数关系式，利用一次函数的性质求解即可得.

【详解】(1)解：设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是(x+10)元.

1200

由题意得：---

Xx+10

解得％=30

经检验，X=30是所列分式方程的解，且符合题意

则x+10=30+10=40

答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元.

(2)解：设购买乙种树苗机棵，总费用为w元，则购买甲种树苗(600-机)棵

•••要求购买时，甲种树苗的数量不超过乙种树苗数量的2倍

.J600-m<2m

'[600-m>0

200<m<600

由题意得：vv=30(600-/n)+90%x407M=6m+18000

・•,一次函数w=6机+18000中的6>0

.,.在200V»i<600内，w随MI的增大而增大

.,.当机=200时，卬的值最小

此时600—7〃=600—200=400

答：购买甲种树苗400棵，乙种树苗200棵，总费用最少.

11.(1)图见解析；一次

⑵y关于X的函数表达式为y=-x+25

⑶17分钟

【分析】本题考查了一次函数的应用，理解题意、熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键.

(1)根据表格中数据为坐标，描出各点即可，再根据描点结果判断函数的类别；

(2)观察数据发现“观察表格数据得：时间每过5分钟，剩余质量减少5克”，判断各点在同一条直线上,

设y=^+b(%H0),把(5,20),(10,15)代入求解即可；

(3)根据题意“剩余质量恰好为8克”，则y=8时—*+25=8,求解即可.

【详解】(1)解：描出各点如图所示：

加

25-

20

15-

10

5-

o510152025

观察可知各点在同一条直线上，可能是一次函数;

(2)观察表格数据得：时间每过5分钟，剩余质量减少5克，y和犬满足一次函数关系

设y=履+〃(左wO)

把(5,20),(10,15)代入

5左+b=20

10k+b=15

・・・y关于龙的函数表达式为y=-X+25；

(3)当y=8时—％+25=8

解得：x-11

答：该化学试剂经过17分钟剩余质量恰好为8克.

12.(1)甲种劳动工具的单价为60元，乙种劳动工具的单价为20元

(2)共有3种购买方案.

方案1：购进甲种劳动工具30件、乙种劳动工具30件；

方案2：购进甲种劳动工具29件、乙种劳动工具31件；

方案3：购进甲种劳动工具28件、乙种劳动工具32件.

方案3需要的资金最少

【分析】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用、一次函数的应用，找到等量关系是解

答本题的关键.

(1)设甲种劳动工具的单价为x元，乙种劳动工具的单价为丁元，根据题意列出方程即可；

(2)由题意，得60(60-相)+20帆42400,得到30WmW32,有3种方案，设投入资金为〃元，由题意得

n=-40/7Z+3600,即可求得.

【详解】(I)解：设甲种劳动工具的单价为X元，乙种劳动工具的单价为y元

20.x+10y=1400

由题意，得

x=3y

元=60

解得

y=20

答：甲种劳动工具的单价为60元，乙种劳动工具的单价为20元；

(2)解:由题意，得60(60-⑹+20-W2400

解得m>30

m<32

30<m<32

又•，加为整数

，加可以取30,31,32

二共有3种购买方案

方案1：购进甲种劳动工具30件、乙种劳动工具30件；

方案2：购进甲种劳动工具29件、乙种劳动工具31件；

方案3：购进甲种劳动工具28件、乙种劳动工具32件

设投入资金为〃元，由题意得“=60(60-⑹+20帆

gpn=^40m+3600

Ar=Y0<0

"随m的增大而减小

当m=32时，量小=2320

二方案3需要的资金最少.

13.(1)篮球的单价为100元，排球的单价为60元

⑵购买篮球80个，购买排球160个，学校花费最少

【分析】本题考查了分式方程的应用、一次函数的应用、一元一次不等式的应用，理解题意正确列出方程、

不等式、函数关系式是解题的关键.

(1)设篮球的单价为x元，则排球的单价为(％-40)元，根据题意列出方程，解出尤的值即可解答；

(2)设购买篮球，”个，学校花费W元，则购买排球(240r为个，根据题意列出不等式，解出机的范围,

再根据题意列出w关于加的函数关系式，再利用一次函数的性质求解即可.

【详解】(1)解：设篮球的单价为x元，则排球的单价为(％-40)元

皿如后土公200030002