一次函数习题

一次函数练习题一、单选题1．若一次函数y=(k－3)x－1的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k>0 B．k<0 C．k<3 D．k>32．下面在函数y＝3x的图象上的点是（

）A．(1，3) B．(3，1) C．(3，3) D．(1，1)3．已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y＝﹣x+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．不能确定4．函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（

）A． B． C． D．5．对于一次函数y＝kx＋k－1，下列叙述正确的是（

）A．函数图象一定经过点（－1，－1）B．当k＜0时，y随x的增大而增大C．当k＞0时，函数图象一定不经过第二象限D．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限6．对于一次函数(k，b为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值：……-10123……-214810……其中只有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是(

)A．1 B．4 C．8 D．107．在平面直角坐标系中，将函数y＝﹣2x的图象沿y轴负方向平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（

）A．(2，0) B．(﹣2，0) C．(﹣4，0) D．(0，﹣4)8．如图是一次函数的图象，若，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．9．如图，直线y1＝kx和直线y2＝ax+b相交于点（1，2）．则不等式组ax+b＞kx＞0的解集为（）A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＜0或x＞110．已知一次函数的图象过点（0，3）和（﹣2，0），那么直线必过下面的点（）A．（4，6） B．（﹣4，﹣3） C．（6，9） D．（﹣6，6）11．已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（）A． B． C． D．12．把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是（

）A． B． C． D．13．如表中是正比例函数y＝kx的自变量x与函数y的对应值，则P的值为（

）x﹣21y4pA．2 B．﹣2 C．1 D．414．如图，直线过点、，则方程的解为（）A．B． C． D．15．点，都在一次函数的图象上，则m与n的大小关系为（

）．A． B． C． D．无法确定16．已知直线不经过第三象限，则下列结论正确的是（）A．k＞0，b＞0； B．k＜0，b＞0； C．k＜0，b＜0； D．k＜0，b≥017．已知一次函数的图象交轴于正半轴，若随的增大而减小，则的取值范围是（

）A． B． C． D．或18．已知一次函数y=(k+1)x+b的图象与x轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（

）A．k>−1，b>0 B．k>−1，b<0 C．k<−1，b>0 D．k<−1，b<019．在同一平面直角坐标系中，直线和直线的位置可能是（

）A．B．C． D．20．两个函数和，它们在同一个坐标系中的图像不可能是（）A． B． C． D．二、填空题21．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝kx+b上，且直线经过第一，二，三象限，当x1＞x2时，y1与y2的大小关系是_____．22．写出一个与的图象平行的函数_______________．23．直线的图像与坐标轴围成的图形的面积为__________．25．如图，直线和的交点是，过点分别作轴轴的垂线，则不等式的解集为________．26．已知函数与函数的图象交点如图所示，则方程组的解是______．27．已知点在直线上，则关于的方程的解为_______．28．如果一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是_____．29．已知关于x的方程ax﹣b＝1的解为x＝﹣2，则一次函数y＝ax﹣b﹣1的图象与x轴交点的坐标为_____．30．如果一次函数（是常数，）的图象过点，那么的值随的增大而__________（填“增大”或“减小”）．31．若一次函数y=﹣2x+3的图象经过点P1（﹣5，m）和点P2（1，n），则m______n．（用“＞”、“＜”或“=”填空）32．已知一个函数的图像过点，且当时，函数随着的增大而增大，请写出这个函数的关系式__________（写出一个即可）．33．一次函数向下平移2个单位长度后，新的函数表达式为：___________．34．如图，正比例函数y＝﹣2x与一次函数y＝ax＋b的图象交于点P（﹣1，m），那么二元一次方程组的解为___．35．将二元一次方程化为一次函数的形式______．36．将直线向上平移2个单位得到直线_____________.37．将一次函数y＝－x－1的图像向上平移1个单位，所得图像对应的函数表达式为_____．38．将一次函数的图像向上平移5个单位后，所得图像的函数表达式为______．39．已知直线轴，且点A的坐标是，则直线与直线的交点是_______．40．已知关于x的方程kx＋b＝0（k≠0）的解为x＝﹣2，在一次函数y＝kx＋b（k≠0）图象中，当x每增加1个单位时，y增加了3个单位．若点P（5，y）为一次函数y＝kx＋b（k≠0）图象上一点，则点P到x轴的距离为____．三、解答题41．如图，直线与直线相交于点，直线分别交x轴于A，B两点，点Q在y轴上，回答下列问题：（1）求a和b的值；（2）根据图象，则不等式的解集是___________；（3）若的面积与的面积相等，直接写出点Q的坐标．43．某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围：（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，为农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由.44．直线y＝kx+b经过点A（0，3）和点B（4，a），且点B在正比例函数y＝x的图象上．（1）求a的值．（2）求k和b的值，并在给定的坐标系内画出这条直线．（3）如果点C（，y1）和点D（﹣，y2）都在这条直线上，请比较y1和y2的大小．已知点在正比例函数的图象上，求点到坐标原点的距离．46．如图，已知反比例函数＝的图象与一次函数＝＋的图象交于两点A（－2，1）、B（，－2）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数＝＋的图象与轴交于点C，求△AOC（O为坐标原点）的面积．48．“教师节”快要到了，张爷爷欲用120元钱，为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的图书20册．（1）若设8元的图书购买册，6元的图书购买册，求与之间的函数关系式．（2）若每册图书至少购买2册，求张爷爷有几种购买方案？并写出取最大值和取最小值时的购买方案．50．某班“数学兴趣小组”对函数的图像和性质进行了研究．探究过程如下，请补全完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x…-3-2-1012345…y…4m2101234…其中，_________．（2）根据上表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请画出该函数图像的另一部分．（3）观察函数图像，写出一条函数性质____________________________．（4）进一步探究函数图像发现：①方程的解是________________；②方程的解是__________________；③关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是____________．51．某超市欲购进A，B两种品牌的T恤共300件，已知两种T恤的进价如表所示．设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为w元．品牌进价（无/件）售价（元/件）A6085B50