甘肃省白银市2024-2025学年下学期期中八年级数学试卷（含答案）

八年级第二学期学习评价

数学（2）

满分：120分

题号一二三成绩

得分

一.选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共36分）

2.下列不等式中，是一元一次不等式的是

A.x+y〉0B.->0C.x2^3D.3>1

3.如图，点尸是N4SC的平分线AD上一点，PELBC,垂足为E,PE=5,则点P到4B的距离是

BA

A.6B.5C.4D,3

4.若加>“,则下列不等式中正确的是

A.m-2<n-2B.——m>——nC.n-m>QD.l-2m<l-2n

22

5.在平面直角坐标系中，点幺（2,3）向上平移6个单位后的坐标为

A.（2,-3）B.（2,9）C.（-4,3）D.（8,3）

6.已知命题“如果a=人，那么-a=-6"，则该命题的逆命题是

A.如果a=匕，那么-a=—6B.如果一。=一6,那么a=6

C.如果a=b,那么—a0—bD.如果—ci0—b,那么a=b

7.如图，△4BC中，已知48=ZC,点。在C4的延长线上，NDAB=5。。，则N5的度数为

BC

7题图

A.25°B.30°C.40°D.45°

8.若代数式4x-1的值不大于3x+5的值，则x的最大整数值为

A.6B.7C.8D.9

9.如图，将△4BC绕点/逆时针旋转一定的度数得到△幺。£,己知点。在线段的延长线上，若

48=35。，则旋转的度数为

A.1000B.1100C.145°D.55°

10.在△4BC中，NR4c=90°,ABAC,用无刻度的直尺和圆规在边上找一点。，使△ZCD为

等腰三角形，下列作法不正确的是

11.小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因为各种原因只读了100页，为了按计划读完，则

从第六天起平均每天至少读多少页?设从第六天起平均每天要读无页，则根据题意可列不等式为

A.100+5%>400B.100+6x>400C.100+6%>400D.100+5%>400

12.如图，在等边三角形4BC中，8Z）_LZC于点D,幺。=3.5cm,点尸、0分别为48、上的两个

定点，且8尸=/。=2«11.在8。上有一动点£,使PE+QE最短，则PE+0E的最小值为

C.5cmD.6cm

二.填空题.（每题3分，共12分）

13.如图，直线y=Ax+b过点2（-2,0）,8（0,3）,则不等式依+6>0的解集为.

A0X

14.在平面直角坐标系中，点（-2,3）关于原点对称的点的坐标为

15.在△NBC中，AB=AC,ZA=ZC,则的度数为.

12

——x>——x

33

16.关于x的不等式组＜有且只有三个整数解，则a的最大值为

1,1z八

[22V7

三.解答题.（本大题12个小题，共72分）

17.（4分）解不等式：-4x-1»-2x+l,并把解集在数轴上表示出来.

5（x—l）（x+3

18.（4分）解不等式组：L+1

19.（4分）如图，一棵树在一次强台风中于离地面3m（NB=3m）处折断倒下，倒下部分与地面成30。

角，求这棵树在折断前的高度.

20.（6分）在平面直角坐标系中，△ZBC的三个顶点坐标分别为幺（一6,4）,8（—4,0）,C（-2,2）

（1）将△NBC向右平移4个单位长度，得到△4片。1，请画出该图形;

（2）将△/BC绕坐标原点。逆时针旋转90。，得到△H刍Cz，画出图形，并直接写出点4、坊的坐

21.（6分）如图，在△N8C中，AB=AC,。是48上一点，过点。作。£，8c于点E,延长交

C4的延长线于R求证：是等腰三角形.

22.（6分）己知关于x、y的方程组］3x+?="+l的解满足x+y<0,求左的取值范围

x+3y=k-1

x+2a>4

23.（6分）若关于无的不等式组2x—b的解集为OWx<l,求a+3的值.

--------<1

13

24.（6分）如图，将△48C沿BC的方向平移得到△£（££

（1）若N8=74。，ZF=26°,求/氏4c的度数；

（2）若△ZBC的周长为12cm,BF=5.5cm,CE=3.5cm,连接ZD,求四边形/跳‘。的周长.

25.（6分）已知关于x的方程x—。—1=0

（1）若该方程的解满足XW2,求a的取值范围；

（2）若该方程的解是不等式1-立？<幺二的负整数解，求。的值.

23

26.（7分）图1是一个平分角的仪器，其中0D=0£,FD=FE.

（1）如图2,将仪器放置在△48C上，使点。与顶点/重合，D、E分别在边4S、AC±,沿4F画

一条射线4P,交BC于点P,4P是NR4c的平分线吗?请判断并说明理由；

（2）如图3,在（1）的条件下，过点尸作尸于点0,若尸。=6,AC=9,△4SC的面积是

27.（8分）推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴.某合作社着力发展乡村水

果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17500元从农户处购进A、B两种水果共1500kg进行销售，

其中A种水果收购价格为10元/kg,B种水果收购价格为15元/kg.

（1）求A、B两种水果各购进多少千克；

（2）已知A种水果运输和仓储过程中质量损失4%,若合作社计划A种水果至少要获得20%的利润，不

计其他费用，求A种水果的最低销售价格.

28.（9分）综合与实践

问题情境：数学课上，同学们利用两张全等的直角三角形纸片进行图形变换的操作探究.

已知,AACB=ZDFE=90°,ABAC=ZEDF=60°,AC=DF=3.

操作探究1：

（1）小韩将RtzXABC和按图①的方式在同一平面内放置，其中NC和。9重合，此时3、

C、E三点恰好共线，点2、E在点C的两侧，则线段8E的长为；

操作探究2：

（2）如图②，小卫在图①的基础上进行了如下操作：保持Rt^4BC不动，将RtZ\D£E沿C8方向平

移，得到户'，且点尸在线段8C上，£>'£'和48交于点G.求证：△NG。'是等腰三角形；

操作探究3：

（3）小闫在图①的基础上进行了如下操作：保持Rt△。跖不动，将Rt448C绕点A按顺时针方向旋

转角度a（0°<a<120。），线段E厂和线段BC交于点P.如图③，在旋转的过程中，小闫提出如下问题：

当时，画出图形，并求出此时旋转角a的度数及△48C与重叠部分的面积.

4（。）D'

C（尸）E'C（尸）

①

B

③

八年级数学学习评价（2）参考答案

（1-3章）52282602209

一.选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共36分）

1-6CBBDBB7-12AABAAC

二.填空题.（每题3分，共12分）

13、x>-214.（2,-3）15.60。16.5

三.解答题（本大题12个小题，共72分）

17.解：解不等式得：%<-1

其解集在数轴上表示如图：

-2-101

18.解：解不等式组得：；<x<2

19.解：•••NNBC=90°,4cB=30°

AC=2AB=6m

AB+AC-9m

即这棵树折断前的高度为9m.

20.解:(1)如图，

(2)如图，

4(-4,-6),52(0,-4).

21.证明：•.•A8=ZC，,NB=NC

DE1BC,：.NDEB=/DEC=90°

Z2+ZS=90°,ZF+ZC=90°

/./2=/F,

又；/1=/2,;./1=/尸，二么尸=工。

△2。尸是等腰三角形.

22.解：将方程组13'+了="+1,①+②得：4x+4v=2左，

x+3y=k-\

k

/.x+y=—

k

vx+y<0,—<0,k<0.

23.解：解第一个不等式，得xN-2〃+4

解第二个不等式，得工<2±2,

2

V不等式组的解集为OWx<l,

-2a+4=0,—=1,解得：a=2,b=-l,

2

a+b=l.

24.解：(1)由平移的性质，得：NF=NACB=26。,

ZBAC=180°-Z5-ZACB=80°

(2)由平移的性质得：AC=DF,AD=CF,BE=CF,

BF=5.5cm,CE=3.5cm,

BE=CF=AD=1cm

△ZBC的周长=12cm,AB+BC+AC=12cm,

AB+BC+DF=12cm,

四边形ABFD的周长=48+8/+DF+4D

=AB+BC+DF+2AD=14cm

25.解：(1)解方程得：x=a+l,

•：x<2,a+1<2,a<\,

(2)解不等式得：x>-2,

：.不等式的负整数解为x=-l,

将x——1代入x=a+1,得：a=—2.

26.1?：(1)4P是NBZC的平分线，

理由如下：在△4DE和△4£户中，

AD=AE

<FD=FE,AADF^AAEF(SSS)

AF=AF

NDAF=NEAF,/.AP平分ABAC,

(2)过点P作尸GJ_NC于点G,

•.•ZP平分N8ZC,PQ1AB,PG=PQ=6

•••s^=s^+s^

BCABPAPC=LAB.PQ+LAC.PG

—^45x6+—x9x6=60

22

AB^11

x+v=1500

27.解：(1)设A种水果购进x千克，B种水果购进了千克，由题意得1.