陕西中考数学试题及答案

陕西中考数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.-5的绝对值是（）A.-5B.5C.±5D.1/52.如图，直线a∥b，∠1=70°，则∠2的度数是（）A.70°B.100°C.110°D.120°3.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:4，则这个三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形4.若点A（-2，m）在正比例函数y=-1/2x的图像上，则m的值是（）A.1B.-1C.2D.-25.计算（-2a³）²的结果是（）A.-4a⁶B.4a⁶C.-4a⁵D.4a⁵6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.三棱柱7.若正比例函数y=kx的图像经过点（1，2），则k的值为（）A.-2B.2C.-1/2D.1/28.已知点A（1，y₁），B（2，y₂）在抛物线y=-（x+1）²+2上，则下列结论正确的是（）A.y₁>y₂B.y₁<y₂C.y₁=y₂D.y₁≥y₂9.如图，在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径为（）A.5B.10C.8D.610.已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则下列结论正确的是（）A.a>0B.c<0C.b²-4ac<0D.a+b+c>0答案：1.B2.C3.C4.A5.B6.A7.B8.A9.A10.D二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.a²·a³=a⁵B.（a²）³=a⁶C.a⁶÷a²=a³D.a⁵+a⁵=2a⁵2.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，9cm4.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A.y=2x-3B.y=-x+1C.y=1/2xD.y=-2x5.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，下列说法正确的是（）A.摸到红球的可能性大B.摸到绿球的可能性大C.摸到红球和绿球的可能性一样大D.摸到红球的概率是3/56.下列命题是真命题的有（）A.对顶角相等B.两直线平行，同位角相等C.三角形的内角和是180°D.直角三角形两锐角互余7.二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像如图所示，对称轴为直线x=1，下列结论正确的是（）A.a<0B.2a+b=0C.a+b+c>0D.b²-4ac>08.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）A.OA=OCB.OB=ODC.AC⊥BDD.AB=CD9.下列关于圆的说法正确的是（）A.圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴B.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦C.同弧或等弧所对的圆周角相等D.半圆（或直径）所对的圆周角是直角10.已知反比例函数y=k/x（k≠0），当x>0时，y随x的增大而减小，则k的值可以是（）A.2B.-2C.3D.-3答案：1.ABD2.ABC3.B4.AC5.AD6.ABCD7.ABD8.ABD9.ABCD10.AC三、判断题（每题2分，共10题）1.0的算术平方根是0。（）2.无限小数都是无理数。（）3.三角形的外角和是360°。（）4.若a²=b²，则a=b。（）5.一次函数y=kx+b（k≠0），当k>0时，y随x的增大而增大。（）6.圆内接四边形的对角互补。（）7.相似三角形的面积比等于相似比。（）8.二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像的顶点坐标是（-b/2a，(4ac-b²)/4a）。（）9.菱形的对角线互相垂直且相等。（）10.概率为0的事件是不可能事件。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.×10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：（π-3）⁰+√4-（1/2）⁻²+|-3|答案：原式=1+2-4+3=2。2.解方程：x²-4x+3=0答案：分解因式得（x-1）（x-3）=0，即x-1=0或x-3=0，解得x₁=1，x₂=3。3.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求证：DE=DF。答案：因为AB=AC，D是BC中点，所以AD平分∠BAC（三线合一）。又因为DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线性质，角平分线上的点到角两边距离相等，所以DE=DF。4.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），求该一次函数的解析式。答案：把（1，3）和（-1，-1）代入y=kx+b得方程组{k+b=3，-k+b=-1}，两式相减得2k=4，k=2，把k=2代入k+b=3得b=1，所以解析式为y=2x+1。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，a、b、c的取值对函数图像的影响。答案：a决定开口方向和大小，a>0开口向上，a<0开口向下；|a|越大开口越小。b与a共同决定对称轴位置，对称轴为x=-b/2a。c决定与y轴交点，交点坐标为（0，c）。2.在相似三角形中，相似比与周长比、面积比有怎样的关系？举例说明其应用。答案：相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。比如已知两相似三角形相似比为2:3，若小三角形周长为10，则大三角形周长为15；若小三角形面积为4，则大三角形面积为9。在求图形边长、面积等问题中常用。3.如何判断一个四边形是平行四边形？请从不同角度进行讨论。答案：从边看，两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形