直线与平面平行高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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6.4.1直线与平面平行第六章立体几何初步学习目标1.掌握直线与平面平行的判定定理，并能初步利用定理解决问题.（数学建模）2.掌握直线与平面平行的性质定理，知道如何由线面平行推出线线平行.（逻辑推理）

[答案]

平行.2.如果一条直线与平面内无数条直线都平行，那么该直线和平面之间有何位置关系？[答案]

平行或直线在平面内.1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

[解析]

由线面平行的判定定理可知，D正确.

探究1

直线与平面平行的性质

平面束属于一种空间图形，是一组有特殊位置关系的平面的集合，即有一条公共直线的所有平面的集合．

[答案]

不一定，因为还可能是异面直线．

平行平行

方法总结

利用线面平行的性质定理解题的步骤

探究2

直线与平面平行的判定

门扇的竖直两边是平行的，当门扇绕着一边转动时只要不关门，不论转动到什么位置，它能活动的竖直一边所在直线都与门框存在不变的位置关系．问题1:

情境中存在着不变的位置关系是指什么？[答案]

平行.问题2:

若判断直线与平面平行，由上述问题你能得出一种方法吗？[答案]

可以，只需在平面内找一条直线与平面外的直线平行即可．问题3:

若一直线与平面内的直线平行，一定有直线与平面平行吗？[答案]

不一定，要强调直线在平面外．

特别提醒：利用直线与平面平行的判定定理证明线面平行，关键是寻找平面内与已知直线平行的直线．平面外此平面内平行

探究3

直线与平面平行的性质的应用

方法总结

利用线面平行的性质定理计算有关问题的三个关键点：（1）根据已知线面平行关系推出线线平行关系；（2）在三角形内利用三角形中位线的性质、平行线分线段成比例定理推出有关线段的关系；（3）

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