函数 基本性质练习试题

...wd......wd......wd...函数根本性质练习题1.函数的定义域是__________2.函数的定义域是__________3.函数的定义域是_________4.函数的定义域是_________5.函数的定义域是___________6.函数的定义域是_________7.函数值域是__________8.函数的值域是___________9.函数的值域是__________10.函数的值域是_________11.函数值域是___________12.函数的值域是_________13.利用函数单调性求函数的值域.14.x[0，1]，则函数的值域是____________15.函数y=x2－4x＋3，x[0，3]的值域为()A．[0，3]B．[－1，0]C．[－1，3]D．[0，2]16.函数的值域是()A.[－2，2]B.[1，2]C.[0，2]D.[－，]17.函数的值域为()A.(，]B.(0，]C.[，)D.[0，)18.假设函数y=x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[，－4]，则m的取值范围是()A.[0，4]B.[，4]C.[，3]D.[，]19.函数(x[3，6])的值域为___________20.函数f(x)=－x2＋2ax＋1－a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值.21.函数f(x)=ax2－2ax＋3－b(a>0)在[1，3]上有最大值5和最小值2，求a、b的值.22.函数f(x)=(a－2)x2＋2(a－2)x－4的定义域为R，值域为(，0]，求满足条件的实数a的取值范围.23.对于任意实数x，函数f(x)=(5－a)x2－6x＋a＋5恒为正值，求a的取值范围.24.a、b为常数，假设f(x)=x2＋4x＋3，f(ax＋b)=x2＋10x＋24，求5a－b的值.25.假设函数f(2x＋1)=x2－2x，则f(3)=__________26.设函数f(x)=2x＋3，g(x＋2)=f(x)，则g(x)的表达式是()A.2x＋1B.2x－1C.2x－3D.2x＋727.如果，求f(x＋1).28.，则f(x)的解析式为()A.B.C.D.29.函数满足f[f(x)]=x，则常数c等于()A.3B.－3C.3或－3D.5或－330.g(x)=1－2x，f[g(x)]=(x≠0)，那么f()等于()A.15B.1C.3D.3031.函数f(x)定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为()A.(－1，1)B.(－1，)C.(－1，0)D.(，1)32.函数f(x)定义域为[1，3]，则f(x2＋1)的定义域是_____________33.函数的值域是()A.RB.[－9，]C.[－8，1]D.[－9，1]34.，则不等式x＋(x＋2)·f(x＋2)≤5的解集是__________35.，假设f(x)=3，则x的值是()A.1B.1或C.或D.36.假设函数，则f(f(0))=___________37.设，则f(5)的值为()A.10B.11C.12D.1338.设函数，假设f(a)>a，则实数a的取值范围是__________39.函数，假设f(x)=10，则x=__________40.函数的图象是()41.为了得到y=f(－2x)的图象，可以把函数y=f(1－2x)的图象适当平移，这个平移是()A.沿x轴向右平移1个单位B.沿x轴向右平移个单位C.沿x轴向左平移1个单位D.沿x轴向左平移个单位42.证明函数在(－2，)上是增函数.43.用定义证明在x[1，)上是增函数.44.以下函数中在区间(0，1)上是增函数的是()A.B.C.D.45.设函数y=ax＋2a＋1，当－1≤x≤1时，y的值有正有负，则实数a的范围__________46.假设函数f(x)=(k2－3k＋2)x＋b在R上是减函数，则k的取值范围是____________47.函数f(x)=x2＋2ax＋2，x[－5，5].=1\*GB3①当a=－1时，求函数的最大值和最小值.=2\*GB3②求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[－5，5]上是单调函数.48.假设函数f(x)=4x2－kx－8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是()A.(，40]B.[40，64]C.(，40][64，)D.[64，)49.函数f(x)=x2＋2(a－1)x＋2在区间(，4]上是减函数，则实数a的取值范围是()A.a≤－3B.a≥－3C.a≤5D.a≥350.函数f(x)=x2－|x|的单调递减区间是____________51.f(x)是定义在(0，)上的单调增函数，假设f(x)>f(2－x)，则x的取值范围是()A.x>1B.x<1C.0<x<2D.1<x<252.y=x2＋2(a－2)x＋5在区间(4，)上是增函数，则a的范围是()A.a≤－2B.a≥－2C.a≤－6D.a≥－653.假设函数f(x)=a|x－b|＋2在x[0，)上为增函数，则实数a、b的取值范围分别是_____________54.，那么f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋f(4)＋f()=____________55.假设在区间(－2，)上是增函数，则a的取值范围是__________56.当x[0，1]时，求函数f(x)=x2＋(2－6a)x＋3a2的最小值.57.f(x)=－4x2＋4ax－4a－a2在区间[0，1]内有一最大值－5，求a的值.58.f(x)=ax－x2的最大值不大于，又当x[，]时，f(x)≥.求a的值.59.判断以下函数的奇偶性：(1)(2)f(x)=0，x[－6，－2][2，6]60.函数f(x)=(m－1)x2＋(m－2)x＋(m2－7m＋12)为偶函数，则m的值是()A.1B.2C.3D.461.以下判断正确的选项是()A.函数是奇函数B.函数是偶函数C.函数是非奇非偶函数D.函数既是奇函数又是偶函数62.偶函数f(x)在区间[0，)单调递增，则满足f(2x－1)<f()的x取值范围是()A.(，)B．[，)C．(，)D．[，)63.设函数f(x)，g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则以下结论中正确的选项是()A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数C．f(x)|g(x)|是奇函数D．|f(x)g(x)|是奇函数64.假设偶函数f(x)在(，－1]上是增函数，则以下关系式中成立的是()A.f()<f(－1)<f(2)B.f(－1)<f()<f(2)C.f(2)<f(－1)<f()D.f(2)<f()<f(－1)65.函数y=x3是()A.是奇函数，且在R上是单调增函数B.是奇函数，且在R上是单调减函数C.是偶函数，且在R上是单调增函数D.是偶函数，且在R上是单调减函数66.函数f(x)=|x|(|x－1|－|x＋1|)是()A.是奇函数又是减函数B.是奇函数但不是减函数C.是减函数但不是奇函数D.不是奇函数也不是减函数67.假设函数f(x)=(k－2)x2＋(k－1)x＋3是偶函数，则f(x)的递减区间是__________68.如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是()A.增函数且最小值是－5B.增函数且最大值是－5C.减函数且最小值是－5D.减函数且最大值是－569.设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)=f(x)－f(－x)在R上一定是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数70.定义在(－1，1)上的奇函数f(x)为减函数，且f(1－a)＋f(1－a2)>0，求实数a的取值范围.71.定义在[－2，2]上的偶函数g(x)，当x≥0时，g(x)为减函数，假设g(1－m)<g(m)成立，求m的取值范围.72.定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，f(x)=x2＋|x|－1，那么x<0时，f(x)=____________73.假设函数在[－1，1]上是奇函数，则f(x)的解析式为______________74.函数y=f(x)的定义域是R，且对任意a、bR，都有f(a＋b)=f(a)＋f(b)，且当x>0时，f(x)<0恒成立，证明：(1)函数y=f(x)是R上的减函数，(2)函数y=f(x)是奇函数.75.设函数f(x)与g(x)的定义域是xR且x≠1，f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)=，求f(x)和g(x)的解析式.76.设a为实数，函数f(x)=x2＋|x－a|＋1，xR.(1)讨论f(x)的奇偶性，(2)求f(x)的最小值.77.函数f(x)=|x＋a|＋|x－a|(a≠0)，，则f(x)、h(x)的奇偶性依次为()A.偶函数、奇函数B.奇函数、偶函数C.偶函数、偶函数D.奇函数、奇函数78.假设f(x)是偶函数，其定义域为(，)，且在[0，)上是减函数，则与的大小关系是()A.>B.<C.≥D.≤79.设f(x)是奇函数，且在(0，)上是增函数，又f(－3)=0，则x·f(x)<0的解集是()A.{x|－3<x<0或x>3}B.{x|x<－3或0<x<3}C.{x|x<－3或x>3}D.{x|－3<x<0或0<x<3}80.f(x)=x3＋bx－4，其中a、b为常数，假设f(－2)=2，则f(2)的值等于()A.－2B.－4C.－6D.－1081.函数f(x)=|x3＋1|＋|x3－1|，则以下坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是()A.(－a，－f(a))B.(a，f(－a))C.(a，－f(a))D.(－a，－f(－a))82.假设奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为－1，则2f()＋f()=___________83.设f(x)是R上的奇函数，且当x[0，)时，f(x)=x(1＋)，则当x(，0)时，f(x)=_______84.函数f(x)的定义域是(0，)，且满足f(xy)=f(x)＋f(y)，f()=1，如果对于0<x<y，都有f(x)>f(y).(1)求f(1)，(2)解不等式f(－x)＋f(3－x)≥－2.85.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)=－f(x)，且在[－1，0]上单调递增，设a=f(3)，b=f()，c=f(2)，则a、b、c大小关系是()A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a86.函数y=f(x)的图象关于直线x=－1对称，且当x(0，)时，有f(x)=，则当x(，)时，f(x)的解析式为()A.B.C.D.87.设f(x)是周期为4的奇函数，当0≤x≤2时，f(x)=x(2－x)，则f(－5)等于()A．1B．－1C．3D．－388.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)=－f(x)，且当0≤x≤1时，f(x)=x，则f()=___________89.设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)=0，则不等式x·f(x)<0的解集为()A.(，0)(1，)B．(，)(0，1)C．(，)(1，)D．(，0)(0，1)90.函数f(x)是定义在区间[－2，2]上的偶函数，当x[0，2]时，f(x)是减函数，如果不等式f(1－m)<f(m)成立，则实数m的取值范围()A.[－1，)B．(1，2)C．(，0)D．(，1)91.函数的值域是()A.[0，)B．[0，2]C．[0，2)D．(0，2)92.设，，则()A.y3>y1>y2B.y2>y1>y3C.y1>y2>y3D.y1>y3>y293.二次函数f(x)＝x2－bx＋c，f(0)＝4，f(1＋x)＝f(1－x)，则()A．f(bx)≥f(cx)B．f(bx)≤f(cx)C．f(bx)>f(cx)D．f(bx)<f(cx)94.假设函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)=ex，则()A.f(2)<f(3)<g(0)B.g(0)<f(3)<f(2)C.f(2)<g(0)<f(3)D.g(0)<f(2)<f(3)95.函数y=3x与y=的图象，以下说法正确的选项是()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线y=x对称D.关于原点中心对称96.，则的值为()A.B.C.D.97.化简的值等于_____________98.函数的定义域是____________，值域是_____________99.(a>0)，求的值.100.函数的值域是____________101.方程的解是_____________102.y=4x－3·2x＋3，当其值域为[1，7]时，求x的取值范围.103.求函数，x[0，5)的定义域.104.函数的定义域是_____________，值域是______________105.假设函数是奇函数，则m的值为__________106.求函数在x[－3，2]上的值域.107.，(x≠0).(1)判断f(x)的奇偶性，(2)证明f(x)>0.108.函数f(x)=log2x在区间[1，2]上的最小值是()A.－1B．0C．1D．2109.函数f(x)=ln(x2－x)的定义域为()A.(0，1)B．[0，1]C．(，0)(1，)D．(，0][1，)110.以下函数中，在区间(0，)上为增函数的是()A.B.C.D.111.函数的定义域为()A．[－2,0)∪(0,2]B．(－1,0)∪(0,2]C．[－2,2]D．(－1,2]112.函数，则的值是()A．B．－9C．D．9113.y=loga(2－x)是x的增函数，则a的取值范围是_____________114.以下函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是()A．y＝B．y＝exC．y＝－x2＋2D．y＝lg|x|115.以下函数是奇函数的是()A.f(x)=－|x|B.f(x)=C.f(x)=lg(1＋x)－lg(1－x)D．f(x)=x3－1116.的单调递增区间是()A.(1，)B．(2，)C．(，0)D．(，1)117.设0<a<1，函数f(x)=loga(a2x－2ax－2)，则使f(x)<0的x的取值范围是()A.(，0)B.(0，)C.(，loga3)D.(loga3，)118.函数的值域为_____________119.计算：120.函数f(x)是定义在R上的奇函数，并且当x(0，)时，f(x)=2x(1)求的值，(2)求f(x)的解析式.121.函数f(x)＝ln(x2＋1)的图像大致是()

122.f(x)=ax，g(x)=logax(a>0且a≠1)，假设f(1)·g(2)<0，那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图像可能是()

123.以下函数是奇函数的有_________=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④124.函数的定义域是()A.[1，)B.(，)C.[，1]D.(，1]125.三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为()A.0.76<log0.76<60.7B.0.76<60.7<log0.76C.log0.76<60.7<0.76D.log0.76<0.76<60.7126.假设f(lnx)=3x＋4，则f(x)的表达式为()A.3lnxB.3lnx＋4C.3exD.3ex＋4127.，，，，大小顺序是_____________________________________128.＋=______________129.判断函数的奇偶性___________130.假设函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为()A.B.C.D.131.假设函数y=loga(x＋b)(a>0，a≠1)的图象过两点(－1，0)和(0，1)，则()A.a=2，b=2B.a=，b=2C.a=2，b=1D.a=，b=132.f(x6)=log2x，那么f(8)等于()A.B.8C.18D.133.函数y=lg|x|()A.是偶函数，在区间(，0)上单调递增B.是偶函数，在区间(，0)上单调递减C.是奇函数，在区间(0，)上单调递增D.是奇函数，在区间(0，)上单调递减134.函数，假设f(a)=b，则f(－a)=()A.bB.－bC.D.135.函数f(x)=loga|x－1|在(0，1)上递减，那么f(x)在(1，)上()A.递增且无最大值B.递减且无最大值C.递增且有最大值D.递减且有最大值136.假设是奇函数，则实数a=________137.函数的值域是___________138.log147=a，log145=b，则用a、b表示log3528=___________139.计算140.对比大小：=1\*GB3①1.73.3和0.82.1，=2\*GB3②3.30.7和3.40.8，=3\*GB3③，log827，log925141.解方程：142.函数f(x)=loga(a－ax)(a>1)，求f(x)的定义域和值域.143.求函数的定义域.144.函数f(x)=ax＋loga(x＋1)在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值()A.B.C.2D.4145.y=loga(2－ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是()A.(0，1)B.(1，2)C.(0，2)D.[2，)146.对于0<a<1，给出以下四个不等式：=1\*GB3①loga(1＋a)<loga(1＋)，=2\*GB3②loga(1＋a)>loga(1＋)，=3\*GB3③<，=4\*GB3④>，其中成立的是()A.=1\*GB3①=3\*GB3③B.=1\*GB3①=4\*GB3④C.=2\*GB3②=3\*GB3③D.=2\*GB3②=4\*GB3④147.设函数，则f(10)的值为()A.1B.－1C.10D.148.假设，，，则()A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c149.假设函数y=log2(ax2＋2x＋1)的定义域为R，则a的范围为______________150.假设函数y=log2(ax2＋2x＋1)的值域为R，则a的范围为______________151.求值：=_____________152.解方程：=1\*GB3①log4(3－x)＋log0.25(3＋x)=log4(1－x)＋log0.25(2x＋1)=2\*GB3②153.f(x)=1＋logx3，g(x)=2logx2.试对比f(x)与g(x)的大小.154.假设a>0，b>0，ab>1，，则logab与的大小关系是()A.logab<B.logab=C.logab>D.logab≤155.函数y=f(x)有反函数，则方程f(x)=0()A.有且仅有一个根B.至多有一个根C.至少有一个根D.以上都不正确156.幂函数f(x)的图象过点(3，)，则f(x)的解析式为_______________157.方程lgx－x=0根的个数为()A.3B.2C.1D.0158.假设x1是方程lgx＋x=3的解，x2是方程10x＋x=3的解，则x1＋x2的值为()A.B.C.3D.159.函数在区间[，2]上的最大值是()A.B.－1C.4D.－4160.是偶函数，且在(0，)是减函数，则整数a的值是_________161.函数是幂函数，且在x(0，)上是减函数，则实数m=_________162.a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a、b、c的大小关系是()A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.b<c<a163.2x≤256且log2x≥，求函数的最大值和最小值.164.直线y=3与函数y=|x2－6x|的图象的交点的个数为()A.1B.2C.3D.4165.函数f(x)=x2－1，则函数f(x－1)的零点是_________166.函数f(x)=x5＋x－3的实数解落在的区间是()A.[0，1]B.[1，2]