思维拓展：最优化问题（提高卷）-六年级下册小升初数学高频考点复习

（小升初思维拓展）专题15：最优化问题（提高卷）

六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷

一.选择题（共10小题）

1.“五一”假期，甲、乙两个家电卖场都推出了促销活动，甲店九折优惠，乙店满100元减10元，李老

师要买豆浆机在两店的标价均是420元，去（）店更优惠。

A.甲B.乙C.甲、乙任选

2.妈妈要买一条390元的裙子，有四种优惠方式，选择（）买更便宜。

A.打七折B.降4成

C.满100减40D.八折基础上再打九折

3.六一儿童节，王老师准备购买文具盒奖励学生。甲商店八折优惠，乙商店买四送一。两家商店的文具

盒单价都是40元，王老师要买15个文具盒，去（）商店买更合算。

A.一样B.甲C.乙D.无法确定

4.假期将至，超市都在搞打折促销活动，同一品牌原价为50元的洗衣液，甲超市打七折销售，乙超市降

价20%销售，丙超市“买三送一”。现在妈妈打算买4瓶洗衣液，在（）超市买更划算。

A.甲B.乙C.丙

5.小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用全自动洗衣机洗衣服要用30分，扫地要用20分，擦家具要用

10分，晾衣服要用5分。她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分。

A.30B.35C.40D.45

6.十一期间，甲、乙商场有促销活动，甲商场所有商品“打九折”；乙商场“满100送10元购物券”，张

阿姨看中一件360元的衣服和170元的裤子，在（）商场购物合算。

A.甲商场B.乙商场C.一样D.无法确定

7.下列三种笔中，（）最便宜。

A.4元一支B.25元5支C.9元3支

8.师生共32人去公园划船,大船租金30元,限乘6人,小船租金24元，限乘4人，下列（）方案

最省钱。

A.6条大船B.8条小船

C.5条大船，1条小船D.4条大船，2条小船

9.师生共32人去公园划船,大船租金30元,限乘6人，小船租金24元，限乘4人，下列（）方案

最省钱.

A.6条大船B.5条大船，1条小船

C.4条大船，2条小船

10.43人要去划船，每只大船能坐5人，租金是38元；每只小船能坐4人，租金是35元。按着最省钱的

方式租船，需要租几只大船和几只小船？（）

A.8只大船，1只小船B.7只大船，2只小船

C.6只大船，4只小船D.5只大船，5只小船

填空题（共10小题）

n.小琴每天晚上睡觉前要背诵英语单词6分钟，烧开水9分钟，用烧好的开水烫牛奶3分钟，喝牛奶4

分钟，整理书包2分钟。如果小琴合理安排，最少用分钟就可以做完全部事情。

12.小鸣帮妈妈做家务，想一想怎样安排才能最节省时间，至少需要分钟。

扫地洗衣机洗衣服拖地晾衣服擦窗户

5分钟30分钟10分钟5分钟12钟

13.树苗每棵16元，买3棵送1棵，176元最多能买棵这样的树苗。

14.东东每天早上起床后要完成下面这些事情：穿衣服用2分钟，整理被褥用3分钟，刷牙用2分钟，洗

脸用3分钟，吃早饭用10分钟，听广播用15分钟，东东完成这些事最少需要分钟。

15.三个同学去测身高和视力。每项测量都需要四分钟。每次每项只能测一人。他们至少要用分

钟才能完成这些检查。

16.暑假时笑笑帮妈妈做家务，做下面这些家务她至少需要分。

擦桌子全自动洗衣机洗衣服拖地晾衣服

15分50分10分5分

17.运河小学“童心闪耀”校园艺术节要印制节目单。按市场价格，制版费900元，印制每份节目单的价

格为1.5元。现在有两个印刷厂可供选择，优惠方式如下：甲厂：制版费不优惠，每份节目单八折优惠；

乙厂：制版费六折优惠，每份节目单不优惠。如果学校要印制1000份节目单，选择厂费用少，

印制份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样。

18.有132吨水泥要从仓库运到工地，租车公司有两种车可供出租：大卡车每次可运10吨，每次运费200

元；小卡车每次可运6吨，每次运费135元。至少需要运费元。

19.阳光旅行团共26名游客参观植物园，旅行社安排辆小车和辆大车时，

空座最少。

、向口口口「

小车：限乘4人大车：限乘6人

20.煮一个鸡蛋约5分钟，一只锅一次可以煮10个鸡蛋。煮10个鸡蛋需分钟。煮5个鸡蛋需要

分钟。

三.应用题（共10小题）

21.为了加强锻炼，文化路小学准备购买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择。每个

商店的足球标价都是45元，但各个商店的优惠不同。

甲店：每满300元减60元

乙店：打七八折

丙店：每满10个赠送2个，不足10个不赠送。

选择哪个商店最省钱？请计算说明。

22.李老师要买30本《没头脑和不高兴》。三家书店的标价都是10元，李老师到哪家书店购买最划算？

最少需要多少元？

H?--------—［舍5本退I本•］广伊:.......

［打九折销Q域^不r5本不Wt退，.耳鼻号满100元,发】2元为F

23.小华感冒了，妈妈想让他吃完药后赶快休息，他应如何合理安排表格所列的事情？请用你喜欢的方式

表示这个过程，并计算出最少需要多少时间？

倒开水1分钟

等开水变温7分钟

找药2分钟

量体温5分钟

24.网购已经越来越受欢迎。张阿姨想在网上买一部标价为5000元的华为手机，两个网店都推出了优惠

政策。甲店：先打九折，再优惠5%；乙店：先打九五折，然后“每满2000元减150元”。张阿姨在哪

个店买更便宜？便宜多少元？

25.一副乒乓球拍14元，买5副送1副。392元最多能买多少副这样的乒乓球拍？

26.公园里有若干条限乘4人的小船和限乘6人的大船出租。三（1）班有28人去公园坐船游玩，如果每

条船都坐满，可以怎样租船？

27.“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月23日是世界读书日，这天在甲书店购书可享“每满200元减80

元”，在乙书店可享“折上折”即先打七折再打九折。李老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200

元的图书，在哪个书店购买更优惠？

28.张阿姨想在网上商城买一部标价1500的手机，A商城“打七折”销售，2商城搞的促销活动是“每满

200元减60元”。

(1)在A、B两个商城买各付多少钱？哪个商城更便宜些？

(2)如果要买一部2000元的手机，在哪个商城买更省钱？

29.张老师带了380元钱去体育用品店买足球，他最多可以买多少个足球？还剩多少钱？

30.长江旅行社推出“红星教育基地”一日游，有两种方案。

方案一方案二

大人：130元/人团队5人以上(包括5人)

小孩：90元/人110元/人

(1)淘淘和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去，选哪种方案便宜？

(2)如果是2个大人，3个小孩，选哪种方案更省钱？

四.解答题(共10小题)

31.星期天，明明在家做家务。擦桌子要用2分钟，电热水壶烧开水要用20分钟，拖地要用12分钟，整

理房间要用5分钟，洗水壶、接水共用了3分钟。要想用最短的时间做完这些事情，怎样安排合理呢？

做完这些事情，最少要用几分钟？

32.实验小学要购买树苗绿化校园。每棵树苗15元，买4棵送1棵，360元最多能买几棵？

33.租船。

(1)-(2)班的45位同学一起去公园划船，一共需要租几条船？

(2)36人租船，公园有三种不同座位的船，每种分别需要租多少条？

限乘人数4人6人9人

需要多少条船_______条_______条_______条

限乘9人

34.在“植树节”期间，林场准备搞促销活动，每棵树苗15元，买3棵送1棵，用213元最多能买多少

棵树苗?

35.某饭店给出下面三种优惠方式。如果一个大家庭（有会员卡）聚餐消费总金额为2236元。选择哪种

方式付款最划算？请计算说明。

优惠方式

<1>全部莱品可以打八折。

<2>消费每满300元可以使用1张80元的消费礼券；消费每满1000元可以使用1张300元的消费礼

券。

<3>若持会员卡可参与“折上折”活动，就是先打八五折，在此基础上会员再打九折。

※（只能参与一种优惠方式，最终解释权归本饭店所有）

36.安安打算制定一个“早晨行动计划”，每天早晨要做好：①起床穿衣3分钟；②整理床铺3分钟；③

刷牙洗脸4分钟；④吃早餐10分钟；⑤听英语10分钟。学校每天8：00上课，安安步行去学校需要

20分钟，她最晚在什么时间起床不会迟到？

37.美心和美月两家批发市场以同样的价格出售一种品牌的洗衣液，为了促销，各自打出优惠广告（如图）。

某商店要购进165瓶这种品牌的洗衣液，应该选则哪家批发市场更便宜？

38.己知化肥的销售价格如下:

数量1-25袋26-50袋50袋以上

单价158元/袋155元/袋150元/袋

张大爷家购入19袋，李大爷家购28袋，王大爷家购23袋。

（1）如果他们单独购买，三家各需要多少元？

（2）如果他们联合购买，比三人单独购买，共节省多少元？

39.用两辆车来运送沙子。大车载质量3吨，小车载质量2吨，如果每辆车都装满，怎样安排能恰好运完

6吨沙子。先填表，再将答语补充完整。

派车方案大车/3吨小车/2吨运沙子吨

数

①

次次吨

②__________________

次次吨

答：派车方案能恰好运完6吨沙子。

40.有36名同学去旅游，怎样租车合算？

租一辆面包200元

限乘4人限乘6人

（小升初思维拓展）专题15：最优化问题（提高卷）六年级下册小升初数

学高频考点专项培优卷

参考答案与试题解析

选择题（共10小题）

1.【答案】A

【分析】甲店：打九折是指现价是原价的90%,把原价看成单位“1”，420元看成现价，用乘法解答;

乙店：满100元赠10元，由此求出420元能赠多少元，再用420减去赠送的钱求出所需的钱数；然后

比较得出结论。

【解答】解：甲店：420X90%=378（元）

乙店：4204-100=4（个）……20（元）

420-4X10

=420-40

=380（元）

378080

答：到甲店更优惠。

故选：Ao

【点评】解决本题的关键是找出两个商店的优惠方法，根据优惠方法求出各自所需要的钱数。

2.【答案】B

【分析】A方案就是付总价的70%的钱；B方案就是付总价的（100%-40%）；C方案是总价满100减

去40元；D方案是付总价的80%的90%的钱。

【解答】解：390义70%=273（元）

390X（100%-40%）=234（元）

390-100=290（元）

390X80%X90%=280.8（元）

故选：Bo

【点评】明确各种优惠方案的意义是解决本题的关键。

3.【答案】A

【分析】根据两家商店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。

【解答】解：甲商店：

八折=80%

40X80%X15=480（元）

乙商店：

15+4-3（组）

（15-3）X40

=12X40

=480（元）

480=480

答：两家商店一样。

故选：Ao

【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算两家所需钱数。

4.【答案】A

【分析】妈妈买4瓶洗衣液优惠前的价格是50X4=200（元）；分别计算出三个超市优惠后的价格，再

进行比较即可。

【解答】解：50X4=200（元）

甲超市优惠后价格：

200X70%=140（元）

乙超市优惠后价格：

200X（1-20%）

=200X0.8

=160（元）

丙超市优惠后价格：

50X（4-1）=150（元）

160>150>140

答：从甲超市购买最划算。

故选：Ao

【点评】本题的解题关键是分别计算出三个超市优惠后的价格，进行比较法解决问题。

5.【答案】B

【分析】用全自动洗衣机洗衣服（同时扫地、擦家具）一晾衣服，据此计算时间即可。

【解答】解：30+5=35（分钟）

答：做完这些事至少要花35分钟。

故选：B。

【点评】此题的关键是明确哪些事可以同时做，然后再进一步解答。

6.【答案】A

【分析】分别算出张阿姨在甲、乙两商场购物需要花多少钱，然后再进行比较，看哪个商场花的钱少，

则哪家商场购物就合算。由此解答即可。

【解答】解：甲商场：（360+170）X0.9

=530X0.9

=477（元）

乙商场：360+170=530（元）

5304-100=5……30

5X10=50（元）

530-50=480（元）

因为480>477

所以在甲商场购物合算。

故选：Ao

【点评】此题考查最优化问题。打几折就是乘十分之几。

7.【答案】C

【分析】根据单价=总价+数量，分别求出每种笔的单价，然后再比较解答。

【解答】解：A.4+1=4（元）

B.254-5=5（元）

C.9+3=3（元）

3<4<5

所以，9元3支最便宜。

故选：Co

【点评】考查了单价、数量和总价之间的关系的运用。

8.【答案】D

【分析】根据“租一条大船需30元可乘坐6人，租一条小船需24元可乘坐4人”，可以求出坐大船每

人的钱数（30・6）元，坐小船每人的钱数（24・4）元，然后比较是坐大船便宜还是坐小船便宜，再设

计方案时尽量租便宜的，而且不留空位。

【解答】解：因为，30+6=5（元）

24+4=6（元）

所以尽可能租用大船，而且不能有空座；

30+2=32（A）^<6X4+4X2=32（人）

32+6=5（条）...2（人）

租用5条大船，还有2人不能上船，其余2人租一条小船

费用为：

5X30+1X24

=150+24

=174（元）

或者租用4条大船，2条小船，6X4+4X2=32（人）刚好满座

费用为：

4X30+24X2

=120+48

=168（元）

168<174

答：租用4条大船和2条小船，租金最少，租金是168元。

故选：Do

【点评】解答此题的关键是，在设计方案时，要尽量考虑使用租金少的船，而且又不留空位，只有这样

才能保证租金最省。

9.【答案】C

【分析】根据“租一条大船需30元可乘坐6人，租一条小船需24元可乘坐4人”，可以求出坐大船每

人的钱数（30・6）元，坐小船每人的钱数（24・4）元，然后比较是坐大船便宜还是坐小船便宜，再设

计方案时尽量租便宜的，而且不留空位.

【解答】解：因为，30+6=5（元）

24+4=6（元）

所以尽可能租用大船，而且不能有空座；

30+2=32（人）或6X4+4X2=32（人）

32+6=5（条）-2（人）

租用5条大船，还有2人不能上船，其余2人租一条小船

费用为：5X30+1X24=150+24=174（元）；

或者租用4条大船，2条小船，6X4+4X2=32（人）刚好满座

费用为：4X30+24X2=120+48=168（元）

168<174

答：租用4条大船和2条小船，租金最少，租金是168元.

故选：C.

【点评】解答此题的关键是，在设计方案时，要尽量考虑使用租金少的船，而且又不留空位，只有这样

才能保证租金最省.

10.【答案】B

【分析】大船每人需要：38+5=7.6（元），小船每人需要：35+4=8.75（元），7.6<8.75,所以，在满

座的情况下尽量多租大船，43+5=8（只）……3（人），如果少租1只大船，租2只小船，这样正好满

座，需要的租金最少，由此求解。

【解答】解：38+5=7.6（元）

35+4=8.75（元）

7.6<8.75,所以，在满座的情况下尽量多租大船；

43+5=8（只）....3（人）

43=5X7+4X2

也就是租7只大船和2只小船最省钱；

38X7+35X2

=266+70

=336（元）

答：租7只大船和2只小船最省钱，租金是336元。

故选：B。

【点评】解答此题的关键是，根据平均每人租船的钱数，得出坐大船便宜，所以尽量坐大船，但小船也

不能空，那就将43这个数进行适当的分组即可。

二.填空题（共10小题）

n.【答案】16。

【分析】烧开水（同时背诵英语单词、整理书包）一用烧好的开水烫牛奶一喝牛奶，据此计算时间即可。

【解答】解：9+3+4=16（分钟）

答：最少用16分钟就可以做完全部事情。

故答案为：16。

【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。

12.【答案】35o

【分析】洗衣机洗衣服（同时扫地、拖地、擦窗户）一晾衣服，据此计算时间即可。

【解答】解：30+5=35（分钟）

答：至少需要35分钟。

故答案为：35o

【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。

13.【答案】14。

【分析】总价+单价=数量，先求出176元能买多少棵，再求买的数量里有几个3,就是能送几棵。最

后把买的和送的数量相加即可。

【解答】解：176+16=11（棵）

11+3=3......2（棵）

11+3=14（棵）

答：176元最多能买14棵这样的树苗。

故答案为：14。

【点评】此题的关键是先分别求出买的和送的数量，然后再进一步解答。

14.【答案】20o

【分析】穿衣服（同时开始听广播）一整理被褥一刷牙一洗脸一吃早饭，据此计算时间即可。

【解答】解：2+3+2+3+10=20（分钟）

答：东东完成这些事最少需要20分钟。

故答案为：20。

【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。

15.【答案】6

【分析】根据题意，为了保证做完这些检查用的时间最少，第一个2分钟，第一位同学和第二位同学分

别身高和视力；第二个2分钟，第一个同学视力，第三个同学测身高；第三个2分钟，第二个同学侧身

高，第三个同学测视力。这样至少需要：2X3=6（分钟）。据此解答。

【解答】解：三个同学去测身高和视力。每项测量都需要四分钟。每次每项只能测一人。他们至少要用

6钟才能完成这些检查。

故答案为：6o

【点评】本题主要考查沏茶问题，在最短的时间完成所有的事情。

16.【答案】55o

【分析】全自动洗衣机洗衣服（同时擦桌子、拖地）一晾衣服，据此计算时间即可。

【解答】解：50+5=55（分钟）

答：做这些家务她至少需要55分。

故答案为：55o

【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。

17.【答案】乙；1200。

【分析】（1）甲厂：制版费不优惠，需要900元；每份节目单八折优惠，也就是按照每份1.5元的80%

收费,即1.5X80%=1.2（元）,根据单价X数量=总价,求出1000本的印刷总价，即1.2X1000=1200

（元），再加上制版费900元，就是在甲厂所花费的钱数；乙厂：制版费六折，也就是按照900元的60%

收费，即900X60%=540（元）；每份节目单不优惠，按照每本1.5元收费，1000本需要1.5X1000=1500

（元），再加上制版费540元，就是在乙厂所花费的钱数；然后再比较解答。

（2）设印制尤份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样，根据甲厂的收费=乙厂的收费，列方程求解即可。

【解答】解：（1）甲厂需要的钱数为：

1.5X80%X1000+900

=1.2X1000+900

=1200+900

=2100（元）

乙厂需要的钱数为：

900X60%+1.5X1000

=540+1500

=2040（元）

2100元＞2040元

答：学校要印制1000份节目单，选择乙厂费用少。

（2）设印制x份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样，由题意得：

900X60%+1.5x=900+1.5X80%尤

540+1.5x=900+1.2x

540+1.5%-1.2x=900+1.2%-1.2x

540+0.3x-540=900-540

0.3x=360

%=1200

答：印制1200份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样。

故答案为：乙；1200。

【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是理解并运用两厂的优惠方式。

18.【答案】2670o

【分析】根据题意，先算出大卡车单价和小卡车单价，判断单价哪个便宜，就尽量选便宜的租车，会使

运费最少。然后再计算需要租多少辆便宜的车，看有无余数，有余数时，判断是否能把另一种卡车刚好

装满，由此解答即可。

【解答】解：大卡车单价：200+10=20（元）

小卡车单价:1354-6=22.5（元）

因为20<22.5

所以大卡车便宜，应尽量租大卡车；

大卡车辆数:1324-10=13（辆）...2（吨）

余数是2,即还剩下2吨，

用1辆小卡车装会装不满，此时调整余数。

1324-10=13（辆）...2（吨）

=12（辆）....12（吨）

所以小卡车辆数：12+6=2（辆）

即租12辆大卡车，2辆小卡车，这样租车使运费最少。

运费：200X12+135X2=2670（元）

答：应租用12辆大卡车，2辆小卡车，至少需要运费2670元。

故答案为：2670。

【点评】此题考查最优化问题和方案的设计。租车租船问题，尽量租便宜的，花的钱才越少。

19.【答案】2（或5）,3（或1）。

【分析】根据题意，逐一列举出各种租车的方案：

租车方案大车（辆）小车（辆）人数（人）

r①

5030

②4128

3226

④428

⑤1526

⑥0728

据此解答即可。

【解答】解：2X4+3X6

=8+18

=26（人）

5X+1X6

=20+6

=26（人）

由分析得：旅行社安排2辆小车和3辆大车，或者5辆小车和1辆大车时，没有空余的座位，都冈好坐

满。

故答案为：2（或5）,3（或1）。

【点评】解答此题时，一般先安排全部人坐大车，看需要几辆大车，然后把大车的辆数依次减1,用列

表法枚举出所有的租车方案。

20.【答案】5）5o

【分析】煮一个鸡蛋从开始到熟用时5分钟，煮10个鸡蛋每个鸡蛋都是同时开始，同时结束，可以想

成是在煮一个鸡蛋，因此用时相当于煮1个鸡蛋，煮5个鸡蛋同理。

【解答】解：煮一个鸡蛋从开始到熟用时5分钟，煮10个鸡蛋每个鸡蛋都是同时开始，同时结束，可

以想成是在煮一个鸡蛋，因此用时相当于煮1个鸡蛋，煮5个鸡蛋同理。

故答案为：5,50

【点评】把几件相同的事件同时发生，同时结束看作同一件事情发生，是解决本题的有效方法。

三.应用题（共10小题）

21.【答案】乙店。

【分析】根据优惠方案，分别计算出在各个商店买60个足球各需要的钱数，再比较即可求解。

【解答】解：60X45=2700（元）

甲店：2700+300=9

2700-9X60

=2700-540

=2160（元）

乙店：2700X78%=2106（元）

丙店：每满10个赠送2个，买50个足球赠送10个，

50X45=2250（元）

2106<2160<2250

答：选择乙店最省钱。

【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据题意算出每个商店花的钱数。

22.【答案】乙书店，250元。

【分析】根据题意，分别算出三家书店需要多少元，然后再进行比较即可。

甲店：打九折出售，用总价乘折扣即可；

乙店：买5送1,即买5本可以得6本，算出实际需要买多少本即可，然后再乘单价；

丙店：每满100元减12元，算出最后可以减多少元，由此解答即可。

【解答】解：甲店：30X10X90%=270（元）

乙店：304-（5+1）=5（组）

需买：5X5=25（本）

需花：25X10=250（元）

丙店：30X10=300（元）

3004-100=3（个）

减：12X3=36（元）

需花：300-36=264（元）

因为250<264<270

所以李老师到乙书店购买最划算，最少需要250元。

答：李老师到乙书店购买最划算，最少需要250元。

【点评】此题考查最优化问题。关键在于准确算出每种方案的总价，然后再进行比较即可。

23.【答案】倒开水一等开水变温（同时找药、量体温），8分钟。

【分析】倒开水一等开水变温（同时找药、量体温），据此计算即可。

【解答】解：1+7=8（分钟）

答：他应该倒开水一等开水变温（同时找药、量体温），最少需要8分钟。

【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。

24.【答案】甲店；725元。

【分析】甲店：先求出原价的90%,再求出优惠5%后的价格即可。

乙店：先求出原价的95%,再看是否满2000元，然后求出现在的价格。

比较两种店的现价即可求解。

【解答】解：甲店：

5000X90%X（1-5%）

=4500X95%

=4275（元）

乙店：

5000X95%=4750（元）

47504-2000^2

4750-150X2

=4750-300

=4450（元）

4275<4450

5000-4275=725（元）

答：张阿姨在甲店买更便宜；便宜725元。

【点评】解决本题关键是理解两店不同的优惠方法，注意甲店的两个单位“1”的不同。

25.【答案】33副

【分析】总价+单价=数量，先求出392元能买多少副，再求买的数量里有几个5,就是能送几副。最

后把买的和送的数量相加即可。

【解答】解：392+14=28（副）

28+5=5（副）....3（副）

28+5=33（副）

答：392元最多能买33副这样的乒乓球拍。

【点评】此题的关键是先分别求出买的和送的数量，然后再进一步解答。

26.【答案】租7条小船、租4条小船和2条大船或租1条小船和4条大船。

【分析】根据各种船所坐人数及总人数，将28拆分成含有数字4和6的乘加算式，找到符合题意的租

船方案即可。

【解答】解：28=4X7,即可以租7条小船；

28=4X4+6X2,即可以租4条小船和2条大船；

28=4X1+6X4,即可以租1条小船和4条大船；

答：如果每条船都坐满，可以租7条小船、租4条小船和2条大船或租1条小船和4条大船。

【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据每种船可坐人数及总人数，找到合适的租船方案。

27•【答案】甲书店。

【分析】根据题意，分别计算甲乙两个书店购书所需钱数，比较即可得出结论。

【解答】解：甲书店：1200+200=6（个）

1200-80X6

=1200-480

=720（元）

乙书店：1200X70%X90%

840X90%

=756（元）

720<756

答：在甲书店购买更优惠。

【点评】本题主要考查最优化问题，关键是根据两种优惠方式，计算所需钱数，找到更优惠的方式。

28.【答案】（1）在A商城买付1050元钱，在8商城买付1080元钱，A商城更便宜些。

（2）在A商城买付1400元钱，在8商城买付1400元钱，A和B商城价格一样。

【分析】A商城“打七折”销售，就是售价是原价的70%,用原价乘70%即可求出现价；8商城搞的促

销活动是“每满200元减60元”，先求出手机单价里面有几个200,然后求出实际花的钱数；再比较大

小即可解答。

【解答】解：（1）1500X70%=1050（元）

15004-200^7

7X60=420（元）

1500-420=1080（元）

1080>1050

答：在A商城买付1050元钱，在8商城买付1080元钱，A商城更便宜些。

（2）2000X70%=1400（元）

20004-200=10

10X60=600（元）

2000-600=1400（元）

1400=1400

答：在A商城买付1400元钱，在8商城买付1400元钱，A和8商城价格一样。

【点评】解决本题先理解两家商场优惠的方法，找出计算现价的方法，计算出现价，再比较求解.

29.【答案】11个，19元。

【分析】36X2>65,因此买65元2个的便宜。380+65求出能买几组65元2个的，余数除以36求出

能买几个单个的，最后计算个数和剩余钱数即可。

【解答】解：36X2>65

380+65=5（组）....55（元）

55・36=1（个）....19（元）

5X2+1=11（个）

答：他最多可以买11个足球，还剩19元。

【点评】此题的关键是明确买2个一组的更划算，然后再进一步解答。

30.【答案】（1）团体票；（2）2个大人买大人票，3个小孩购买小孩票。

【分析】根据题干中的两种购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理,

因为儿童票比团体票便宜，所以小孩尽量购买儿童票；据此分别算出应付的钱数，即可解决问题。

【解答】解：（1）分别买票：爷爷、奶奶、爸爸、妈妈购买大人票，淘气购买小孩票，

130X4+90

=520+90

=610（元）

团体票：110X5=550（元）

550<610

答：购买团体票便宜。

（2）分别买票：

130X2+3X90

=260+270

=530（元）

团体票：110X5=550（元）

530<550

答：2个大人买大人票，3个小孩购买小孩票更省钱。

【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两种购票方式，计算出所需钱数，选出花钱最少的一种。

四.解答题（共10小题）

31.【答案】先洗水壶、接水，然后电热水壶烧开水，同时擦桌子、拖地、整理房间。23分钟。

【分析】洗水壶、接水一电热水壶烧开水（同时擦桌子、拖地、整理房间）。据此计算时间即可。

【解答】解：3+20=23（分钟）

答：要想用最短的时间做完这些事情，应当先洗水壶、接水，然后电热水壶烧开水，同时擦桌子、拖地、

整理房间。做完这些事情，最少要用23分钟。

【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。

32.【答案】30棵。

【分析】总价+单价=数量，先求出360元能买多少棵，再求买的数量里有几个4,就是能送几棵。最

后把买的和送的数量相加即可。

【解答】解:3604-15=24（棵）

244-4+24

=6+24

=30（棵）

答：360元最多能买30棵。

【点评】此题的关键是先分别求出买的和送的数量，然后再进一步解答。

33.【答案】⑴5；

（2）9,6,4o

【分析】（1）用45除以9即可解答；

（2）用总人数分别除以每种船的限乘人数即可解题。

【解答】解：（1）45+9=5（条）

答：一共需要租5条船。

（2）36+4=9（条）

364-6=6（条）

364-9=4（条）

限乘人数4人6人9人

需要多少条船9条6条4条

故答案为：9,6,4o

【点评】本题主要考查了利用除法的意义解题的能力。

34.【答案】18棵。

【分析】总价+单价=数量，先求出213元能买多少棵，再求买的数量里有几个3,就是能送几棵。最

后把买的和送的数量相加即可。

【解答】解：213+15=14（棵）...3（元）

14+3=4（棵）....1（棵）

14+4=18（棵）

答：用213元最多能买18棵树苗。

【点评】此题的关键是先分别求出买的和送的数量，然后再进一步解答。

35•【答案】＜2＞消费每满300元可以使用1张80元的消费礼券；消费每满1000元可以使用1张300元

的消费礼券。这种方式最划算。

【分析】根据题意，根据三种优惠政策，先计算出三种优惠方式所需钱数，然后进行比较，即可找到划

算的一种方式。

【解答】解：优惠方式一：2236X80%=1788.8（元）

优惠方式二：2336-1000=1336（元）

1336+300=4（个）……126（元）

2336-300-80X4

=2036-320

=1736（元）

优惠方式三：

2336X85%X90%

=1985.6X90%

=1787.04（元）

1788.8>1787.04>1736

所以<2>消费每满300元可以使用1张80元的消费礼券；消