小升初高频考点：图形的认识（专项训练）-人教版六年级数学下册

（小升初高频考点）图形的认识（专项训练）

20222023学年六年级下册数学人教版

一.选择题（共8小题）

1.（2021•红塔区）赵明在方格纸上画了一个图形，下列描述中正确的是

①这个图形是一个四边形

②这个图形是一个平行四边形

③这个图形有两条对称轴

④这个图形中有一个直角

A.①④B.①②C.②③D.③④

2.（2022•克拉玛依区）(）的长度可以是4厘米。

A.一条射线B.一条线段C.一条直线D.一条垂线

3.（2022•瑶海区）如图线段A3、AC,AD.AE中最短的一条是（)

C.ADD.AE

4.（2022•扎兰屯市）从8：00到12：00,时针在钟面上转过的角度是（)

A.直角B.钝角C.平角D.周角

5.（2022•罗源县）把0°到180°各角的大小画在一条数线上，那么下面说法正确的是（）

0Z1Z2平角

A./I和/2都是锐角B./I和/2都是钝角

C.N1是钝角，N2是锐角D.N1是锐角，N2是钝角

6.（2020•吴川市）下面叙述正确的是（)

A.0除以任何数都得0

B.不相交的两条直线叫平行线

11

C.甲数比乙数多n乙数就比甲数少一

56

7.（2021•江门）下面图形中，只有一组平行线的图形是（）

8.（2022•巩义市）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面能正确表示它们之间关系

的是（）

二.填空题（共5小题）

9.（2021•麻章区）两点之间的所有连线中，最短，直线外一点到这条直线的所有线段中

最短。

10.（2022•讷河市）在钟面上,6时的时候，分针与时针所夹的角的度数是，是一个角。

H.（2022•未央区）在一个三角形中，至少有个锐角，最多只能有一个角或角。

12.（2022•大余县）在同一平面内两条直线的位置关系有和o

13.（2022•武都区）任意四边形的内角和都是度.

三.判断题（共8小题）

14.（2022•凌源市）一条射线长100米..（判断对错）

15.（2022•紫金县）一条直线长10米.（判断对错）

16.（2022•江阴市）两点之间线段最短..（判断对错）

17.（2022•洪江市）角的大小与两边长短没有关系，与角张开的大小有关系。（判断对错）

18.（2022•西安）把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，那么另一个一定是钝角。（判断对

错）

19.（2022•成武县）在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。（判断对错）

20.（2022•禹州市）不相交的两条直线是平行线..（判断对错）

21.（2022•和平区）过直线外一点，能画出无数条已知直线的平行线。（判断对错）

四.计算题（共4小题）

22.（2021•海港区）如图是一个长方体的表面展开图，请你计算这个长方体的体积。

Rcm

23.（2022•济宁）求图形中阴影部分的面积。

24.（2021•长葛市）求如图阴影部分的面积.（单位：cm）

25.（2022•长沙）图中是一个边长为4厘米的正方形，那么总的阴影面积是多少平方厘米?（n取3.14）

五.操作题（共2小题）

26.（2022•云阳县）我会画.（请在下面的方框中，把各点连起来，使之成为要求的图形）

五边形

27.（2022•沙河口区）按要求画图。

（1）作直线48的平行线，使平行线间的距离是2厘米。

（2）再画出以AB为底，高2厘米的直角三角形和钝角三角形。

六.应用题（共8小题）

28.（2018•朝阳区）小军想制作一个三角形框架，他找到了这样的两根木条:

A木条二-^T-」.36cm

「我要锯断其中的一根木条.这样就仃三fr

I根木条r,就可以用成一个三角形啦！、二

小军

①你认为小军应该锯断哪根木条？写出你的理由.

②小军把这根本条据成长度各是多少的两段（取整厘米数），才能和另外一根木条围成一个三角形呢？

29.（2021•行唐县）一个三角形，三个内角的度数比是3：7：10,三个内角各是多少度？这是一个什么

三角形？

30.（2022•兰西县）做一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体框架，至少需要多少厘米

的木条？

31.（2021•铜仁市）如图是一个无盖长方体纸箱的展开图，请你根据图中的有关数据，求出这个纸箱的容

积。（纸板的厚度忽略不计）（单位：分米）

I'FL_-_----।，一

32.（2022•集美区）用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），底面直径是40厘米、高是20厘米，打结

处用去的彩带长10厘米。扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？若要在它的整个侧面贴上商标，商标的

面积至少多少平方厘米？

33.（2022•龙华区）路灯下方有四根同样高度的杆子（如图，小方格边长为1米），路灯高6米，杆子高3

米。图中画出了a、b、1杆在路灯下的影子。

（3）如果在离路灯&4米处再立一根相同高度的杆子，它的影子长多少

34.（2022•曲阜市）如图中，半圆的半径是3厘米，中间是一个顶点在半圆上的等腰直角三角形.阴影部

分的面积是多少平方厘米？

35.（2022•大渡口区）某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6°相，高为12c〃z,将24罐这种饮料按如

图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？这个纸箱的容积至少有多大？

（小升初高频考点）图形的认识（专项训练）

20222023学年六年级下册数学人教版

参考答案与试题解析

选择题（共8小题）

1.【答案】A

【分析】由图可知，这个图形是一个四边形，但两组对边都不平行，所以不是平行四边形，这个图形有

一条对称轴和一个直角，据此解答即可.

【解答】解：这是一个四边形，不是平行四边形，有一条对称轴和一个直角.所以①④正确；

故选：A.

【点评】此题考查了四边形的特征、平行四边形、直角和对称轴条数的辨别方法.

2.【答案】B

【分析】线段2个端点，不能延伸，可以测量长度。

射线1个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。

直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。

垂线属于直线。

【解答】解：线段的长度可以是4厘米。

故选：Bo

【点评】此题考查了直线、射线、线段的定义，要熟练掌握。

3.【答案】D

【分析】根据从直线外一点向直线所作的所有线段中，垂线段最短解答即可.

【解答】解：因为从A点向已知直线所作的垂线段最短，所以AE最短；

故选：D.

【点评】此题主要考查垂线段的性质的灵活运用.

4.【答案】B

【分析】先求出时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为30。，再求（12-8）小时时针旋转的度数，由

于从8〜12,时针逆时针旋转4小时，由此判断.

【解答】解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°,时钟上的时针匀速旋转一周需要12小

时，

则时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为：360+12=30°,

那么12-8=4小时，时针逆时针旋转了4X30°=120°,而不是逆时针旋转120°,120度的角是钝

角；

故选：B.

【点评】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算.时针每小时转动5小格(或1大格)，即30°,注

意是顺时针还是逆时针.

5.【答案】D

【分析】根据图示可知，N1大于0°,小于90°,所以是锐角；N2大于90°,小于180度，所以是

钝角，据此解答即可。

【解答】解：根据图示可知，N1大于0°,小于90°,所以是锐角；N2大于90。，小于180度，所

以是钝角。

故选：Do

【点评】本题考查了角的认识和分类知识，根据角的分类知识解答即可。

6.【答案】C

【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。

【解答】解：4根据0的特殊性质，0除以任何非0的数都得0,因为0不能做除数，所以本选项说

法错误；

B-.同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，所以本选项说法错误；

C：把乙数看作5份，那么甲数就是5+1=6份，那么：

1

(6-5)+6=1+6=3

11

所以甲数比乙数多二，乙数就比甲数少一，说法正确。

56

故选：Co

【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知

识的积累。

7.【答案】D

【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形是梯形，而平行四边形、菱形有两组平行线，正

六边形有3组平行线；据此解答。

【解答】解：正六边形有3组平行线；正五边形没有平行线；菱形有两组平行线；梯形有一组平行线。

故选：Do

【点评】本题考查了梯形的特征。

8.【答案】B

【分析】根据平行四边形和梯形的关系、公倍数知识、三角形分类知识分析解答即可。

【解答】解：A.平行四边形有两组对边平行，梯形只有一组对边平行，表示包含关系；

B.a和b共有的倍数就是a、b的公倍数，所以能正确表示它们之间关系；

C.三角形按边分和按角分，是两个不同的分类标准，不能混为一谈。

故选：B。

【点评】本题考查了平行四边形和梯形、公倍数知识、三角形分类知识，结合图示分析解答即可。

填空题（共5小题）

9.【答案】线段；垂线段。

【分析】根据两点之间的所有连线中，线段最短，直线外一点到这条直线的所有线段中垂线段最短，据

此解答即可。

【解答】解：两点之间的所有连线中，线段最短，直线外一点到这条直线的所有线段中垂线段最短。

故答案为：线段；垂线段。

【点评】根据线段最短和垂线段最短的知识，解答此题即可。

10.【答案】180°；平。

【分析】根据时针指向几，分针指向12就是几时及角的分类即可解答。

【解答】解：在钟面上，6时的时候，分针与时针所夹的角的度数是180。，是一个平角。

故答案为：180°；平。

【点评】本题主要考查时针指向几，分针指向12就是几时。

11.【答案】2,直，钝。

【分析】锐角小于90度的直角，钝角大于90度的直角，三角形的内角和是180度，据此解答。

【解答】解：在一个三角形中，至少有2个锐角，最多只能有一个直角或钝角。

故答案为：2,直，钝。

【点评】本题考查了角的分类及三角形角的特征。

12.【答案】平行，相交。

【分析】在同一平面内两条直线的位置关系有平行或相交两种，垂直是相交的一种特殊情况。

【解答】解：在同一平面内两条直线的位置关系有平行或相交两种情况。

故答案为：平行，相交。

【点评】本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单

独作为一类。

13.【答案】见试题解答内容

【分析】根据三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度；进行解答.

【解答】解：根据四边形的特点可知：任意四边形的内角和是360度；

故答案为：360.

【点评】此题考查了四边形的特点.

三.判断题（共8小题）

14.【答案】见试题解答内容

【分析】射线只有一个端点，向一方无限延长，所以不能度量长度.

【解答】解：因为射线只有一个端点，向一方无限延长，所以不能度量长度，所以说一条射线长100

米是不正确的.

故答案为：X.

【点评】此题主要考查对射线的认识.

15.【答案】见试题解答内容

【分析】根据“直线没有端点，无限长”进行分析，进行判断即可.

【解答】解：因为直线无限长，所以一条直线长10米，说法错误；

故答案为：X.

【点评】解答此题此题应根据直线的含义进行分析即可.

16.【答案】V

【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，判断即可.

【解答】解：由线段的性质可知：两点之间线段最短，

故答案为：V.

【点评】本题考查了对线段的性质的掌握，熟练地记住线段的性质是解此题的关键.

17.【答案】V

【分析】由一点引出的两条射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短无关。与两边叉开的大小有关，

叉开越大角的度数就越大；据此解答即可。

【解答】解：角的大小与边的长短没有关系，只与角张开的大小有关系。题干说法正确。

故答案为：Vo

【点评】根据角的定义，解答此题即可。

18.【答案】V

【分析】平角等于180度，锐角小于90度，钝角大于90度，一个平角若分成两个角，可以分成2个直

角，还可以分成一个钝角和一个锐角，据此角的特征解答。

【解答】解：把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，那么另一个一定是钝角，原题说法正确。

故答案为：V。

【点评】本题考查了平角、锐角、钝角的特征。

19.【答案】V

【分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。据此解答即可。

【解答】解：根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。

故答案为：-JO

【点评】本题考查了平行线的性质知识，结合题意分析解答即可。

20.【答案】X

【分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.所以说法错误.

【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，

故答案为：X.

【点评】解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交.

21.【答案】X

【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。据此判断。

【解答】解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以原题干错误。

故答案为：X。

【点评】本题考查了过直线外一点与已知直线平行的知识。

四.计算题（共4小题）

22.【答案】144立方厘米。

【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是（22-8X2）+

2=3（厘米），根据长方体的体积公式：V=abh,把数据代入公式解答。

【解答】解：长方体的高：

（22-8X2）4-2

=（22-16）+2

=6+2

=3（厘米）

8X6X3

=48X3

=144（立方厘米）

答：这个长方体的体积是144立方厘米。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体的体积公式的灵活运用，关键是

求出高。

23.【答案】见试题解答内容

【分析】圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，根据公式：S=Tt储-Ttn2=1r（储-M）

据此解答即可.

【解答】解:3.14X（62-42）

=3.14X20

=62.8（平方厘米）

答：图形中阴影部分的面积是62.8平方厘米.

【点评】本题考查了圆环面积公式的灵活应用.

24.【答案】见试题解答内容

【分析】3-*1

如图，把右侧的阴影部分补到左侧，那么阴影部分的面积就等于梯形的面积，梯形的上底是6-3=3

厘米，下底是6厘米，高是3厘米，然后根据梯形的面积公式S=（a+6）/z+2解答即可.

【解答】解：6-3=3（厘米）

（6+3）X34-2

=9X34-2

=13.5（平方厘米）

答：阴影部分的面积13.5平方厘米.

【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个

容易求得的图形进行解答.

25.【答案】10.28平方厘米。

【分析】

沿上图割补，阴影部分的面积=半圆的面积+正方形面积的四分之一，根据正方形的面积公式S=/,

和圆的面积公式解答即可。

【解答】解：4+2=2（厘米）

3.14X224-2+4X4^4

=6.28+4

=10.28（平方厘米）

答：总的阴影面积是10.28平方厘米。

【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个

容易求得的图形进行解答。

五.操作题（共2小题）

26.【答案】见试题解答内容

【分析】根据五边形的意义，在平面内由5条边首尾连接成的图形叫五边形，据此即可画出五边形（画

法不唯一）.

【解答】解：我会画.（请在下面的方框中，把各点连起来，使之成为要求的图形）:

【点评】解答此题的关键是五边形的意义.根据意义即楞画图.

【分析】（1）先作出直线A8的垂线，在直线的垂线上截取与直线A8的距离是2厘米的一点，过该点

作出直线A3的平行线。

（2）根据它们的定义：有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形，是钝

角三角形，进而画出即可。

【解答】解：根据要求，作图如下：

【点评】此题考查了平行线的画法及三角形按角分类的方法，根据题意画图解答即可。

六.应用题（共8小题）

28.【答案】2木条，分别为4厘米和9厘米，5厘米和8厘米，6厘米和7厘米。

【分析】因为三角形的两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边，军应该锯断8木条，把8木

条锯成两段，分别为4厘米和9厘米，5厘米和8厘米，6厘米和7厘米，根据三角形的两边之和大于

第三条边，都可以和6厘米围成三角形，由此解答即可。

【解答】解：（1）锯断B木条，B木条可以和A木条围成三角形，因为三角形的两边之和大于第三条边。

（2）把8木条锯成两段，分别为4厘米和9厘米，5厘米和8厘米，6厘米和7厘米，根据三角形的

两边之和大于第三条边，都可以和6厘米围成三角形

【点评】解答此题的关键是明确：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

29.【答案】27°,63°,90°,直角三角形。

【分析】根据三角形的内角和是180°,三角形的内角和永远是180度，把180度的角按3：7：10进

行比例分配即可，根据最大角的度数判断三角形的种类即可。

【解答】解：180°X3+或io=27。

7

180°X3+7+10=63°

1o

18。°X市领=90。

最大的角90。是一个直角，因此这是一个直角三角形。

答：三个内角各是27°,63°,90°,这是一个直角三角形。

【点评】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角

形、钝角三角形。

30.【答案】92厘米。

【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）X4,把数据代入公式解答即可。

【解答】解：（10+8+5）X4

=23X4

=92（厘米）

答：至少需要92厘米的木条。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征以及长方体棱长总和公式的灵活运用，解题的关键是

熟记公式。

31.【答案】72立方分米。

【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体纸箱的长是8分米，宽是6分米，高是1.5分米,

根据长方体的容积（体积）公式：V=abh,把数据的认购书解答。

【解答】解：8X6X1.5

=48X1.5

=72（立方分米）

答：这个纸箱的容积是72立方分米。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体的容积（体积）公式的灵活运用，

关键是熟记公式。

32.【答案】250厘米，2512平方厘米。

【分析】（1）要求扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米，就是求4条直径、4条高和打结用去的绳长的

总和。

（2）求商标的面积是多少平方厘米，就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积，根据圆柱的侧面积=Ttd/7,解答

即可。

【解答】解：彩带的长度：20X4+40X4+10

=80+160+10

=250（厘米）

答：扎这个盒子至少用去彩带250厘米。

商标的面积：3.14X40X20

=125.6X20

=2512（平方厘米）

答：商标的面积至少2512平方厘米。

（3）8.4米。

【分析】（1）数出八b、1杆影子的格子数和影子顶端离路灯杆的格子数，再把它们写成比的形式。

（2）根据影子长度与影子顶端离路灯杆的距离之间的比，即可画出c杆影子的格子数。

（3）根据影子长度与影子顶端离路灯杆的距离之间的比，即可算出他的影子长度。

【解答】解：（1）a杆