高考物理二轮复习21功与能过关检测

第1讲功与能过关检测一、选择题1．(2021·河北卷)一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)()A．eq\r(2＋πgR) B．eq\r(2πgR)C．eq\r(21＋πgR) D．2eq\r(gR)2．最近，一款名叫“跳一跳”的微信小游戏突然蹿红。游戏要求操作者通过控制棋子(质量为m)脱离平台时的速度，使其能从一个平台跳到旁边的平台上。如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，不计空气阻力。则下列说法正确的是(重力加速度为g)()A．棋子从起跳至运动到最高点的过程中，机械能增加mghB．棋子离开平台时的动能为mghC．棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加mghD．棋子落到平台上的速度大小为eq\r(2gh)3．(2021·陕西西安二模)如图所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点。轻弹簧左端固定于竖直墙面，现用质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上。不计滑块在B点的机械能损失，换用材料相同，质量为m2的滑块(m2>m1)压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法正确的是()A．两滑块到达B点时速度相同B．两滑块沿斜面上升的最大高度相同C．两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功不相同D．两滑块上升到最高点的过程中机械能损失相同4．(2021·江西省临川一模)将一小球从高处水平抛出，最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图象如图所示，不计空气阻力，g取10m/s2。根据图象信息，不能确定的物理量是()A．小球的质量B．小球的初速度C．最初2s内重力对小球做功的平均功率D．小球抛出时的高度5．(2021·山东卷)如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为()A．eq\f(mv\o\al(2,0),2πL)B．eq\f(mv\o\al(2,0),4πL)C．eq\f(mv\o\al(2,0),8πL)D．eq\f(mv\o\al(2,0),16πL)6．(2021·湖南卷)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻＝kv，k为常量)，动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是()A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为eq\f(3,4)vmD．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－Pt7.一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2.则()A．物块下滑过程中机械能守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J8.(2021·江苏南通市高三期末)如图所示，光滑细直杆倾角为45°，质量为m的小环(可视为质点)穿过直杆，并通过弹簧悬挂在天花板上位置O处，弹簧处于竖直位置时，小环恰好静止在位置A处，OA间距为L，现对小环施加沿杆向上的拉力F，使环缓慢沿杆滑动到弹簧与竖直方向的夹角为90°的位置C处．图中位置B为AC的中点，此过程中弹簧始终处于伸长状态，重力加速度为g，则整个过程()A．杆对环的弹力始终大于零B．拉力F所做的功为mgLC．弹簧的弹力所做的功为mgLD．环在位置B与位置C处拉力F之比为2∶19．如图所示为风力发电机，风力带动叶片转动，叶片再带动转子(磁极)转动，使定子(线圈，不计电阻)中产生感应电流，实现风能向电能的转化。若叶片长为l，设定的额定风速为v，空气的密度为ρ，额定风速下发电机的输出功率为P，则风能转化为电能的效率为()A．eq\f(2P,πρl2v3) B．eq\f(6P,πρl2v3)C．eq\f(4P,πρl2v3) D．eq\f(8P,πρl2v3)10．如图所示，水平传送带以v＝2m/s的速率匀速运行，上方漏斗每秒将40kg的煤粉(整体可视为质点)按照如图方式放到传送带上，放在传送带上的煤粉一起随传送带匀速运动。如果要使传送带保持原来的速率匀速运行，则电动机应增加的功率为()A．80W B．160WC．400W D．800W11．(多选)(2021·全国甲卷)一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为Ek，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为eq\f(Ek,5)。已知sinα＝0.6，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是()A．物体向上滑动的距离为eq\f(Ek,2mg)B．物体向下滑动时的加速度大小为eq\f(g,5)C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长12．(多选)(2021·四川省遂宁市高三下学期5月三诊)物体静止在水平地面上，在竖直向上拉力F作用下开始向上运动，如图甲。在物体向上运动过程中，其机械能E与位移x的关系图象如图乙，已知曲线上A点的切线斜率最大，不计空气阻力，则下列说法正确的是()甲乙A．在x1处物体所受拉力等于重力B．在x1～x2过程中，物体的动能先增大后减小C．在x1～x3过程中，物体的加速度大小先减小后增大再不变D．在0～x2过程中，拉力对物体做的功等于克服物体重力做的功二、计算题：13．(2021·全国甲卷)如图所示一倾角为θ的光滑斜面上有50个减速带(图中未完全画出)，相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车(可视为质点)从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。(1)求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；(2)求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；(3)若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？14．(2021·江西四校联考)如图所示，质量mB＝3.5kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数k＝100N/m，一轻绳一端与物体B连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2后，另一端与套在光滑直杆顶端的、质量mA＝1.6kg的小球A连接。已知直杆固定，杆长L为0.8m，且与水平面的夹角θ＝37°，初始时使小球A静止不动，与A端相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F为45N。已知AO1＝0.5m，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，绳子不可伸长。现将小球A从静止释放。(1)求在释放小球A之前弹簧的形变量；(2)若直线CO1与杆垂直，求小球A运动到C点的过程中绳子拉力对小球A所做的功；(3)求小球A运动到底端D点时的速度大小。参考答案：1.A2.C3.D4.D5.B6.C7.B．8.B．9.A10.B11.BC12.BC13.[解析](1)设小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能为ΔE，由小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，可知小车通过每一个减速带时重力势能的减少量等于经过减速带损失的机械能，即ΔE＝mgdsinθ。 ①(2)设小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能为ΔE0，对小车从静止开始到进入水平面停止，由动能定理有mg(49d＋L)sinθ－30ΔE0－20ΔE－μmgs＝0－0 ②联立①②解得ΔE0＝eq\f(mg29d＋Lsinθ－μmgs,30)。 ③(3)要使ΔE0＞ΔE，有eq\f(mg29d＋Lsinθ－μmgs,30)＞mgdsinθ④解得L＞d＋eq\f(μs,sinθ)。[答案](1)mgdsinθ(2)eq\f(mg29d＋Lsinθ－μmgs,30)(3)L＞d＋eq\f(μs,sinθ)14.[解析](1)释放小球前，B处于静止状态，由于绳子拉力大于重力，故弹簧被拉伸，设弹簧形变量为x，有kx＝F－mBg解得x＝0.1m。(2)对A球从顶点运动到C的过程应用动能定理得W＋mAgh＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)－0 ①其中h＝CO1·cos37°，而CO1＝AO1·sin37°＝0.3m物体B下降的高度h′＝AO1－CO1＝0.2m②由此可知，弹簧此时被压缩了0.1m，此时弹簧弹性势能与初状态相等，对于A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，有mAgh＋mBgh′＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B) ③由题意知，小球A运动方向与绳垂直，此瞬间物体B的速度vB＝0 ④由①②③④得W＝7J。(3)由题意知，杆长L＝0.8m，故∠CDO1