21.1 二次根式 初中数学华东师大九年级上册教学课件_第1页
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21.1二次根式学习目标1.理解并掌握二次根式的定义，能判断一个式子是不是二次根式（重点）2.理解二次根式有意义的条件（难点）3.体会并总结二次根式的性质（重点）新课导入回顾一下：平方根的概念是什么？一般地，若一个数的平方等于

a，则这个数就叫做

a

的平方根.当a是零时，

等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根当a是负数时，a的平方根没有意义.新课学习用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：(1)面积为3的正方形的边长为

，面积为S的正方形的边长为

.

S(2)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为

m.

130新课学习思考一下：这些式子分别表示什么意义？分别表示65，S，3，的算术平方根．

思考一下：这些式子有什么共同特征？1.根指数都为2;2.被开方数为非负数.新课学习二次根式的概念

新课学习

分析：要使二次根式有意义,被开方数必须是非负数.被开方数x-1≥0，即x≥1.

新课学习练一练：解析：由题意得x-2≥0，解得

x≥2.故选：D.新课学习拓展：方法总结使一个代数式有意义通常考虑三种情况：1.分母不为零；2.偶次方根的被开方数是非负数；3.零次幂的底数不为零．新课学习

新课学习二次根式的性质

这是二次根式的又一重要性质.如果二次根式的被开方数是一个完全平方数，运用这个性质，可以将它“开方”出来，从而达到化简的目的.文字叙述：任何一个非负数的算术平方根的平方都等于这个数.新课学习有区别，当a为正数时，等于a,当a为负数时，等于-a所以当a为正数时，两个式子计算结果是相等的，但是当a为负数时，第一个式子没有意义，第二个式子为负数.新课学习总结一下：从运算顺序看从取值范围看从运算结果看意义先开方，后平方先平方，后开方a≥0a取任何实数a|a|表示一个非负数a的算术平方根的平方表示一个实数a的平方的算术平方根新课学习练一练：计算下面的分式：=8=9=10课堂巩固B课堂巩固C课堂巩固课堂巩固D课堂巩固A课堂巩固课堂巩固C课堂巩固

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